七年级数学解二元一次方程组

解二元一次方程组(1)问题1：什么是二元一次方程?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.问题2:有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。

回顾与思考李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克?列方程组为｛x+y=54x+3y=18考考你（1)苹果的重量+梨的重量=5（2)苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克,买梨y千克。

分析:由①

，得y=5-x。

③

由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x)=18④

李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组214x+3y=18x+y=5怎样解?考考你这样，我们就得到二元一次方程组的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此,李明和妈妈共买了苹果3千克,梨2千克。

解所得的一元一次方程④,得x=3再把x=3代入③,得y=2例1:解方程组3x+2y=14①X=y+3②

所以原方程组的解是

x=4y=1要在实践中学习哟解：将②代入①

，得3（y+3)+2y=143y+9+2y=14

5y=5

y=1

将y=1代入②,得x=4把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。

①②分析:①式中的y就是12-x.解:由①得y=12-x.③

将③代入②，得2x+12-x=20

解这个一元一次方程，得x=8

将x=8代入③，得y=4.

所以原方程组的解是

本题能否通过消去x解这个方程组吗?y=2x①X+y=12②1.2.x+y=11①X-y=7②解下列方程组上面解方程组的基本思路是"消元”------把"二元”变为"一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法你的结论和我一样吗?同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有哪些吗?解二元一次方程组⑴

x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=

，y=

。２

-3—103随堂练习:y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗?同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗?1、

本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2.把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。课堂作业:课本第112页习题11.3第1,2题再见课堂检测:2.一个长方形的长是宽的3倍,如果长减少3cm,宽增加4cm,这个长方形就变成了一个正方形.求这个长方形的长和宽.3.如果一个两位数加上45，恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数.这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗?教后记：

想来学生在未学之前就有相当一部分同学对此很感兴趣并进行了研究，注意本节课的解二元一次方程组的解题思想为"代入消元”，它的适用范围也很清楚：最好是某个未知数的前面的系数的绝对值为1，否则尽量避免使用这种方法。再者注意变形的等价性，代入要细心，计算后要检验。课件的容量过大时，分组进行板演，注意准确率的同时要加快解题速度。

石器时代，是考古学家假定的一个时间区段，为考古学上的术语。石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代。考古学对早期人类历史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右。回合游戏石器时代http://www.shiqi.so/回合游戏石器时代这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地质年代上已进入全新世。石器时代只是个时间区段概念，石器时代并不代表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时期。青铜、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多。头，着昭仪与贵妃结成联盟，贵妃是愿意的。”"这多好。”封嫂道，"玉坠若事发，他们还能替我们遮掩。”老太太叹气，"未必。诗丫头是替昭仪出头，去同张惠妃对战，但要玉坠事发，惠妃都未必保诗丫头，说不定就把诗丫头踢开，好保她自个儿——我们人微言轻，要攀上头主子，说不得非冒这险不可，富贵险中求——所以我跟诗儿商议，快些送个人进去，帮帮诗儿的手。这阵子诗儿在宫里实在撑得苦极，自家人进个去又好些。”"四孙

是最好人选。”封嫂道。"不错。自家骨血，玉坠里的干系，才敢同她剖析清楚。旁人听着，只怕吓跑了。”老太太道，"这唐家怎么来得这样巧，总不能硬掰开了，送四丫头进京去。”"奶奶疑心唐家这头亲，是四孙

自己结来的？”封嫂问。老太太忽笑了笑，笑容里有当年的妩媚样子："你记得我十几、二十岁时候？”封嫂道："四孙

很有奶奶当年的样子，恕婢子放肆，比奶奶当年还沉得住气些。”"难得是一句话也不多说，一步也不多走，行得正立得端，该办的也都办了，”老太太唉声道，"她出阁，我实在是可惜的！这几个孩子里，谁能及她？岭儿聪明管聪明，太轻佻些，三岁看老，今后经些事压一压，能作个诰命夫人就不错了，怕是进不去宫的。笙儿聪明气性，倒是能跟秀儿比比，却太病弱、太顾着自怜自艾，跳不出这圈子，难堪大用。蕙儿，吃她娘的亏，也就这点眼界，走不出来的了。”"八

挺端庄。”封嫂道。当考虑进宫人选时，第一次有人提及苏八

，苏明波。苏明波是大老爷膝下的庶女，比明蕙小一岁，出生不久，被打翻炭炉烫伤颈项，现在还留得有疤。她因此自卑，比一抹影子还灰暗，连明蕙这酷爱迎上踩下的，都懒得找她麻烦。——灰暗到一件麻烦都不进门，又岂是容易的事？封嫂这"端庄”两字考语，下得大有讲究。明波颈项有疤，根本达不到进宫的标准，封嫂无非是借她叹惜当今的几位

，避事手段差些，进了宫恐怕要吃亏。她是老太太手下老人，有些话可以说，但不必太直，所以叹得如此委婉。老太太答得也巧妙："进宫，不是端庄就有用的。”老太太自己就不是盏省油的灯，一直看好敏慧些的女子。明秀有手腕，老太太一直都知道，只要不害大局，老太太还宠她。有眼色的聪明人，在老太太心里，比老实的笨人