期中押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：第21-25章）（原卷版）

期中押题重难点检测卷（提高卷）（考查范围：九年级第21-25章）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·江苏淮安·九年级统考阶段练习）近年来，我国新能源汽车产业快速发展，生产和销售稳定增长．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．（2023春·河南平顶山·七年级统考期末）一个小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域里的概率是（

）

A． B． C． D．3．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河中学校考期中）关于的方程是一元二次方程，则的值为（

）A． B． C．或 D．4．（2023秋·福建厦门·九年级大同中学校考阶段练习）若抛物线的解析式是：，点都在该抛物线上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，内接于，，，为的直径，，则长为（

）

A．4 B． C．6 D．6．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图，在等腰中，，，D是的中点，将绕点A逆时针旋转至，则的长是（

）

A．4 B．2 C． D．7．（2023秋·贵州铜仁·九年级校考阶段练习）已知，是一元二次方程的两个实数根，求的值（

）A． B． C． D．8．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为，则m的值是（

）A．或 B．或 C．2或 D．2或9．（2023·山西太原·山西实验中学校考模拟预测）如图，以的直角边为直径的半圆O，与斜边交于点D，E是边的中点，连接．若，的长是方程的两个根，则图中阴影部分的面积为（

）

A． B． C． D．10．（2023秋·黑龙江大庆·九年级校考阶段练习）如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点P，使得的周长最小，则点P的坐标为（

）

A．(0，2） B．(，0） C．(0，2）或(，0） D．以上都不正确二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋·湖北孝感·九年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在第四象限，则m的取值范围是．12．（2023秋·湖南长沙·九年级长沙市雅礼实验中学校考阶段练习）若m，n是方程的两个根，且，则k的值为．13．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是．14．（2023秋·福建厦门·九年级校考阶段练习）已知函数，当时，函数有最大值，最小值3，则m的取值范围是．15．（2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模）笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，的直角顶点在边的中点处，其中．，，绕点自由旋转，且，分别交，于点，当，时，的长为．

16．（2023秋·湖南常德·九年级校考阶段练习）已知，则的值为．17．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，正方形中，，是边上一个动点，以为直径的圆与相交于点，为上另一个动点，连接，，则的最小值是．

18．（2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模）已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是．三、解答题（8小题，共66分）19．（2023秋·河南南阳·九年级南阳市第三中学校考阶段练习）用适当的方法解方程：(1)(2)(3)(4)（用配方法）20．（2023春·吉林松原·九年级校联考期中）如图，在7×7的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请按要求画图．(1)在图1中，找一格点，使四边形是中心对称图形；(2)在图2中，在上作点，使．21．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据所给的信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______．（填写“全面调查”或“抽样调查”）；(2)这次被调查的学生共有______人；在扇形统计图中“田径”所对应圆心角为______度；(3)若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中约有______人参加书法社团；(4)在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是______．22．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知内接于，D是上的点．(1)如图1，求和的大小；(2)如图2，，垂足为E，求的大小．23．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河中学校考期中）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若有一个矩形的长宽分别是，，且这个矩形的对角线长为，求的值．24．（2023秋·广东深圳·九年级深圳市光明区公明中学校考阶段练习）某超市销售的红豆进价为每千克8元．当红豆每千克售价为15元时，日销售量为300千克．该超市为扩大销售量、增加经营利润，计划采取降价的方式进行促销．经市场调查发现，当红豆每千克售价每下降0.5元时，日销售量就会增加5千克．(1)当销售量为320千克时，红豆售价为___________元；当红豆每千克售价是10元时，日销售量是多少千克？(2)该商场计划每日销售红豆获利1020元，则红豆售价应定为每千克多少元？25．（2023秋·江西宜春·九年级校考阶段练习）许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图1），可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图2所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，关于y轴对称．分米，点A到x轴的距离是分米，A，B两点之间的距离是4分米．

(1)设抛物线的解析式为，求a和k的值；(2)分别延长AO，BO交抛物线于点F，E，求点F的坐标；(3)将抛物线向