河南省信阳市平桥区2025-2026学年七年级上学期9月质量调研数学试卷（含解析）

河南省信阳市平桥区2025-2026学年七年级上学期9月质量调研数学试题一、单选题1．把比例的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该（

）A．加上6 B．乘3 C．加上16 D．乘22．如果a、b均为正数，且，那么（

A． B． C．3．一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如下图，这个几何体一定是（

）A． B． C． D．4．暑假，果果和晓晓带了100元钱去看电影《南京照相馆》，买完票后还剩28元，根据下表所提供的票价信息，他们看的场次是（

）《南京照相馆》票价：60元上午场：五折

中午场：八折下午场：六折

夜晚场：七五折A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜晚场5．a、b是非0自然数，并且，则和的最小公倍数是（

）A．a B．b C．9 D．6．计算分数除以分数的方法有很多，琳琳想到了借助统一“分数单位”来计算．琳琳：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，那么就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了．”下面是4名同学计算“”的过程，其中运用了上面琳琳想法的是（

）A．轩轩： B．婷婷：C．乐乐： D．雯雯：7．上周，六年级共产生可回收垃圾20千克，比这周产生的可回收垃圾的倍多2千克．如果用“”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量是多少”这个问题，下面所列方程中错误的是（

）A． B． C． D．8．下面运用了“转化”思想方法的有（

）①②③④A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题9．括号内应填入成．10．聪聪制订了一个学习计划：早上时起床，早读分．他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天的，下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500下，当他跳到483下时，他应该记作下，他还围着小区跑步，每天坚持跑圈，共约米．晚上，他还坚持读书．请你根据以上描述，从以下数中选择一个合适的数填在上面相应的括号里．（每个数只能用一次）7，，4，2000，，3011．有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米．算式表示，算式表示．12．小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图所示），如果小华是按照的比例尺画的，那么小强是按的比例尺画的．小强画的小华画的13．三个连续奇数中，中间的是，那么最大的是；三个连续偶数中，最小的是，那么这三个偶数的和是14．已知和互为倒数，则15．在括号里填上适当的数．括号内依次填入；；16．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边长之比是，这个三角形的底边长是厘米．17．如图，一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是毫升．18．棱长为1厘米的正方体，按如图所示方式层层重叠放置．（1）第3个图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．（2）照这样摆下去，第5个图形的体积是立方厘米．（3）如果要将摆成的第5个图形补成一个正方体，最少还需要补上个这样的小正方体．三、解答题19．直接写出下面各题的得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)20．计算下面各题，怎样简便就怎样算．(1)(2)(3)21．解方程或比例．(1)(2)(3)22．按要求在方格纸中作图并填空．（如图为边长是的正方形格子图）(1)已知点，在方格中描出点，并连接成一条线段．(2)以为一条边，利用格子图中的点、线，画一个面积为4平方厘米的三角形，并标出其中的一条高．(3)画出以图①绕着点O逆时针旋转后的图形，并标上②．(4)图中已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得这5个方格组成的图形为轴对称图形．23．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：(1)华华应该锯断哪根木条？写出你的理由．(2)华华将这根木条锯成长度各是多少厘米的两段（取整厘米数），才能和另一根组成一个三角形呢？（写出一种即可）24．丽丽暑假的费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行．(1)请把如图所示的扇形统计图补充完整．(2)用于培训学习的有多少元？(3)将储蓄的钱存入银行三年，年利率为，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？25．李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机．“双十一”期间该破壁机网店大促销．妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣的基础上再享九折优惠．妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机．下图是妈妈的付款记录．你能根据付款记录计算出这款破壁机的原价是多少元吗？订单编号：1524687158订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢！付款时间：2024-11-11

00：01：52付款金额：765元26．学校体育节期间购买了4大筒和7小筒共90个羽毛球，已知每个小筒装的羽毛球比每个大筒装的少6个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？27．奇奇想知道他们帐篷旁边一棵树的高度，根据所学知识，奇奇知道在中午的时候树的影子是最短的，也是最容易测量的．于是他和朋友一起做了下面的实验．第一步：他找来两根长度不等的竹竿并固定，测量竹竿的高度及影长，并记录，如图：第二步：在同一时间，同一地点，测得树的影长是3米．(1)树的高度和它的影长成____比例关系，写出判断理由：(2)请根据测量的过程，求出这棵树的高度．（用比例解答）28．某市目前的居民用电电价是元/（千瓦・时）．为了倡导建设节约型社会，鼓励居民安装分时电表以实行峰谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（）谷时（-次日）每千瓦时电价/元刘星家一个月大约用电千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是．他家安装分时电表是否合算？（请通过计算说明理由）29．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）．(1)容器中水的体积是多少立方厘米？(2)如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？参考答案1．B解：，所以内项2应该乘3．故选：B．2．B解：∵，∴等式两边同时乘以，得，∵如果、均为正数，∴，故选：B．3．D解：从上面看易得最底层小立方体的个数为5，第一行有3个，第二行与第三行都只有1个，左对齐，从正面看可知，第一列最高3层，第二列与第三列只有1层，从左面看可知，第一列的第三行有3个，其余都是1个，故选：D．4．C解：六折；所以他们看的场次是下午场；故选C5．A解：因为，所以，所以和的最小公倍数是；故选A．6．B解：婷婷用分数的基本性质把两个分数单位进行统一后进行的除法运算即，故选：B．7．C解：设这周产生的可回收垃圾的质量是千克．根据题意得，，即方程可变换成：和，不能变换为．故选：C．8．D解：①除法转化为乘法运算，运用了转化思想；②把小数的乘法转化为整数的乘法，运用了转化思想；③求平行四边形的面积转化为求长方形的面积，运用了转化思想；④求圆柱体的体积转化为求长方体的体积，运用了转化思想；故选D．9．六解：六成，故答案为：，，，六．10．73042000解：依题意，，则，即聪聪制订了一个学习计划：早上7时起床，早读30分．他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天的，下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500下，当他跳到483下时，他应该记作下，他还围着小区跑步，每天坚持跑4圈，共约2000米．晚上，他还坚持读书．故答案为：7，30，，，4，2000．11．第二根钢条还剩多少米第一根钢条还剩全长的几分之几解：“”表示第二根钢条还剩多少米；“”表示第一根钢条还剩全长的几分之几．故答案为：第二根钢条还剩多少米；第一根钢条还剩全长的几分之几．12．解：，，那么小强是按画的．故答案为：．13．解：三个连续奇数中，中间的是，那么最大的是；三个连续偶数中，最小的是，则中间的是，最大的是，∴这三个偶数的和是，故答案为：，．14．1/0.05解：∵a，b互为倒数，∴，∴，故答案为：1；．15．解：根据数轴可得，括号内依次填入，，，故答案为：，，．16．6解：∵一条腰与底边长之比是，∴设这个等腰三角形的三边长度分别为厘米、厘米、厘米，则，解得，则这个等腰三角形的底边长是（厘米），故答案为：6．17．1413解：（毫升）．故答案为：1413．18．36103590解：（1）表面积为：平方厘米，∴平方厘米；（2）立方厘米，∴立方厘米；（3）个，∴最少需要补上90个这样的小正方体．19．(1)(2)(3)50(4)6(5)1(6)(7)(8)（1）解：（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．20．(1)；(2)；(3)．（1）解：；（2）解：；（3）解：．21．(1)(2)(3)（1）解：∴，即，解得：（2）∴，解得：；（3）∴，解得：．22．(1)图见解析(2)图见解析（答案不唯一）(3)图见解析(4)图见解析（1）解：如图，线段即为所求；（2）解：如图，即为所求（答案不唯一）；（3）解：如图，图②即为所求；（4）解：再涂一个方格，如图：23．(1)华华应该锯断B木条，因为三角形两边之和要大于第三边(2)华华把这根木条锯成6厘米和7厘米的两段，能和另一根木条围成一个三角形（答案不唯一）（1）解：华华应该锯断B木条，理由如下：由于，那么锯断长的木条，则锯断后的两根木条之和始终为，不能满足三角形三边关系，而锯断长的木条，则锯断后的两根木条之和始终为，，能满足三角形三边关系，所以华华应该锯断B木条，因为三角形两边之和要大于第三边．（2）解：华华把这根木条锯成6厘米和7厘米的两段，能和另一根木条围成一个三角形（答案不唯一）．24．(1)见解析(2)6000（元）(3)1105（元）（1）解：，，，补充扇形统计图如下：（2）（元）（3）（元）（元）．25．1000元解：由付款记录和题意可知，妈妈购买这款破壁机享受了八五折优惠，又因付款时间在前10分钟内，还能在折扣价的基础上再享九折优惠”，（元）；答：这款破壁机的原价是1000元．26．大筒、小筒每筒各装12个和6个羽毛球解：设每个大筒装个羽毛球，则每个小筒装个羽毛球，由题意，得：，解得，（个）；答：大筒、小筒每筒各装12个和6个羽毛球．27．(1)正，见解析(2)5米（1）解：树的高度和它的影长成正比例，理由如下：因为，，所以树高与影长的比值为定值，所以成正比例关系．（2）解：设树的高度为米．