电机学第2版 习题及解答 吕宗枢 09章 三相异步电动机的基本理论-17章 直流电机的运行

第9章自测题参考答案

一、填空题

1.定子铁心损耗、转轴上总机械功率；2.4、0.033；

3.定子励磁磁动势、定子和转子合成磁动势；

NkNk

4.1000.50；5.0.02、1；6.1M，1,（1tvl）2：7.20、980；

N?%2N2kw2

PP

8-Pem=\~Pcu\~PFe'=e,n~Pc,,2~Pmec~Pad；

9.转子电流有功分量、负载转矩和空载制动；10.-

44

二、选择题

1.③2.①3.③4.③5.②6.@7.②8.③9.③10.①

三、问答题

1.答：空载时，输入的有功功率仅供给很小的空载损耗，故定子电流的有功分量很小，但用来产生

主磁通的感性无功电流分量相对较大，所以空载时功率因数低。

2.答：虽然定子绕组和转子绕组没有电的联系，但二者有磁的耦合，当负载增加时，转子转速降低,

定子磁动势切割转子的相对速度（勺-〃）增大，转子感应电动势和感应电流也相应增大，导致转子磁

动势增大，定子侧用来平衡转子磁动势的负载分量磁动势随之增大，所以定子电流和输入功率会自动增

加。

3.答:定子电流和转子电流都会显著增大。因为定子被卡住后，定子磁动势以外-〃二怯的速度切

割转子，转子电动势和电流显著增大，导致转子磁动势增大很多，定子侧用来抵消该转子破动势的负载

分量磁动势随之也显著增大，所以定子电流增大很多。

4.答：进行频率折算时，需要保持转子磁动势不变（大小、转速、转向、空间相位不变）；进行绕

组折算时，需要保持转子磁动势大小不变、转子侧功率及损耗不变。

四,计算题

1.解:

R；=k:R2=26.56x0.02=0.5312Q

X：=生乂2=26.56x0.09=2.39040

T形和简化等效电路略。

警。

D1一0.5312

(R]+―—)+j(X]+X；)(0.45+)+j(2.45+2.3904)

0.04

人*=瓜。7乙及42。

V3

(凡+凡)+j(Xi+X.)(0.45+4)+j(2.45+24)

380/6=8.18/-8。.45。

26.822/80.45°

7,=/,„+(-/；)=8.18Z-80.45°+15.07Z-19.420=20.34Z-40.04°

P=3/；2—R；=3X15.072x—x0.5312=8685.94W

2S20.04

R=MUJcos%=V3x380x20.34xcos40.040=10249.3IlV

P2=Pl)lec-p0=8685.94-250=8435.94W

p043594

〃二二x100%=…x100%=82.31%

P、10249.31

n,-/?_1CXX)-950

2.解：（1）sN=0.05

nx-1000

333

(2)Pinec=Pv+pmec+pil(l=100x10+0.7x10+0.3xIO=101000W

P==106315.8VV

c皿mIf1-0.05

(3)pCu2=sPem=0.05x106315.8=5315.8W

(4)7。=凡=9.552=9.55十"x山：二.05M.

Qvn.950

T,=%=9.55殳=9.55x100x10=1005.26^/n

~Qvwv950

Tetn=A+T)=1005.26+10.05=1015.31Mn

或=9.55—=9.55x3^=1015.31M〃

e"'，2、，950

第10章思考题与习题参考答案

10.1异步电动机的性能指标有哪些？它们代表的物理意义是什么？

答：异步电动机的性能指标主要有五项，分别是：额定效率〃N，额定功率因数COS0V，最大转矩

倍数1"〃可，起动转矩倍数和起动电流倍数九〃N。其中，和cos°N是反映电动机出力

能力的指标，称为力能指标：7；”/丁八「是反映电动机短时间承受过负载能力的指标，称为过载能力；

T"TN和1）底是反映电动机起动性能的指标。

10.2什么是三相异步电动机的Y-△降压起动？它与直接起动相比，起动转矩和起动电流有何变

化？

答：为了降低三相异步电动机的起动电流，对于定子绕组为A形联结电动机，起动时先将定子绕组

接成Y形，实现降压起动，当起动完毕后，再将定子绕组恢复成△形联结进入止常运行。Y-△降压起

动时，绕组电压降低倍，起动电流和起动转矩降均低为直接起动时的

V33

10.3三相笼型异步电动机采用自耦变压器降压起动时，起动电流和起动转矩与直接起动时相比有

何变化？

答：采用自耦变压器降压起动时，起动电流和起动转矩都降低为直接起动时的二倍（片为自耦变

A"

压器的变比）。

10.4在绕线转子异步电动机转子回路内串电阻起动，既可提高起动转矩，又能减少起动电流，这

是什么原因？串电感或电容起动，是否也有同样效果？

答：从等效电路来看，起动时，转子回路串入电阻，转子电流将减小，根据磁动势平衡关系，此时

的定子电流也将减小。虽然转子电流减小了，但是因为转子电阻的增大，转子回路功率因数将提高，由

=CTR/；COS°2可知，当所用电阻值适当时，转子电流有功分量/；COS%是增大的，所以起动转

矩会增大。必须指出，串入的电阻值不能过大，否则转子电流太小，使［cos%减小，导致起动转矩反

而减小。转子回路串电感，可以降低起动电流，但同时转子的功率因数也降低，使（COS92减小，导致

起动转矩减小；串电容时可分两种情况：1）当＞2一Xc=0或|＞2-＞。＜*2时，起动电流增大，起动

传矩也增大；2）\X2-XC\＞X2,起动电流减小，起动转矩也减小。

10.5三相异步电动机进行变频调速时，应按什么规律来控制定子电压?为什么？

答：在变频调速时，为了保持电机良好的运行性能，总希望维持主磁通中。不变，因此需要q/人

保持不变，即电压与频率成正比变化。这也称为电压频率协调控制。

10.6绕线转子异步电动机转子回路串电阻调速有哪些特点？

答：转了回路串电阻调速不能实现连续调节（分级调速），调速范围较小，转子电阻铜损耗增大，

电机效率降低。

10.7什么是绕线转子电动机的串级调速？与绕线转子电动机转子串电阻调速相比，其优点是什

么？

答：绕线转子异步电动机的串级调速不是在转子回路中串入电阻，而是串入一个与转子感应电动势

E2.,频率相同、相位相反的附加电动势石.，从而改变转子电流的大小，实现速度调节。与转子回路串

电阻调速相比，转差功率中只有一小部分被转子绕组电阻所消耗，而其余大部分被产生的装置回馈

到了电网，所以即使电机在低速运行，效率也较高。

10.8简述电磁转差离合器的工作原理和调速过程。

答：工作原理：电磁转差离合器木质上也是一台感应电动机，但结构简单，.主要由电枢（由铸钢制

成的圆筒）和磁极组成。磁极上的励磁线圈通入直流电流产生恒定的磁场，电枢由异步电动机拖动，电

枢因切割直流励磁磁场而产生涡流，该涡流与励磁磁场相互作用产生电磁力，拖动磁极转子沿电枢旋转

方向旋转，磁极转子的转速必小于电枢的转速（即拖动电枢的异步电动机的转速）“

调速过程：调节直流励磁电流的大小，可以平滑地调节机械负载的转速。在负载不变时，增大励磁

电流，磁场增强，涡流增大，电磁转矩增大，磁极转子转速（既机械负载转速）上升，与之相伴，磁场

与电枢相对速度减小，涡流开始减小，电磁转矩也减小，当转速升高到某一值时，电磁转矩减小（恢复）

到又与负载转矩平衡，电机便在这个高转速下稳定运行。因此，增大励磁电流，负载转速上升，反之，

减小励磁电流，负载转速下降。

10.9如果电网电压不对称程度严重，三相异步电动机在额定负载下能否长时间运行？为什么？

答：如果电源电压不对称程度严重，三相异步电动机不能在额定负载下长期运行。因为这时负序电

压较大，负序磁场强，制动性质的负序电磁转矩大，电机转速低，正序电流大，再加上较大的负序电流,

造成电机发热，长时间运行将烧毁电机。

10.10三相异步电动机起动时，如果电源或绕组一相断线，电动机能否起动？如果运行中电源或

绕组一相断线，能否继续旋转？为什么？

答：对于Y形联结的电动机，•相电源断线或•相绕组断线情况是相同的，这时电机气隙中产生

一个脉动磁场，因此电机不能起动。但运行中发生一相断线，电机仍能能继续旋转，这时相当于单相电

动机运行，但此时电流会增大，电机发热，长时间运行会烧毁电机。

对于△形联结的电动机，如果i相电源断线，这时电机气隙中产生i个脉动磁场，因此电机不能起

动。但运行中发生这种断线，能继续旋转，相当于单相电动机。如果•相绕组断线，电机变成两相绕组

通两相电流，由于绕组在空间上有相位差、绕组电流在时间上有相位差，所以产生一个椭圆形旋转磁场,

因此电机能起动，运行中发生这种断线，也能继续旋转。当然也将出现电机过热现象。

10.11一台三相笼型异步电动机，4=40kW,UN=380V,△联结，

nN=2930r/min,r\N=0.9,cos以=0.85,起动电流倍数k,=5.5,起动转矩倍数kT=1.2,供电变

压器允许起动电流为150A,能否在下列情况下采用丫一△降压起动？（1）负载转矩为0.257；；（2）

负载转矩为0.57；。

40xl03

解:=79.44A

\i3UNCOS°、,6x380x0.85x0.9

Pinx103

T、=9.55-^=9.55x------------=130.4M%

nN2930

&=AJN=5.5x79.44=436.9A

Tg=kTTN=1.2TN

I=—x436.9A=145.6A（小于150A）

3M3

&=；&=；XL27；=0.47；

JJ

因此，负载转矩为0.257；时，可以采用Y—△起动；负载转矩为0.57；时•，不可以采用Y—A起动。

10.12一台二相笼型异步电动机的数据为：UN=380V.△联结.h=20A.k,=7,kT=\A.

求：（1）采用Y-△降压起动时，起动电流为多少？能否半载起动？（2）采用自耦变压器在半载下起动,

起动电流为多少？试选择自耦变压器的抽头比。

解：Q)1处=k/N=7X20=140A

㈠=-/=

i3.vV/JAA-3x140=46.67A

=kTTN=l"v

TstY=处=1xl.47；v=0.4677；<0.5Tv,所以不能半载起动。

JJ

⑵T：=/&=£♦'>°”vka<V18=1.67g>0.598

kakaKa

2

可以选择Q/3系列60%抽头，这时，/；=-LZSM=0.60X140=50AA

10.13一台4极绕线式异步电动机，J\=50Hz,转子每相电阻&=0.02C,额定负载时

nv=1480r/min,若负载转矩不变，要求把转速降到110Or/min,问应在转子每相串入多大的电阻？

60£=^x50=1500r/n.nn,-nN_1500-1480_1

解：额定负载时-

P2~n}1500-75

n,-n1500-11004

降速运行时s=

n,150015

R、R>+R0.020.02+/?

因负载转矩不变,则有—=———-即

~r~~4-

7515

解得R=0.38Q

10.14有一台4极绕线式三相异步电动机，/\二155kW,工=50Hz,转子每相电阻4=0.012。。己

知在额定负载下转子铜耗为2210W,机械损耗为2640W,附加损耗为310W,试求：（1）额定转速及电

磁转矩；（2）若电磁转矩保持不变，而将转速降到1300r/min,应该在转子的每相绕组中串人多大电阻?

此时转子铜耗是多少？

解：⑴吆=­=1500，/向

P2

PM=PN+PX+Pad=155X。+2640+310=157950W

%=Px+=157950+2210=160160W

Pcu2二2210

=0.0138

匕「⑹160

〃=(1-s)〃i=(1-0.0138)x1500=1479.3r/min

160160

T=%=9.55%=9.55x=1019.6

口/1500

々-〃1500-13002

(2)降速后s=」——=-----------

勺150015

n—R、R、+R,0.0120.012+R,

因负载转矩不变，则有二=———-(1即II-------=——---

.5s0.01382_

15

解得??y=0.104Q

此+K0.012+0.104

=9.67

串电阻后~R.~0.012

串电阻后铜损耗为Pcu2=9.67&“2=9.67x2210=21370JW

第10章自测题参考答案

一、填空题

1.额定效率和额定功率因数、起动转矩倍数和起动电流倍数；2.最大转矩倍数、短时间承受过负载;

3.1、-；4.-；5.降低、增大；6.改变方向、对调定子任意两相绕组的出线端；

3322

7.转子电动势频率、相反；8.①0、正比；9.（0.5-0.6）倍额定负载，额定负载；

10.反转旋转、制动

二、选择题

1.①2.③3•①4.①5.②6.②7.©8.①9.③10.④

三、简答题

1.答:起动时，转子转速为0,定子磁场以同步转速々切割转子，转子感应电动势及转子绕组电

流都最大，根据磁动势平衡，定子电流（起动电流）也大。但起动时，转子频率高（为£），转子漏抗

大，因此转子功率因数低，转子电流有功分量小，而且起动时主磁通降低约一半，所以起动转矩却不大。

2.答：通过改变定子绕组的接法，使定子每相的一半绕组中的电流方向发生改变，即可以实现变

极调速。因为变极前后三相绕组的相序发生了变化，因此变极后只有对调定子两相绕组的出线端，才能

保证电动机的转向不变。

3.答：单相绕组通入单相电流产生脉动磁场，它可以分解成大小相等、转速相同、转向相反的两

个旋转磁场。这两个旋转磁场分别对转子形成正向电磁转矩［,”+和反向电磁转矩7；e，在起动时,

Ten1+=Teni_,合成转矩7；”=0,所以单相异步电动机不能自起动。解决起动的主要途径是加装起动绕

组，使电机在起动时产生旋转磁场。

4.答：三相异步电动机在不对称电压下运行时，电机气隙中不仅存在正序旋转磁场，同时还存在

幅值较小的负序旋转磁场，它们分别对转子产生正向电磁转矩4,”+和反向电磁转矩7；吁，由于反向电

破转矩的制动作用，使电机的合成转矩减小，过载能力降低，输出功率减小，效率有所下降e另外，不

大的负序电压，也将引起较大的负序电流，造成电机发热。

四、计算题

1.解：IN=~T—―---=-F=-28Xi"------=53.7144

43U'COSCPEN<3X380X0.88X0.9

&=储底=5.6x53.714=300.8人

/=11=lx300.8A=100.27A

.»iI33

、…&）工60x50….

2.解：n,=---=-------=1000r/min

P3

1000-980

=0.02

1000

3

P,nec=P/P,„ec=100x10+1000=101000W

旦迫=—p=—P=X1O1OOO=206L2W

Culn,emcec

Pmec1-5s1-s1-0.02

J=1-5=—P=—!一X101000=103061.2W

e，n，nec

Pmec1-s1-0.02

1000750

串电阻降速后：5==-=0.25

勺1000

因为串电阻后电磁功率不变，所以

r

pCu2=sPem=0.25X103061.2=25765.3W

P：=Pcui-Pcui=25765.3-2061.2=23704.1W

第11章思考题与习题参考答案

11.1同步发电机感应电动势的频率和转速有什么关系？在频率为50Hz时，极数和转速有什么关

系？

答:频率与转速的关系为：f="当频率为50%时，=60x50=3000.

60

11.2为什么汽轮发电机采用隐极式转子，水轮发电机采用凸极式转子？

答：汽轮发电机磁极对数少（通常〃=1）,转速高，为了提高转子机械强度，降低转子离心力，所

以采用细而长的隐极式转子；水轮发电机磁极对数多，转速低，所以采用短而粗的凸极式转子。

11.3试比较同步发电机与异步电动机结构上的主要异同点。

答：同步发电机和异步电动机的定子结构相同，都由定子铁心、定子三相对称绕组、机座和端盖等

主要部件组成。但这两种电机的转子结构却不同，同步发电机的转子由磁极铁心和励磁绕组组成，励磁

统组外加直流电流产生恒定的转子磁场。转子铁心又分为隐极式和凸极式两种不同结构。异步电动机的

转子分为笼型和绕线型两种结构形式，转子绕组中的电流及转子磁场是依靠定子磁场感应而产生的，故

也称为感应电动机。

11.4一台汽轮发电机，极数2〃=2,PN=300MW,UN=18kV,cos^iV=0.85,fN=50Hz,

试求：（D发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率。

Pn

解：（1）/v=-----=300x1,——=11320.6A

V3t/jVcos/6x18x1（）3x（）.85

（2）6V=300MWSN=P"cos0V=300/0.85=352.94MVA

QN=S川sin^?v=352.94x0.527=186"w

11.5一台水轮发电机，极数2〃=40,=100MW,UN=13.8kV,cos^,r=0.9,

fN=50Hz,求：（D发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率；（3）

发电机的转速。

PN1OQX1

解：（1）IN=°；=4648.553^

MuNCOS9NVr3X13.8X103X0.9

(2)P=100MW

NSN=PV/COS°N=100/0.9=111.1LWE4

S

QN=Nsin。v=111.11X0.436=48.44Mvar

60,460x50.

（3）n=-----=-------=150"min

p20

第11章自测题参考答案

一、填空题

1.三相对称、直流；2.3000、3600；3.陷极、凸极；4.2、3000；5.转子转向、改变；

6.旋转磁极、旋转电枢；7.旋转磁极、旋转电枢；8.转子、定子磁场；9.相同、相同;

10.笼型转子、抑制转子机械震荡

二、选择题

1.02.©3.②4.@5.③

三、简答题

1.答：同步发电机定子铁心槽内安放着空间相差120°的电角度的三相对称绕组。转子白磁极铁心

和励磁绕组组成。当励磁绕组通入直流电流后，建立恒定的转子磁场。转子由原动机拖动以转速〃匀速

旋转时，转子磁场切割定子三相对称绕组，在三相绕组中产生三相对称的电动势。

2.答：励磁方式分为：

1）直流励磁机励磁系统：其优点是结构简单，直接获得直流电压；缺点是高转速、大容量的直流

励磁机在制造和运行维护方面都存在一些困难，所以大容量汽轮发电机难以采用同轴直流励磁机励磁系

统。

2）静止半导体励磁系统：其优点是运行、维护方便，由于取消了直流励磁机，使励磁容量得以提

高；缺点是励磁电流通过电刷和滑环引入励磁绕组，当励磁电流过大时，将使滑环产生高温而极易损坏。

3）旋转半导体励磁系统：其优点是主励磁机实现了无刷化，避免了流经大电流的滑动接触，提高

了电机运行的可靠性；缺点是转动部分的电压、电流难以测量，转子绕组保护比较困难。

四、计算题

3

PN400x10

解：（1）I=45.82A

Ngx6.3x1()3x().8

△uNCOS0V

(2)PN=400ZW

QN=PNt^(pN=400x0.75=300%var

第12章思考题与习题参考答案

12.1试比较同步发电机带三相对称负载时电枢磁动势和励磁磁动势的性质，它们的大小、位置和

转速各由哪些因素决定？

答：电枢磁动势和励磁磁动势的比较见下表:

磁动势来源性质转速大小幅值位置

是定子三当某相电流达

是交流旋转磁动同步转速：

相绕组流Nk到最大值时，

电枢磁动势势,本身就是旋转F.=1.35°ylI

过三相对a基波幅值就转

（定子磁动势）的,称为电气旋转，「打p

称电流产到该相绕组的

磁动势。P

生的。轴线上。

是直流恒定磁动

随着转子一起无论转子转到

是转子励势，本身并不旋

以同步速加旋什么位置，基

励磁磁动势磁绕组通转,在原动机的拖

转。因为原动机波幅值始终处

（转子磁动势）入直流电动下随转子而旋

以同步速拖动在铁心磁极轴

流产生的。转,故称为机械旋

转子旋转的。线处。

转破动势。

12.2同步发电机电枢反应性质主要取决于什么？若发电巩的同步电抗标么值X；=1.0,则在下列

情况下电枢反应各起什么作用？

（1）带电阻负载；（2）带电容负载X；=0.8,（3）带电感负载X；=0.7。

答：电枢反应的性质取决于负载电流］与励磁电动势月勺相位关系，或者说取决于负教的性质。

（1）带电阻负载时，由于同步电抗的存在，负载性质呈阻感性，故电枢反应起交磁和直轴去磁作

用；（2）带电容负载X；=0.8时，由于它小于同步电抗（X；=1.0）,总电抗仍为感抗，口枢电阻很

小，因此电枢反应基本为直轴去磁作用；（3）带电感负载=0.7时，总电抗为更大的感抗，电枢反

应主要为直轴去磁作用。

12.3电枢反应电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？同步电抗对应什么磁通？它的物理意

义是什么？

答：电枢反应电抗对应电枢反应磁通，这个磁通是由电枢做动势产生的主磁通，它穿过气隙经转子

铁心构成闭合回路，它反映了电枢反应磁通的大小；同步电抗对应电枢磁动势产生的总磁通（即电枢反

应磁通和定子漏磁通之和），它是表征电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。同

步电抗的大小直接影响同步发电机的电压变化率和运行稳定性，也影响同步发电机短路电流的大小。

12.4什么是双反应理论？为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？

答：由于凸极同步电机的气隙不均匀，直轴处气隙小，磁阻小，交轴处气隙大，磁阻大，同样的电

枢磁动势作用在不同位置时.，遇到的磁阻不同，产生的电枢反应磁通不同，对应的电枢反应电抗也不同，

即电枢磁动势（电枢电流）与电枢反应磁通（电枢电动势）之间不是单值函数关系，因此分析凸极同步

电机时，要采用双反应理论。

分析凸极同步电机时，不论电枢反应磁动势看作用在什么位置，总是先把它分解为直轴电枢反应

破动势E“/和交轴电枢反应磁动势F”/，这两个分量分别固定地作用在直轴和交轴磁路上，分别对应固

定的直轴和交轴磁阻，各自产生直轴和交轴电枢反应磁通，它们分别在绕组中产生直轴和交轴电动势，

这种分析方法称为双反应理论。

12.5对称负载运行时凸极同步电机有多少种电抗？试比较它们的大小。

答：凸极同步发电机有五种电抗，分别是直轴电枢反应电抗X”、交轴电枢反应电抗X4广直轴

同步电抗X”，交轴同步电抗X」，漏抗X。。其中，Xd=Xad+X0,Xq=XjX0,因为

Xad>X叱>X.所以Xd>Xq>X。。

12.6当凸极同步发电机的电流为恒定数值，而“变动时，所产生的电枢反应电动势E”之值是

否为恒值？材在何值下Etl有最大值和最小值？

答：因为凸极同步发电机的气隙不均匀，即使为恒值，当代变动时，电枢反应磁通也不会为恒

值，所以已不是恒值。当〃=90°或”=-90'时，电枢磁动势位于直轴，电枢反应磁通最大，故邑有

最大值，当勿=0,时，电枢磁动势位于交轴，电枢反应磁通最小，故E”有最小值。

12.7同步发电机的转速一定，定子电流为额定值，保持转子励磁电流不变，根据电枢反应概念，

试比较：①空载；②带电阻负载；③带电感负载；④带电容负载等四种情况下，发电机端电压的大小?

为了保持端电压为额定值，应如何调节励磁电流？

答：设负载容抗大于同步电抗，有U。>U（）>UK>UL,为了保持端电压为额定值，带电容负载时，

应减小励磁电流；带电阻负载和电感负载时，都应增加励磁电流，带电阻负载比带电感负载时增加的励

磁电流要小些。

12.8为什么同步电抗的数值一般都较大（不可能做得较小），试分析下列情况中同步电抗有何变

化？

（1）电枢绕组匝数增加；（2）铁心饱和程度提高；（3）气隙加大；（4）励磁绕组匝数增加。

答：同步电抗与电枢绕组匝数的平方和铁心磁导率成正比，与气隙长度成反比。为了获得较大的电

动势，电枢绕组叱数不可能太少，为了减小励磁安匝数，气隙应尽可能小，所以同步电抗不可能做得较

小。（1）电枢绕组匝数增加，同步电抗增大：（2）铁心饱和程度提高，铁心磁导率降低，同步电抗减小;

（3）气隙加大，同步电抗减小：（4）励磁绕组匝数增加，同步电抗不变。

12.9同步发电机带上夕>0°的对称负载后，端电压为什么会下降，试从电路和磁路两方面来分析。

答：从磁路方面来说，同步发电机带上的对称负载后，电枢反应会产生直轴去磁作用，使

气隙电动势降低，同时电枢绕组漏阻抗流过电流会引起电压降，所以端电压会下降；从电路方面来说，

同步阻抗流过电流会引起电压降，所以端电压会下降。

12.10同步发电机短路特性曲线为什么是直线？稳态短路电流为什么不大？

答：短路时，端电压U=0,短路电流仅受发电机内部阻抗（电枢甩阻和同步电抗）限制。因为电

枢电阻远小「同步电抗，故短路电流可认为是纯感性，它产生的电枢反应只起直轴去磁作用，使气隙合

成磁通很弱，磁路处于不饱状态，故E。XIf；此时Eo=jidxd=jixxd,磁路不饱和时X.为常数,

故Eooc小因此IsXIr即短路特性15=/（〃）为一直线。

短路时，电枢绕组中的合成电动势&=Mx。很小（仅等于漏电抗压降），所以短路口流不会过

大，或者说，因为发电机的直轴同步电抗较大，起限制短路电流的作用，所以短路电流不大。

12.11列出隐极和凸极同步发电机在纯电容性负载下的电势方程式，并绘出其相量图。

M=。+加,

答：隐极发电机的电势方程式和相量图：•‘

U=-jixc

起。此4v

A-W_[—

U必

（Xc>（Xc<X、时）

将隐极发电机中的xs用xd替换，便得到凸极发电机的电势方程式和相量图。

12.12有一台400k\V,6300V（Y接法），cos^1v=0.8（滞后）的三相凸极同步发电机，若发电

机在额定状态下运行时，W=3,EO=74OOV（每相），不计磁路饱和与电枢电阻，试利用相量图

求兀和X"

解：〃=厂>-------=—=45.82A

△UNCOS为V3x6300x0.8

(pN=arccosO.8=36.873=^_(PN=60-36.870=23.13°

c

Zr/=Zvcos^=45.82xcos600=22.914Id=/A(sin=45.82xsin60=39.68A

=U的N=箸=3的3”

UNP

UNPsin33637.3lxsin23.13,°

A,=--------=------------------=oZ.3oo£2

"22.91

-UcosS7400-3637.31xcos23.13°，八个「八

------iN-P-----=-------------------------=10222

39.68

12.13有一台三相隐极汽给发电机，定子绕组Y接法，额定功率%=25000kW,额定电压

f/N=10.5kV,额定电流人=1720A,同步电抗X，=2.3Q,不计电阻压降，用作图法求:

(1)<=八，cos0=O8(滞后)时的E0；

(2)/„=/N,cose=0.8(超前)时的Eo。

X,

解：(1)X；==0.65257(p=arccosO.8=36.87

Z,v-1O.5XIO3/V3N

1720

耳=(?+/-X；=1+/IN-36.87'x0.65257=1.391542+J0.522056=1.486Z20.560

Eo=E；UN=1.486x10.5=15.603A:V

(2)8=U*+*X：=1+；1Z36.87°X0.65257=0.608458+70.522056=0.8017/40.63°

EQ=E#N=0.8017x10.5=8.418A:V

12.14凸极同步发电机，%=10.5kV(Y接)，八=165A,cos<^N=0.8(滞后)，36.7Q,

Xq=2Xl,不计电枢电阻，试求额定运行时的“、/“、Iq、E。。

解:4T=*^=6062.18"

IX+Usin4?165x22+6062.18x0.6

=arctan-N―n工---------=arctan=56.283°

Ucos(p6062.18x0.8

ld=/“sin材=165xsin56.283°=137.2454Iq=INcos^=165xcos56.2830=91.59A

B=W—(PN=56.2830-36.87°=19.413°

a

Eti=UNPcosS+I(iX(l=6062.18xcos19.413+137.245x36.7=10754.42V(相电动势)

第12章自测题参考答案

一、填空题

1.转子励磁磁场、电枢反应破场；2.内功率因数角、外功率因数角；3.大、超前0：

4.大、小；5.交轴和直轴去磁、交轴和直轴助磁；6.电枢反应磁通、电枢反应磁通和电枢绕

组漏磁通；7.最大、最小；8.90\直轴去磁；9.电枢反应去磁作用、电枢绕组漏阻抗压降;

10.纯阻性或阻感性、增大

二、选择题

1.②2.②3.®4.①5.②6.①7.②8.©9.③10.①

三、简答及作图题

1.答：同步发电机的电枢反应电抗与异步电动机的励磁电抗相对应,这两个电抗都是与定子三相

合成磁动势产生的主磁通相对应的电路参数。

2.答：从磁路方面来说，同步发电机带上“>()"的对称负载后，电枢反应会产生直轴去磁作用，

使气隙电动势降低，同时电枢绕组漏阻抗流过电流会升起电压降，所以端电压会下降；从电路方面来说,

在励磁电动势一定的情况下，同步阻抗流过电流会引起电压降，所以端电压会下降。

3.答：发电机外特性U=/(/〃)反映端电压随负载电流变化的关系。负载性质基本决定了电枢反

应的性质(交轴电枢反应、直粕去磁或助磁电枢反应)，而负或大小决定了电枢反应的强弱。带阻性或

感性负载时，由丁电枢反应的去磁作用，外特性曲线是下降的；带容性负载时，由丁电枢反应的助磁作

用，外特性曲线是上升的。

调整特性。=/(/〃)反映了为维持发电机端电压不变，励磁电流与负载电流(电枢电流)之间的

变化关系。显然，要维持端电压不变，应调节励磁电流，以抵消电枢反应的影响，所以该特性与电枢反

应性质和大小有关，即与负载性质和大小有关。带阻性或感性负载时，随负载电流增加，电权反应去磁

化用增强，端电压将下降，为保持端电压不变，必须增加励磁电流，因此调整特性曲线是上升的；带容

性负载时，随负载电流增加，电枢反应助磁作用增强，端电压将上升，为保持端电压不变，必须相应减

小励磁电流，因此调整特性曲线是下降的。

4.答：带电阻负载时，（p=0“带电容负载时，

四、计算题

1.解：（1）1=一殳7520Z07520/()二7074/—45。A

&+jX$7.52+J7.5210.635/45°

〃=45°所以既产生交轴电枢反应，又产生直轴去磁电枢反应。

752047520Z0r

500N—90°A

jXL+jXxJ7.52+./7.52JI5.04

y/=90°所以产牛.直轴去磁电枢反应。

7520/0,7520/00=1000/9()。A

-jxc+jXx-JI5.04+,/7.52-j-7.52

“二-90所以产生直轴助磁电枢反应。

7520/0°=]()()()«A

(4)/=7520/0。

R,-jXc+jX、7.52-77.52+77.527.52

勿=0°所以产生交轴电枢反应。

2.解：cos^?v==0.85714(pN=31.033

1SN70000

「HU=arctanlx0.7+lxsin31.00y=54®

W=arctan

LTcos/1xcos31.003

/；=/；sin^=lxsin54.8°=0.8171453=W—(PN=54.8°—31.003°=23.8"

E；=U*cosb+I；X；=lxcos23.8a+0.817145x1.0=1.7321

E。=E；)UN=1.7321x13.8=23.9kV(线电动势)

第13章思考题与习题参考答案

13.1试述三相同步发电机理想并列的条件？为什么要满足这些条件？

答：三相同步发电机理想并列的条件是：（I）发电机的端电压与电网电压U,大小相等，相位

相同，即；（2）发电机的频率人与电网频率相等；（3）发电机的相序与电网相序相同。

如果U’wU」则存在电压差△U=U—Uc，当并列合闸瞬间，在△口作用下，发电机中将产生

冲击电流。严重时，冲击电流可达额定电流的5~8倍。

如果人。力，则电压相量Ug与u,、的旋转角速度不同，因此相量Ug与U,便有相对运动，两相

量的相角差将在（T〜360°之间变化，电压差AU在（0〜2）A之间变化。频率相差越大，△。变

亿越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入司步。交变的将在发电机和电网之间

引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。

如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上i组负序电压，U,.

和U,之间始终有120°相位差，电压差AU恒等于它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发

电机受到严重破坏。

13.2同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义？

答：功角b既是时间相量空载电动势及与电机端电压U之间的时间相位差角，又是空间相量主磁

场吊。与合成磁场吊之间的空间夹角。

13.3与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产

生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？

答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调打原动机的输入功率（增大或减小输入力是）米调节

有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响：通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功

功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能最守衡的体现。

13.4同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由？

（1）在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行；

（2）在轻载状态下运行或在重载状态下运行：

（3）直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。

答：（1）在过励状态下运行比在欠励状态下运行静态稳定性好。因为此时功角3小，运行点离静态

稳定极限（5=90'）远；（2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。因为此时功角K

小，运行点离静态稳定极限（3=90°）远；（3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网

静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态

稳定极限（5=90°）比前者近，稳定性变差。

13.5与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功

角5、定子电流/、功率因数cos。和空载电动势E。如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输

出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角5、定子电流/、cos。和空载电动势E。又如何变化？作

出变化前、后的相量图？

答：保持无功功率不变，则&）cosK二常数，

因此用的端点在竖直线CD上，同