人教版八年级数学上册《15.1 图形的轴对称》同步练习题（带答案）

第页人教版八年级数学上册《15.1图形的轴对称》同步练习题（带答案）满分100分考试时间60分钟一、选择题（共30分）如图，等腰三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条2.下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A.FB.TC.ND.Z3.下列说法正确的是（）A.两个全等图形一定成轴对称B.成轴对称的两个图形一定全等C.轴对称图形一定只有一条对称轴D.线段不是轴对称图形4.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点P在直线l上，则PA与PB的关系是（）A.PA=PBB.PA>PBC.PA<PBD.无法确定5.如图，台球沿AO方向撞击底边后沿OB方向反弹。已知反弹遵循"入射角等于反射角"（∠1=∠2）。若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.35°B.55°C.70°D.145°6.如图，点A与点A'关于直线l对称，AA'与l交于点O。则下列结论错误是（）A.AA'∥lB.O是AA'的中点C.AA'⊥lD.A0=OA'7.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，D在AC上。已知AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.13B.5C.8D.268.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.圆9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。将△ABC沿CE折叠，使点A落在AB边上的点D处（折痕为CE）。则AD的长为（）A.6B.7.2C.8D.1010.A、B、C是三个村庄的位置（△ABC的三个顶点）。现要在三个村庄之间建一所小学，使小学到三个村庄的距离都相等，则小学应建在（）A.AB、BC两边垂直平分线的交点处B.AB、BC两边高线的交点处C.AB、BC两边中线的交点处D.∠B、∠C两内角平分线的交点处二、填空题（共10分）11.经过一条线段的

并且

于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。12.请写出两个常见的轴对称图形：

、

。13.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的

。14.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，E为垂足，D在AB上。已知AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为

cm。如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿DE折叠压平，使点A与点A'重合，则∠1+∠2与∠A的关系式为

。三、解答题（共60分）16.（18分）（1）观察如图所示的房屋图案，这个图形是

对称图形。（填"轴"或"不是轴"）（2）若是轴对称图形，请用直尺在图中画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）。17.（20分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AB于D，并交BC于E。已知∠B=35°，∠C=55°。（1）求∠BAC的度数；（2）求∠EAC的度数。18.（22分）如图，直线l表示一条河，A、B是河同侧的两个村庄。要在河岸l上建一个水泵站P，使P到A、B的距离之和PA+PB最小。（1）请用尺规作图确定点P的位置（保留作图痕迹）；（2）简述作图步骤及最值成立的依据。参考答案一、选择题（共30分）1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.A8.D9.B10.A二、填空题（共10分）11.中点；垂直。12.等腰三角形；圆（答案不唯一，如矩形、正方形、等腰梯形等均可）。13.垂直平分线。14.19。15.∠1+∠2=2∠A。三、解答题（共60分）16.（18分）（1）是轴对称图形；（2）作图：在房屋图案上画出过屋顶最高点与房屋底边中点的竖直线即为对称轴（用直尺画出一条竖直虚线即可）。17.（20分）解：（1）在△ABC中∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−35°−55°=90°。（2）因为DE垂直平分AB，所以EA=EB，故∠EAB=∠B=35°。所以∠EAC=∠BAC−∠EAB=90°−35°=55°。18.（22分）解：（1）作图：过点B作BB'⊥l于点B'所在直线上的对称点（即作BB'⊥l且BB'与l相交，交点为BB'与l的垂足M），使B'为B关于直线l的对称点，连接AB'，AB'与l的交点即为P。（2）步骤及依据：①量出B到l的距离，作出B关于l的对称点B'；②连接AB'，与l