2025-2026学年山东省龙口市初中数学九年级期末上册提升创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图可能是三角形的是（

）A．球体B．圆柱C．圆锥D．长方体

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两根之和为1的是（

）A．B．C．D．

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．B．C．D．

5、如图，已知与位似，位似中心为点，且，则的周长与周长之比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．11B．13C．24D．30

7、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（

）

A．2B．1.5C．1D．0.5

8、某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，为的直径，C、D为上两点，，，则的周长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，河堤横断面是直角三角形，斜坡的坡度，则的长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，等边的边长为3，点D在边上，，线段在边上运动，若，当_______时，与相似．

12、若线段，且点C是的黄金分割点，且，则的长为____________.

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________．

15、已知，是方程的两个实数根，则的值为__________．

16、已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为_____

17、如图，矩形中，点，点分别在边上，线段与线段相交于点，若，则的长度为______．

三、综合题

18、某校决定从小亮和小明两位同学中选一人去西伯坡纪念馆参观学习，决定采取作转盘游戏的方式决定谁去，游戏规则是：

同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为平局．

下面是求解的部分树状图：

(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

．（A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件；）

(2)补全树状图，并求小亮能去的概率是多少？

19、如图，四边形为内接四边形，交于点E，延长、交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)如图2，连接交于H，若，，求三角形的面积．

20、一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)观察一次函数与反比例函数的图象，请直接写出时x的取值范围．

21、如图，在中，对角线与相交于点O，，过点B作交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，直接写出的长．

22、杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于34元且不高于42元，在销售过程中发现该商品每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为150元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？

23、用适当的方法解下列方程