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第一章直角三角形的边角关系⭐️问题解决活动：利用三角函数测高学习目标1.经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.2.能够对所得到的的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.4.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.活动课题活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式：分组活动、全班交流研讨.活动工具：测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具.我们曾经测量过学校旗杆的高度。当在地面上不能直接测得测点与被测旗杆的底部之间的距离时（这种情况称为“底部不可以到达”），你能利用三角函数的有关知识测量旗杆的高度吗？选择一个底部不可以到达的物体，测量它的高度。问题（1）“底部不可以到达”会给测量物体的高度带来哪些困难？（2）如何利用三角函数的有关知识克服这些困难？理解问题（1）无法直接测量水平距离；无法构建单一三角形；基准点难以确定等。（2）我们可以利用多个测量点和解三角形的知识，通过间接计算来求出物体的高度。（1）小组合作，讨论各种测量方案及其可行性。（2）每种测量方案分别需要用到哪些工具？需要测量哪些量？画出测量示意图，写出被测物体高度的表达式。拟定计划（1）各小组进行实地测量，做好数据记录。（2）梳理测量过程并撰写活动报告。实施计划如图，已知物体MN的底部不可达.怎样测量物体MN的高度呢？如图，要测量物体MN的高度，可以按下列步骤进行：（1）在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α.（2）在测点A与物体MN之间的B处安置测倾器（A，B与N在同一条直线上），测得此时M的仰角∠MDE=β.（3）量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A和测点B之间的水平距离AB=b.根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由.

∠MCE=α，∠MDE=β，AC=BD=a，AB=b.回顾·反思（1）你们在实地测量过程中遇到了哪些困难？是如何克服的？（2）各小组汇报展示

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