高三数学试卷

高三数学试卷

一.选择题(每小题5分，共60分)

1.设集合M=*|O«x<2}N={x|一—2.丫一3<()},则集合McN二

A.{x|O<x<1)B.{x|O<x<2)C.{x|O<x<1)D.{x|0<x<2}

2.函数/(%)二—(xwO)的反函数f~'(x)=

x

D.-1(x^0)

A.x(xwO)B.—(XHO)C.-x(x*0)

Xx

3.已知直线Ar+B)，+c=O过原点，则一定有

A.A=0B.B=0C.AB=OD.C=Q

4.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概率

是

A22八1.7

A.—Bn.—C.—D.一

4515315

5.已知3=(2-1,3)b=(T,2,x),旦Z1%,贝k等于

A.—B.-6C.6D.1

3

6.一个单，立有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身

体情况.要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到多少个

A.3B.12C.5D.10

7.甲乙两人独立的解同一道题，甲乙解对的概率分别是0，〃2,那么至少有1人解对的概率是

A.Pi+〃2B./入,小C.

D.1-(1-/7,)(1-/?)

।一丹.P22

8.直线。是平面d的斜线bU6,当〃与〃成60°角,且〃与。在6内的射影成45°角时，。与人所成的角是

A.60B.45°C.90,D.135°

9,嗡4

E]6展开式的第三项为

1515-6x220

A.—B.——C.2D.一

XXa~a2

10.设离散型随机变量J满足EJ=-1,D步3,则E[3((f-2)]=

A.6B.9C.30D.36

11.lijn7n(J〃+I-yfn)=

A.-B.0C.-D.不存在

32

12.利用数学归纳法证明(n+1)(H+2)…5+〃)=2〃•1•3…(2〃-1)时，由k到k+1时,左边应添

加的因式是

,乂4“2Z+1(2〃+1)(象+2)2k+3

A.2k+1B.-----Cr.--------------D.------

k+\k+lk+1

二填空题（每小题4分,共16分）

13.函数/（戈）=""，：的定义域是___________.

10g20

一▼迪cosx+3M版心日

14.函数）；=------的值域是________________.

cox-1

15.已知随机变量<的方差DJ=1,贝卜7=2>5的方差D〃二.

16.正态总体N（0,）在区间（―1.5。1.5cr）内取值的概率是.（。（1.5）=0.9332）

三.解答题（共74分）

17.（本小题满分12分）解关于x的不等式。x二—3一>0（〃工0）

x-2

18.（本小题满分12分）一袋中装有5只球,编号为1、2、3、4、5,在袋中同时取3只球，以<表示取出3只球中的最大号

码,写出随机变量J的分布列及计算EJ和DJ

19.（本小题满分12分）如图ABC-AB|G是直三棱柱，AB=3,BC=4,AC=5,A/=4,D为BC的中点

E为AC的中点,F为GC的中点.

（1）求证:平面DEFJ_平面片ACG；

（2）求直线AF和。灯所成的角.

20.（本小题满分12分）某游泳馆出售夏季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限I人，每天只

限1次.某班有48名学生，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还要包一辆汽车，无论乘坐

多少名同学，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次,每人最少交多少钱？

*2V*2G

21.（本小题满分12分）双曲线一7-t=1（a>（\b>0）的离心率e=二二，过点A（0,-b）和B（«0）的

a-lr3

直线与原点间的距离为。.

2

(1)求双曲线方程；

(2)直线y=攵1+，〃(女=(),，〃工0)与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在

以A为圆心的同一个圆上，求m的取值范围.

22.(本小题满分14分)已知(〃“｝是由非负整数组成的数列,满足％=09=3,

凡+4,=(%+2)(*+2),n=3,4,5…

(1)求内；

(2)求证：an=an_2+2,/:=3,4,5•••.

(3)求｛4｝的通项公式及其前n项和S..

高三数学试卷

班姓名学号

高三

三

—•

二

总分

题号

22

21

20

19

18

17

得分

分）

供60

择题

一.选

7

5

4

nI

9

8

6

3

2

1

-

12

A

lo

rT

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A

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B

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