2024-2025学年湖北荆州沙市区七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.(3分)甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.B.C.D.2.(3分)下列各点中位于第四象限的点是（）A.(3,4)B.(−3,4)C.(3,−4)D.(−3,−4)3.(3分)实数4的平方根是（）A.2B.−2C.2D.±24.(3分)已知a>b，则下列各式正确的是（）A.a−1<b−1B.a+7>b+7C.a+1<b+1D.2a<a+b5.(3分)下列调查方式，你认为最合适的是（）A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B.审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式C.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式D.了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式6.(3分)如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠57.(3分)若&x=2&y=1是方程3x−ay=4A.1B.−1C.3D.28.(3分)下列命题中，属于假命题的是（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两直线平行，内错角相等C.相等的角是对顶角D.互为相反数的两数和为零9.(3分)一个长方形的一边长为xm，另一边长为50m，如果它的周长不小于280m，那么x应满足的不等式为（）A.2B.x+50⩾280C.x+50>140D.210.(3分)2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.1月份销量为2.2万辆B.从2月到3月的月销量增长最快C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.(3分)工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，工人师傅只检查了其中两条电缆线是否与第三条平行.其依据是.12.(3分)如果点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为13.(3分)在“DeepSeek”的所有字母中，字母“e”出现的频数为.14.(3分)已知∠1和∠2互为邻补角，若∠1=80∘，则15.(3分)如果关于x，y的二元一次方程&2x+3y=3k+2&3x+2y=1−k的解x，y满足x+y=3，那么k三、解答题（本大题共6小题，共45分）16.(6分)计算：(−1)17.(6分)阅读下列文字，完成下列推理过程.如图,∠1=∠2,AC∥DF,求证：BD∥CE.证明：∵AC∥DF，∴∠1=∠BDF,(______)(填推理依据)。∵∠1=∠2，∴∠2=______,(等量代换)，∴BD∥CE,(______)(填推理依据)18.(6分)解不等式组&x−1⩽2①(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来；(4)原不等式组的解集是______.19.(9分)如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移4格，得到△A(1)请在图中画出平移后的△A(2)连接AA1，(3)求线段AB直接平移至A120.(9分)某商场计划购进甲、乙两种商品共800件，甲种商品的进价是25元，售价是30元，乙种商品的进价是30元，售价是40元.(1)若进货款恰好是22500元，则购进甲、乙两种商品各多少件？(2)在（1）的条件下，商场准备对乙种商品进行打折出售，甲商品的售价不变，若甲乙两种商品全部售完以后，总的利润为4500元，请问乙种商品打了几折？21.(9分)某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项)。根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图.请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）22.(3分)沙市小学有一块面积为70mA.11m~12m之间B.9m~10m之间C.8m~9m之间D.7m~8m之间23.(3分)如图，△ABC中，AB=a，BC=2a，∠B=90∘，将△ABC沿BC方向平移b个单位得△DEF(其中A，B，C的对应点分别是D,E,F)，设DE交AC于点G，若△ADG的面积比△CEG的大8，则代数式A.8B.−8C.16D.−1624.(3分)已知正方形ABCD中心为N，建立合适的平面直角坐标系，表示出各点的坐标.下面是4名同学表示部分点坐标的结果：甲同学：A(0,1)，B(0,0)乙同学：A(1,0)，B(3,−2)丙同学：B(−1,0)，C(2,0)丁同学：B(0,−3)，D(3,0)上述四名同学表示的结果中，有错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）25.(3分)不等式3x+1<8的最大整数解是.26.(3分)如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30∘C，流速为20ml/s：开水的温度为100∘C，流速为15ml/s.某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为60∘C的水（不计热损失)。求该学生接温水的时间为s.(物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×27.(3分)如图，AB与HN交于点E，点G在直线CD上，∠FMA=∠FGC，∠FEN=2∠NEB，∠FGH=2∠HGC，下列四个结论：①AB∥CD；②∠FEN+∠FGH=2∠EHG；③∠EHG+∠EFM=90∘；④3∠EHG−∠EFM=180∘三、解答题（本大题共1小题，共12分）28.(12分)【数学材料】：“对数”是数学中的一个重要概念，通过将对数运算转化为指数运算的逆运算，进而简化了复杂运算，更方便地处理一些数学问题.定义：如果ax=N(a>0且a≠1)，那么x叫作以a为底的N的对数，记作x=log【初步运用】：(1)请把下列算式改写成对数的形式：23=8，对数的形式为______；(2)若loga27=3，则a=______；loga【理解应用】：(3)若log9|2x−1|=2，log4(3x+y−1)=2数学2024-2025学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1、【答案】D【知识点】利用平移设计图案2、【答案】C【知识点】有序数对3、【答案】D【知识点】算术平方根,平方根4、【答案】B【知识点】不等式的性质5、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】B【知识点】同位角、内错角、同旁内角7、【答案】D【知识点】二元一次方程的解8、【答案】C【知识点】命题与定理9、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式10、【答案】D【知识点】折线统计图二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【知识点】平行线的判定,平行线的判定与性质12、【答案】(2,0)【知识点】点的坐标13、【答案】4【知识点】频数与频率14、【答案】100【知识点】对顶角、邻补角15、【答案】6【知识点】二元一次方程组的解三、解答题（本大题共6小题，共45分）16、【解答】解：原式=−1+3+2【知识点】实数的运算17、【解答】阅读下列文字，完成下列推理过程.证明：∵AC∥DF(已知)，∴∠1=∠BDF(两直线平行，内错角相等)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠BDF，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)。故答案为：两直线平行，内错角相等；∠BDF；同位角相等，两直线平行.【知识点】平行线的判定与性质18、【解答】解：(1)解不等式①，x−1⩽2，解得x⩽3.故答案为：x⩽3；(2)解不等式②，2x+2⩾0，2x⩾−2，解得x⩾−1，故答案为：x⩾−1；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集是−1⩽x⩽3.故答案为：−1⩽x⩽3.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组19、【解答】解：（1）将△ABC向左平移1格，再向上平移4格，得到△A1B(2)如图2：根据平移的性质知：AA1、故答案为：相等；(3)线段AB直接平移至A1B1【知识点】勾股定理,作图-平移变换20、【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意得：&x+y=800解得&x=300即购进甲种商品300件，乙种商品500件，答：购进甲种商品300件，乙种商品500件；(2)设乙种商品打了m折，由题意得：(30−25)×300+(40×解得m=9，答：乙种商品打了9折.【知识点】一元一次方程的应用-方案选择问题,一元一次方程的应用-销售盈亏问题,二元一次方程组的应用-销售盈亏问题21、【解答】解：（1）在这次问卷调查中，一共抽查学生：80÷0.4=200(人)。(2)跳绳人数为200−80−30−40=50(人)；补充条形统计图，(3)2400×50答：最喜欢“跳绳”活动的学生约有600人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）22、【答案】C【知识点】估算无理数的大小23、【答案】B【知识点】平移的性质24、【答案】B【知识点】正方形的性质,坐标与图形性质二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）25、【答案】2【知识点】一元一次不等式的整数解26、【答案】8【知识点】正数和负