2025-2026学年山东德州禹城市青岛版四年级下学期阶段学情自测数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东德州禹城市青岛版四年级下册阶段学情自测数学试题一、选择题

1.修一条隧道，每天修a米，修了10天，还剩b米没修，这条隧道长（

）米。A.10a＋b B.a＋b＋10 C.10a－b

2.东东在计算96×（5＋4）时，把括号给忘了，计算的结果比正确的结果（

）。A.小 B.大 C.一样大

3.下面的3个算式，与200－64－36的结果相等的是（

）。A.200－64＋36 B.200－（64＋36）

C.200－（64－36）

4.25×8×9＝9×（25×8），这里运用了（

）。A.乘法结合律 B.乘法交换律和乘法结合律

C.乘法交换律

5.99×25＝100×25－25，这里运用了（

）。A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律

6.一个三角形的两条边长分别是9厘米和5厘米，第3条边一定比（

）厘米短。A.8 B.6 C.14

7.下列3种说法正确的是（

）。A.等腰三角形一定是锐角三角形B.三角形任意两边之和大于第三边C.直角三角形只有一条高

8.一个等腰三角形的一个底角是50°，另外两个角分别是（

）。A.65°、65° B.50°、80°

C.50°、80°或65°、65°二、填空题

9.打开计算器要按(

)键，计算完一题后想再输入下一题的数据，要按(

)键清屏。

10.5个a连加的和是(

)，a×a＝(

)。

11.一本书的售价是m元，买3本需要(

)元。四一班有女生a人，女生比男生少4人，男生有(

)人。库里有大米a吨，是小麦的2倍，小麦有(

)吨

12.16×25×4＝16×（25×4），运用了(

)律。32×24＋24×68＝（32＋68）×24，运用了(

)律。

13.一个三角形中，两个内角的度数分别是a°、b°，那么第三个内角的度数是(

)度。

14.在一个直角三角形中，一个锐角是55°，另一个锐角的度数是(

)°；一个等腰三角形的底角是30°，这个三角形的顶角的度数是(

)，按角分类，这是一个(

)三角形。

15.一个等腰三角形的一条腰长为a厘米，底边长为b厘米，这个三角形的周长为(

)厘米。

16.一个三角形中最多有(

)个锐角，最多有(

)个钝角，最多有(

)个直角。

17.据统计回收一吨废纸，可以节约3立方米木材。某回收站上午回收了a吨废纸，下午回收了b吨废纸，这些废纸可以节约(

)立方米木材。当a＝12、b＝8时、这些废纸可以节约(

)立方米木材。

18.一个等腰梯形的周长是46厘米，上底是8厘米，下底是10厘米。腰长是(

)厘米。

19.三角形具有(

)性。一个三角形最多能画(

)条高。等边三角形三个内角都是(

)度。

20.三个连续自然数的和是3m。这三个连续的自然数分别是()、()、()。

21.用三根小棒来拼三角形，已知其中两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，那么第三根小棒的长度最长是(

)厘米，最短是(

)厘米。（取整厘米数）三、计算题

22.直接写得数。

580＋420＝_______0×430＝_______101×30＝_______25×6×4＝

125×24＝_______366－298＝_______630÷9÷7＝_______25×4÷25×4＝

23.简便计算。

800÷25÷4_______138＋58＋62＋42_______273－（173＋47）

125×32×25_______25×（8＋40）_______45×101－45四、作图题

24.画出下面图形上的高。

五、解答题

25.有一批货，用五辆载重x吨的汽车，满载6次才运完。

(1)用含有字母的式子表示货物的总吨数。

(2)当x＝8时，这批货物共有多少吨？

26.学校图书室里有8个书架，每个书架有5层，平均每层能放125本书。这个图书室一共能放多少本书？

27.小明去游泳馆游泳。泳池长25米，他每次可连续游4个来回再休息。小明每次可连续游多少米？

28.甲、乙两个工程队分别从两端同时修一条公路，甲队每天修57米，乙队每天修43米，15天修完。这条公路长多少米？

29.小兰在计算（□＋40）×8时，算成了□×8＋40，计算结果与正确结果相差多少？

30.用一根长40厘米的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰长15厘米，这个三角形的底边长多少厘米？

参考答案与试题解析2026-2027学年山东德州禹城市青岛版四年级下学期阶段学情自测数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】隧道总长度等于已修长度加上剩余未修长度，先求出已修的长度，再和剩余长度相加即可得到总长度。【解答】已修长度：10×a=10a2.【答案】A【考点】带有小括号的混合运算整数乘法分配律乘加、乘减混合运算【解析】根据乘法分配律，正确的算式96×5+4可展开为96×5+【解答】正确结果：96×5+4=96×53.【答案】B【考点】整数减法的性质【解析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此判断即可。【解答】200−64−364.【答案】B【考点】整数乘法交换律整数乘法结合律【解析】乘法交换律指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律指三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。【解答】25×8×9

=9\times25\times8$5.【答案】B【考点】整数乘法交换律整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，字母表示为a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，字母表示为【解答】99×25

=100−1×25

6.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，可知第三条边的长度小于已知两条边的长度和。【解答】9+57.【答案】B【考点】三角形的分类三角形的高及画法等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】等腰三角形：有两条边相等的三角形；三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边；任意三角形都有3条高。【解答】A.等腰三角形仅要求两条边长度相等，顶角可以是钝角、直角或锐角，即可能是钝角三角形、直角三角形，不一定是锐角三角形，选项错误；

B.三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边，选项正确；

C.任意三角形都有3条高，直角三角形的两条直角边互为底和高，斜边上还有1条高，共3条高，选项错误。8.【答案】B【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°，等腰三角形的一个底角是50°，另一个底角也是50°，可用180°减去两个底角即可得出剩下的角的度数。【解答】180°-50°-50°=80°

因此另外两个角分别是50°、80°。二、填空题9.【答案】ONAC【考点】计算器的初步认识与使用【解析】计算器中，ON键是开机键，AC键是清除屏键，依此填空。【解答】根据分析，解答如下：

打开计算器要按ON键，计算完一题后想再输入下一题的数据，要按AC键清屏。10.【答案】5aa【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，将5个a连加转化为乘法运算即可；两个相同的数相乘可以写成该数的平方形式，据此解答即可。【解答】a+a+a+a=5a，a×a=11.【答案】3ma+【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】根据“总价=单价×数量”，已知单价是m元，数量是3本，列式计算即可。注意数字与字母相乘的简写规则。

已知女生a人，女生比男生少4人，即男生比女生多4人，用女生人数加4即为男生人数。

已知大米a吨，大米是小麦的2倍，即小麦吨数的2倍是大米吨数，用大米吨数除以2即为小麦吨数。【解答】根据数量关系：总价=单价×数量。单价为m元，数量为3本。列式为：m×3=3m

根据数量关系：男生人数=女生人数+相差人数。女生有a人，女生比男生少4人，说明男生比女生多4人。列式为：a+412.【答案】乘法结合乘法分配【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，最后的积不变；

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。【解答】观察算式可知：等号左边是按照从左往右的顺序计算，即先算16×25，等号右边加了括号，先算25×4，这符合乘法结合律的定义，所以运用了乘法结合律。

（2）观察算式可知：等号左边是两个乘积相加，其中都有一个相同的因数24；等号右边是先把另外两个因数32和68相加，再乘相同的因数24，这符合乘法分配律的定义，所以运用了乘法分配律。13.【答案】180【考点】三角形的内角和用字母表示数、数量关系【解析】三角形内角和等于180∘【解答】根据三角形的内角和是180∘，已知两个内角分别是a∘、b14.【答案】35

120°

钝角【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】对于直角三角形求锐角问题，因为三角形内角和为180°，且直角三角形有一个内角是90°，所以用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可得到未知锐角的度数。

对于等腰三角形求顶角问题，因为等腰三角形两个底角度数相等，所以用内角和减去两个底角的度数和，即可得到顶角度数。

三角形按角分类时，如果三角形的最大内角大于90°，那么该三角形为钝角三角形，判断该等腰三角形的最大角的范围即可完成分类。【解答】180°-90°-55°=35°

180°-30°-30°=120°

120°>90°，这是一个钝角三角形。15.【答案】2a+b【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征用字母表示数、数量关系三角形的周长【解析】根据等腰三角形的周长=腰长×2+底边列式即可解答。【解答】a×2+b=2a+b（厘米）

所以这个三角形的周长为（2a+b）厘米。16.【答案】311【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】锐角是小于90°的角，3个小于90°的角相加可以得到180°，比如等边三角形的三个角都是60°，所以最多有3个锐角。

钝角是大于90°的角，如果有2个钝角，它们的和就已经超过180°了，不符合内角和的要求，所以最多只能有1个钝角。所以钝角三角形，一个三角形最多有一个钝角

直角等于90°，如果有2个直角，加起来就已经是180°，第三个角就不存在了，不符合三角形的定义，所以最多只能有1个直角。所以直角三角形，最多有一个直角。【解答】一个三角形中最多有3个锐角，最多有1个钝角，最多有1个直角。17.【答案】【分析】先用加法求出上午和下午一共回收废纸的吨数，再根据“节约木材总量=回收废纸总吨数×每吨节约木材量”列出含有字母的式子；最后把a=12，b=8代入式子进行计算即可。【考点】用字母表示数、数量关系含有字母式子的化简与求值【解析】此题暂无解析【解答】这些废纸可以节约3(a+b)立方米木材。

3×12+8

=318.【答案】14【考点】梯形的周长直角梯形和等腰梯形的概念及特点【解析】等腰梯形两条腰长度相等。梯形周长=上底+下底+两条腰长。先用周长减去上底、下底，算出两条腰的总长度，再除以2就得到一条腰的长度。【解答】46-8-10

=38-10

=28（厘米）

28÷19.【答案】稳定

3

60【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形的高及画法三角形的稳定性及应用【解析】根据三角形的结构特点可知三角形具有稳定性；根据高的定义，从三角形的一个顶点到对边的垂线段是高，三角形有3个顶点，所以对应有3条高；等边三角形三个角相等，结合三角形内角和是180°，可计算出每个角的度数。【解答】三角形具有稳定性，不易变形，这是三角形的重要特性。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。因为三角形有3个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以一个三角形最多能画3条高。

等边三角形的三条边相等，三个内角也相等。已知三角形内角和是180°，则等边三角形每个内角的度数为：180°÷3=60°。20.【答案】m-1mm+1【考点】用字母表示数、数量关系【解析】用和÷3即可找到中间数。【解答】3m÷3=m，前一个数是m-1，后一个数是m+121.【答案】186【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断第三根小棒的长度最长和最短是多少厘米即可。【解答】7+12=19（厘米）

12−7=5（厘米）

5三、计算题22.【答案】1000;0;3030;600;

3000;68;10;16【考点】整数乘法交换律整数乘法结合律两位数乘整十数的口算乘法有关0的乘法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】8;300;53;

100000;1200;4500【考点】整数减法的性质整数除法的性质整数乘法结合律整数乘法分配律【解析】根据除法的性质进行简算；

根据加法交换律和加法结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

根据乘法结合律进行简算；

根据乘法分配律进行简算。【解答】800÷25÷4

=800÷(25×4)

=800÷100

=8

138+58+62+42

=(138+62)+(58+42)

=200+100

=300

273-(173+47)

=273-173-47

=100-47

=53

125×32×25

=125×(8×4)×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

25×(8+40)

=25×8+25×40

=200+1000

=1200

45×101-45

=45×(101-1)

=45×100

=4500四、作图题24.【答案】

底【考点】平行四边形的高及画法三角形的高及画法【解析】从三角形底边所对的顶点作底边的垂线段即为三角形的高；从底边的对边上一点作底的垂线段即为平行四边形的高。