河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测九年级数学（人教版）2答案

九年级数学（人教版）

第2页（共3页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任2025—2026学年九年级第一学期第一次学业质量检测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（共12个小题，每小题3分，共计36分）题号123456789101112答案CABACBBADCCD二、（共4个小题，每小题3分，共计12分）13.x2+2x-1=0 （答案不唯一，正确即可） 14.x1=0，x2=1 15.16 16.1或2【精思博考：16.令mx2-2mx-1=x-1，解得x1=0，x2=2+，∴A（0，-1），B（2+，1+）.L的顶点为（1，-m-1）.如图1，当m=1时，B（3，2），L的顶点为（1，-2），此时线段AB（含端点A，B）上有4个整点，L在A，B之间的部分（不含点A，B）上有2个整点，W内有2个整点，∴m=1符合；如图2，当m≠1时.∵m为正整数，∴2＜2+＜3，此时线段AB上3个.∵m为正整数，∴L的顶点为一个整点，∴L在A，B之间的部分（不含点A，B）上有2个整点.∵W中整点个数为8，∴W内需有3个整点，即-m-1=-3，∴m=2】三、17.解：（1）-4；-1；（4分） （2）x==2±.即x1=2+，x2=2-.（3分）18.解：（1）（-1，-4）；0；（4分）（2）如图；（2分）-3＜x＜1.（2分）19.解：（1）由题易得-3x2+6x+（x2-2x+1）=3，解得x1=x2=1；（4分）（2）∵输出A，B的值相同，∴-3x2+6x=0，解得x1=0，x2=2.（4分）20.解：（1）∵y=-2x2+20x=-2（x-5）2+50，∴L′的解析式为y=-2（x-2）2+48；（3分）L′的对称轴为直线x=2，将x=2代入y=-2x2+20x中，得y=32，∴L′的对称轴与L的交点坐标为（2，32）；（3分）（2）y1＞y2.（2分）21.解：（1）x+8；（2分）（2）由题意得x（x+8）=48，解得x1=4，x2=-12（舍），∴x的值为4；（3分）（3）由题意得2（x+x+1+x+8）-x（x+8）=20，整理得x2+2x+2=0.∵Δ=22-4×1×2=-4＜0，∴虚线框中三个数和的2倍与最大数与最小数的乘积的差不能为20.（4分）22.解：（1）将（0，16）代入y=ax2+x+9a+18中，得a=-；（2分）∴L1的解析式为y=-x2+x+16，∴L1的对称轴为直线x=3.∵L1与L2的最高点到废弃楼的距离相等，∴h=3；（2分）-x2+x+16=0，解得x1=-6（舍），x2=12，∴点D的坐标为（12，0）.将（12，0）代入y=-（x-3）2+n中，解得n=，∴调整后水流的最大高度为；（3分）≤m≤-由题意得512（1+x）2=800，解得x1=-2.25（舍），x2=0.25.答：是25%；（4分）一条生产线的最大产能为800×（1+25%）=1000（个）.①设该厂需增加m条生产线.由题意得（1+m）（1000-50m）=4500，解得m1=5，m2=14.∵增加产能同时又节省投入，∴m=5.答：该厂需增加5条生产线；（3分）②在①的基础上，设该厂每天生产的产品为y.由题意得y=（1+m）（1000-50m）=-50m2+950m+1000.∵-50＜0，∴当m=9.5时，y有最大值.又∵m为整数，∴当m为9或10时，y的值最大，即当该厂的生产线增加9条或10条时，该厂每天生产的产品最多.（4分）24.解：（1）3；（2分）4；（1分）（2）选择嘉嘉；理由：点A向右平移4个单位长度后的坐标为（4，4），将x=4代入y=ax2-4ax+4中，得y=4，∴无论a取何值，将点A向右平移4个单位长度后一定落在C2上；（3分）（或选择淇淇；理由：C2的对称轴为直线x=-=2，将x=2代入y=-x2+3x+4中，得y=6，∴C2的对称轴与C1的交点为（2，6），即无论a取何值，C2的对称轴与C1的交点始终不变）由题可知C1:y=-x2+3x+4=-（x-）+.∴y的最大值为.∵动点E在C1上，∴yE的最大值为，此时xE=，∴E（，）.（2分）设直线BE的解析式为y=kx+n，将E（，），B（4，0）代入y=kx+n中，解得k=-，n=10，∴直线BE的解析式为y=-x+10，令-x+10=-x2+2x+4，解得x1=，x2=（舍），将x=代入y=-x+10中，得y=，∴点F的坐标为（，）；（2分）（4）a的值为-1或-.（2分）【精思博考：由题可知C2与C1一定有一个交点（0，4）.∵C1与C2只有一个交点，∴此交点为（0，4）；如图1，当a=-1时，即两条抛物线的开口方向和开