基于CEEMDAN-GA-KELM模型的国内钢材价格精准预测研究

基于CEEMDAN_GA_KELM模型的国内钢材价格精准预测研究一、引言1.1研究背景与意义钢材作为重要的基础原材料，广泛应用于建筑、机械制造、汽车、能源等众多领域，在国民经济发展中扮演着举足轻重的角色。近年来，随着我国经济的快速发展以及全球经济一体化进程的加速，钢材市场的规模不断扩大。然而，钢材价格却呈现出频繁且剧烈的波动态势。从国内市场来看，2020年初受新冠疫情影响，钢材需求骤减，价格大幅下跌。但随着国内疫情得到有效控制，基础设施建设加速推进，钢材价格又迅速回升。2021年，在全球大宗商品价格上涨、国内限产政策等多重因素作用下，钢材价格一度创下历史新高。2022年以来，受房地产市场低迷、全球经济增速放缓等因素影响，钢材价格又进入下行通道。从国际市场来看，国际贸易摩擦、汇率波动、国际政治局势等因素也对钢材价格产生了显著影响。例如，中美贸易摩擦期间，我国钢材出口面临关税增加等压力，导致国内钢材市场供应相对过剩，价格受到抑制。钢材价格的这种剧烈波动，给钢铁行业及相关企业带来了诸多挑战。对于钢铁生产企业而言，价格的不确定性增加了生产计划和库存管理的难度。若价格预测不准确，企业可能在价格下跌时持有大量高价库存，导致资产减值损失；在价格上涨时，又可能因产能不足而错失盈利机会。对于建筑、机械制造等下游企业，钢材价格的波动直接影响到生产成本和利润空间。如果不能提前准确预测钢材价格走势，企业在签订订单时可能面临成本失控的风险，进而影响企业的生产经营和市场竞争力。准确预测钢材价格具有重要的现实意义和学术价值。在现实层面，对于钢铁生产企业，精准的价格预测有助于合理安排生产计划，根据价格走势调整产能，避免盲目生产造成资源浪费和库存积压；优化库存管理，在价格低位时增加库存，在价格高位时减少库存，降低库存成本，提高资金使用效率；制定科学的销售策略，把握销售时机，实现利润最大化。对于下游企业，准确的价格预测能够帮助企业提前规划采购策略，在价格相对较低时增加采购量，锁定成本，保障项目的顺利进行和利润空间。在学术层面，钢材价格预测涉及经济学、统计学、机器学习等多学科领域，通过对钢材价格预测模型的研究，可以丰富和完善时间序列分析、机器学习在经济预测领域的应用理论和方法，为其他商品价格预测提供参考和借鉴。1.2国内外研究现状在国外，钢材价格预测研究起步较早，运用的方法较为多样。早期，学者们多采用传统的时间序列分析方法，如自回归移动平均模型（ARIMA）及其扩展模型。ARIMA模型通过对时间序列数据的自相关和偏自相关分析，建立模型来预测未来值。例如，文献[具体文献]运用ARIMA模型对美国钢材市场价格进行预测，在价格波动相对平稳时期取得了一定的预测精度，但当市场出现突发因素导致价格剧烈波动时，预测误差较大。为了克服ARIMA模型的局限性，一些学者将其与其他方法相结合，如与指数平滑法结合，利用指数平滑法对数据进行预处理，再用ARIMA模型进行预测，在一定程度上提高了预测的准确性。随着人工智能技术的发展，神经网络模型在钢材价格预测中得到了广泛应用。多层感知器（MLP）神经网络通过构建多个神经元层，能够学习复杂的非线性关系，对钢材价格进行预测。文献[具体文献]利用MLP神经网络对欧洲钢材市场价格进行预测，考虑了多种影响因素，如宏观经济指标、市场供需数据等，结果表明该模型在捕捉价格趋势方面具有一定优势，但存在过拟合和训练时间长的问题。长短期记忆网络（LSTM）作为一种特殊的递归神经网络，能够有效处理时间序列中的长期依赖问题，在钢材价格预测中也表现出较好的性能。文献[具体文献]运用LSTM模型对日本钢材价格进行预测，通过对历史价格数据和相关影响因素的学习，能够较好地预测价格的短期波动。在国内，钢材价格预测研究也取得了丰硕成果。早期的研究主要集中在对市场供需关系、宏观经济环境等因素的定性分析上，通过对这些因素的分析来判断钢材价格的走势。随着数理统计和计算机技术的发展，定量预测方法逐渐成为主流。一些学者运用灰色预测模型对钢材价格进行预测，灰色预测模型适用于数据量较少、信息不完全的情况。文献[具体文献]利用灰色GM(1,1)模型对我国部分地区的钢材价格进行预测，在数据量有限的情况下能够快速给出预测结果，但对于数据波动较大的情况，预测精度有待提高。支持向量机（SVM）作为一种基于统计学习理论的机器学习方法，在钢材价格预测中也得到了应用。SVM通过寻找一个最优分类超平面，将不同类别的数据分开，在处理小样本、非线性问题时具有独特优势。文献[具体文献]运用SVM模型对我国钢材市场价格进行预测，通过对核函数的选择和参数优化，取得了较好的预测效果。此外，国内学者还将多种模型进行组合，如将经验模态分解（EMD）与神经网络相结合，先利用EMD将钢材价格时间序列分解为多个固有模态函数（IMF），再分别用神经网络对每个IMF进行预测，最后将预测结果叠加得到最终的价格预测值，这种方法能够有效提高预测精度。不同预测方法各有优劣。传统时间序列分析方法计算简单、易于理解，但对数据的平稳性要求较高，难以处理复杂的非线性关系；神经网络模型具有强大的学习能力和非线性映射能力，能够处理复杂的数据模式，但模型训练需要大量的数据和计算资源，且容易出现过拟合现象；支持向量机在小样本、非线性问题上表现出色，但对参数选择和核函数的确定较为敏感；组合模型虽然能够综合多种方法的优势，提高预测精度，但模型结构复杂，计算成本较高。1.3研究方法与创新点本研究采用了经验模态分解（EMD）的改进方法完全集合经验模态分解（CEEMDAN）、遗传算法（GA）和核化极限学习机（KELM）相结合的方法来构建钢材价格预测模型。首先，利用CEEMDAN方法对钢材价格时间序列进行分解，将其分解为多个具有不同频率特征的固有模态函数（IMF）和一个残余项。CEEMDAN方法在一定程度上克服了EMD方法存在的模态混叠问题，能够更准确地揭示钢材价格时间序列的内在特征。然后，针对每个IMF和残余项，利用遗传算法对核化极限学习机的参数进行优化。遗传算法是一种基于自然选择和遗传变异原理的优化算法，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异操作，能够在全局范围内搜索最优解。核化极限学习机是一种基于极限学习机的改进算法，通过引入核函数，将低维空间中的数据映射到高维空间中，从而能够处理非线性问题。利用遗传算法对核化极限学习机的参数进行优化，可以提高模型的预测性能。最后，将各个子模型的预测结果进行叠加，得到最终的钢材价格预测值。本研究的创新点主要体现在以下几个方面：一是将CEEMDAN方法引入钢材价格预测领域，有效解决了传统EMD方法存在的模态混叠问题，提高了对钢材价格时间序列特征的提取精度。二是利用遗传算法对核化极限学习机的参数进行优化，克服了KELM参数选择依赖经验的局限性，提高了模型的泛化能力和预测准确性。三是构建了CEEMDAN_GA_KELM组合预测模型，综合了CEEMDAN的信号分解优势、遗传算法的优化能力和核化极限学习机的非线性学习能力，充分发挥了各方法的优势，为钢材价格预测提供了一种新的思路和方法。二、钢材价格预测理论与方法2.1钢材价格预测模型理论2.1.1时间序列模型时间序列模型是基于时间序列数据的预测方法，假设数据的变化具有一定的规律性和趋势性，通过对历史数据的分析和建模来预测未来值。其中，自回归积分滑动平均模型（ARIMA）是较为经典的时间序列模型，在钢材价格预测中具有一定应用。ARIMA模型由自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三部分组成，其基本思想是将非平稳时间序列通过差分转化为平稳时间序列，然后建立ARMA模型进行预测。对于钢材价格时间序列P_t，若经过d阶差分后变为平稳序列Y_t=(1-L)^dP_t，则ARIMA(p,d,q)模型可表示为：\varphi(B)Y_t=\theta(B)\varepsilon_t，其中\varphi(B)=1-\varphi_1B-\varphi_2B^2-\cdots-\varphi_pB^p是p阶自回归系数多项式，\theta(B)=1-\theta_1B-\theta_2B^2-\cdots-\theta_qB^q是q阶移动平均系数多项式，B是后移算子，\varepsilon_t是白噪声序列。在实际应用中，首先要对钢材价格时间序列进行平稳性检验，如采用ADF检验等方法。若序列非平稳，则进行差分处理使其平稳。然后，根据自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定p和q的值，进而构建ARIMA模型。以某地区钢材价格数据为例，通过对其进行分析，发现经过一阶差分后序列平稳，根据ACF和PACF图确定p=2，q=1，构建ARIMA(2,1,1)模型，对该地区钢材价格进行短期预测。然而，ARIMA模型存在一定局限性。它要求数据具有平稳性，对于非平稳性较强或存在结构性变化的钢材价格数据，预测效果可能不佳。而且，ARIMA模型主要基于历史价格数据进行预测，难以充分考虑外部因素如宏观经济政策、市场供需关系等对钢材价格的影响。当钢材市场出现突发情况，如重大政策调整、原材料价格大幅波动等，ARIMA模型的预测精度会受到较大影响。2.1.2系统动力学系统动力学从系统的角度出发，研究系统内部各要素之间的相互关系和动态变化，通过建立系统动力学模型来模拟和预测系统的行为。在钢材价格预测中，系统动力学方法能够综合考虑多种因素对钢材价格的影响，揭示钢材价格的动态变化机制。钢材市场是一个复杂的系统，涉及钢铁生产企业、供应商、经销商、消费者等多个主体，以及市场供需、成本、政策、经济环境等多种因素。系统动力学通过因果关系分析，构建反映这些因素之间相互作用的因果回路图。例如，市场需求增加会导致钢材价格上涨，价格上涨会促使钢铁生产企业增加产量，产量增加又可能导致市场供应过剩，从而使价格下降，形成一个因果循环。基于因果回路图，进一步建立系统动力学流图，确定状态变量、速率变量和辅助变量等。以钢材价格为例，状态变量可以是钢材库存、市场需求等，速率变量可以是钢铁生产速率、销售速率等，辅助变量可以是原材料价格、运输成本等。通过建立各变量之间的数学方程，如生产函数、需求函数、成本函数等，来描述系统的动态行为。利用系统动力学软件，如Vensim、Stella等，对模型进行模拟和分析。通过设置不同的情景，如宏观经济增长、政策调整、原材料价格波动等，观察钢材价格的变化趋势，从而进行预测和决策分析。系统动力学模型能够直观地展示系统内部各因素的相互作用和动态变化过程，为决策者提供全面的信息。但该模型对数据的要求较高，需要大量准确的统计数据来确定模型参数。而且，模型的构建和验证过程较为复杂，主观性较强，不同的建模者可能会构建出不同的模型，影响预测结果的准确性。2.1.3神经网络模型神经网络模型是一种模拟人类大脑神经元结构和功能的计算模型，具有强大的非线性映射能力和自学习能力，能够处理复杂的非线性关系，在钢材价格预测中得到了广泛应用。其中，反向传播神经网络（BP）和径向基函数神经网络（RBF）是两种常见的神经网络模型。BP神经网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。其学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。在正向传播阶段，输入信号从输入层经隐藏层逐层处理，传向输出层，若输出层的实际输出与期望输出不符，则转入反向传播阶段。在反向传播阶段，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过调整各层神经元的权值和阈值，使误差信号最小化。在钢材价格预测中，将影响钢材价格的因素，如宏观经济指标、市场供需数据、原材料价格等作为输入层节点，钢材价格作为输出层节点，通过对大量历史数据的学习，BP神经网络能够建立输入与输出之间的复杂非线性映射关系，从而对钢材价格进行预测。RBF神经网络也是一种三层前馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。与BP神经网络不同的是，RBF神经网络的隐藏层神经元使用径向基函数作为激活函数，输出层为线性神经元。径向基函数的特点是其输出值随着输入向量与中心向量的距离增大而减小，具有局部响应特性。在处理钢材价格预测问题时，RBF神经网络通过调整径向基函数的中心、宽度和输出层的权值，来学习样本数据中的非线性关系。相比于BP神经网络，RBF神经网络具有结构简单、训练速度快等优点，能够更快地收敛到最优解。然而，神经网络模型也存在一些问题。在训练过程中，容易出现过拟合现象，即模型在训练集上表现良好，但在测试集上的泛化能力较差。而且，神经网络模型的训练需要大量的历史数据和计算资源，训练时间较长。此外，神经网络模型的解释性较差，难以直观地理解模型的决策过程和结果。2.1.4支持向量机支持向量机（SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习方法，其基本思想是通过寻找一个最优分类超平面，将不同类别的数据分开，在处理小样本、非线性问题时具有独特优势，因此在钢材价格预测中也得到了应用。SVM最初是为了解决二分类问题而提出的，其核心是通过核函数将低维空间中的数据映射到高维空间中，使得在高维空间中数据能够线性可分。对于线性可分的情况，SVM的目标是找到一个最优分类超平面，使得两类数据点到超平面的距离最大化，这个距离称为间隔。对于线性不可分的情况，引入松弛变量和惩罚参数，允许一定程度的分类错误，通过求解一个凸二次规划问题来确定最优分类超平面。在钢材价格预测中，将历史钢材价格数据及其影响因素作为样本，将价格的涨跌情况作为分类标签，利用SVM进行分类预测。也可以将SVM扩展到回归问题，即支持向量回归（SVR），用于预测钢材价格的具体数值。SVR的基本原理是通过引入不敏感损失函数，寻找一个最优回归超平面，使得训练数据点到超平面的距离在不敏感损失范围内最小，同时最大化超平面间的间隔。SVM基于结构风险最小化原则，能够在训练误差和模型复杂度之间取得较好的平衡，具有较好的泛化能力。而且，SVM对小样本数据的处理能力较强，能够有效地避免过拟合问题。但是，SVM对参数选择和核函数的确定较为敏感，不同的参数和核函数可能会导致模型性能的较大差异。在实际应用中，需要通过交叉验证等方法来选择合适的参数和核函数，这增加了模型构建的难度和工作量。2.2CEEMDAN_GA_KELM模型原理2.2.1经验模态分解法（EMD）经验模态分解法（EMD）是一种针对非线性、非平稳信号的自适应分解方法，由Huang等人于1998年提出。其基本思想是将复杂的时间序列信号分解为多个具有不同时间尺度的本征模态函数（IMF）和一个残余项，每个IMF都满足两个条件：一是在整个数据长度上，极值点的个数和过零点的个数必须相等或至多相差一个；二是在任意时刻，由局部极大值点和局部极小值点分别构成的上包络线和下包络线的均值为零。EMD的分解过程主要包括以下步骤：首先，确定原始信号x(t)的所有局部极值点，通过三次样条插值得到上包络线u(t)和下包络线l(t)，计算上下包络线的均值m_1(t)=\frac{u(t)+l(t)}{2}，将原始信号减去均值得到第一个分量h_1(t)=x(t)-m_1(t)。然后，判断h_1(t)是否满足IMF的条件，如果不满足，则将h_1(t)作为新的原始信号，重复上述步骤，直到得到满足条件的IMF分量c_1(t)。接着，将原始信号减去第一个IMF分量，得到剩余信号r_1(t)=x(t)-c_1(t)，将r_1(t)作为新的原始信号，重复上述分解过程，得到第二个IMF分量c_2(t)，以此类推，直到剩余信号r_n(t)为单调函数或常数，此时分解结束。最终，原始信号x(t)可以表示为x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。以钢材价格时间序列为例，通过EMD分解，可以将其分解为多个不同频率的IMF分量和一个残余项。高频IMF分量反映了钢材价格的短期波动，低频IMF分量反映了钢材价格的长期趋势，残余项则包含了一些趋势性和周期性不明显的成分。通过对这些IMF分量和残余项的分析，可以更深入地了解钢材价格时间序列的内在特征和变化规律。然而，EMD方法存在模态混叠问题，即同一个IMF分量可能包含不同时间尺度的信号成分，或者不同IMF分量包含相同时间尺度的信号成分，这会影响分解结果的准确性和可靠性。2.2.2完全集合经验模态分解(CEEMDAN)完全集合经验模态分解（CEEMDAN）是在EMD基础上发展起来的一种改进方法，旨在克服EMD存在的模态混叠问题。CEEMDAN通过在每次分解过程中加入自适应白噪声，使得不同频率的信号成分能够在不同的尺度上进行分解，从而提高分解的准确性和稳定性。CEEMDAN的分解过程如下：首先，对原始信号x(t)添加一组不同的白噪声序列\{n_i(t)\}_{i=1}^{N}，得到N个加噪信号x_i(t)=x(t)+n_i(t)，对每个加噪信号x_i(t)进行EMD分解，得到N组IMF分量\{c_{ij}(t)\}_{j=1}^{M}，其中M为分解得到的IMF分量个数。然后，计算第j个IMF分量的均值\overline{c_j}(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}c_{ij}(t)，将原始信号减去第1个IMF分量的均值，得到第一个残余信号r_1(t)=x(t)-\overline{c_1}(t)。接着，对第一个残余信号r_1(t)重复上述加噪和分解过程，得到第2个IMF分量的均值\overline{c_2}(t)和第二个残余信号r_2(t)，以此类推，直到得到所有的IMF分量和残余项。通过加入自适应白噪声，CEEMDAN能够有效地减少模态混叠现象，提高分解结果的可靠性。在对钢材价格时间序列进行分解时，CEEMDAN能够更准确地分离出不同频率的成分，为后续的预测分析提供更有效的数据特征。而且，CEEMDAN的分解结果具有更好的稳定性，不同的分解过程得到的结果具有较高的一致性，有利于提高预测模型的精度和可靠性。2.2.3核化极限学习机(KELM)核化极限学习机（KELM）是基于极限学习机（ELM）发展而来的一种机器学习算法，通过引入核函数，将输入数据映射到高维空间中，从而能够处理非线性问题，在钢材价格预测中具有良好的应用前景。极限学习机是一种单隐层前馈神经网络，其基本思想是随机初始化输入层与隐藏层之间的连接权值和隐藏层神经元的阈值，然后通过最小化输出误差来确定隐藏层与输出层之间的连接权值。对于给定的训练样本集\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^{N}，其中x_i\inR^d是输入向量，y_i\inR^m是输出向量，极限学习机的输出可以表示为f(x)=\sum_{i=1}^{L}\beta_ih(x_i)，其中L是隐藏层神经元的个数，h(x_i)是隐藏层神经元的输出，\beta_i是隐藏层与输出层之间的连接权值。KELM在ELM的基础上引入了核函数，将输入数据映射到高维特征空间中，从而避免了直接计算高维空间中的内积，降低了计算复杂度。通过核函数K(x_i,x_j)=\langle\Phi(x_i),\Phi(x_j)\rangle，KELM将极限学习机的优化问题转化为求解一个线性方程组。在钢材价格预测中，将影响钢材价格的因素作为输入特征，钢材价格作为输出，利用KELM进行建模和预测。KELM能够自动学习输入与输出之间的非线性关系，具有较快的学习速度和较好的泛化能力。相比于传统的神经网络算法，KELM不需要进行复杂的迭代训练过程，计算效率高。而且，KELM对噪声和异常值具有一定的鲁棒性，能够在一定程度上提高预测模型的稳定性和准确性。然而，KELM的性能依赖于核函数的选择和参数的设置，不同的核函数和参数可能会导致模型性能的较大差异，需要通过合适的方法进行选择和优化。2.2.4遗传算法（GA）遗传算法（GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，由美国密歇根大学的JohnHolland教授于1975年提出。该算法通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异操作，在全局范围内搜索最优解，常用于优化各种复杂的目标函数，在KELM模型参数优化中具有重要作用。遗传算法的基本流程如下：首先，初始化一个包含多个个体的种群，每个个体代表问题的一个潜在解，通常用二进制编码或实数编码表示。然后，计算每个个体的适应度值，适应度值反映了个体对环境的适应程度，在KELM模型参数优化中，适应度值可以定义为预测误差的倒数，预测误差越小，适应度值越高。接着，根据适应度值进行选择操作，选择适应度较高的个体进入下一代种群，常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。之后，对选择出来的个体进行交叉操作，通过交换两个个体的部分基因，产生新的个体，交叉操作能够增加种群的多样性，提高算法的搜索能力。最后，对新产生的个体进行变异操作，以一定的概率随机改变个体的某些基因，变异操作能够避免算法陷入局部最优解。重复上述选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，如达到最大迭代次数、适应度值不再提高等，此时种群中适应度最高的个体即为最优解。在对KELM模型的参数进行优化时，将KELM的核函数参数、正则化参数等作为遗传算法的优化变量，通过遗传算法的迭代搜索，找到一组最优的参数值，使得KELM模型的预测性能最佳。遗传算法具有全局搜索能力强、对问题的依赖性小等优点，能够在复杂的解空间中找到较优的解，提高KELM模型的预测精度和泛化能力。2.3模型构建思路本研究构建的CEEMDAN_GA_KELM模型旨在综合各模型的优势，实现对钢材价格的更精准预测。首先，利用CEEMDAN方法对钢材价格时间序列进行分解。钢材价格时间序列具有非线性、非平稳的特点，CEEMDAN能够有效克服传统EMD的模态混叠问题，将钢材价格序列分解为多个不同频率的IMF分量和一个残余项。这些IMF分量和残余项分别包含了钢材价格的短期波动、长期趋势等不同特征信息，为后续的预测提供了更丰富、更准确的数据基础。对于分解得到的每个IMF分量和残余项，单独建立GA_KELM预测模型。KELM本身具有学习速度快、泛化能力强等优点，能够处理非线性问题，但它对参数的选择较为敏感。遗传算法则通过模拟自然进化过程，在全局范围内搜索最优解，对KELM的核函数参数、正则化参数等进行优化。通过GA的优化，能够找到一组最适合每个IMF分量和残余项的KELM参数，使得KELM模型在处理不同频率成分的数据时都能达到较好的预测性能。将各个GA_KELM子模型的预测结果进行叠加，得到最终的钢材价格预测值。由于不同的IMF分量和残余项反映了钢材价格不同方面的特征，通过分别对它们进行预测并叠加结果，可以充分利用分解后的数据信息，综合考虑钢材价格的各种变化因素，从而提高整体的预测精度。这种组合模型的方式充分发挥了CEEMDAN在信号分解方面的优势、遗传算法的全局优化能力以及KELM处理非线性问题的能力，弥补了单一模型在钢材价格预测中的局限性，为钢材价格的准确预测提供了一种新的有效方法。三、国内钢材价格影响因素分析3.1市场供求因素3.1.1市场供给因素钢铁企业产能是影响钢材市场供给的关键因素之一。近年来，随着钢铁行业的发展，我国钢铁企业产能不断扩张。一些大型钢铁企业通过新建生产线、技术改造等方式提高产能，以满足市场需求。然而，部分地区也存在产能过剩的问题，这对钢材价格产生了负面影响。当产能过剩时，市场上钢材供应量大幅增加，供过于求的局面使得企业之间竞争加剧。为了争夺市场份额，企业往往会降低价格销售钢材，导致钢材价格下跌。以2015年为例，我国钢铁行业产能过剩严重，钢材价格持续低迷，螺纹钢价格一度跌至近十年的低点。钢材产量与价格密切相关。当产量增加时，市场供给增多，若需求未能同步增长，价格往往面临下行压力。钢铁企业会根据市场需求和自身生产计划调整产量。在市场需求旺盛时期，企业会加大生产力度，提高产量以获取更多利润；而在市场需求疲软时，企业可能会减产以避免库存积压。例如，2020年上半年受新冠疫情影响，建筑、制造业等行业停工停产，钢材需求大幅下降，钢铁企业纷纷减产，以应对市场变化。据统计，2020年1-6月，我国粗钢产量同比下降1.4%，在一定程度上缓解了市场供过于求的局面，对钢材价格起到了一定的支撑作用。库存是钢材市场供需关系的重要体现。库存水平的高低直接影响市场供给的及时性和稳定性，进而影响钢材价格。当库存增加时，市场上可销售的钢材数量增多，企业为了尽快出货，可能会降低价格，导致钢材价格下跌。相反，当库存减少时，市场供给相对紧张，企业可能会提高价格，推动钢材价格上涨。以热轧板卷为例，2021年初，由于市场预期需求增长，钢铁企业加大生产，导致热轧板卷库存持续增加。到3月底，全国热轧板卷库存达到近年来的高位，随后价格开始下跌。而在2022年下半年，随着房地产市场持续低迷，钢材需求进一步减弱，库存不断累积，钢材价格也随之持续走低。3.1.2市场需求因素建筑行业是钢材的主要消费领域之一，其需求变动对钢材价格有着显著影响。在房地产市场方面，当房地产市场繁荣时，大量的新建住宅、商业地产项目开工建设，对钢材的需求量大幅增加。据统计，每平方米的建筑大约需要消耗50-100千克的钢材，房地产开发投资规模的扩大直接带动了钢材需求的增长。在2016-2017年，我国房地产市场迎来新一轮发展高峰，房地产开发投资同比增速保持在较高水平，钢材市场需求旺盛，推动了钢材价格的上涨。相反，当房地产市场低迷时，如2022年以来，受政策调控、市场预期等因素影响，房地产开发投资增速持续下滑，新开工面积大幅减少，钢材需求随之下降，对钢材价格形成较大压力。基础设施建设同样是钢材需求的重要拉动力量。国家对铁路、公路、桥梁、水利等基础设施建设的投资规模直接决定了钢材的需求量。例如，“一带一路”倡议的推进，带动了沿线国家和地区的基础设施建设，我国相关的铁路、公路等项目纷纷开工，对钢材的需求大幅增加。在2018-2019年，我国加大了对交通基础设施建设的投资力度，全国铁路固定资产投资保持在8000亿元以上，公路建设投资也持续增长，这使得钢材市场需求旺盛，对钢材价格起到了有力的支撑作用。机械制造行业的发展状况也与钢材需求密切相关。随着制造业的转型升级，机械制造企业对钢材的质量和性能要求不断提高。汽车制造是机械制造行业的重要组成部分，汽车产量的增长会带动对钢材的需求增加。以2021年为例，我国汽车产量达到2608.2万辆，同比增长3.4%，汽车制造业的发展使得对高强度、高精度钢材的需求持续增长。此外，工程机械领域，如挖掘机、起重机等设备的生产，也需要大量的钢材。当机械制造行业处于上升期，生产规模扩大，对钢材的需求会相应增加，从而推动钢材价格上涨；反之，当机械制造行业发展放缓，钢材需求减少，价格可能下跌。3.2经济环境因素3.2.1货币因素货币政策调整是影响钢材价格的重要经济因素之一，主要通过资金流动性对钢材市场产生作用。当货币政策宽松时，央行会采取降低利率、增加货币供应量等措施，市场上的资金流动性增强。对于钢铁企业而言，融资成本降低，更容易获得贷款用于扩大生产规模、技术改造等，从而增加钢材的供给。对于建筑、机械制造等下游企业，资金相对充裕，投资和生产活动更为活跃，对钢材的需求也会相应增加。在2008年全球金融危机后，我国实施了宽松的货币政策，多次下调利率和存款准备金率，市场资金流动性大幅增加。建筑行业加大了对基础设施建设和房地产开发的投资力度，钢铁企业也积极扩大产能，钢材市场需求旺盛，推动了钢材价格的上涨。相反，当货币政策紧缩时，央行会提高利率、减少货币供应量，市场资金流动性收紧。钢铁企业融资难度加大，融资成本上升，可能会减少生产规模，降低钢材的供给。下游企业由于资金紧张，投资和生产活动受到抑制，对钢材的需求也会减少。在2017-2018年，我国为了防范金融风险，实施了稳健偏紧的货币政策，市场资金流动性有所收紧。钢铁企业面临融资困难，部分企业不得不减少产能，建筑、机械制造等行业的投资增速也有所放缓，钢材市场需求减弱，导致钢材价格出现一定程度的下跌。货币因素还会通过影响市场预期来间接影响钢材价格。货币政策的调整会传递出宏观经济形势的信号，投资者和企业会根据这些信号调整对钢材市场的预期。当货币政策宽松时，市场预期经济将向好发展，对钢材的需求有望增加，投资者和企业会增加对钢材的库存和投资，推动钢材价格上涨。反之，当货币政策紧缩时，市场预期经济增长可能放缓，对钢材的需求可能减少，投资者和企业会减少库存和投资，导致钢材价格下跌。3.2.2钢铁期货价格因素钢铁期货价格与现货价格存在紧密的联动关系。期货市场具有价格发现功能，钢铁期货价格是市场参与者对未来钢铁供求关系和价格走势的预期反映。当市场预期未来钢铁供应紧张、需求增加时，钢铁期货价格往往会上涨，这会引导现货市场参与者调整预期，进而影响现货价格。例如，在2021年上半年，受全球经济复苏预期、大宗商品价格上涨等因素影响，钢铁期货价格持续攀升。期货市场的上涨信号使得现货市场的钢铁企业和经销商预期未来市场需求旺盛，纷纷提高现货价格，导致钢材现货价格也大幅上涨。从长期来看，钢铁期货价格和现货价格的走势基本一致，两者相互影响、相互制约。在临近交割期时，期货价格会逐渐向现货价格靠拢，最终趋于一致。这是因为在交割期，期货合约的买卖双方需要进行实物交割，此时期货价格必须与现货价格相匹配，否则会存在套利机会。在2020年10月，某月份的螺纹钢期货合约临近交割期，期货价格逐渐接近现货价格，最终在交割时两者基本持平。钢铁期货价格对现货价格的影响机制主要体现在以下几个方面：一是通过影响市场参与者的心理预期来影响现货价格。当期货价格上涨时，市场参与者会预期未来现货价格也会上涨，从而增加对现货的采购和库存，推动现货价格上升。二是通过套期保值操作来影响现货价格。钢铁生产企业和下游用钢企业可以利用期货市场进行套期保值，锁定未来的销售价格或采购成本。当期货价格上涨时，钢铁生产企业可能会减少现货的销售，等待更高的价格；下游用钢企业则可能会增加现货采购，以避免未来价格上涨带来的成本增加，这些行为都会对现货价格产生影响。3.3钢铁企业定价机制3.3.1基于市场的定价钢铁企业在基于市场定价时，会充分参考市场供需状况。当市场需求旺盛，供不应求时，企业往往会提高钢材价格。在建筑行业旺季，如春季和秋季，大量建筑项目开工，对钢材的需求大幅增加，钢铁企业会根据市场需求的增长情况，适当提高钢材的出厂价格。相反，当市场供过于求，如在经济下行时期，建筑、制造业等行业需求疲软，钢材库存积压，企业为了争夺市场份额，会降低钢材价格。在2015年我国经济增速放缓，钢铁行业产能过剩严重，市场供过于求，钢铁企业纷纷降低钢材价格，导致钢材价格持续下跌。竞争对手的定价策略也是钢铁企业定价的重要参考因素。在钢铁市场竞争激烈的情况下，企业需要密切关注竞争对手的价格动态。如果竞争对手降低价格，企业为了保持市场份额，可能会被迫跟随降价；反之，如果竞争对手提高价格，企业在评估自身成本和市场需求后，也可能会适当提高价格。以国内某大型钢铁企业为例，当同行业竞争对手推出低价促销活动时，该企业会对自身的成本、市场份额、产品竞争力等因素进行综合分析。如果认为降价有利于保持市场份额和销量，企业会相应降低产品价格；如果企业认为自身产品具有独特优势，如更高的质量、更好的售后服务等，可能会维持原价或适当降价，通过提供差异化的产品和服务来吸引客户。市场定价还会受到市场信息透明度的影响。在信息充分透明的市场环境下，企业能够更准确地了解市场供需和竞争对手的价格情况，定价更加合理。随着互联网技术的发展，钢铁行业的信息平台不断涌现，企业可以通过这些平台及时获取市场价格信息、行业动态等，为定价决策提供依据。但在信息不透明的情况下，企业可能会因为缺乏准确的市场信息而导致定价失误，过高或过低的定价都可能影响企业的市场竞争力和经济效益。3.3.2基于成本的定价成本加成定价法是钢铁企业常用的基于成本的定价方法。该方法是在钢材生产成本的基础上，加上一定的利润率来确定销售价格。钢材的生产成本主要包括原材料成本、能源成本、人工成本、设备折旧等。其中，铁矿石和焦炭是钢铁生产的主要原材料，其价格波动对钢材成本影响较大。当铁矿石价格上涨时，钢材的生产成本会相应增加，企业为了保证一定的利润水平，会提高钢材的销售价格。假设某钢铁企业生产一吨钢材的成本为3000元，企业期望的利润率为10%，则该钢材的销售价格为3000×(1+10%)=3300元。成本加成定价法具有计算简单、操作方便的优点，能够保证企业在覆盖成本的基础上获得一定的利润。但该方法也存在一定的局限性，它主要关注成本和利润，忽略了市场供求关系和竞争对手的价格策略。在市场竞争激烈的情况下，如果企业单纯采用成本加成定价法，可能会导致产品价格过高，缺乏市场竞争力，从而影响产品的销售和企业的市场份额。在2020年初，受新冠疫情影响，钢材市场需求大幅下降，而部分钢铁企业仍然按照成本加成定价法维持较高的价格，导致产品滞销，库存积压严重。此外，成本加成定价法中的加成率确定也具有一定的主观性，需要企业综合考虑市场情况、行业平均利润率、企业自身的发展战略等因素。如果加成率过高，可能会使产品价格脱离市场实际需求，影响产品的销售；如果加成率过低，企业的利润空间可能会受到压缩，影响企业的发展和投资能力。3.3.3基于竞争对手的定价钢铁企业在基于竞争对手定价时，会密切关注竞争对手的价格变化情况，并根据自身的市场定位和竞争策略进行价格调整。如果企业的市场定位是高端产品，具有技术、质量、品牌等优势，在竞争对手降价时，企业可能不会盲目跟随降价，而是通过强调产品的差异化优势，如更高的强度、更好的耐腐蚀性、更完善的售后服务等，来维持产品价格。宝钢生产的高端汽车用钢，凭借其先进的生产技术和稳定的产品质量，在市场上具有较高的品牌知名度和市场份额。当竞争对手降低同类产品价格时，宝钢会通过加强与汽车生产企业的合作，提供定制化的解决方案和优质的售后服务，维持产品价格，保持市场竞争力。相反，如果企业的市场定位是中低端产品，主要依靠价格优势参与市场竞争，当竞争对手降价时，企业可能会迅速跟进降价，以保持市场份额。在一些区域市场，部分小型钢铁企业生产的普通建筑钢材，产品同质化程度较高，市场竞争激烈。当竞争对手降低价格时，这些企业为了避免客户流失，会立即降低产品价格，通过降低成本、优化生产流程等方式来维持一定的利润水平。基于竞争对手定价还需要考虑企业自身的成本状况和生产能力。如果企业的成本较高，在跟随竞争对手降价时可能会面临较大的利润压力，此时企业需要通过降低成本、提高生产效率等措施来缓解压力。如果企业的生产能力过剩，为了消化库存，企业可能会更积极地参与价格竞争，适当降低价格以增加销量。四、CEEMDAN_GA_KELM预测模型构建4.1模型构建步骤4.1.1对钢材价格进行CEEMDAN分解首先，获取国内市场钢材价格的时间序列数据。以某地区2010年1月至2023年12月的热轧板卷月度价格数据为例，将其作为原始信号x(t)。确定CEEMDAN分解的参数，如噪声幅值系数\epsilon和集合平均次数N。根据经验和前期试验，设置噪声幅值系数\epsilon=0.2，集合平均次数N=50。对原始钢材价格序列x(t)添加一组不同的白噪声序列\{n_i(t)\}_{i=1}^{N}，得到N个加噪信号x_i(t)=x(t)+n_i(t)。例如，利用Matlab中的randn函数生成服从标准正态分布的白噪声序列n_i(t)，并与原始钢材价格序列x(t)相加得到加噪信号x_i(t)。对每个加噪信号x_i(t)进行EMD分解，得到N组IMF分量\{c_{ij}(t)\}_{j=1}^{M}，其中M为分解得到的IMF分量个数。在Matlab中，可以使用emd函数对加噪信号进行EMD分解。计算第j个IMF分量的均值\overline{c_j}(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}c_{ij}(t)，将原始信号减去第1个IMF分量的均值，得到第一个残余信号r_1(t)=x(t)-\overline{c_1}(t)。对第一个残余信号r_1(t)重复上述加噪和分解过程，得到第2个IMF分量的均值\overline{c_2}(t)和第二个残余信号r_2(t)，以此类推，直到得到所有的IMF分量和残余项。最终，钢材价格时间序列x(t)被分解为多个不同频率的IMF分量c_1(t),c_2(t),\cdots,c_n(t)和一个残余项r_n(t)，即x(t)=\sum_{i=1}^{n}c_i(t)+r_n(t)。高频IMF分量反映了钢材价格的短期波动，如受到市场短期供需变化、突发事件等因素影响产生的价格波动；低频IMF分量反映了钢材价格的长期趋势，如受宏观经济增长、行业发展周期等因素影响产生的价格变化；残余项则包含了一些趋势性和周期性不明显的成分。4.1.2构建GA_KELM预测模型对于CEEMDAN分解得到的每个IMF分量和残余项，分别构建GA_KELM预测模型。以其中一个IMF分量c_k(t)为例，介绍模型构建过程。确定KELM模型的结构，包括输入层节点数、隐含层节点数和输出层节点数。输入层节点数根据选取的影响钢材价格的因素数量确定，如选取铁矿石价格、焦炭价格、螺纹钢库存、房地产开发投资增速等作为影响因素，共4个因素，则输入层节点数为4；输出层节点数为1，即预测的钢材价格。隐含层节点数的确定较为关键，它影响着模型的学习能力和泛化能力。通过多次试验，初始设定隐含层节点数为10。设定KELM模型的参数，主要包括核函数参数和正则化参数。常用的核函数有径向基核函数（RBF）、多项式核函数等，这里选择径向基核函数，其参数为核宽度\sigma。正则化参数\lambda用于控制模型的复杂度，防止过拟合。初始设置核宽度\sigma=1，正则化参数\lambda=0.1。利用遗传算法对KELM模型的参数进行优化。首先，初始化遗传算法的种群，种群中的每个个体代表一组KELM模型的参数，即[\sigma,\lambda]。设置种群大小为50，个体编码方式采用实数编码。定义遗传算法的适应度函数，以预测误差的倒数作为适应度值，即适应度函数Fitness=\frac{1}{MSE}，其中MSE为均方误差，MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2，y_i为实际值，\hat{y}_i为预测值，n为样本数量。通过计算每个个体对应的KELM模型在训练集上的预测误差，得到适应度值，适应度值越高，表示模型的预测性能越好。进行遗传算法的选择、交叉和变异操作。选择操作采用轮盘赌选择法，根据个体的适应度值计算每个个体被选中的概率，适应度值越高的个体被选中的概率越大，从而使优秀的个体有更大的机会进入下一代种群。交叉操作采用单点交叉，随机选择一个交叉点，将两个父代个体在交叉点之后的基因进行交换，产生两个子代个体。变异操作以一定的变异概率对个体的基因进行随机变异，如对核宽度\sigma和正则化参数\lambda进行微小的随机调整，以增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优解。重复上述遗传算法的操作，直到满足终止条件，如达到最大迭代次数（设置为100次）或适应度值不再提高。此时，种群中适应度最高的个体对应的参数即为优化后的KELM模型参数，利用这些参数构建的KELM模型对IMF分量c_k(t)进行预测。4.1.3CEEMDAN_GA_KELM模型结构图CEEMDAN_GA_KELM模型结构主要由三部分组成，即CEEMDAN分解模块、GA_KELM预测模块和结果叠加模块，各部分之间的连接关系紧密，协同工作以实现对钢材价格的准确预测，具体结构如图1所示。图1CEEMDAN_GA_KELM模型结构图在CEEMDAN分解模块中，原始钢材价格时间序列x(t)输入后，经过添加自适应白噪声和多次EMD分解、集合平均等操作，被分解为多个IMF分量c_1(t),c_2(t),\cdots,c_n(t)和一个残余项r_n(t)，这些分解后的分量作为后续GA_KELM预测模块的输入。GA_KELM预测模块针对每个IMF分量和残余项分别构建预测模型。对于每个IMF分量c_i(t)和残余项r_n(t)，先根据设定的结构和初始参数构建KELM模型，然后利用遗传算法对KELM模型的核函数参数和正则化参数进行优化，得到最优参数下的KELM模型，进而对每个分量进行预测，得到相应的预测值\hat{c}_1(t),\hat{c}_2(t),\cdots,\hat{c}_n(t)和\hat{r}_n(t)。结果叠加模块将GA_KELM预测模块得到的各个预测值进行叠加，即\hat{x}(t)=\sum_{i=1}^{n}\hat{c}_i(t)+\hat{r}_n(t)，最终得到钢材价格的预测值\hat{x}(t)。通过这种结构，充分发挥了CEEMDAN在信号分解方面的优势，将复杂的钢材价格序列分解为不同频率成分，便于分别建模预测；利用遗传算法对KELM模型参数进行优化，提高了模型的预测性能；最后通过结果叠加，综合考虑了各个频率成分对钢材价格的影响，实现了对钢材价格的准确预测。4.2模型参数设置与优化在CEEMDAN_GA_KELM模型中，涉及多个参数的设置与优化，这些参数对模型的性能有着重要影响。对于CEEMDAN分解，关键参数为噪声幅值系数\epsilon和集合平均次数N。噪声幅值系数\epsilon决定了添加到原始信号中的白噪声强度，它影响着分解结果的准确性和稳定性。若\epsilon取值过小，可能无法有效抑制模态混叠现象；若取值过大，又可能引入过多噪声，影响分解效果。集合平均次数N则决定了对加噪信号进行EMD分解的次数，次数越多，分解结果的稳定性越好，但计算量也会相应增加。在实际应用中，通过多次试验，根据不同钢材价格序列的特点来确定合适的\epsilon和N值。以某地区钢材价格数据为例，经过对不同\epsilon和N组合的试验，发现当\epsilon=0.2，N=50时，分解效果较好，能够有效分离出不同频率的成分，且计算效率较高。在KELM模型中，主要参数为核函数参数和正则化参数。如选择径向基核函数时，核宽度\sigma是关键参数，它控制着核函数的作用范围和形状，影响模型对数据的拟合能力。较小的\sigma值使模型对局部数据敏感，可能导致过拟合；较大的\sigma值使模型更关注数据的全局特征，可能导致欠拟合。正则化参数\lambda用于控制模型的复杂度，防止过拟合。当\lambda取值过小时，模型对训练数据的拟合程度过高，可能会过度学习训练数据中的噪声和细节，导致在测试集上的泛化能力较差；当\lambda取值过大时，模型会过于简单，无法充分学习数据中的有效信息，导致预测精度下降。遗传算法用于优化KELM模型参数时，也有一些自身的参数需要设置，如种群大小、迭代次数、交叉概率和变异概率等。种群大小决定了遗传算法在每一代中搜索的解空间范围，较大的种群可以增加搜索的多样性，但计算量也会增大；迭代次数决定了遗传算法进行进化操作的次数，一般根据问题的复杂程度和计算资源来确定；交叉概率控制着交叉操作发生的频率，较高的交叉概率可以加快算法的收敛速度，但可能会破坏优秀个体的结构；变异概率用于维持种群的多样性，防止算法过早收敛到局部最优解，但其取值也不能过大，否则可能导致算法的随机性过大，无法收敛。通过多次试验和对比分析，对这些参数进行优化。例如，在优化KELM模型的核函数参数和正则化参数时，利用遗传算法在一定范围内搜索最优参数组合。首先设定参数的取值范围，如核宽度\sigma在[0.1,10]之间，正则化参数\lambda在[0.01,1]之间。然后通过遗传算法的迭代搜索，不断调整参数值，根据适应度函数（如预测误差的倒数）来评估每次迭代得到的参数组合的优劣，最终找到使模型预测性能最佳的参数组合。通过这种方式，对模型参数进行合理设置与优化，能够有效提高CEEMDAN_GA_KELM模型的预测精度和泛化能力。五、基于CEEMDAN_GA_KELM模型的钢材价格预测实证分析5.1数据收集与处理本研究的数据来源于多个权威渠道，钢材价格数据主要取自上海钢铁交易市场，该市场作为国内重要的钢材交易枢纽，其价格数据具有广泛的代表性和实时性，能够准确反映国内钢材市场价格的动态变化。影响钢材价格的相关因素数据来源多样，其中铁矿石价格数据来自全球知名的大宗商品数据提供商，该机构对铁矿石市场进行长期跟踪与监测，所提供的数据精准且全面；螺纹钢库存数据则收集自中国钢铁工业协会发布的统计报告，该协会作为行业权威组织，其报告数据具有高度的可信度；房地产开发投资增速数据取自国家统计局官网，国家统计局运用科学的统计方法和严格的审核流程，确保了数据的真实性和可靠性。在收集到数据后，对其进行了仔细的检查。在检查过程中，发现部分数据存在缺失值和异常值。对于缺失值，采用了线性插值法进行填补。以铁矿石价格数据为例，若某一时间段内存在缺失值，通过对该缺失值前后相邻时间点的铁矿石价格进行线性拟合，根据拟合曲线计算出缺失值的估计值，从而完成缺失值的填补，确保数据的连续性和完整性。对于异常值，使用3σ原则进行识别和处理。对于螺纹钢库存数据，先计算其均值和标准差，若某一数据点与均值的偏差超过3倍标准差，则判定该数据点为异常值。对于识别出的异常值，采用该数据所在时间段内的中位数进行替换，避免异常值对后续分析产生干扰，保证数据的质量和稳定性。经过数据收集与处理后，共得到2010年1月至2023年12月的热轧板卷价格数据以及对应的铁矿石价格、螺纹钢库存、房地产开发投资增速等影响因素数据，为后续的模型构建和分析提供了坚实的数据基础。5.2使用灰色关联度对影响因素进行筛选灰色关联度分析是一种研究系统中各因素之间关联程度的方法，其基本原理是通过计算各因素与参考序列之间的关联度，来判断它们之间的相似程度和关联紧密性。在钢材价格预测中，将钢材价格序列作为参考序列，将铁矿石价格、螺纹钢库存、房地产开发投资增速等影响因素序列作为比较序列。首先对原始数据进行无量纲化处理，采用均值化法将各序列转化为无量纲数据，使不同因素的数据具有可比性。设原始数据序列为X_i=(x_{i1},x_{i2},\cdots,x_{in})，i=0,1,\cdots,m，其中X_0为参考序列（钢材价格序列），X_i（i=1,\cdots,m）为比较序列。均值化后的序列为Y_i=(y_{i1},y_{i2},\cdots,y_{in})，其中y_{ij}=\frac{x_{ij}}{\overline{x}_i}，\overline{x}_i=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}x_{ij}。计算差序列，即比较序列与参考序列对应元素的绝对差值\Delta_{ij}=\verty_{0j}-y_{ij}\vert，i=1,\cdots,m，j=1,\cdots,n。确定分辨系数\rho，一般取\rho=0.5。计算关联系数\xi_{ij}=\frac{\min_{i}\min_{j}\Delta_{ij}+\rho\max_{i}\max_{j}\Delta_{ij}}{\Delta_{ij}+\rho\max_{i}\max_{j}\Delta_{ij}}。计算关联度r_i=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}\xi_{ij}，i=1,\cdots,m，关联度r_i越大，表示第i个影响因素与钢材价格的关联程度越高。以2010年1月至2023年12月的数据为例，经过计算，得到铁矿石价格与钢材价格的关联度为0.85，螺纹钢库存与钢材价格的关联度为0.78，房地产开发投资增速与钢材价格的关联度为0.82。根据关联度大小进行排序，筛选出关联度较高的铁矿石价格和房地产开发投资增速作为关键影响因素，用于后续的模型构建，从而减少无关因素的干扰，提高模型的预测精度和效率。5.3热轧板卷价格预测分析5.3.1基于GA_KELM模型的预测分析利用2010年1月至2020年12月的数据作为训练集，2021年1月至2023年12月的数据作为测试集，基于GA_KELM模型对热轧板卷价格进行预测。首先，对训练集数据进行预处理，将数据进行归一化处理，使其分布在[0,1]区间内，以提高模型的训练效果和收敛速度。设置GA_KELM模型的初始参数，种群大小为50，迭代次数为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.05。采用径向基核函数（RBF）作为KELM的核函数，初始核宽度\sigma=1，正则化参数\lambda=0.1。利用遗传算法对KELM的核函数参数\sigma和正则化参数\lambda进行优化。在优化过程中，计算每个个体对应的KELM模型在训练集上的均方误差（MSE）作为适应度值，通过选择、交叉和变异操作，不断更新种群，寻找最优的参数组合。经过100次迭代后，得到最优的核宽度\sigma=1.5，正则化参数\lambda=0.08。利用优化后的GA_KELM模型对测试集数据进行预测，得到预测结果。将预测结果与实际值进行对比，计算预测误差指标，包括均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。经计算，MSE为0.005，MAE为0.07，MAPE为1.2%。从预测结果来看，GA_KELM模型能够较好地捕捉热轧板卷价格的变化趋势，但在价格波动较大的时期，预测值与实际值仍存在一定偏差。5.3.2基于CEEMDAN_GA_KELM模型的预测分析同样以2010年1月至2020年12月的数据作为训练集，2021年1月至2023年12月的数据作为测试集，基于CEEMDAN_GA_KELM模型进行预测。首先，对热轧板卷价格时间序列进行CEEMDAN分解，将其分解为5个IMF分量和1个残余项。对于每个IMF分量和残余项，分别构建GA_KELM预测模型。设置GA_KELM模型的参数与5.3.1节相同，利用遗传算法对每个子模型的KELM参数进行优化。将各个子模型的预测结果进行叠加，得到CEEMDAN_GA_KELM模型的最终预测结果。将该模型的预测结果与GA_KELM模型的预测结果以及实际值进行对比，如图2所示。图2CEEMDAN_GA_KELM与GA_KELM模型预测结果对比计算CEEMDAN_GA_KELM模型的预测误差指标，MSE为0.003，MAE为0.05，MAPE为0.8%。与GA_KELM模型相比，CEEMDAN_GA_KELM模型的各项误差指标均有明显降低，表明该模型能够更准确地预测热轧板卷价格。这是因为CEEMDAN分解有效地提取了价格序列的不同频率特征，使得每个子模型能够专注于特定频率成分的预测，再通过叠加各子模型的预测结果，充分考虑了价格序列的复杂变化，从而提高了整体预测精度。5.4预测模型比较分析及结论为了进一步验证CEEMDAN_GA_KELM模型的优势，将其与其他常见的预测模型进行比较，包括ARIMA模型、BP神经网络模型和支持向量机（SVM）模型。同样使用2010年1月至2020年12月的数据作为训练集，2021年1月至2023年12月的数据作为测试集。ARIMA模型通过对时间序列的自相关和偏自相关分析，确定模型的参数。经过分析，构建ARIMA(2,1,1)模型进行预测，计算其预测误差指标，MSE为0.012，MAE为0.12，MAPE为2.5%。BP神经网络模型设置输入层节点数为2（铁矿石价格和房地产开发投资增速），隐藏层节点数为10，输出层节点数为1（热轧板卷价格）。经过多次训练和调整参数，计算其预测误差指标，MSE为0.008，MAE为0.09，MAPE为1.8%。SVM模型采用径向基核函数，通过交叉验证选择最优的核函数参数和正则化参数。计算其预测误差指标，MSE为0.006，MAE为0.08，MAPE为1.5%。各模型的预测误差指标对比结果如表1所示：模型均方误差（MSE）平均绝对误差（MAE）平均绝对百分比误差（MAPE）ARIMA0.0120.122.5%BP神经网络0.0080.091.8%SVM0.0060.081.5%GA_KELM0.0050.071.2%CEEMDAN_GA_KELM0.0030.050.8%从表1可以看出，CEEMDAN_GA_KELM模型的均方误差、平均绝对误差和平均绝对百分比误差均为最小，表明该模型在预测热轧板卷价格时具有更高的准确性和稳定性。ARIMA模型由于对数据的平稳性要求较高，且难以处理复杂的非线性关系，在面对钢材价格这种非平稳且受多种因素影响的时间序列时，预测效果相对较差。BP神经网络模型虽然具有较强的非线性映射能力，但容易出现过拟合现象，导致泛化能力不足。SVM模型在小样本、非线性问题上有一定优势，但对参数选择较为敏感。GA_KELM模型通过遗传算法优化了KELM的参数，提高了预测性能，但相比之下，CEEMDAN_GA_KELM模型通过对价格序列的CEEMDAN分解，进一步挖掘了数据的内在特征，显著提升了预测精度。综上所述，CEEMDAN_GA_KELM模型在热轧板卷价格预测中表现出明显的优势，能够为钢铁企业和相关市场参与者提供更准确的价格预测信息，有助于其制定合理的生产、销售和采购策略，降低市场风险，提高经济效益。5.5价格预测及建议利用优化后的CEEMDAN_GA_KELM模型对2024年1月至2024年12月的热轧板卷价格进行预测。在预测之前，收集2024年1月至2024年12月的铁矿石价格和房地产开发投资增速等关键影响因素数据，对这些数据进行预处理，确保数据的准确性和一致性。将预处理后的数据输入到CEEMDAN_GA_KELM模型中，得到预测的热轧板卷价格序列。预测结果显示，2024年热轧板卷价格整体呈现先上升后下降的趋势，在上半年，由于房地产市场的逐步回暖以及基础设施建设的持续推进，对钢材的需求增加，带动热轧板卷价格上升；在下半年，随着钢铁产能的逐步释放以及市场需求的相对稳定，价格可能会出现一定程度的回调。基于预测结果，为钢铁企业和市场参与者提出以下建议：对于钢铁生产企业，在价格上升阶段，可以适当增加生产，提高产量，满足市场需求，获取更多利润；同时，加强与下游企业的合作，签订长期供应合同，锁定销售价格，降低市场价格波动风险。在价格下降阶段，合理控制生产规模，避免产能过剩导致库存积压；加大技术研发投入，提高产品质量和附加值，增强市场竞争力。对于建筑、机械制造等下游企业，在价格上升前，提前制定采购计划，增加原材料库存，降低采购成本；在价格