2025-2026学年河南省三门峡市初中数学九年级期末上册自测高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(

)A．B．C．且D．且

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，若，，则的度数是（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（

）A．40个B．38个C．26个D．24个

7、如图，在△ABC中，，，点D，E分别在AC和BC上，，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（

）

A．B．2C．D．5

8、2022年是中国共产主义青年团成立100周年，全国各地积极开展各类型专题展．据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人，8月份的参观人数增加到144万人．若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，是中点，若，则的长为（

）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10、如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于实数，，如果满足，那么称，互为和等积数，点为和等积点．如：由，可知4的和等积数为，点为和等积点．已知直线与双曲线有一个交点是和等积点，则的值为______．

12、已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是___________________．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，中，D、E两点分别在上，为的垂直平分线，为的角平分线．若，则的度数为___________．

15、已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．

如果是方程的根，则是等腰三角形；

如果方程有两个相等的实数根，则是直角三角形；

如果是等边三角形，则这个一元二次方程的根为和．

其中正确的是__________

16、如图，在长方形中，已知，点是边上一动点（点不与重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为_________．

17、如图，在中，，点是的中点，过点作于点．若，则____________．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连接并延长交于点，连接．已知，，，，．

(1)求证：．

(2)求的长．

(3)点是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设，．

①求关于的函数表达式．

②连接，当直线与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点，直接写出的长度．

20、反比例函数图象经过点，．

(1)求的值；

(2)若点在反比例函数图象上，其中，求的取值范围．

21、是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持隔空操控、智感支付、注视不熄屏等智慧功能等．该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．如图，圆弧对应的弦长，半径，垂足为D，弓形高长．

(1)求的长；

(2)求半径的长．

22、某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量（个）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示：

(1)根据图象，求与的函数关系式；

(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元．

23、若关于x的方程是一元二次方程．

(1)求m的值．