14.4 近似数 同步练习-2026-2027学年冀教版数学八年级上册

—第页—14.4近似数同步练习（基础巩固·能力提升·素养拓展）2026-2027学年冀教版数学八年级上册📖一、基础巩固1.下列关于近似数的说法中，正确的是（）A.近似数3.0与3的精确度相同B.近似数3.0与3的有效数字个数相同C.近似数3.0精确到十分位D.近似数3.0有3个有效数字2.用四舍五入法把0.06045精确到0.001，结果是（）A.0.06B.0.060C.0.061D.0.06053.近似数0.0305的有效数字的个数是（）A.2B.3C.4D.54.近似数3.14精确到______位。5.用四舍五入法把8.265精确到0.01，结果是______。6.近似数0.0860有______个有效数字，它精确到______位。🚀二、能力提升7.近似数1.30×10³精确到（）A.百分位B.十分位C.十位D.千位8.下列说法中，正确的是（）A.近似数0.8与0.80的精确度相同B.近似数5.60精确到百分位，有3个有效数字C.3.14是一个准确数D.近似数2万与20000的精确度相同9.近似数3.05万精确到______位，有______个有效数字。10.某数用四舍五入法精确到0.1后得到4.6，则原数x的取值范围是______。11.用四舍五入法按要求取近似值：

（1）0.6328（精确到0.01）；

（2）3.045（精确到0.1）；

（3）28750（精确到百位）。🌟三、素养拓展12.下列各数都是由四舍五入得到的近似数，请分别指出它们精确到哪一位，各有几个有效数字。

（1）0.0205；

（2）6.30×10⁴。13.某市约有12.6万人口，这个数是四舍五入得到的。

（1）指出它精确到哪一位；

（2）求该市实际人口数x的取值范围。14.小明说：“近似数8和8.0是同一个数，它们的精确度也相同。”请你判断这种说法是否正确，并说明理由。✅自评区完成作业后请对照本表逐项自评，全部打√视为本课达标。自评项目达标标准自评概念与法则能准确说出本课核心概念、法则及其适用条件□基本计算基础题全部正确，书写规范、符号无误□方法运用能独立完成提升题并写出完整过程□错因订正对照解析订正错题，标注出错原因□📝答案解析一、基础巩固1.【答案】C【解析】①考点定位精确度看末位数字在哪一位上；有效数字要从左边第一个非零数字数起，一直数到末位数字为止。②解题思路逐项判断：3.0的末位0在十分位，精确到十分位；3的末位3在个位，精确到个位，两者精确度不同，A错。3.0有2个有效数字（3、0），3只有1个有效数字，个数不同，B错。C的说法与前面的分析一致，正确。3.0的有效数字是2个而不是3个，D错。故选C。③避坑指南本题的关键是理解末尾的0不是可有可无的：它既决定了精确度，又算作一个有效数字。比较两个近似数的精确度时，只看末位数字所在的数位；数有效数字时，末位那个0必须计入。2.【答案】B【解析】①考点定位按指定精确度取近似值，要先找准精确到的那一位，再看它后面紧邻的一位是否满5，最后四舍五入。②解题思路0.06045精确到0.001，即精确到千分位。千分位上的数字是0，它后面紧邻的万分位上是4，因为4<5，所以舍去万分位及其后面的数字，结果是0.060。故选B。③避坑指南本题最大的陷阱是选项A“0.06”与正确答案“0.060”数值相等但精确度不同：0.06精确到百分位，0.060精确到千分位，题目要求精确到0.001，必须把末尾的0保留并写出。另外要核对千分位后面的数字确实是4，不能误看成5而进位。3.【答案】B【解析】①考点定位有效数字的定义：从一个近似数左边第一个非零数字起，到末位数字止，所有数字都是这个近似数的有效数字。②解题思路0.0305左边第一个非零数字是3，从3开始往后数：3、0、5，共3个数字，所以有效数字的个数是3。故选B。③避坑指南前面所有的0都不算有效数字，包括小数点前的0和小数点后紧挨着的两个0，它们只起定位作用。但中间和末尾的0必须算：本题中3与5之间的0是有效数字，若忽略它就会误选A。判断时先划掉开头所有的0，再从第一个非零数字数到末位。4.【答案】百分【解析】①考点定位精确度由近似数末位数字所在的数位决定，判断时只须看最后一位落在哪个数位上。②解题思路近似数3.14的末位数字是4，它在小数点后的第二位，即百分位上，所以3.14精确到百分位。③避坑指南不要把3.14误认为精确到0.01的“两位小数”就答“两位”。精确度的规范说法是“精确到哪一位”，即个位、十分位、百分位、千分位等。顺带记住：小数部分依次是十分位、百分位、千分位、万分位，数位名称不要颠倒。5.【答案】8.27【解析】①考点定位按指定精确度取近似值，关键是找准精确到的那一位以及它后面紧邻的一位。②解题思路8.265精确到0.01即精确到百分位，百分位上的数字是6，它后面紧邻的千分位上是5，因为5满5，所以要向前进1，得到8.27。③避坑指南本题末位恰好是5，按四舍五入的规则应当进位，不能舍去。进位时要注意连续进位的情况：若百分位是9，进1后会变成0并向十分位进1。写结果时末尾的有效数字要保留，例如精确到百分位的结果必须保留两位小数。6.【答案】3；万分【解析】①考点定位有效数字从左边第一个非零数字数到末位；精确度则看末位数字所在的数位，两者要分别判断。②解题思路0.0860左边第一个非零数字是8，从8开始数到末位：8、6、0，共3个有效数字。末位数字0在小数点后的第四位，即万分位上，所以精确到万分位。③避坑指南易错点是末位的0：它既是有效数字，又决定了精确度，两个空都要把它算上。若把0.0860随手写成0.086，有效数字就只剩2个，精确度也变成千分位，答案随之全错。作答时先确认题目中的数字没有被省略，再逐个数位。二、能力提升7.【答案】C【解析】①考点定位用科学记数法表示的数，其精确度由a×10ⁿ中a的末位数字所对应的数位决定，需把a的末位还原到实际的数位上去。②解题思路1.30×10³=1300，其中1.30的末位0在百分位上，这个数位对应的实际值是0.01×10³=10，即十位。所以近似数1.30×10³精确到十位。故选C。③避坑指南不要只看1.30的末位在小数点后第二位就答“百分位”。科学记数法中10的指数会把数位整体“放大”，必须把a的末位乘以10ⁿ才能确定它落在哪一位。本题的干扰项D“千位”对应的是数字1所在的数位，也不对。8.【答案】B【解析】①考点定位逐条核对精确度与有效数字：精确度看末位所在的数位，有效数字从第一个非零数字数到末位。②解题思路逐项判断：0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，精确度不同，A错。5.60的末位0在百分位上，精确到百分位，有效数字为5、6、0共3个，B对。3.14是π取近似值得到的，属于近似数而不是准确数，C错。2万精确到万位，20000精确到个位，精确度不同，D错。故选B。③避坑指南两个高频易错点：一是认为数值相等精确度就相同，实际上末尾是否写0直接改变精确度；二是把带“万”字的数看错数位，2万的末位2在万位上，而20000的末位0在个位上。判断时一律先写出末位数字，再确定它所在的实际数位。9.【答案】百；3【解析】①考点定位带“万”字的近似数，精确度要把3.05的末位数字乘以10000后判断，有效数字则只数3.05本身。②解题思路3.05万=30500，其中3.05的末位5在百分位上，对应实际数位为0.01×10000=100，即百位，所以精确到百位。有效数字为3、0、5，共3个。③避坑指南后一个空不要填5或4。有效数字只看用科学记数法表示时前面的那个数3.05，展开成30500之后的0是定位用的，不计入。判断精确度时则必须展开，把末位5落到实际数位百位上，这两步一个“不展开”一个“要展开”，切勿混用。10.【答案】4.55≤x＜4.65【解析】①考点定位由近似结果反推原数的范围，取“下界=近似值−精确度单位的一半，上界=近似值+精确度单位的一半”，且下界含等号、上界不含等号。②解题思路精确到0.1的单位是0.1，它的一半是0.05。因此原数x满足4.6−0.05≤x<4.6+0.05，即4.55≤x<4.65。③避坑指南两个易错处：一是只写一半的范围，遗漏某一侧；二是把上界也写成含等号。检验方法是想两端点：4.55的百分位是5，四舍五入到十分位恰得4.6，应包含；4.65会进位得4.7，不能包含，所以上界取开区间。11.【答案】（1）0.63；（2）3.0；（3）28800（即2.88万）【解析】①考点定位取近似值统一按“找准数位—看后一位—满五进一”三步进行，整数的不同精确度要落到对应的数位上。②解题思路（1）精确到0.01即百分位，百分位是3，后一位千分位是2，2<5舍去，得0.63。

（2）精确到0.1即十分位，十分位是0，后一位百分位是4，4<5舍去，得3.0，末尾的0必须保留。

（3）精确到百位，百位是7，后一位十位是5，满5进1，得28800，也可写成2.88万。③避坑指南第（2）问是最容易失分的地方，很多人先看千分位5而误得3.1，其实应严格按照“只看所精确数位的后一位”，即只看百分位4。第（3）问的结果28800中末尾两个0是占位用的，若写成2.88万则更清楚地表达了精确到百位，两种写法都可以。三、素养拓展12.【答案】（1）精确到万分位，有3个有效数字；（2）精确到百位，有3个有效数字【解析】①考点定位精确度看末位数字所在的数位，科学记数法中的数要先把末位还原到实际数位；有效数字从第一个非零数字数到末位。②解题思路（1）0.0205的末位5在小数点后第四位，即万分位；有效数字从第一个非零数字2数起，为2、0、5，共3个。

（2）6.30×10⁴=63000，其中6.30的末位0在百分位，对应实际值0.01×10⁴=100，即百位；有效数字为6、3、0，共3个。③避坑指南两问都要提防开头的0与末尾的0。第（1）问中小数点后紧挨着的那个0不是有效数字，但2与5之间的0是有效数字；第（2）问中6.30末尾的0既是有效数字，又决定了精确到百位。若把6.30写成6.3，精确度就变成千位，答案随之改变。13.【答案】（1）精确到千位；（2）125500≤x＜126500【解析】①考点定位先把带“万”字的数还原成整数，确定末位所在的数位，再按“近似值±精确度单位的一半”求范围，注意下界含等号、上界不含等号。②解题思路（1）12.6万=126000，其中12.6的末位6在十分位，对应实际值0.1×10000=1000，即千位，所以精确到千位。

（2）精确的单位是1000，它的一半是500，因此126000−500≤x<126000+500，即125500≤x<126500。③避坑指南第（1）问不要答成“万位”或“十分位”：末位6对应的是千位，因为0.1万等于1000。第（2）问要检验端点，125500向千位四舍五入得126000，应包含；126500会得127000，不能包含，所以写成左闭右开区间。实际人口是整数，只是取值范围不必逐个数出。14.【答案】不正确。8与8.0的数值虽然相等，但精确度不同：8精确到个位，8.0精确到十分位，前者有1个有效数字，后者有2个有效数字【解析】①考点定位判断近似数要看两件事：数值大小与精确程度。数