北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》同步练习题（含答案）

第页精品试卷·第2页（共2页）北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》同步练习题（含答案）一、单选题1．若正比例函数的图象经过点−2,4，则这个图象必经过点（

）A．3,6 B．−3,−6 C．−2,1 D．−1,22．直线y=x+5不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一次函数y=3x−2的图象与y轴的交点坐标是（

）A．0,−2 B．0,2 C．23,0 4．Ax1,2，Bx2A．x1<x2<x3 B．5．关于一次函数y=−12x+6(x>0)A． B． C． D．6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断正确的是（

）A．k>0 B．b<0 C．k⋅b>0 D．k⋅b<07．对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是（

）A．函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=−2x的图象8．小王用描点法画一次函数图象时，列出如下表格，其中有一组数据是错误的，这组错误的数据是（

）x…−2−1012…y…31−1−2−5…A．(−2,3) B．(−1,1) C．(1,−2) D．(2,−5)9．将函数y=3x−2的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（

）A．y=3x−4 B．y=3xC．y=5x−2 D．y=x−210．如图，在矩形ABCD中AB=8cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t（单位：s），△APD的面积为S（单位：cm2），则SA． B． C． D．二、填空题11．若一次函数y=mx+3与y=2x+n的图像关于y轴对称，则m=______，n=______．12．函数y=−2x−2的图象上有两点A−2,y1，B1,y2，则13．如图，直线y=kx+b不经过第三象限，若点Mx1,y1,Nx14．已知一次函数y=m+2x+m与y轴交于正半轴，则函数值y随15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线三、解答题16．已知一次函数y=−3(1)填表：x…−2024…y……(2)画出该函数的图象．17．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A−2,4(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=5时，求对应的函数值y；(3)已知点Bm,−6在此函数图象上，求m18．在直角坐标系中画出一次函数y=−2x+4的图象，并完成下列问题：(1)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______________；(2)观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是______________；(3)将直线y=−2x+4沿y轴平移3个单位长度，请直接写出平移后的直线的函数解析式．19．如图，已知直线y=−2x+8与坐标轴分别交于A,B两点，与直线y=2x交于点C．(1)求A,B,C的坐标；(2)若点M在直线y=2x上，点M横坐标为m，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y=−2x+8交于点N，且MN=1，求点M的坐标．20．已知气温随高度升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃：高于11km时，气温几乎不再变化，设某处地面气温20℃，该处高空x(1)当0≤x≤11时，写出y关于x的函数关系式；(2)画出该处气温随高度（包括高于11km(3)分别求出该处在离地面4.5km及13参考答案题号12345678910答案DDACCDACBD1．【答案】D【知识点】正比例函数的图象【分析】本题主要考查的是正比例函数图象上点的坐标特点，熟知正比例函数图象上各点的坐标一定符合此函数的解析式是解答此题的关键．先把点−2,4代入正比例函数y=kxk≠0，求出k【详解】解：∵正比例函数y=kxk≠0的图象经过点∴4=−2k解得：k=−2∴正比例函数的解析式为y=−2x．A．由当x=3时y=−6，则3,6不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B．由当x=−3时y=6，则−3,−6不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C．由当x=−2时y=4，则−2,1不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D．由当x=−1时y=2，则−1,2在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．2．【答案】D【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限【分析】本题考查了根据一次函数解析式判断其经过的象限．根据一次函数y=x+5，得出y=x+5经过第一，二，三象限，即可作答．【详解】解：∵y=x+5中的k=1>0,b=5>0∴y=x+5经过第一，二，三象限即直线y=x+5不经过第四象限故选：D．3．【答案】A【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题【分析】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，根据函数图象与y轴的交点，令x=0，代入函数求y值【详解】解：∵与y轴交点时x=0∴代入y=3x−2，得y=3×0−2=−2∴交点坐标为0,−2．故选：A．4．【答案】C【知识点】正比例函数的性质【分析】本题考查了正比例函数的性质．先根据−1+k2<0得到正比例函数y=−1+【详解】解：∵k∴1+∴−∴正比例函数y=−1+k2x中，∵2>1>−3∴x1故选：C．5．【答案】C【知识点】判断一次函数的图象【分析】本题考查了一次函数图象，根据一次函数y=−12x+6(x>0)【详解】解：一次函数y=−12x+6(x>0)则只有选项C符合题意．故选：C．6．【答案】D【知识点】已知函数经过的象限求参数范围【分析】对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．当b>0，图象与y轴的正半轴相交，当b<0，图象与y轴的负半轴相交，当b=0，图象经过原点．【详解】解：由图象可知k<0∴k⋅b<0．7．【答案】A【知识点】判断一次函数的增减性、一次函数图象平移问题、一次函数图象与坐标轴的交点问题、根据一次函数解析式判断其经过的象限【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象的平移规律．通过计算一次函数的性质、图象与坐标轴交点、增减性、象限分布和平移规律，判断各选项正误．【详解】解：∵函数y=−2x+4令y=0，得0=−2x+4∴x=2∴与x轴交点为2,0，故A错误；∵k=−2<0，∴函数值随x增大而减小，故B正确；∵k=−2<0，图象向下平移4个单位，得y=−2x+4−4=−2x，故D正确．故选：A．8．【答案】C【知识点】用描点法画函数图象【分析】本题主要考查一次函数的图象；设一次函数为y=kx+b，把点0,−1代入，得b=−1，得到y=kx−1，再验证各点即可求出．【详解】解：设一次函数为y=kx+b把点0,−1代入，得b=−1∴y=kx−1验证各点：把(−2,3)代入，得k=−2；把(−1,1)代入，得k=−2；把(1,−2)代入，得k=−1；把(2,−5)代入，得k=−2；∴数据(1,−2)错误．故选：C．9．【答案】B【知识点】一次函数图象平移问题【详解】解：将函数y=3x−2的图象向上平移2个单位长度，得y=3x−2+2=3x．10．【答案】D【知识点】动点问题的函数图象、画一次函数图象【分析】分点P在AB上运动,0≤t≤4；点P在BC上运动,4＜t≤7；点P在CD上运动,7＜t≤11，分别计算即可【详解】当点P在AB上运动时S=12×AD×AP=12×6×2t当点P在BC上运动时S=12×AD×DC=1点P在CD上运动S=12×AD×AP=1故选D．【点睛】本题考查了矩形中的动点面积函数图像问题，正确进行分类，清楚函数图像的性质是解题的关键．11．【答案】−23【知识点】一次函数图象与对称问题【分析】此题考查了一次函数的图象与几何变换，关键是能准确理解题意，运用对称性求得m、n的值是解题的关键．根据函数图像关于y轴对称的性质，对应点坐标满足横坐标互为相反数、纵坐标相等，直线y=mx+3关于y轴对称的直线为y=−mx+3，然后通过系数比较即可求解．【详解】解：直线y=mx+3关于y轴对称的直线为y=−mx+3∵一次函数y=mx+3与y=2x+n的图像关于y轴对称∴m=−2故答案为：−23．12．【答案】>【知识点】比较一次函数值的大小【分析】先根据一次函数解析式的比例系数判断函数的增减性，再结合两点横坐标的大小关系，比较y1与y【详解】解：函数y=−2x−2是一次函数，其中比例系数k=−2．∵k=−2<0∴该一次函数的y随x的增大而减小．∵点A−2,y1，点∴y13．【答案】x【知识点】根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况【分析】本题考查了一次函数的性质，根据图像经过的象限可得到k<0，b>0，推出y随【详解】解：∵直线y=kx+b不经过第三象限∴k<0∴y随x的增大而减小∵∴故答案为：x114．【答案】增大【知识点】判断一次函数的增减性【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质根据直线与y轴的正半轴相交可得m>0，即可得出m+2>0，再根据一次函数图象的性质得出答案．【详解】解：当x=0时y=m即直线y=(m+2)x+m与y轴的交点为(0,m)．∵一次函数y=(m+2)x+m与y轴交于正半轴∴m>0∴m+2>0∴一次函数y=(m+2)x+m的函数值y随着x的增大而增大．故答案为：增大．15．【答案】2【知识点】一次函数的规律探究问题【分析】本题属于规律探索的问题，熟悉等腰直角三角形的性质以及一次函数的特点是解题的关键．找出△B1A1A【详解】解：由题意得x∴将xB1则y∴O∵△B1A1A2，∴B1A1B2A2B3A……BnA∴△B9A故答案为：21516．【答案】(1)92332(2)画出一次函数y=−3【知识点】求一次函数自变量或函数值、画一次函数图象【分析】本题考查一次函数图象及性质，解题的关键是根据x、y的取值，画出函数图象；（1）将x的值逐个代入y=−34x+3（2）描点，连线即可画出函数图象．【详解】（1）解：x=−2时y=−34x+3=92；x=0时y=−34x+3=3；故答案为：92332（2）略17．【答案】(1)y=−2x(2)−10(3)3【知识点】正比例函数的定义、正比例函数的图象、正比例函数的性质【分析】本题主要考查待定系数法，正比例函数图象上点的坐标特征，掌握正比例函数的定义及性质是解题的关键．（1）设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），把点A−2,4（2）把x=5代入函数关系式，即可求解；（3）将点Bm,−6【详解】（1）解：∵y是x的正比例函数∴设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0）∵函数图象经过点A∴−2k=4∴k=−2∴y与x的函数关系式为y=−2x．（2）解：将x=5代入y=−2x∴y=−2×5=−10∴当x=5时，函数y的值为−10．（3）解：∵点Bm,−6∴−2m=−6∴m=3．18．【答案】(1)4(2)−4≤y≤4(3)y=−2x+1或y=−2x+7【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题、画一次函数图象、一次函数图象平移问题【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，一次函数图象与几何变换，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．（1）分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图象，进而解答即可；（2）根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；（3）根据平移的规律求得即可．【详解】（1）解：当x=0时y=4，当y=0时x=2∴一次函数y=−2x+4的图象与x轴交点坐标为2,0，与y轴交点坐标为点0,4画出函数图象，如图此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是12故答案为：4（2）解：观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是−4≤y≤4；故答案为：−4≤y≤4（3）解：将直线y=−2x+4沿y轴平移3个单位长度后的直线的函数解析式为y=−2x+4±3∴平移后的直线的函数解析式为y=−2x+1或y=−2x+7．19．【答案】(1)A(2)点M的坐标为94,【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题【分析】本题主要考查一次函数的运用，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．（1）根据直线与坐标轴的交点的计算方法得到A0,8，B（2）根据题意得到Mm,2m，N【详解】（1）解：∵直线y=−2x+8与坐标轴跟别交于A,B两点∴当x=0时y=8；当y=0时x=4∴A∵直线y=−2x+8与直线y=2x交于点C∴−2x+8=2x解得x=2∴y=4∴C2,4（2）解：∵点M在直线y=2x上，点M横坐标为m∴M∵MN=1∴2m−∴m=94∴点M的坐标为94,920．【答案】(1)y=20−6x(2)气温随高度(包括高于11km(3)在离地面4.5km的高空处，气温是−7℃，在离地面13【知识点】函数解析式、从函数的图象获