2025-2026学年内蒙古自治区牙克石市初中数学八年级期末下册自测素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

2、下列代数式，是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、勾股定理最早出现在《周解算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为（，为正整数），则其弦是（结果用含的式子表示）（

）A．B．C．D．

4、若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为（

）A．8B．9C．10D．11

5、共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点A(﹣1，y1)、点B(1，y2)在直线y＝﹣3x上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较y1、y2大小

7、2023唐山马拉松于5月21日在河北省唐山市抗震纪念碑广场开跑，点燃了人们对马拉松的激情，某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）

A．众数B．中位数C．平均数D．方差

8、下列说法错误的是（

）A．两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等C．有两个角为60°的三角形是等边三角形D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

9、已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法：

①方程组的解为

②为直角三角形；

③；

④当的值最小时，点的坐标为．

其中正确的说法个数有（

）

A．个B．个C．个D．个

10、如图，在等边三角形中，，分别在边，上，且，与交于点，，垂足为点.下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、计算：____________．

12、弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，中，，，，在边上取点使，点为射线上任意一点，以，为邻边作平行四边形，则线段的最小值为______．

15、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线在第二象限的整点有____个．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、如图，在中，，于点，点，在上，且，则图中共有________对全等三角形．

18、小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．根据信息解答下列问题．

(1)求样本容量；

(2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1位）；补全图形；

(3)已知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．

19、如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转到线段（即，）．

(1)如图1，当点在线段上（点不与、B重合），求点的纵坐标；

(2)如图2，当取最小值时，请画出图形，并求出点的坐标；

(3)如图3，点在线段上（点不与、B重合），射线交轴于点，交射线于点，且，求．

20、如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．

(1)证明：；

(2)求的值；

(3)求的面积．

21、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，点，点B