第1讲机械能(原卷版+解析)

第1讲机械能

【题典演练】

命题点一、动能、势能、机械能

1.弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低

位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正碓的是

（）

A.a-b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大

B.b-c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能

C.在a状态时弹簧的弹性势能最大，人的动能最小

D.在c状态时小金受力平衡，故速度为零

2.北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上

的落叶吸入车内•此过程中，扫地车整体的（）

A.动能不变，重力势能不变

B.动能不变，重力势能变大

C.动能变大，重力势能不变

D.动能变大，重力势能变大

3.实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能的大小跟哪些因素有关二将钢球从某

一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距

离。

实验组别钢球质量值钢球下摆高度/cm木块滑行距离/cm

I152230

2252249

3352268

（1）如图甲所示，用纽线把钢球悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。钢球向卜摆动

的过程中，重力势能和动能如何变化？;

（2）本实验让同一小钢球从不同高度分别由静止释放，判断同一小钢球从不同高度释放

到达竖直位置D,获得动能大小是通过观察比较来判断的；

（3）让质量不同的钢球从相同高度摆下，由上表中实验数据和现象可得出结

论：。

4.在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材

质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？

（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时

选择A方案而不能选择B方案的原因是____________________o

（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾向的斜面进行实验。分别让球从斜面

同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。

、^斜面倾角10°20°30°40°50°60°

遮竺/介、

大钢球2.672.672.672.752.882.97

小钢球2.672.672.672.752.882.97

木球2.672.672.672.672.742.89

分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面倾角

不可能是o

A.15°B.25°C.35°D,45°

（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同

塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装

置不适合体积不同的两个球做实验，原因是_____________________o

乙

5.在探究“动能与速度的关系”时，如图所示,让同一小车从同一斜面的不同高度由静止

开始下滑。

（1）小车从斜面滑下的过程中，小车的能转化为动能。

（2）小明正确操作实验，观察到的实验现象是。

（3）小明两次实验操作，第一次木块A被撞得远，木块受到的摩擦力为fi；第二次木块

A被撞得近，木块受到的摩擦力为f2,则fl与f2的大小关系是flf2o

（4）小明利用上述器材还准备探究“阻力对物体运动的影响”。为完成探究任务，小明需

要从下面提供器材中选择的器材有（填序号）。

提供器材：①硅码、②毛巾、③弹簧测量计、④棉布。

命题点二、机械能转化和守恒

1.如图是杂技演员演出时的过程示意图，男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板

的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（）

A.男演员的质量必须要大于女演员的质量

B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能

C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能

D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等

2.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接

触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的

关系。如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生

弹性形变，则小球（）

A.a到b重力势能全部转化为动能

B.在b点时重力势能最小

C.在c点时弹簧弹性势能最大

D.运动过程机械能不变

3.如果不计空气阻力，在单摆实验过程中，以下说法中错误的是（)

A.摆球运动到最高处时，动能为零

B.摆球下落过程中重力势能转变成动能

C.摆球运动过程中机械能守恒

D.摆球运动过程中，每次上升高度逐渐降低

4.如图，质量为m=1kg的刚性小球沿光滑斜面下滑的过程，机械能是守恒的，而小球的

机械能是由动能和重力势能两部分组成。在高中物理中同学们将会学习到：动能表达式

EK=Imv2,（m是小球的质量，v是小球的速度）；重力势能表达式Ep=mgh,（m是小球

的质量，h是小球离水平面MN的高度）。若已知hA为1.8m,小球运动到A点动能EKA

=2J,在B点势能EPB=12J；则小球在A点势能EPA=J,小球运动到B点的速

度VB=____m/So

4!

5.有•种运动叫蹦极，如图是蹦极运动的简化示意图。弹性绳•端固定在O点，另一端系

住运动员，运动员从0点自由下落，A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力

与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从。点到C

点的运动过程中忽略空气阻力，速度最大位置为点，弹性势能最大位置为点。

如有空气阻力，机械能将转化为0

【强化训练】

一.选择题（共4小题）

I.如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将

一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向

上运动并脱离弹簧，假设小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球（）

•0

A.运动至最高点时，受平衡力作用

B.运动至0点时，动能最大

C.运动至最高点，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能

D.从O点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能

2.如图所示是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（）

A.实心球从a点运动到b点的运动过程中，惯性越来越小

B.实心球在b点时，受推力和重力的作用

C.实心球从b点运动到c点的过程中，重力势能转化为动能

D.实心球在c点时，为能为零

3.如图所示，钩码A的重力大于钩码B,用手托钩码A使两者处于静止状态。若不计摩擦、

绳重和空气阻力，放于后至询码B碰到滑轮前的过程中，下列说法正确的是（）

A.钩码A的机械能保持不变

B.钩码B的机械能保持不变

C.钩码A的动能增加，机械能增加

D.钩码B的动能增加，机械能增加

4.如图所示是蹦床运动员表演的情景，运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动

能和重力势能变化情况分别是（）

A.动能减小，重力势能增大

B.动能增大，重力势能减小

C.动能先增大后减小，重力势能增大

D.动能先减小后增大，重力势能减小

二.填空题（共1小题）

5.将甲、乙两个质量不同的祛码以细线相连并跨过定滑轮，使两祛码距离底面相同高度，

如图所示。当由静止自由释放后，甲祛码下降，乙祛码上升。假设细线及定滑轮的重量不

计，且细线与定滑轮间无摩擦力，在祛码运动的过程中甲的动能（填“增加”“减

小"“不变”）.甲的机械能（填“增加”“减小”“不变”）设甲动能变化的大小为

△Ei,乙动能变化的大小为AEz,则aEiAE2.（填或“=”。）

三.实验探究题（共4小题）

6.为了探究弹簧的弹性势能与弹簧缩短的长度之间的关系，某同学做了如下实验：将轻弹

簧左端固定在墙上，在水平地面上放一滑块，在滑块上刻下一个箭头，在水平地面上固

定一足够长的刻度尺。弹簧无形变时，与弹簧右端接触的滑块上的箭头指在刻度为xo=

20.0cm处（如图1）；向左推滑块，使箭头指在刻度为xi处，然后由静止释放滑块，滑块

停止运动后箭头指在刻度为X2处。（图2为第2次实验相关数据，实验中弹簧均未超过

弹性限度）

//

/

/►

IIIIIIIII|IIIIIIIII|IIIIIIIII|IIIIIIIII|IIIIIIiiiiiiiii|iiiii：iii|iiiiiiiii|i：iiiiiii|iiiiii

010沏30cm010XiM25X?cm

图1图2

次数12345

xi(cm)18.016.014.012.010.0

X2(cm)22.032.050.076.0

（1）弹簧的弹性势能大小不能直接测量，本实验把弹性势能的大小转化为___________,

这种研究问题的方法“转换法；

（2）该同学改变XI记下对应的X2,获得五组数据如表所示。则表格中应填写

（3）通过实验，可以得到的结论是：。

7.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，

也可能与形变量的平方X?成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底

端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：

①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度ho；

②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向卜按压铁块，读出此时弹簧

上端到水平面的高度

③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2;

④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的

形变量X、形变量的平方X2和小铁块上升的距离Ah

9.2

实验次数ho/mhi/mh2/mx/mx~/m〜△h/m

10.500.400.550.100.010.15

20.500.300.900.200.040.60

30.500.201.550.300.091.35

40.500.152.000.350.121.85

（1）实验中弹簧的形变量x=（用所测物理量符号表示）;

（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过__________来间接反映的；

A.hiB.h2c.h2-hoD.h2-hi

（3）该同学根据表中数据分别做出图甲△h-x和图乙Ah-x2图象，由此得到的结论是

弹簧弹性势能的大小与

__________成正比

8.已知质量不变时，物体的重力势能与高度成正比。现有•小球从离地面高度为H的空中

由静止开始下落。

（1）若小球在下落过程中不受任何阻力，当小球的重力势能和动能相等时，物体离地面

H

的高度记为hi,贝Ijhi-（填“A”、"二”或

（2）若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，当小球的重力势能与动能相等时，物

体离地面的高度记为h2,贝Uh2____日（填“>”、"=”或"V"）。

X

9.如图所示是“探究物体动能的大小与什么因素有关”的‘实验装置。

（1）该实验通过观察木块在水平面上的滑行距离来判断（选填“小球”或“木

块”）动能的大小，这是科学学习的一种常用研究方法。下列四个研究实例中，同样用到

此研究方法的是。

A.研究电流时，用水流来作对比

B.通过吸引小铁钉的数目来比较电磁铁的磁性强弱

C.在学习蒸发和沸腾时，找蒸发和沸腾的异同点

D.通过乒乓球的摆动来说明音叉是振动发声的

（2）若水平面绝对光滑且不计空气阻力，本实验将（选填“能”或“不能”）达

到探究目的。

（3）质量和速度哪一个对动能的影响较大呢？某科学兴趣小组借助速度传感器和其他仪

器得出了两组数据，如表一和表二所示。

表一、小球撞击时的速度为v=10厘米/秒

序号小球质量（克）木块滑行距离（厘米）

110012

220024

330036

表二、小球质量为m=100克

序号小球撞击速度（厘米/秒）木块滑行距离（厘米）

11012

22048

330108

分析这两组数据可以得出：对物体动能的影响较大，依据是

四.解答题（共5小题）

10.如图22所示，是“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置。

（1）实验中通过观察的大小，来判断小球动能的大小。

（2）实验中为了研究动能大小与质量的关系。需要控制小球撞击时的速度不变，具体的

控制方法是。

（3）质量和速度谁对动能的影响较大呢？小文所在的物理兴趣小组借助速度传感器和其

他仪渊得出了两组数据如表一和表二所示。

表•（钢球撞击时的速度为v-8cm/s）

序号钢球质量木块滑行距离

m/gs/cm

110010

22(X)20

330030

表二（钢球质量为m：100g）

序号钢球撞击速度木块滑行距离

v/cm/ss/cm

1810

21640

32490

分析这两组数据可以得出：对物体的动能影响较大。依据

是。

11.北京时间18日13时59分，神舟十一号飞船返回舱在内蒙古四子王旗主着陆场成功着

陆，天宫二号与神舟十一号载人飞行任务取得圆满成功。在轨飞行33天内宇航员景海鹏、

陈冬开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域

的应用和试验，还进行了“太空生菜栽培”及由中学生设计的“太空养蚕”、“水膜反应”、

“双摆实验”。

为实现飞船和天宫二号太空对接顺利完成，先将飞船发射到一个椭圆轨道（其近地点M

距地面200千米，远地点N距地面340千米）；之后根据地面指挥部发出指令，飞船多次

在近地点和远地点点火发动机变轨，最后进入距地393千米的近圆轨道，则在飞船从M

点到N点过程中的能量转换是,匕船在N点时发动机点火的能量转换

是______________。

12.利用如图装置进行“探究动能大小的影响因素”实验。用两根细绳将小球悬挂起来，拉

起小球，当细绳与竖直方向成0角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动

的距离s.改变角度。的大小，重复实验。

（1）利用如图两根细绳悬挂小球，而不用一根细绳，其好处是o

（2）本实验探究的问题是物体的动能大小与的关系.

（3）利用上述实验，同时还可以探究的问题是。

13.物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用EK表示，物体的动能EK与物体的质量

m、速度v的关系为EK=/mv2；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用EP

表示，物体的重力势能Ep与物体的质量m、高度h的关系为Ep=mgh。

如图所示，一小球从斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上运动（忽略外界阻力的影响）。

请利用机械能守恒定律推导：小球能运动到斜面上的最大高度h=

14.甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上，甲、乙

两人质量相等。某时刻他们的位置如图所示，此时甲的重力势能乙的重力势能,

甲的机械能_______乙的机械能（选填“大于”、“等二”、“小于

第1讲机械能

【题典演练】

命题点一、动能、势能、机械能

1.弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小金玩弹跳杆时由最低

位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是

()

A.a-b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大

B.b-*c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能

C.在a状态时弹簧的弹性势能最大，人的动能最小

D.在c状态时小金受力平衡，故速度为零

【解答】解：

A、a-b的过程中，弹簧的形变程度减小，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能不断转

化为小金的机械能，故小金的机械能不断增加；

开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；随

着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小金的速度达到最大，此时动能最

大；弹力继续减小，兰向上的弹力小于向下的重力时.，小金做减速运动；

所以，a-b的过程中，小金先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复

到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大，故A错误。

B、b-c的过程中，即人离开地面上升的过程，小金的速度减小，动能减小，高度增大，

重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。

C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大；此

时人的速度为零，其动能最小，故C正确。

D、在c状态时，小金只受到重力作用，受力不平衡，故D错误。

故选：Co

2.北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上

的落叶吸入车内，此过程中，扫地车整体的()

A.动能不变，重力势能不变

B.动能不变，重力势能变大

C.动能变大，重力势能不变

D.动能变大，重力势能变大

【解答】解：电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内，此过

程中，扫地车的总质量变大，速度和高度不变，则动能和重力势能均变大。

故ABC错误，D正确,

故选：Do

3.实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”。将钢球从某

一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出一段距

离。

实验组别钢球质量/g钢球下摆高度/cm木块滑行距离/cm

1152230

2252249

3352268

（1）如图甲所示，用纽线把钢球悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放。钢球向下摆动

的过程中，重:力势能和动能如何变化？重:力势能变小，动能变大；

（2）本实验让同一小钢球从不同高度分别由静止释放，判断同一小钢球从不同高度释放

到达竖直位置D,获得动能大小是通过观察比较木块移动距离的大小来判断的;

（3）让质量不同的钢球从相同高度摆下，由上表中实验数据和现象可得出结论：速度

一定时，质量越大，物体的动能越大。

【解答】解：（1）如图中所示，用细线把钢球悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放，钢

球向下摆动的过程中，钢球高度变小，钢球重力势能变小，钢球的速度变大，钢球的动能

变大；

（2）本实验让同一小钢球从不同高度分别由静止释放，判断同一小钢球从不同高度释放

到达竖直位置D,获得动能大小是通过观察比较木块移动距离的大小来判断的；

（3）让质量不同的钢球从相同高度投下，钢球搜到竖直位置时速度相同，根据表中数据

知，钢球质量越大，木块滑行距离越远，表示钢球的动能越大，故得出：速度一定时，质

量越大，物体的动能越大。

故答案为：（1）重力势能变小，动能变大；（2）木块移动距离的大小；（3）速度一定时，

质量越大，物体的动能越大。

4.在做“探究动能大小与质量关系”的实验时，小明想：小球从相同高度滚下，若小球材

质和斜面倾角不同，到达水平位置时的速度会相同吗？

（1）图甲是用挡板控制大小不同的两个小球在斜面上起始位置的两种方案，小明实验时

选择A方案而不能选拦B方案的原因是B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差

不同。

（2）小明选择大钢球、小钢球、木球以及可调整倾角的斜面进行实验。分别让球从斜面

同一高度由静止开始释放，利用测速仪测出球到达水平位置时的速度如表所示。

、^斜面倾角10°20°30°40°50°60°

睢_*/介、

大钢球2.672.672.672.752.882.97

小钢球2.672.672.672.752.882.97

木球2.672.672.672.672.742.89

分析表中数据可知：要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，贝।斜面倾角

不可能是Do

A.15°

B.25°

C.350

D.45°

（3）小明利用图乙装置做“探究动能大小与质量关系”的实验时，通过观察球撞击相同

塑料软片的数目来比较球的动能大小（图中未画出固定塑料软片的装置）。老师指出此装

置不适合体积不同的板个球做实验，原因是塑料软片对不同体积的小球的阻力不同。

大纲球125456789

弁球123456789

nun而塑料软片阿、IIIIIIHH^

/////////////ZZ///////

乙

【解答】解：

（1）图A中挡板水平放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差相同，图B中挡板

与斜面垂直放置，两小球从起始位置到水平位置的高度差不同，为了控制大小不同的两

个小球在斜面上从起始位置到水平位置的高度差相同，实验时选择A方案而不能选择B

方案；

（2）根据表中数据可知，斜面倾角为10°、20°、30°时，大钢球、小钢球、木球达到

水平面时的速度相同，斜面倾角为40。、50。、6（）。时，大钢球、小钢球、木球达到水

平面时的速度不同，所以要使球到达水平位置时的速度与球是钢质或木质无关，则斜面

倾角不可能是40°以上，故D符合题意；

（3）体枳大的小球从塑料软片F面通过时受到的阻力大，即体积大小不同的小球从塑料

软片下面通过时受到的阻力不同，无法“探究动能大小与质量关系”。

故答案为：（1）B方案中两球从起始位置到水平位置的高度差不同；（2）D；（3）塑料软

片对不同体积的小球的阻力不同。

5.在探究“动能与速度的关系”时，如图所示，让同一小车从同一斜面的不同高度由静止

开始下滑。

（1）小车从斜面滑下的过程中，小车的重力势能转化为动能。

（2）小明正确操作实脸，观察到的实验现象是小车从斜面静止开始下滑的高度越高,

木块被撞击后移动的在离就越大。

（3）小明两次实验操作，第一次木块A被撞得远，木块受到的摩擦力为fi；第二次木块

A被撞得近，木块受到的摩擦力为f2,则fl与f2的大小关系是

（4）小明利用上述器材还准备探究“阻力对物体运动的影响”。为完成探究任务，小明需

要从卜面提供器材中选择的器材有_（填序号）。

提供器材：①破码、②毛巾、③弹簧测量计、④棉布。

【解答】解：（1）从斜面上开始卜滑到水平木板上，撞击木块前，不计阻力，所以机械能

不变，重力势能随高度降低而减小，是重力势能转化为动能；

（2）让小车从斜面的不同高度滑下，那么小车到达水平面时的速度就不同，小车推动木

块做功，运动距离越远；

（3）木块移动的距离不同，但木块压力大小和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，

两次实验中木块受到的摩擦力大小相同；

（4）探究“阻力对物体运动的影响”需要选择与接触面粗糙程度有关的毛巾和棉布。

故答案为：（1）重力势；

（2）小车从斜面静止开始下滑的高度越高，木块被撞击后移动的距离就越大；

（3）=；

（4）®®®o

命题点二、机械能转化和守恒

1.如图是杂技演员演出时的过程示意图，男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板

的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（)

A.男演员的质量必须要大于女演员的质量

B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能

C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能

D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等

【解答】解：A、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的

机械能定大「女演员的机械能，男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员

到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果

男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量。不符合题意。

B、男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力

势能，男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能。如果男演员自由下落时，男演

员的重力势能一定大于女演员重力势能。不符合题意。

C、由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以男演员离

开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能。符合题意。

D、女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻刀，克服阻力做功，动能没有完全转

化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能。不符合题意。

故选：Co

2.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接

触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的

关系。如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生

弹性形变，则小球（）

A.a到b重力势能全部转化为动能

B.在b点时重力势能最小

C.在c点时弹簧弹性势能最大

D.运动过程机械能不变

【解答】解：

A.由图乙可知，a到b的过程中小球的速度逐渐变大，其动能增加，弹簧的形变变大,

则弹簧的弹性势能增加，小球的高度下降、其重力势能减小，所以a到b过程中重力势

能转化为动能和弹性势能，故A错误；

B.由图乙可知，在b点时小球的速度最大，此时小球的位置不是最低点，所以在b点时

重力势能不是最小的，故B错误；

C.由图乙可知，在c点时小球的速度为零，说明此时小球在最低点，弹簧的形变程度最

大，则弹簧的弹性势能最大，故C正确；

D.从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，小球的机械能会转化为弹簧的弹性

势能，所以运动过程中小球的机械能会减小，故D错误。

故选：Co

3.如果不计空气阻力，在单摆实验过程中，以下说法中错误的是（）

A.摆球运动到最高处时，动能为零

B.摆球下落过程中重力势能转变成动能

C.摆球运动过程中机械能守恒

D.摆球运动过程中，每次上升高度逐渐降低

【解答】解：

A、滚摆运动到最高处时，滚摆的速度为0,其动能为0,故A正确；

B、滚摆下落过程中，质量不变，高度减小、重力势能减小，速度增大、动能增大，重力

势能转变成动能，故B正确；

C、如果不计空气阻力，摆球运动过程中机械能守恒，故C正确；

D、如果不计空气阻力：摆球运动过程中机械能守恒，所以摆球运动过程中，每次上升的

高度相同，故D错误；

故选：D。

4.如图，质摄为m=1kg的刚性小球沿光滑斜面下滑的过程，机械能是守恒的，而小球的

机械能是由动能和重力势能两部分组成。在高中物理中同学们将会学习到：动能表达式

EK=|mv2,（m是小球的质量，v是小球的速度）；重力势能表达式Ep=mgh,（m是小球

的质量，h是小球离水平面MN的高度）。若已知11A为1.8m,小球运动到A点动能EKA

=2J,在B点势能EPB=12J；则小球在A点势能EPA=18J,小球运动到B点的速

度VB=4m/So

【解答】解：

小球在A点势能:EPA=mghA=lkgX10N/kgX1.8m=18J；

由题知，小球运动到A点动能：EKA=2J,

则小球在A点的机械能：EA=EPA+EKA=18J+2J=20J；

因为刚性小球沿光滑斜面下滑的过程，机械能是守恒的，

所以，小球在B点的机械能:EB=EA=20J,

由题知，小球在B点势能EPB=12J;

所以小球运动到B点动能:EKB-EB-EPB-20J-I2J-8J,

则根据EK=imv2可得，小球运动到B点的速度:

4=4m加

；xlkg

故答案为：18；4。

5.有一种运动叫蹦极，如图是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系

住运动员，运动员从0点自由下落，A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力

与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C

点的运动过程中忽略空气阻力，速度最大位置为点，弹性势能最大位置为C点。

如有空气阻力，机械能将转化为内能。

【解答】解：根据题意可知，从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力,

因此速度越来越大，即到达B点速度最大；

从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员拉力大于重力，运动员的速度开始减小，到达

C点时，速度为零，弹性势能最大；若不计空气阻力，因此整个过程能量守恒，若计空气

阻力，因此整个过程中一部分机械能转化成内能。

故答案为：B：C；内能。

【强化训练】

一.选择题（共4小题）

1.如图，轻弹簧竖直放置，下端固定丁地面，上端位丁O点时弹簧恰好不发生形变。现将

一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向

上运动并脱离弹簧，假设小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球（）

・0

A.运动至最高点时，受平衡力作用

B.运动至0点时，动能最大

C.运动至最高点，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能

D.从0点向.上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能

【解答】解：A、小球在最高点时只受重力作用，受非平衡力作用，故A错误；

B、C、小球在从A点向上运动到O点的过程中,受到两个力的作用,一个是竖直向下的

重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向

上，速度不断增大，弹力等于重力时，速度达到最大值，此时动能最大，越过平衡位置

时，重力大于弹力，合力向下，速度减小，故运动至0点时，动能不是最大，故B错误；

从A点释放，弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球离开弹簧继续运动，动能转

化为重力势能，到达最高点，只具有重力势能。小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以

整个过程中，重力势能的增加最等于弹性势能的减小量，故C正确；

D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，

重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。

故选：Co

2.如图所示是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（）

A.实心球从a点运动到b点的运动过程中，惯性越来越小

B.实心球在b点时，受推力和重力的作用

C.实心球从b点运动到c点的过程中，重力势能转化为动能

D.实心球在c点时，内能为零

【解答】解：A、惯性大小只跟物体的质量大小有关，实心球从a点运动到b点的运动过

程中质量不变，故惯性不变，故A错误；

B、实心球在b点时，不再受到推力的作用，受到重力和空气阻力的作用。故B错误；

C、实心球从b点运动到c点的过程中，质量不变，高度降低，重力势能变小，同时速度

变大，动能变大，故重力势能转化为动能，故C正确；

D、一切物体在任何时候都有内能，所以实心球在c点时，，内能不为零，故D错误.

故选：Co

3.如图所示，钩码A的重力大于钩码B,用手托钩码A使两者处于静止状态。若不计摩擦、

绳重和空气阻力，放手后至钩码B碰到滑轮前的过程中，下列说法正确的是（）

A.钩码A的机械能保持不变

B.钩码B的机械能保持不变

C.钩码A的动能增加，机械能增加

D.钩码B的动能增加，机械能增加

【解答】解：

不计摩擦、绳重和空气阻力,用手托钩码A.钩码A和B都处于静止状态.

因为钩码A的重力大于钩码B,

所以放手后钩码A向下运动，速度不断变大；钩码B向上运动，碰到滑轮前的过程中,

速度不断变大。

根据以上分析可知：

AC、钩码A在下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能变小，速度变大，动能变大，

故A的重力势能转化为A和B的动能，所以机械能减小，故AC错误。

BD、钩码B在上升过程中，质量不变、速度变人，见能变人；同时其高度增加，重力势

能变大，所以机械能增加，故B错误，D正确。

故选：

4.如图所示是蹦床运动员表演的情景，运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动

能和重力势能变化情况分别是（）

A.动能减小，重力势能增大

B.动能增大，重力势能减小

C.动能先增大后减小，重力势能增大

D.动能先减小后增大，重力势能减小

【解答】解：运动员从最低点开始向上时，先是弹性势能转化为动能，当蹦床对人的弹力

与重力相等的时候速度最大，动能最大；人离开蹦床后弹力消失，在上升到达最高点的

过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小。故整个过程中，动

能先增大后减小，重力势能增大。

故选：Co

二.填空题（共1小题）

5.将甲、乙两个质量不同的跌码以细线相连并跨过定滑轮，使两祛码距离底面相同制度，

如图所示。当由静止自由释放后，甲法码下降，乙祛码上升。假设细线及定滑轮的重量不

计，且细线与定滑轮间无摩擦力，在祛码运动的过程中甲的动能」ML（填“增加”

“减小”“不变”）.甲的机械能减小（填“增加”“减小”“不变”）设甲动能变化的大

小为AEi,乙动能变化的大小为则Z\Ei>4E2.（填“>”“V”或“=”。）

【解答】解：

当由静止自由释放后，甲硅码下降，乙硅码上升，说明甲祛码的重力乙硅码的重力，则两

者均做加速运动；

甲所处的位置下降（高度减小），速度变大，因此甲的重力势能减小，动能增大；

乙所处的位置升高（高度增大），速度变大，因此乙的重力势能增大，动能增大，则乙的

机械能增大；

因细线及定滑轮的重量不计，且细线与定滑轮间无摩擦力，

所以，在祛码运动的过程中，两个祛码的总机械能守恒，总量不变，由乙的机械能增大可

知，甲的机械能减小；

由“静止自由释放后，甲砍码下降，乙祛码上升”可知，甲破码的质量大，

因运动过程中细线的长度不变，

所以，运动过程中甲乙的速度始终相等，

由影响动能大小的因素（质品和速度）可知，甲动能的变化最大于乙动能的变化晟，即4

EI>AE2O

故答案为：增加；减小；

三.实验探究题（共4小题）

6.为了探究弹簧的弹性势能与弹簧缩短的长度之间的关系，某同学做了如下实验：将轻弹

簧左端固定在墙上，在水平地面上放一滑块，在滑块上刻下一个箭头，在水平地面上固

定一足够长的刻度尺。弹簧无形变时，与弹簧右端接触的滑块上的箭头指在刻度为xo=

20.0cm处（如图1）；向左推滑块，使箭头指在刻度为X1处，然后由静止释放滑块，滑块

停止运动后箭头指在刻度为X2处。（图2为第2次实验相关数据，实验中弹簧均未超过

弹性限度）

______^WVWWjljJ]

llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|l|llll|llll|llll|!lll|llll|llll|l!ll|llll|llll|l

X1

010M30cm010刈25x：cm

图1图2

次数12345

xi(cm)18.016.0M.O12.010.0

X2(cm)22.032.050.076.0

（1）弹簧的弹性势能大小不能直接测量，木实验把弹性势能的大小转化为木块移动的

距离，这种研究问题的方法叫转换法;

（2）该同学改变XI记下对应的X2,获得五组数据如表所示。则表格中应填写100；

（3）通过实验，可以得到的结论是：弹簧的材料、原长和粗细均相同，弹簧被压缩的

长度不同，推动木块移动的距离不同。

【解答】解：（1）弹簧洛小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化成小球的动能，弹性势

能的大小是通过木块移动的距离来反映的，木块移动的距离越远，说明弹簧的弹性势能

越大，这种研究方法屏转换法；

（2）第一次实验时，怛簧的压缩量为xo-xi=2Ocm-18cm=2cm,推动木块移动的距离

为X2-xi=22cm-18cm=4cm；

第二次实验时，弹簧的压缩量为xo・xi=2Ocm76cm=4cm,推动木块移动的距离为X2

-Xi=32cm-16cm=16cm；

第三次，弹簧压缩量为6cm,木块移动距离为36cm；

得出结论为：木块移动距离为弹簧压缩量的平方，故第五次时，弹簧压缩量为10cm,木

块移动距离为100cm；

（3）由表中数据可知，弹簧的材料、原长和粗细均相同，弹簧被压缩的长度不同，推动

木块移动的距离不同。

故答案为：（I）木块移动的距离；（2）100：（3）弹簧的材料、原长和粗细均相同，弹簧

被压缩的长度不同，推动木块移动的距离不同。

7.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，

也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底

端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：

①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度ho；

②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧

上端到水平面的高度

hi；

③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2;

④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的

形变量X、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Ah

实验次数ho/mhi/mh2/mx/mx2/1m2△h/m

10.500.400.550.100.010.15

20.500.300.900.200.040.60

30.500.201.550.300.091.35

40.500.152.000.350.121.85

（I）实验中弹簧的形变最x=ho-hi（用所测物理量符号表示）;

（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过」来间接反映的；

A.hiB.h2c.h2-hoD.h2-hi

（3）该同学根据表中数据分别做出图甲Ah-X和图乙ah-x2图象，由此得到的结论是

弹簧弹性势能的大小与

形变量的平方成正比

【解答】解：（1）弹簧的形变量x等于弹簧的原长度ho减去弹簧被压缩后的长度h:,即

x=ho-hi；

（2）实验中弹性势能的大小时通过铁块被弹起的高度来间接的反应，即铁块到达的最高

点h2减去弹簧被压缩的最低点hl,即h2-hi,故D正确；

（3）由表可知△hn^xz,Ah与x2成正比例函数关系，图象为过原点的直线，即弹簧

弹性势能的大小与形变量的平方成正比。

故答案为：（1）ho-hi；（2）D；（3）形变量的平方。

8.已知质量不变时，物体的重力势能与高度成正比。现有一小球从离地面高度为H的空中

由静止开始下落。

（1）若小球在下落过程中不受任何阻力，当小球的重力势能和动能相等时，物体离地面

H

的高度记为hi,则hi=、（填“>”、"=”或"V"）。

（2）若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，当小球的重力势能与动能相等时，物

体离地面的高度记为h2,则h2V=（填“>”、"=”或

Q

J

【解答】解：（1）小球在下落过程中不受任何阻力，机械能是守恒的；物体离地面的高度

记为hi时；减少的重力势能为转化为的动能：mg（H-hi）,剩余的重力势能为：mghi,

动能和势能相等，则：mg（H-hi）=mghi,解得：hi=*

（2）若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，机械能不守恒，减小的重力势能中的

一部分转化为内能；根据能量守恒定律可知：mgH=2mgh2+E内，则nigH>2mgh2,解得：

h2<2°

故答案为：（1）=;（2）<o

9.如图所示是“探究物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置。

（1）该实验通过观察木块在水平面上的滑行距离来判断小球（选填“小球”或“木

块”）动能的大小，这是科学学习的一种常用研究方法。下列四个研究实例中，同样用到

此研究方法的是一BD。

A.研究电流时，用水流来作对比

B.通过吸引小铁钉的数目来比较电磁铁的磁性强弱

C.在学习蒸发和沸腾时，找蒸发和沸腾的异同点

D.通过乒乓球的摆动来说明音叉是振动发声的

（2）若水平面绝对光滑且不计空气阻力，本实验将不能（选填“能”或“不能”）达

到探究目的。

（3）质量和速度哪一个对动能的影响较大呢？某科学兴趣小组借助速度传感器和其他仪

器得出了两组数据，如表一和表二所示。

表一、小球撞击时的速度为v=10厘米/秒

序号小球质量（克）木块滑行距离（厘米）

110012

220024

330036

表二、小球质量为m=100克

序号小球撞击速度（厘米/秒）木块滑行距离（厘米）

1