第6讲 欧姆定律计算答案解析

欧姆定律计算答案解析

【类型一】欧姆定律简单计算

串联电路计算

【例1】电路如图所示，已知电源两端电压U=15V保持不变，电阻Ri=5C,当开关S闭合时，电压表示

数为5V。求：

<1）电流表的示数I；

（2）电阻R2两端的电压U2。

（3）电阻R2的阻值。

【解答】解：由图可知中，Ri与R2串联，电压表测Ri两端的电压，电流表测电路中的电流。

<1）因串联电路中各处的电流相等，

所以,电流表的示数：1=口~=厘~=1人：

%5Q

<2）因电路中总电压等于各分电E之和，

所以，电阻R2两端的电压：U2=U-Ui=15V-5V=10V；

（3）电阻R2的阻值：R2=^=J^=1OC。

I1A

答：（1）电流表的示数为1A：

<2）电阻R2两端的电压为10V；

（3）电阻R2的阻值为10Do

并联电路计算

【例2】有两只电阻Ri和R2,已知Ri=20C,R2=3OC,将两只电阻并联接入电路，用电流表测得通过Ri

的电流为0.3A,求:

<1）Ri两端的电压；

<2）通过R2的电流；

（3）电路的总阻值。

【解答】解：（1）由匚卫■可知，电阻两端电压:

R

U=IiRi=0.3AX20n=6V：

（2）通过R2的电流：【2=3=-^=0.2人：

R230Q

（3）干路电流:I=Ii+l2=0.3A+0.2A=0.5A,

由1=工可知，电路总电阻：R=J1=_^L=12O；

RI0.5A

答：（1）Ri两端的电压为6V；

（2）通过R2的电流为0.2A：

（3）电路的总阻值为12欧姆。

变式练习：

1.导体两端电压为12V时，通过它的电流是0.5A,导体的电阻为24C.如果电压增大到24V,导体中

的电流为1A,导体的电阻为24C.当电压减小到零，导体中的电流为」LA，导体的电阻为

24Ho

【解答】解：导体的电阻:

R=:悬=24Q

如果电压增大到24V,电阻仍是241,通过的电流:

_U'_24V_

I~~24?r",1A

当用电器两端的电压为零时，导体中的电流为0A,电阻仍为24。。

故答案为:24,I,24,0,24o

2.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，Ri的阻值为20欧。闭合开关S,电压表的示数为2伏。

求：

（1）通过电阻Ri的电流。

（2）电阻R2的阻值。

【解答】解：(1)通过电阻R1的电流：I=U"=_纥=0.1A：

R1200

(2)由串联电路的电压规律和1=U可知，

R

电阻R2的阻值：1<2=12=上其=空空=40。。

II0.1A

答：(1)通过电阻Ri的电流为0.1A：

(2)电阻R2的阻值为404

3.如图所示，电源电压为6V。闭合开关S,电压表Vi示数为4V,电流表示数为0.4A.求：(1)电压表

V2的示数：(2)Ri的阻值：(3)电路中的总电阻R的阻值。

||

~~®-

【解答】解：由电路图可知，RnR2串联，电压表Vi测量的是电阻Ri两端的电压，电压表V2测量的

是电阻R2两端的电压，电流表A测量电路电流：

<1)因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，

所以电阻R2两端电压：U2=U-UI=6V-4V=2V,即电压表V2的示数为2V：

(2)由1=2■可得，Ri的阻值：Ri=U_=一纥=10。；

RI0.4A

(3)由1=口可得，电路中的总电阻：R=U=_叱一=15。。

RI0.4A

答：(1)电压表V2的示数为2V；

<2)Ri的阻值为10Q：

<3)电路中的总电阻R的阻值为15。。

4.在如图所示的电路中，电阻Ri的m值为10C.闭合开关S,电流表Ai的示数为0.3A,电流表A的示数

为0.5A。求：

(1)通过电阻R2的电流：

(2)电源电压；

(3)电阻R2的阻值。

【解答】解：S闭合，RHR2并联，电流表Ai测电阻Ri的支路电流，电流表A测下路电流。

(1)由并联电路的特点知，通过电阻R2的电流I2=IA-IAI=0.5A-0.3A=0.2A：

答：通过电阻R2的电流是0.2A。

(2)电源电压U=IAIRI=0.3AXI0C=3V：

答：电源电压是3V。

（3）电阻R2的阻值R2=，L=0_=15C；

I20.2A

答：电阻R2的阻值是154

［类型二】欧姆定律的动态电路型计算

(-)开关断开或闭合

【例1】如图所示电路，电源电压保持不变，电阻Ri=5C.当开关S闭合，Si、S2都断开时，电流表示数

为O.2A,电压表示数为3V：若开关S、Si、S2都闭合时，电流表示数为0.9A.求：

<1)电阻R2的阻值为多少？

(2)电源电压为多少？

(3)R3的阻值为多少?

【解答】解：(1)当开关S闭合，Si、S2都断开时，Ri与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测

量R2两端的电压,

由欧姆定律得,

电阻R2的阻值:

R2=:备=,

<2)因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

由欧姆定律可得：

电源电压为:U=I(R1+R2)=0.2AX5Q+15Q)=4V；

(3)开关S、SHS2都闭合时，R2短路，Ri与R3并联，电流表测干路电流,

因为并联电路各支路两端的电压相等，

所以由欧姆定律得，流过R1中的电流：

因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以通过R3中的电流：

h=f-h=0.9A-0.8A=0.1A,

Ra的阻值为：R3=」L=_9L=40C；

I30.1A

答：(1)电阻R2的阻值为15Q：

(2)电源电压为4V；

(3)R3的阻值为40C,

变式练习：

I.如图所示的电路中，己知电阻R2的阻值为20C,假定电源电压保持不变。只闭合开关S时电流表的示

数为O.I5A,开关S和S1均闭合时电流表的示数为0.21A.

(1)求电源电压的大小：

(2)求电阻Ri的阻值。

占

【解答】解：(1)只闭合开关S时，电路中为R2的简单电路，电流表测通过的电流,

由【=£可得，电源电压的大小：

U=I2R2=0.15AX20。=3V。

(2)开关S和Si均闭合时，Ri和R2并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过R2电流不变，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,

所以，通过R1的电流：

11=1-12=0.21A-0.15A=0.06A,

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，电阻R1的阻值：

Ri=—=—=50。。

110.06A

答：（1）电源电压的大小为3V；

（2）电阻R1的阻值为50C。

2.如图示电路，开关S处于闭合状态，甩源电压保持不变，已知电阻Ri=5C,R2=15ft0

（1）若开关Si、S2都断开时，电流表示数为0.3A,求电源的电压,

（2）若开关Si、S2都闭合时，电流表示数为1.5A,求电阻R3的阻值大小。

<3）若在第2小题基础上，将电阻Ri从电路中撤去，求此时电流表的示数。

处a

【解答】解：（1）当开关Si、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流,

因串联电路中总电阻电压各分电阻之和，

所以，由1=工可得，电源的电压：

R

U=I（R1+R2）=0.3AX（50+15。）=6V：

（2）当开关Si、S2都闭合时，RI与R3并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过Ri的电流：

h喘令小

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,

所以，通过R3的电流:

h=I-Ii=1.5A-1.2A=0.3A,

电阻R3的阻值:

U_=6V

Ra==2on；

I30.3A

（3）若在第2小题基础上，将电阻Ri从电路中撤去，电路中将只有R3•个电阻,

电路中的电流为：I=」L=TL=O.3A。

R3200

衿：（1）电源的电压为6V；

（2）电阻R3的阻值为20。；

（3）若在第2小题基础上，将电阻Ri从电路中撤去，求此时电流表的示数为0.3A.

3.如图所示的电路中，电源电压U不变，r、Ri和R2均为定值电阻，其中r=lC,Ri=14C,Si为单刀单

―开关,S2为单刀双掷开关。闭合S1,将S2掷于1端,电压表V的示数Ui=2.8V；将S2切换到2端,

电压表V的示数U2=2.7V.求：

<1）电源电压U的大小：

（2）电阻R2的阻值。

【解答】解：（1）闭合Si,将S2掷于1端，r、RI串联接入电路，电压表测RI两端的电压,

由欧姆定律可得此时通过电路的电流：1|=支=2"=0.2A,

R1140

串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻：R=r+Ri=in+14O=15n,

电源电压：U=I1R=O.2AX15Q=3V；

（2）闭合Si,将S2切换到2端，r、R2串联接入电路，电压表测R2两端的电压，

串联电路总电压等于各部分电压之和，所以r两端的电压：Ur=U-U2=3V-2.7V=0.3V,

此时通过电路的电流：12=支=2口

=0.3A,

r10

串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得电阻R2的阻值：R2=[z=2卫=9。°

120.3A

答：(1)电源电压U的大小为3V；

(2)电阻R2的阻值为96

4.如图所示，电源电压保持不变,R=40Hc滑动变阻器R2的规格为“I60CIA”。

(I)闭合Si,断开S2、S3时，电流表的示数为0.45A。求电源电压。

(2)闭合S2,断开Si、S3时,电流表的示数为0.3A,求R3的阻值。

(3)闭合S3,断开Si、S2时，电流表示数为0.2A,求滑动变阻器接入电路的阻值。

【解答】解：(1)闭合开关Si,断开开关S2、S3,电路为R1的简单电路，由1=口可知电源电压:

R

U=IRi=0.45AX400=18V；

(2)闭合S2,断开Si、S3时，R2开路，Ri、R3串联，电流表测量电路电流，

由1=工可知Ri两端电压：

R

Ui=rRi=0.3AX40fl=l2V,

因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R3两端电压：

U3=U-U2=18V-I2V=6V,

R3的阻值：

咫=碧=悬=2孙

(3)闭合S3,断开Si、S2时，Ri开路,R2、R3串联，当电流表示数为0.2A时,

由1=乜可知电路的总电阻为：

R

R的=—^-=工^-=90。，

I"0.2A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以滑动变阻器接入电路的阻值为:

Rin=R&-R3=90C-20Q=70C。

答：（1）电源电压为18V：

（2）闭合S2,断开Si、S3时，电流表的示数为0.3A,R3的阻值为20C：

（3）闭合S3,断开S］、S2时，电流表示数为0.2A,滑动变阻器接入电路的阻值为70。。

5.如图所示电路，电源电压U不变，灯Li、L2的灯丝阻值不变，Ri是定值电阻。闭合开关Si后，依次进

行如下操作：①开关S2接1、2,承动滑片P,使电压表Vi示数为3V,此时电流表示数为0.3A；②开

关S2接2,3,电流表示数为0.4A：③开关S2接4、5,电流表示数仍为0.4A,电压表V2示数为2V。

请解答下列问题：

41）小科根据上述熨验数据.计算R】的阻值，分析如下；操作①中，Li与Ro串联，Li两端电压为3V,

通过L1的电流大小为0.3A。

操作②中，Li与Ri并联后（可看作一个阻值变小的电阻）与Ro串联，通过L2与R1的总电流大小为0.4A。

假设此时Li两端电压为U1,通过的电流为h,可求得Ri=&—=——或——=30L

1-110.4A-0.3A

老师指出：求解R1时，代入的“3V”“0.4A”“0.3A”三个数据中有错误。请你指出错误的数据：

3V,0.3A,并正确求解Ri=10d

⑵当开关S2接4、5时，为了让灯L2两端的电压达到3V,滑片P应该向左（填“左”或“右”）

移动，并通过计算说明滑动变阻器的阻值应变化多少欧。

【解答】解：（I）操作①中，开关S2接I、2,L1与Ro串联,

电压表V1测L两端电压为Ui=3V,电流表测电路中的电流h=0.3A,由欧姆定律得,灯Li的电阻:

Uiov

Ru=—=—^―=ion,

Il0.3A

操作③中，开关S2接4、5,L2与Ro串联,

电压表V2测L2两端电压为U2=2V,电流表测电路中的电流”=0.4A,由欧姆定律得，灯L2的电阻:

但詈急=5。，

操作②中，Li与Ri并联后（可看作一个阻值变小的电阻）与Ro串联，根据串联分压特点可知,

此时，并联部分电路两端的电压将小于3V,通过Li的电流将小于0.3A,

故错误的数据是：3V、0.3Ao

由于操作②和③中，电流表示数都是0.4A,

说明RhLi并联后与L2对电路的影响是等效的，

即：Ri、Li并联后的总电阻为5C,

则有：-L+-L=-L,即

R1RLIRL2RI10Q5Q

解得：Ri=ion0

(2)在操作①中,电源电压:U=3V+O.3AXRO,

在操作③中，电源电压：U=2V+0.4AXR(),

由以上两式可解得：Ro=10H,U=6V：

当开关S2接4、5时，Ro与L2串联，要使L2两端的电压达到3V,

则Ro两端的电压：Uo'=U-UL2=6V-3V=3V,

根据串联分压特点可知，上一，即：弗■=£，

Ro瓦2R05Q

解得：Ro'=50,

所以，Ro减小的阻值:△R=Ro-Ro/=10fl-50=50,

故滑片应向左移动。

故答案为：(1)3V,0.3A：10；(2)左：滑动变阻器阻值减小5。才能使L2两端的电压达到3V。

(二)滑动变阻器类

【例2】如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻Ri=10C,闭合开关S,滑动变阻器滑片P从a端移动

到b端，两电表示数变化关系如图乙中的线段AB所示。求：

(1)滑动变阻器的最大阻值;

(2)电源电压；

<3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。

【解答】解：由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

<1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为4V,通过滑动变阻器的电流I2=O.2A,

所以滑动变阻器的最大阻值：R2=±=_纥=20«

120.2A

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为。时，电路为Ri的简单电路，电路中的电流最大，

由图乙可知，此时电路中的电流h=0.6A,由欧姆定律可得电源的电压:U=IiRi=0.6AX100=6V：

（3）滑片P滑到ab中点时，根据申联电路电阻规律可知总电阻：R'=RI+」R2=IOC+』X2OC=2OC

22

电路中的电流：1=一2一MTRMOJA,

Rz200

则电压表的示数：5'=IXAR2=0.3AXAX20Q=3V,

22

答：（1）滑动变阻器的最大电阻值为20C：

（2）电源电压为6V：

（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V0

【例3】如图所示的电路中，电源电压保持不变，Ri=20Q,闭合开关s,移动滑动变阻器R2的滑片P到中

点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片p到最左端a时，电流表示数为0.3A,求：

（I）滑片P从c点移到a点过程中，滑动变阻器R2两端的电压变大（填“变大”、“变小”或“不

变”）

（.2）电源电压。

（3）滑动变阻器R?的最大阻值？

【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与Ri串联，电流衣测电路中的电流，

（1）滑片P从c点移到a点过程中，连入电路的电阻变大，根据串联电路的分压特点可知电阻的阻值越

大分得的电压越大，所以滑动变阻器R2两端的电压变大；

（2）移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由1=卫■可得，电源的电压：

R

U=Ii（RI+AR2）=0.4AX（20O--1R2）--------------------①,

22

移动滑片P到最左端a时，电源的电压：

U=h（R1+R2）=0.3AX（20Q+R>）,

因电源电压保持不变，解①②可得：

R2=20O,U=12VO

答：（1）变大。

（2）电源电压为12VO

（3）滑动变阻器R2的最大阻值为20C。

【例4】如图所示，电源电压保持不变，Ri=200,滑动变阻器R2的规格为“100C1A”。

<1）闭合开关Si,断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A,求电源电压。

<2）闭合开关S3,断开开关Si、S2,滑动变阳器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V,求R3的

阻值。

<3）同时闭合开关Si、S2、S3,当滑片移到最左端时，求电流表的示数。

【解答】解：（I）闭合开关Si,断开开关S2、S3,为Ri的简单电路，电流表示数为0.4A,

根据欧姆定律1=卫可得，

R

电源电压：

U=IiRi=0.4AX20n=8V；

（2）闭合开关S3,断开开关Si、S2,R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻

黑的电压）的示数为4V,则电路中的电流；

U24V

12=-7----=----------=0.08A,

万R滑-2X1000

根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：

U-UoQV_4,V

R3=----'Y=50c.

I2o.08A

（3）闭合开关Si、S2和S3,Ri、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流,

根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，

当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，

此时滑动变阻器R2的电流为：

=0.08A,

根据并联电路电流的规律知，

干路的电流为：

1=11+匕'=0.4A+0.08A=0.48A,即电流表的示数为0.48A。

答：（1）电源电压8V：

<2）R3的阻值为50C；

（3）同时闭合开关Si、S2、S3,当滑片移到最左端时，电流表的示数0.48A。

变式练习:

I.如图1所示，电源两端的电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑

到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示。

（I）电路中电源两端的电压；

（2）电阻R的阻值：

（3）滑动变阻器的最大阻值。

【解答】解：（1）当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路

中的电流，

此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流L5A时，电压表的示数为9V,即电源的电压

为9V：

（2）根据欧姆定律可得，定值电阻R的阻值：R=U=_9V_=6n；

I1.5A

（3）当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阳值串联，此时电路中的电流最小，

由图象可知，电路中的最小电流I'=0.5A,

则电路中的总电阻：口总=旦=工一=18。，

I0.5A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以滑动变阻器的最大阻值：口相大=口的-1<=18。-6。=12。。

答：（1）电路中电源两端的电压为9V：

（2）电阻R的阻值为6C：

（3）滑动变阻器的最大阻值为12。。

2.如图所示电路，电源电压恒为6V,闭合开关S后，电流表Ai的示数为0.6A,电流表A2的示数为O.2A,

涉动变阻器的规格为“3OC2A”，此时滑片的位置处于最大阻值的一半处，求：

（1）通过R2的电流。

<2）通过Ri的电流。

（3）R2两端的电压。

【解答】解：（I）（2）（3）由电路图可知，闭合开关，Ri与R2并联，电压表测量电源电压，电流表

Ai测干路的电流，电流表A2测量通过R2的电流：

所以通过R2的电流：I2=O.2A：

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流：h=I-l2=0.6A-0.2A=0.4A：

因并联电路中各支路两端电压相等，所以R2两端的电压；U2=U=6V：

（4）由电路图可知，滑片移至左端，Ri与R2并联，且并联电路中各支路两端电压相等，所以Ri两端

的电压：Ui=U=6Vo

答：（1）通过R2的电流为O.2A。

(2)通过Ri的电流为0.4A。

(3)R2两端的电压为6V。

<4)Ri的滑片P移至最左端时，Ri两端的电压为6V。

3.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为20(1。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移到

a端时，电流表的示数为0.6A：当滑动变阻器滑片P移到b端时，电流表的示数为0.8A,求：

(1)电源电压。

<2)电阻R的阻值。

----b1Ri।-a-----,

二—H-J

【解答】解：(1)开关S闭合，滑片P移动到a端时，电阻R被短路，此时电阻R两端的电压为0V；

电路中只有Ri连入电路中，Ri两端的电压：

Ui=IiRi=0.6AX20ft=12V；

此时电路中只有Ri连入电路，电源电压U等于Ri两端的电压Ui,即U=Ul=12V：

<2)当滑片移动到b端时，R与Ri并联接入电路，此时通过R支路的电流：

IR=I-II=0.8/\-0.6A=0.2A；

电阻R的阻值：

笞：(1)电源电压为12V；

(2)电阻R的阻值为60。。

4.如图所示，电源电压恒定，Ri为定值电阻，灯泡L电阻为10。且保持不变，正常工作时的电压为6V,

将R2的滑片P至于b端，先闭合S、S2,电流表示数I=0.12A；再将R2的滑片P至于a端，L正常发

光。

(1)求电源电压U?

(2)最后闭合Si,电流表示数变为1=0.9A,求Ri的阻值？

(3)求滑片P在b时R2的阻值?

R\

【解答】解：（1）当S、S2闭合，将R2的滑片P移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，此时电源电

压与灯泡L两端的电压相等，

因为此时灯泡正常发光，所以电源电压；U-ULM-6V；

（2）当S、Si、S2闭合，R2的滑片P移至a端时，电阻Ri与灯泡L并联，

因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过灯泡L的电流：IL领=!遁=一些=0.6人，

RL10Q

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以此时R1中的电流：11=1'・IL=0.9A-0.6A=0.3A,

由1=乜可知，定值电阻Ri的阻值：心=」1_=_^_=2（）。；

RI10.3A

（3）当S、S2闭合，将R2的滑片P移至b端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联，

此时电路的总电阻：R^=U.=_^_=50fl,

I0.12A

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：R?=R^-RL=5on-IO!2=

40Q,

答：（1）电源电压为6V；

（2）Ri的阻值为20C：

（3）滑片P在b时R2的阻值为40C。

5.如图所示电路，电源电压一定，R:为定值电阻，R为滑动变阻器，其铭牌上标有“2A?（T字样，其最

大阻值已无法看清。电压表接入电路的量程为0〜I5V,电流表接入电路的量程为。〜0.6A。当只闭合开

关Si时，电压表示数为12V,电流表A的示数为0.6A,当只闭合开关S2时，将R的滑片移到中点，电

流表A的示数变为O.3A,求：

（1）定值电阻R1的阻值是多少？.

＜：2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（3）只闭合开关S2时，滑片移到阻值最大处时，电压表示数是多少？

【解答】解：3）由图可知，只闭合Si时，该电路为只含有Ri的简单电路，电流表测电路中的电流，

电压表测R1两端的电压（即电源电压）：

已如此时电压表的示数为I2V,即电源电压为U=I2V,

已知此时电流表的示数为0.6A,即电路中的电流为I=0.6A,

由1=卫■可知电阻Ri的阻值为：R1=u=J2V_=2on：

RI0.6A

（2）当只闭合开关S2时，该电路为滑动变阻器和Ri的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测

Ri两端的电压；

已知此时电流表的小数为0.3A,即电路中的电流为I'=0.3A,

由I=U可知电路的总电阻为：R=_!L=_122_=40n,

RI'0.3A

由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器接入电路的限值为：R...=R-Ri=400-200=200,

则滑动变阻器的最大阻值为：RP=2R.,.=2X200=400；

（3）只闭合开关S2时，滑片移到阻值最大处时，

电路的总电阻为:R'=Rp+Ri=40C+20C=60c.

由欧姆定律可知此时电路中的电流为：【=_曰一=」当=0.2人，

R'600

则R1两端的电压为：Ui=IRi=0.2AX20Q=4V,即电压表示数为4V。

答：（1）定值电阻Ri的阻值是20C：

（2）滑动变阻器的最大阻值是40Q；

（3）只闭合开关S2时，滑片移到阻值最大处时，电压表示数是4V。

利用方程组求解

【例4】如图所示电路，电源电压恒定，Ro为定值电阻，闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从位置a移到

另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4A-0.2A,甩压表的示数变化范围为2V-4V,则定

值电阻Ro的阻值为10电源电压为6V

【解答】解：由电路图可知，电阻R。与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中

的电流。

（1）因滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范阐为0.4A〜0.2A,电压表的示

数变化范圉为2V〜4V,

所以，滑片位于位置a时，电路中的电流Ia=0.4A,电压表的示数Ua=2V,

滑片位于位置b时，电路中的电流Ib=0.2A,电压表的示数Ub=4V,

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压恒定，

所以，由可得，电源的电压：

U=L>Ro+Ua=lbRo+Ub,即O.4AXRo+2V=O.2AXRo+4V,

解得：Ro=10ft,

电源的电压U=LRo+Ua=O.4AXI0n+2V=6V：

故答案为：10;6；

1.如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器，使电压表示数从5V变化到IV,同时观察电流表示数

由0.IA变为0.5A时，定值电阻Ro=10C,电源电压U=」V。

【解答】解：由电路图可知，Ro与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路

中的电流；

当电压表的示数减小时，

因为串联电路的总电压等于各分电压之和，

所以定值电阻两端的电压增大，根据U=IR可知，电路中的电流增大，

故当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.1A,则根据欧姆定律和串联电路的总电压等于各分电压

之和可得：

电源的电压U=Ui+Uo=5V+0.1AXRo...............................①

当电压表的示数为IV,电路中的电流为0.5A,则根据欧姆定律和串联电路的总电压等于各分电压之和

可得：

电源的电压U=U2+Uo'=1V+0.5AXR0.................................................................②

能①②得：Ro=】OC,U=6Vo

故答案为：10;6。

2.如图所示，设电源电压保持不变，Ro-10fl,当闭合开关，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的

示数为0.3A；移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A,则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R

分别为

a~b

S

Lllh

【解答】解：闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在中点c时，电阻Ro和滑动变阳器Rc=』R串联；

2

•:串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

••・根据欧姆定律可得，电路中的电流：

1=---=-----z-=0.3A-----------------------------①

R0+RC10Q+y

移动滑片P至b端时，电阻Ro利滑动变阻器Rb=R串联：

此时电路中的电流为I'=---=—2—=0.2A-------------②

R0+Rb10Q+R

由①②两式可得：U=6V,R=2on＜）

3.如图甲所示的电路中，Ri为定值电阻，R2为变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移

动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。

____|1_§/OL-J-J-1—i—►

112UN

甲乙

求：（1）R2的最大电阻:

（2）Ri的电阻;

（3）电源电压U。

【分析】由电路图可知，两电阻中联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器接入电路中的电阻为。时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路

中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出R2的最大电阻。

根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和

Ri的限值。

【解答】解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（I）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知h=0.6A,此时电路为

Ri的简单电路，

由1=乜可得,电源的电压：U=IiRi=0.6AXRj,.....................................①

R

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知l2=0.2A,U2=2V,

则滑动变阻器的最大阻值（即可变电阻R2接入电路的阻值）：

<2）（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以,电源的电压：U=kRI+U2=0.2AXR।+2V,---------------------------------------②

因电源的电压不变，

所以，0.6AXRi=0.2AXRi+2V,

解得：Ri=5C,

电源的电压U=IiRi=0.6AX5O=3V：

答:（1）R2的最大电阻为ion：

（2）Ri的电阻为5。；

（3）电源电压U为3V。

4.如图1所示的电路中，电源两端电压保持不变，Ro为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，之移

动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图2所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图

3所示。求：

<I)Ro的阻值;

<2)电源电压。

【解答】解：由电路图可知，R与Ro串联，电压表测R。两端的电压，电流表测电路中的电流。

由图】可知，滑动变阻器接入电路中的阻值Ri=20。时，电路中的电流h=0.4A,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由1=乜可得，电源的电压：

R

II=Ii(Ro+Ri)=04AX(Ro+200)，

由图3可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R2=3()C时，电压表的示数Uo=3V,

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

R°R°

电源的电压：

2V

U=12(R0+R2)=—X(R()+30Q),

Ro

因电源的电压不变，

所以，0.4AX(Ro+20Q)=—X(Ro+3OQ)，

Ro

整理可得：O.4R()2+5CXRO-9OC=O,

解得；Ro=lOH,Ro=22.5。舍太，

电源的电压：U=Ii(R0+R1)=0.4AX(100+200)=12Vo

答：(i)Ro的阻值为ion：

(2)电源电压为I2Vo

［类型三】欧姆定律的图像型计算

【例1】如图为小艺同学通过实验获得的定值电阻A和小灯泡B的I・U图象，根据图象提供的信息，求:

<1）小艺认为小灯泡的电阻随着电压的增加而变大，你认为对吗？请说明理由。

（2）元件A的阻值为多大？

（3）若将它们并联，接在5V的电源上，电路中的总电流为多大？

（4）若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A,电源电压是多大？

（I）由图象可知B是灯泡的I-U图象.H电压的变化量大干电泳的变化量,根据欧姆定律可知小灯泡

的电阻随着电压的增加而变大；

原因是灯泡电压越大，通过的电流越大，灯泡的实际功率越大，灯丝的温度越高，灯丝的电阻越大。

（2）A是定值电阻的I-U图象，当UA=5V时，IA=0.25A,

由I=U可知，RA=—=—^―=200；

RIA0.25A

（3）由图可知，当A和B并联在5V的电源上时，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以,两者两端的电压均为5V,

由图象可知，通过它们的电流都为0.25A,

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以,干路的电流：Ia=IA+IB=0.25A+。25A=0.5A；

<4）当两者串联接在电路中时,

因串联电路中各处的电流相等，

所以，通过两者的电流均为0.15A,

由图象可知，UA=3V,UB=2V,

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源电压：U=UA+UB=3V+2V=5V„

答：（1）对，原因是灯越亮，灯丝温度越高，则灯丝的电阻就越大；

（2）元件A的阻值为20R

<3）若将它们并联，接在5V的电源上，电路中的总电流为0.5A：

<4）若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A,电源电压是5V。

【例2】如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程

中，R】、R2的I-U关系图象如图所示。

（I）电源电压。

（2）Ri的阻值。

（3）滑动变阻器R2的最大阻值。

【解答】解：由电路图可知，心与R2串联，电压表V1测Ri两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表

测电路中的电流。

（1）当滑动变阻器的滑片P位于左端时，R2接入电路中电阻为零，电路中的电流最大，&两端的电压

最大即为电源的电压，R2两端的电压为0,

由图象可知，A为滑动变阻器R2的U-I关系图象，B为电阻R］的U-I图象，且电源的电压U=Ui=

18V；

（2）由图象可知，滑片位于右端时，电路中的电流I=0.9A,Ri两端的电压Ui=18V,

由1=£可得，Ri的阻值：

Ri=^j-=18V=20C：

I0.9A

（3）当滑片P位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小,

由图象可知，电路中的最小电流I'=0.2A,R2两端的电压U2=14V,

则滑动变阻器的最大阻值:

答：（1）电源电压为18V；

＜：2）Ri的阻值为20Q：

（3）滑动变阻器R2的最大阻值为704

变式练习:

I.如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线。现将R和

L串联在三节干电池的两端，则通过电路中的电流是0.5A,此时L的电阻是4

tu/v

3|||||/

O0L20L406A

【解答】解：由题知，电源由三节干电池组成，则电源电压U=1.5VX3=4.5V,

现将R和L串联在三节I二电池的两端，

因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，

所以，由图象可知，当电路中的电流I=0.5A时，UR=2.5V,UL=2V符合：

由欧姆定律可得此时L的电阻：

故答案为：0.5；4。

2.如图甲所示电路，电源电压不变，Ri为定值电阻。闭合开关S,将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移

动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，滑动变阻器R2的最大阻值是

滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）

0.4Ao

甲

【解答】解：（1）由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，Ri与R2串联，则电路中电

流最小,

由图象可知此时电路中的电流Ia=0.2A,R2两端的电压U2=4V,

由1=乜可得:

R

时$悬=.，

因串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以，电源的电压:

U=I；1RI+U2=0.2AXRI+4V①

当滑片P在b端时，滑动变阻㈱没有连入电路，电压表示数为零,

由图象可知这时电路中电流为Ib=0.6A,电源电压加在Ri上,

则U=IbRi=0.6AXRi②

解①②得：Ri=IOC,U=6V；

（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为:

R2'=AR2=AX200=10D,

22

则电流表的示数为:

r_u_6V=0.3A<0.4Ao

R1+R2IOO+10Q

滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将小于0.4A。

故答案为：20；小于。

3.如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S,调节滑动变阻器，电压表的示数随电路中电流的

变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：图像甲（填“甲”或“乙”）是电压表V1变化的

曲线，电阻Ri的阻值是3c；当电路中的电流为0.25A时，Ri与R2的比值为5：1