2025年福建省南平市初三数学上册期中考试试卷及答案

2025年福建省南平市初三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333…

C.1.414

D.3/2

答案：D

2.如果a=3，那么代数式2a5的值是（）

A.1

B.1

C.11

D.11

答案：C

3.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则下列结论正确的是（）

A.a+b＞c

B.a+c＞b

C.b+c＞a

D.a+b+c＞2c

答案：A

4.已知x=3，y=4，则x²+y²的值是（）

A.7

B.12

C.25

D.5

答案：C

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=2x

B.y=x²

C.y=3x²2x

D.y=|x|

答案：A

6.一次函数y=2x+3的图像经过第二、三象限，则斜率k的取值范围是（）

A.k＞0

B.k＜0

C.k=0

D.k≥0

答案：B

7.若平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，则对角线BD的长度等于（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+2x+1，那么f(x+1)的值是（）

A.x²+4x+4

B.x²+2x+2

C.x²+2x+1

D.x²+4x+2

答案：A

9.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+x+1＜0

B.x²x+1＜0

C.x²+x＜0

D.x²x＞0

答案：C

10.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3，b=2，则代数式a²b²的值是______。

答案：13

12.已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，对角线BD=6，则AC的长度是______。

答案：8

13.已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是______。

答案：7

14.若正方形的对角线长度是10，则正方形的面积是______。

答案：50

15.已知a+b=5，ab=3，则a²+b²的值是______。

答案：17

16.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x+2)的值。

答案：f(x+2)=(x+2)²4(x+2)+3=x²+4x+44x8+3=x²1

17.已知等差数列{an}的前5项和为35，且a1+a3=14，求等差数列的公差d。

答案：d=2

18.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：f(1)=(1)²2(1)+1=1+2+1=4

19.已知函数f(x)=2x3，求f(0)的值。

答案：f(0)=2(0)3=3

20.若a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则a+b的最小值是______。

答案：c

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，AB=6，BC=8，AC=10，求BD的长度。

解答：设BD的长度为x，根据平行四边形对角线互相平分的性质，可得AE=CE=BD/2，BE=DE=AC/2=5。在△ABE和△CDE中，根据余弦定理，可得：

cos∠AEB=AB/BE=6/5，cos∠DEC=CD/DE=8/5

因为∠AEB=∠DEC，所以cos∠AEB=cos∠DEC，进而得到：

(6/5)²+(5/2)²x²/4=(8/5)²+(5/2)²x²/4

解得x=10，所以BD的长度是10。

22.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x+1)的值，并说明理由。

解答：f(x+1)=(x+1)²+2(x+1)+