2025-2026学年湖北省宜都市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（

）A．6B．8C．10D．12

7、如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4

8、某件商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图：在中，，，，则等于（

）

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于B，C两点，则弦的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则的值等于______．

12、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为____________．（结果保留根号）

13、已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）

14、如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，CE的垂直平分线MN分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：①∠AEM=∠DCM；②BN=CN；③∠BCD=2∠DCM；以上正确的序号为______．

15、若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是_____．

16、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程的一个根，这个三角形的面积是___

17、如图，在中，，取对角线上两点，使，，点在上，若，则______．

三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、问题提出

（1）如图①，中，，，，则的面积为．

问题探究

（2）如图②，在四边形中，，，且，求证：．

问题解决

（3）市规划办计划将一块空地改造成一个四边形的休闲广场，并在广场中种植三种花卉，四边形的休闲广场如图③，已知：，，，E为上的一个观赏台，且，米，的长度不超过50米，不小于20米，其中、和分别种植三种花卉的价格分别为每平方米30元、20元、40元，为观赏通道，种植花卉的费用是否存在最小值，如果存在，请求出最小费用，如果不存在，请说明理由．（参考数据：，，结果精确到1元）

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求、的值；

(2)求的面积；

(3)观察图象，直接写出当时，的取值范围．

21、已知正方形和（点C，D，E在直线同侧），把绕点A按顺时针方向旋转，得到，由旋转的性质，可知，延长交于点G．

(1)如图1，若点E在正方形边上（），则与的位置关系是________．

(2)如图2，若点E在正方形内部（，）．

①（1）的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

②若，，请直接写出线段的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件衬衫的盈利不少于30元