2023-2024学年湖北襄阳樊城区七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项。1.(3分)在下列四个实数中，最小的数是（）A.−2B.1C.0D.32.(3分)在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A.B.C.D.3.(3分)不等式−xA.B.C.D.4.(3分)若点C在第四象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点C的坐标为（）A.(−3,4)B.(3,−4)C.(4,−3)D.(−4,3)5.(3分)下面的调查方式中，你认为合适的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B.了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式C.乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D.某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式6.(3分)如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80∘，则∠3A.40B.50C.60D.707.(3分)二元一次方程组&x+y=4A.&B.&C.&D.&8.(3分)若a>b，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5<b+5B.aC.−4a>−4bD.3a−2>3b−29.(3分)明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为（）A.&B.&C.&D.&10.(3分)下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥CD的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）​11.(3分)若x2=6，则x=12.(3分)若a−3b=2，3a−b=6，则a−b的值为.13.(3分)定义一种法则“⊗”：a⊗b=&a(a>b)&b(a⩽b)，如：1⊗2=2，若(m−1)⊗3=314.(3分)已知点A的坐标为(1,2)，直线AB∥y轴，并且AB=7，则点B的坐标为.15.(3分)如图a，ABCD是长方形纸带(AD∥BC)，∠DEF=16∘，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是三、解答题（本大题共8小题，共55分）16.(6分)计算：11617.(6分)解不等式组&x+318.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1，其中点A1、(1)画出平移后的△A1(2)直接写出A1、B1、(3)已知点P(m,0)，S△B19.(6分)如图,AB∥CD,∠B+∠D=求证：BC∥DE.请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AB∥CD，∴∠B=______.(理由：______)∵∠B+∠D=180∴______+______=180∴BC∥DE.(理由：______)20.(6分)在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数（株）频率25⩽x<3560.135⩽x<45120.245⩽x<55a0.2555⩽x<6518b65⩽x<7590.15请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)统计表中，a=______；b=______.(2)将频数分布直方图补充完整.(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35⩽x<45”所对应扇形的圆心角度数是______度.(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在55⩽x<65范围的番茄有多少株？列式计算并作答.21.(8分)有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5:3，面积为150cm22.(8分)温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~39套（含39套)40~79套（含79套)80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元.请回答以下问题：(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？(3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.23.(9分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形C有公共点，则称点P为关于图形C的“亲近点”.(1)如图，已知点A(1,3)，B(1,1)，连接①在P1(1,4)，P2(1,2)，P3(2,3)，②线段A1B1∥AB，线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”，若点A1(2)已知直线l经过点(0,1)，与直线AB交于点P(1,m)，若当x>1时，直线l上的点都是线段AB的“亲近点”，写出m的取值范围数学2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，选出符合题目的一项。1、【答案】A【知识点】算术平方根,实数大小比较2、【答案】C【知识点】平移的性质3、【答案】D【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式4、【答案】C【知识点】点到坐标轴的距离5、【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】D【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角7、【答案】B【知识点】解二元一次方程组8、【答案】D【知识点】不等式的性质9、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组,数学常识10、【答案】B【知识点】平行线的判定二、填空题（本大题共5小题，共15分）​11、【答案】±【知识点】平方根,立方根12、【答案】2【知识点】代数式求值13、【答案】4(答案不唯一)【知识点】解一元一次方程-拓展14、【答案】(1,9)或(1,−5)【知识点】坐标与图形性质15、【答案】132∘,【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共55分）16、【解答】解：1==2【知识点】实数的运算17、【解答】解：由x+32⩾x+1得：由3+4(x−1)>−9得：x>−2则不等式组的解集为−2<x⩽1，所以其整数解为−1、0、1.【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解18、【解答】解：（1）如图，△A1(2)由图可得，A1(0,2)，B1(3)∵点P(m,0)，S∴1即|m+1|⩾4，∴m+1⩾4或m+1⩽−4，解得m⩾3或m⩽−5.【知识点】作图-平移变换19、【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD.(理由：两直线平行，内错角相等)，∵∠B+∠D=∴∠BCD+∠D=180∴BC∥DE.(理由：同旁内角互补，两直线平行)。故答案为：∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；∠D；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.【知识点】平行线的判定与性质20、【解答】解：(1)a=60×0.25=15，b=18故答案为：15，0.3；(2)补全的频数分布直方图如图所示，(3)由题意可得，挂果数量在“35⩽x<45”所对应扇形的圆心角度数为：360∘故答案为：72；(4)由题意可得，挂果数量在“55⩽x<65”范围的番茄有：1000×0.3=300(株)，故答案为：300.【知识点】频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,扇形统计图21、【解答】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm.由题意得：5x·3x=150，解得：x=10所以长方形信封的宽为：3x=310∵100∴正方形贺卡的边长为10cm.∵(310)2∴310答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中.【知识点】一元二次方程的应用-几何问题22、【解答】解：（1）买80套所花费为：80×60=4800(元)，最多可以节省：5600−4800=800(元)。(2)解：设甲乐团有x人；