大学工程力学题目与参考复习资料

工程力学

一、判断题：

1.力对点之矩及矩心位置有关，而力偶矩则及矩心位置无关。[]

2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力及正应变成正比。[]

3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。[]

4.弯曲正应力在横磁面上是均匀分布的。[]

5.集中力所在截面上，剪力图右该位置有突变，且突变的人小等于该集中力。[]

6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。[]

7.施加载荷使低碳钢试件超过尼服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。[]

8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。[]

9.小柔度杆应按强度问题处理。[]

10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。[]

11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。[]

12.最大切应力作用面上无正应力。[]

13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。[]

14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。[]

15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。[]

16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。[]

17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。[]

18.在集中力所在截面上，湾矩图将出现突变.[]

二、单项选择题：

1.图1所示杆件受力，17、2-2、3-3截面上轴力分别是[]

图1

A.0,4尸，3尸B.-4F,4E3FC.0,F,0D.0,4立3F

2.图2所示板和钾钉为同一材料，已知[bb』=2l7]。为充分提高材料利用率，则饰钉的直径应该是[]

图2

A.d=2bB.d=4JC.D.

3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线[]

A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力

C.背离受力物体，为压力D.背岗受力物体，为拉力

4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的[]

A应力相同,变形相同B.应力相同，变形不同

C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同

5.铸铁试件扭转破坏是[]

A.沿横截面拉断B.沿45’螺旋面拉断

C.沿横截面剪断D.沿45。螺旋面剪断

6.图2跨度为/的筒支梁，整个梁承受均布载荷0时,

梁中点挠度是，图示询支梁跨中挠度是[]

图2

A.B.C.D.

7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是[]

A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低

C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变

8.铸饮试件轴向拉伸破坏是[]

A.沿横截面拉断B,沿45“斜截面拉断

C.沿横截面剪断D.沿45"斜截面剪断

9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的[]

A.外力B.变形C.位移D.力学性质

10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同,在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力

和相对扭转角之间的关系正确的是]

A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等

C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等

11.低碳钢试件扭转破坏是[

A.沿横截面拉断B.沿45”螺旋面拉断

C.沿横截面剪断D.沿45、螺旋面剪断

12.整根承受均布载荷的简支梁,在跨度中间处

A.剪力最大,弯弟等干零B.剪力等干零,弯弟也等干零

C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大

三、填空题:

1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力及其到圆心的距离成.比。

2.梁上作用者均布载荷，该段梁上的弯矩图为.

3.偏心压缩为.的组合变形。

4.柔索的约束反力沿离开物体。

5.构件保持的能力称为稳定性。

6.图所示点的应力状态，其最大切应力是-

7.物体在外力作用下产生两种效应分别是o

8.阶梯杆受力如图所示，设.48和8c段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力

为。

9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

11.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力其第三强度理论的强度条件是.

13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有0

14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力其第三强度理论的强度条件是，

15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

17.阶梯杆受力如图所示，设仍和所段的横截面面积分别为24和A.弹性模量为凡则截面6的位移

为。

18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

四、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重:，己知（7=10kN/m,加10kN・m,求力、B、。处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横假面尺寸如图所示，C为鼓面形心。已知，=60125000m'，尤=157.5mm,材料许用压应力

［oJ=160MPa,许用拉应力［a」=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知？=2K\,月=5KN,护lKN・m,7=600mm,齿轮直径介400mm,轴的［o］=100MPa。试求:①力

偶”的大小：②作/伤轴各基本变形的为力图。③用第三强度理论设计轴"的直径&

4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。已知，=4500cm',yp?.14cm,必=12.86cm,材料许用压应力［o」=120MPa,

许用拉应力［巴］=35MPa,赤1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷凡

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力后水平力实心轴/出的直径4长度/,拐臂的长度以试求：①作

力8轴各基本变形的内力图。②计算力3轴危险点的第三强度理论相当应力.

6.图所示结构，载荷450KkX,月8杆的直径止40mm，长度/=1000irm,两端较支。已知材料后200GPa,o.=200MPa,

%=235MPa,a=304MPa,b=\.12MPa,稳定安全系数加=2.0,［刃=M0MPa。试校核/伊杆是否安全。

7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知，=10180cm',材料许用压应力O」=160MPa,许用拉应力［”」=40NPa,试求：①

画梁的剪力图、弯矩图.②按正应力强度条件确定梁载荷2

8.图所示直径由100mm的圆轴受轴向力后700kN及力偶护6kN・mR勺作用。已知后200GPa,〃=0.3,［o］=140MPa。

试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，疔20kN/m,柱的截面为圆形漆80mm,材料为Q235钢。已知材料后200GPa,o.=200MPa,a.=235MPa,

a=304MPa,ZFI.12MPa,稳定安全系数及=3.0,［c］=140MPa0试校核柱比.是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在钱捱〃处作用了一个20kN的水平力，在钱链〃处作用了一个60kN的垂直力。求力、E

处的约束力和/力杆的内力。

”.图所示圆截面杆件方80mln,长度/=1000mm,承受轴向力内=30kN,横向力E=l.2kN,外力偶・佐700N-m的作用，

材料的许用应力［o］=40MPa,试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知月氏〃'、8C为1m,杆直径均为六20nlm,已知材料田200GPa,%=200MPa,

。尸235MPa,，304MPa,b=\.12MPa,稳定安全系数%=3.0。试由比杆的稳定性求这个三角架所能承受的外我凡

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,心3m,酢Im,z轴为截面形心轴,Z=l.73X10W,中15kN/m。材料许用

压应力〔。口=160MPa,许用拉应力[a』=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架月仇:在水平面xz内，应?段为直径由20mm的圆截面杆。在垂直平面内£=0.4kN,在水平面内

沿z轴方向K=0.5kN,材料的[o]=14（lMPa。试求：①作/出段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架/步段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷片50KkN,/=1000m叫杆的直径法40mm,联结处均为较链。己知材料

ZFzOOGPa,*=200MPa,。产235MPa,j=304MPa,b=\.12MPa,稳定安全系数〃,，=2.5,[o]=140MPa。试校核l杆是否安全。

（15分）

16.图所示为一连续梁，已知Q、a及0,不计梁的自重，求月、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心网轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险

点相当应力的表达式。

18.如图所示，力比800mm,dC600mm,^lOOOnun,杆件均为等直圆杆，直径#20mm,材料为Q235钢。已知材料的弹

性模量后200GPa,a.=200MPa,%=235MPa,a=301MPa,kl.12MPa。压杆的稳定安全系数儿=3,试由％杆的稳定性求这个

三角架所能承受的外我代

参考答案

一、判断题:

1.J2.X3.X1.X5.J6.X7.V8.X9.J10.X

11.X12.X13.X14.X15.X16.J17.X18.X

二、单项选择题：

1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.E11.C12.C

三、填空题：

1.正2.二次抛物线3.轴向压缩及弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.lOOMPa

7.变形效应（内效应）及运动效应（外效应）8.5力249.突变10.不共线11.0

12.2乙＜［。］13.突变14.15.大柔度（细长）16.力、力偶、平衡

17.lFa/2EA18.斜直线

四、计算题:

1.解：以⑦为研究对象，建立平衡方程

解得：4=7.5kN生=2.5kN

以力7为研究对象，建立平衡方程

解得：

FAV=2.5kN=-5kNm

2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得：F,=30kNF）=10kN

②梁的强度校核

拉应力强度校核

4截面

。截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在少截面）

所以梁的强度满足要求

3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

解得：

M=IkN-m（3分）

②求支座约束力，作内力图

由题可得：

③由内力图可判断危险截面在C处

4.解：①求支座约束力.作剪力图、弯矩图

解得：

②梁的强度校核

拉应力强度校核

C截面

〃截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在。截面）

所以梁载荷尸M224kN

5.解：①

②由内力图可判断危险截面在♦处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

6.解：以5杆为研究对象，建立平衡方程

解得：

月4杆柔度

由于4>/lp,所以压杆力4属于大柔度杆

工作安全因数

所以/0杆安全

7.解：①

②梁的强度校核

排应力强度校核

/I截面

。