2026年江苏省北师大版高一物理第7章电磁场测试题

2026年江苏省北师大版高一物理第7章电磁场测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在真空中，一个点电荷Q产生电场，距离Q为r的P点电场强度大小为E。若在该点放入一个电荷量为q的试探电荷，则以下说法正确的是（）A.P点的电场强度大小变为qEB.P点的电场强度方向可能改变C.试探电荷q受到的电场力大小为qED.若将试探电荷q改为-Q，P点的电场强度大小变为-QE解析：电场强度是描述电场性质的物理量，其大小和方向仅由场源电荷Q和位置r决定，与试探电荷无关。根据电场强度定义式E=F/q，试探电荷q受到的电场力F=qE，但电场强度E本身不随试探电荷变化。选项A错误，电场强度大小不变；选项B错误，电场强度方向由Q决定，不因试探电荷改变；选项C正确，F=qE；选项D错误，电场强度大小仍为E，与试探电荷符号无关。正确答案为C。2.如图所示，两个等量异种点电荷+Q和-Q分别位于x轴上的A（-a，0）和B（a，0）点，O为原点。在x轴上，下列说法正确的是（）A.x=0处电场强度为零B.x轴上存在电场强度为零的点，且该点位于O点左侧C.将一个正试探电荷从x=2a移动到x=4a，电场力做正功D.x轴上任意一点的电场强度方向都沿x轴正方向解析：由于+Q和-Q对称分布，x轴上电场强度方向始终沿x轴。x=0处，+Q和-Q产生的电场强度大小相等但方向相反，叠加后E=0，故A正确。设电场强度为零的点为P（x，0），则有kQ/x²=kQ/(x+a)²，解得x=-2a（舍去，因在A左侧），x=2a（在O点右侧），故B错误。从x=2a到x=4a，电场力方向与位移方向相反，做负功，故C错误。x轴上除O点外，电场强度方向均指向-Q，即沿x轴负方向，故D错误。正确答案为A。3.一个带电粒子（不计重力）仅在电场力作用下沿x轴运动，其速度-位移图像如图所示。下列说法正确的是（）A.粒子带正电B.粒子在x=2m处电势能最大C.电场力做功始终为正D.电势能变化量等于电场力做功的绝对值解析：速度-位移图像斜率表示加速度，图像向下倾斜说明加速度与位移方向相反，粒子做减速运动。若仅受电场力，加速度方向与电场力方向相同，故电场力与位移方向相同，粒子带正电，A正确。电势能变化量等于电场力做功的负值，图像在x=2m处斜率最大，即加速度最大，电场力做功最小，但并非电势能最大，B错误。粒子做减速运动，电场力做负功，C错误。电势能变化量等于电场力做功的负值，D错误。正确答案为A。4.如图所示，平行板电容器AB水平放置，两板间距为d，板间电压为U。一个质量为m、电荷量为+q的小球从A板边缘以速度v₀水平进入电容器，恰好能沿直线运动到B板。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.小球在电容器中做匀速直线运动B.小球进入电容器时电势能最大C.电容器两板间场强大小为mv₀²/UdD.若将A板向上移动一小段距离，小球仍能沿直线运动解析：小球进入电容器后受水平方向电场力F=qE=mv₀²/d，方向向下，竖直方向受重力mg，由于电场力与重力平衡，小球做类平抛运动，但沿直线运动，说明电场力与重力合力为零不可能，故A错误。小球进入时动能最大，电势能最小，B错误。根据F=ma，电场力提供向心力，E=mv₀²/Ud，C正确。若A板向上移动，电场力方向不变但大小变化，小球无法保持直线运动，D错误。正确答案为C。5.如图所示，一个半径为R的绝缘球壳均匀带电，表面场强大小为E。现沿球壳直径钻一个半径为r的小孔（r<R），在孔口处放入一个电荷量为+q的试探电荷。下列说法正确的是（）A.孔口处电场强度大小为EB.试探电荷q受到的电场力大小为qEC.若将试探电荷移到球心，电场力做正功D.球壳上感应电荷在孔口处产生的场强大小为E(1-R/r)解析：根据高斯定理，球壳内部场强为零，但孔口处场强不为零。将球壳分为两部分：完整球壳在孔口处产生的场强大小为E'，方向沿直径向外；剩余部分（半径为R-r的球壳）在孔口处产生的场强大小为E''，方向沿直径向内。由于完整球壳在孔口处场强等于E，剩余部分场强为E-E'，故A错误。试探电荷q受到的电场力大小为F=qE'，不等于qE，B错误。将试探电荷移到球心，电场力做功为零，C错误。根据电场叠加，E+E''=E，E''=E(1-R/r)，感应电荷在孔口处产生的场强大小为E(1-R/r)，D正确。正确答案为D。6.如图所示，三个点电荷Q₁、Q₂、Q₃分别位于正三角形三个顶点，边长为L。已知Q₁=+Q，Q₂=-2Q，Q₃电荷量未知。若Q₃所在位置电场强度为零，下列说法正确的是（）A.Q₃电荷量必须为-3QB.Q₃应放置在Q₁Q₂中点C.Q₃电荷量与符号均不确定D.Q₃所在位置电势为零解析：设Q₃电荷量为q，放置在Q₁Q₂中点P。Q₁在P点产生的场强E₁=kQ/L²，方向沿Q₁P向外；Q₂在P点产生的场强E₂=k(2Q)/L²，方向沿Q₂P向内。若E₁+E₂=0，则kQ/L²=k(2Q)/L²，矛盾，故Q₃不能在中点。设Q₃在中垂线上距离Q₁x，距离Q₂L-x，则有kQ/L²=kq/x²+k(2Q)/(L-x)²=0，解得q=-2Qx/L+x²/L。q与x有关，不确定，故A、B、C错误。电势为零与场强为零无必然联系，D错误。正确答案为无正确选项（题目设计缺陷，实际应补充条件）。7.如图所示，一个带正电的绝缘小球用绝缘细线悬挂，置于水平向右的匀强电场中。平衡时细线与竖直方向成θ角。下列说法正确的是（）A.小球受到的电场力大小等于重力B.电场强度大小为mgtanθC.若将电场反向，小球仍能平衡D.若将电场强度增大，θ角增大解析：平衡时，水平方向F=Eq，竖直方向T=mg，tanθ=Eq/mg，故E=mgtanθ，B正确。若将电场反向，小球将向左偏转，无法平衡，C错误。若将E增大，tanθ增大，θ角增大，D正确。但A错误，电场力与重力大小不一定相等，需满足tanθ=Eq/mg。正确答案为B、D（若允许多选）。8.如图所示，一个电子（电荷量e，质量m）以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道半径为R。下列说法正确的是（）A.电子受到的洛伦兹力大小为ev₀BB.磁场方向必须垂直纸面向外C.若将电子速度变为2v₀，轨道半径变为2RD.若将电子换成质子，轨道半径变为R/2解析：电子受洛伦兹力F=ev₀B，A正确。根据F=mv₀²/R，R=mv₀/eB，与磁场方向无关，B错误。若v₀变为2v₀，R'=(2m)(2v₀)/(eB)=4R，C错误。质子质量为电子1836倍，电荷量相同，轨道半径R'=mv₀/eB=R，D错误。正确答案为A。9.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d，板面积为S。若在两板间插入厚度为d/2的介质（介电常数为ε），下列说法正确的是（）A.电容器的电容变为原来的2倍B.电容器的电容变为原来的1/2C.插入介质后，两板间电势差减小D.插入介质后，两板间场强大小不变解析：插入介质后，有效板间距变为d/2，电容C'=ε₀εS/(d/2)=2ε₀εS/d=2C，A正确。电势差U'=U/C'，C'增大，U'减小，C正确。场强E=U/d，插入介质后U减小，d不变，E减小，D错误。正确答案为A、C。10.如图所示，一个带正电的金属球靠近一个绝缘导体A，导体A的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。下列说法正确的是（）A.导体A的电势高于金属球B.若将导体A接地，金属球电势降低C.导体A内部场强处处为零D.若将金属球移远，导体A右端的正电荷减少解析：金属球靠近导体A，使导体A左端感应负电荷，右端感应正电荷，导体A整体电势仍高于金属球，A错误。若接地，导体A电势为零，金属球电势降低，B正确。导体A内部场强处处为零，C正确。若金属球移远，感应电荷减少，D正确。正确答案为B、C、D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个点电荷Q在距离其1m处产生的电场强度大小为100N/C，则Q的电荷量大小为______C。参考答案：8.99×10⁻⁹解析：根据E=kQ/r²，Q=Er²/k=(100N/C)(1m)²/(9×10⁹N•m²/C²)=1.11×10⁻⁷C≈8.99×10⁻⁹C。2.在匀强电场中，一个电荷量为-2μC的试探电荷沿电场线方向移动1cm，电场力做功为4×10⁻⁶J，则该匀强电场的场强大小为______N/C。参考答案：8解析：W=qEd，E=W/(qd)=(4×10⁻⁶J)/((-2×10⁻⁶C)(0.01m))=-200N/C，大小为200N/C。3.一个电子在电势差为U的加速电场中加速，其动能增加量为______eV。参考答案：U解析：动能增加量等于电场力做功，ΔEk=qU=eU（电子电荷量为e）。4.平行板电容器两板间距为d，板间电压为U，则两板间场强大小为______。参考答案：U/d解析：E=U/d，适用于匀强电场。5.一个带电粒子（电荷量q，质量m）以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其做圆周运动的周期为______。参考答案：2πm/qB解析：周期T=2πr/v₀=2π(mv₀)/(qBv₀)=2πm/qB。6.一个半径为R的绝缘球壳均匀带电，表面场强大小为E，则球心处的电场强度大小为______。参考答案：0解析：根据高斯定理，球壳内部场强为零。7.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d，板面积为S，插入介电常数为ε的介质后，电容变为原来的______倍。参考答案：ε解析：C'=εC，C'=ε₀εS/d，C=ε₀S/d，C'ε=ε₀εS/d=εC。8.一个带正电的绝缘小球用绝缘细线悬挂，置于水平向右的匀强电场中，平衡时细线与竖直方向成θ角，则小球受到的电场力大小与重力大小的关系为______。参考答案：tanθ=Eq/mg解析：水平方向F=Eq，竖直方向T=mg，tanθ=Eq/mg。9.一个电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道半径为R，则电子的质量为______。参考答案：mv₀²/ReB解析：根据F=mv₀²/R，F=ev₀B，mv₀²/R=ev₀B，m=ev₀B/R。10.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d，板面积为S，若在两板间插入厚度为d/2的介质（介电常数为ε），则电容变为原来的______倍。参考答案：2ε解析：C'=ε₀εS/(d/2)=2ε₀εS/d=2C。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.电场线是真实存在的曲线，其切线方向表示电场强度的方向。参考答案：×解析：电场线是假想的，用于形象描述电场。2.在点电荷Q的电场中，距离Q越近，电场强度越大。参考答案：√解析：根据E=kQ/r²，r减小，E增大。3.一个带电粒子（不计重力）仅在电场力作用下沿直线运动，则该电场一定是匀强电场。参考答案：×解析：非匀强电场也能使带电粒子沿直线运动，如点电荷电场中的等势线运动。4.电势是标量，电势能是矢量。参考答案：×解析：电势能也是标量。5.洛伦兹力总是垂直于速度方向，因此洛伦兹力不做功。参考答案：√解析：洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，不做功。6.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d，板面积为S，若在两板间插入厚度为d/2的介质（介电常数为ε），则两板间电势差减小。参考答案：√解析：插入介质后，电容C'增大，若电压U不变，则电荷量Q不变，根据U=Q/C，U减小。7.一个电子在电势差为U的加速电场中加速，其动能增加量等于eU。参考答案：√解析：动能增加量等于电场力做功，ΔEk=eU。8.一个带正电的绝缘小球用绝缘细线悬挂，置于水平向右的匀强电场中，平衡时细线与竖直方向成θ角，则小球受到的电场力大小等于重力。参考答案：×解析：只有当tanθ=1时，F=mg，一般情况F≠mg。9.一个电子以速度v₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道半径为R，则电子的速度大小为v₀=BRe/m。参考答案：√解析：根据F=mv₀²/R，F=ev₀B，mv₀²/R=ev₀B，v₀=ev₀B/mR=BRe/m。10.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d，板面积为S，若在两板间插入厚度为d/2的介质（介电常数为ε），则两板间场强大小不变。参考答案：×解析：插入介质后，场强E=U/d减小。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述电场强度的定义及其国际单位制单位。参考答案：电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值，即E=F/q。国际单位制单位为牛/库仑（N/C）。2.简述电势的定义及其国际单位制单位。参考答案：电势是描述电场能的性质的物理量，定义为放入电场中某点的单位正电荷所具有的电势能，即φ=Ep/q。国际单位制单位为伏特（V）。3.简述洛伦兹力的定义及其特点。参考答案：洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，定义为F=q(v×B)。特点：始终垂直于速度方向和磁场方向，不做功。4.简述电容器电容的定义及其决定因素。参考答案：电容器电容定义为两板间电压与所带电荷量的比值，即C=Q/U。决定因素：板面积S、板间距离d、介质介电常数ε。5.简述匀强电场的性质。参考答案：匀强电场中电场强度处处相等，方向相同；电场线平行等距；沿电场线方向电势降低。6.简述点电荷电场的性质。参考答案：点电荷电场中电场强度E=kQ/r²，方向沿径向；电场线呈辐射状；电势φ=kQ/r。7.简述电势差与电场强度的关系。参考答案：在匀强电场中，电势差U=Ed，方向与电场强度方向相同。8.简述电介质对电容器电容的影响。参考答案：插入电介质后，电容C'=εC，ε为介电常数，电容增大。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个电荷量为+2μC的试探电荷在电场中A点受到的电场力大小为4×10⁻⁵N，方向水平向右。若在A点放入一个电荷量为-1μC的试探电荷，求该电荷受到的电场力大小和方向。参考答案：4×10⁻⁵N，水平向左解析：A点电场强度E=F/q=(4×10⁻⁵N)/(2×10⁻⁶C)=20N/C，方向水平向右。电荷量为-1μC的试探电荷受到的电场力F'=qE=(-1×10⁻⁶C)(20N/C)=-2×10⁻⁵N，方向与E相反，即水平向左。2.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量m=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s垂直进入磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，求电子的轨道半径。参考答案：1.1×10⁻²m解析：电子受洛伦兹力F=ev₀B，提供向心力F=mv₀²/R，mv₀²/R=ev₀B，R=mv₀/eB=(9.1×10⁻³¹kg)(1×10⁶m/s)/(1.6×10⁻¹⁹C)(0.1T)=5.7×10⁻²m≈1.1×10⁻²m。3.一个平行板电容器两板间距为d=0.1cm，板面积为S=100cm²，板间电压为U=100V。求该电容器的电容。参考答案：8.85×10⁻¹¹F解析：C=ε₀S/d=(8.85×10⁻¹²F•m⁻¹)(100×10⁻⁴m²)/(0.1×10⁻²m)=8.85×10⁻¹¹F。4.一个带正电的绝缘小球用绝缘细线悬挂，置于水平向右的匀强电场中，平衡时细线与竖直方向成30°角。若小球质量为m=1g，电荷量为q=1μC，求电场强度大小。参考答案：5.7N/C解析：水平方向F=Eq，竖直方向T=mg，tan30°=Eq/mg，E=mgtan30°/q=(1×10⁻³kg)(9.8m/s²)(1/√3)/(1×10⁻⁶C)=5.7N/C。5.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量m=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s垂直进入磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的周期。参考答案：5.7×10⁻⁸s解析：周期T=2πm/qB=2π(9.1×10⁻³¹kg)/(1.6×10⁻¹⁹C)(0.1T)=3.6×10⁻⁸s≈5.7×10⁻⁸s。6.一个电容器由两块平行金属板组成，板间距离为d=0.1cm，板面积为S=100cm²，若在两板间插入介电常数为ε=2的介质，求电容变为原来的多少倍。参考答案：2解析：插入介质后，电容C'=εC=2C，电容变为原来的2倍。7.一个带正电的绝缘小球用绝缘细线悬挂，置于水平向右的匀强电场中，平衡时细线与竖直方向成30°角。若小球质量为m=1g，电荷量为q=1μC，求小球受到的电场力大小。参考答案：5.7×10⁻³N解析：水平方向F=Eq，tan30°=Eq/mg，F=mgtan30°=(1×10⁻³kg)(9.8m/s²)(1/√3)=5.7×10⁻³N。8.一个电子（电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，质量m=9.1×10⁻³¹kg）以速度v₀=1×10⁶m/s垂直进入磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，求电子的动能增加量。参考答案：8.0×10⁻¹⁴J解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，动能增加量等于电场力做功，但题目未说明电场，假设为电场加速，ΔEk=eU，若U=10V，ΔEk=(1.6×10⁻¹⁹C)(10V)=1.6×10⁻¹⁷J≈8.0×10⁻¹⁴J（需补充条件）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.C5.D6.无正确选项7.B、D8.A9.A、C10.B、C、D二、填空题1.8.99×10⁻⁹12.20013.U14.U/d15.2πm/qB16.017.ε18.tanθ=Eq/mg2.mv₀²/ReB20.2ε三、判断题1.×22.√23.×24.×25.√26.√27.√28.×29.√30.×四、简答题1.电场强度是描述电场性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受电场力与其电荷量的比值，即E=F/q。国际单位制单位为牛/库仑（N/C）。2.电势是描述电场能的性质的物理量，定义为放入电场中某点的单位正电荷所具有的电势能，即φ=Ep/q。国际单位制单位为伏特（V）。3.洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，定义为F=q(v×B)。特点：始终垂直于速度方向和磁场方向，不做功。4.电容器电容定义为两板间电压与所带电荷量的比值，即C=Q/U。决定因素：板面积S、板间距离d、介质介电常数ε。5.匀强电场中电场强度处处相等，方向相同；电场线平行等距；沿电场线方向电势降低。6.点电荷电场中电场强度E=kQ/r²，方向沿径向；电场线呈辐射状；电势φ=kQ/r。