期中押题重难点检测卷（基础卷）（考试范围：第21-25章）（原卷版）（人教版）

期中押题重难点检测卷（基础卷）（考查范围：九年级第21-25章）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．

B．

C． D．

2．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）一元二次方程的解是（

）A． B． C．， D．，3．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2023秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）下列关于抛物线的判断中，错误的是（

）A．最小值是4 B．最大值是4C．当，y随x的增大而减小 D．当，y随x的增大而增大6．（2023·西藏·统考中考真题）如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（

）

A． B． C． D．7．（2023秋·山东日照·九年级日照市新营中学校考阶段练习）已知二次函数（其中是自变量）的图象上有两点，，满足，当时，的最小值为，则的值为（

）A． B． C．1 D．8．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，已知中，，，，，，点D为直线上一动点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接、，点F在直线上且，则最小值为（

）

A．1 B．2 C．3 D．9．（2023秋·九年级课时练习）若关于的一元二次方程有一根为，则方程必有一根为（）A． B． C． D．10．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，直线与坐标轴交于，两点，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连结，则线段的最小值是（）

A． B． C．2 D．二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习）在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是．12．（2023秋·北京·九年级北京八十中校考阶段练习）已知，是一元二次方程的两根，则．13．（2023秋·江苏南京·九年级南京市伯乐中学校考开学考试）如图，在中，．将绕点A逆时针旋转得到．若，则的度数为°．

14．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河中学校考期中）某种烟花礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为秒，高度为米15．（2023秋·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）如图，是的弦，点C在上，以为边作等边三角形，点A在圆内，且恰好经过点O，其中，，则的长为．

16．（2023秋·山西太原·九年级太原市三立中学校校考阶段练习）如图，一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为．

17．（2023秋·湖北随州·九年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E，连接，当是等腰三角形时，线段CD的长为．

18．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）如图，已知圆的直径，为圆上一点（不与、重合），连接、．弦平分，交于点，过点作于点，交圆于点，连接，若，则的度数为．

三、解答题（8小题，共66分）19．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）解方程：(1)；(2)．20．（2023秋·四川成都·九年级校考阶段练习）中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强：B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般：D级：自我控制能力较差．通过对实验中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．

(1)在这次随机抽样调查中，共抽查______名学生：自我控制能力为C级的学生人数是______人；扇形统计图中D级所占的圆心角为______度．(2)现要从A、B、C、D四个组随机抽取两组学生参加上级部门的调查问卷，请用列表或画树状图的方法求出同时抽到A组和D组的概率．21．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，请用无刻度的直尺在下列网格中作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，作出向右平移4个单位长度的三角形；(2)在图②中，作出绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的三角形；(3)在图③中，请在线段上找到一点P，连接和，使的值最小．22．（2023秋·江西宜春·九年级校考阶段练习）己知抛物线交x轴于，，与y轴交于点C．

(1)求此抛物线的顶点坐标；(2)已知P为抛物线一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点恰好在直线：上，求点P的坐标．23．（2023秋·广东珠海·九年级珠海市文园中学校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程，(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．(2)若，是原方程的两根，且，求m的值．24．（2023秋·湖南长沙·九年级校考阶段练习）如图，抛物线经过点和，请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式，并直接写出顶点坐标；(2)若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接AC，BC，求的面积；(3)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值．25．（2023秋·湖北·九年级校考周测）如图，以为直径的经过的顶点C，分别平分和的延长线交于点D，连接．(1)判断的形状，并证明你的结论；(2)若，求的长．26．（2023春·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校