人教版数学八年级上册 黑龙江省鹤岗市绥滨县第五中学、第八中学联合考试 9月月考 含答案

黑龙江省鹤岗市绥滨县第五中学、第八中学2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形3．如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（）A．SSS B．SAS C．HL D．AAS4．有下列说法，其中正确的有(

)①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列结论中正确的有（

）①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形周长相等；④全等三角形面积相等．⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等；A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（）

A． B． C． D．7．如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（

）A． B． C． D．8．若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形9．如图，是的中线，，，则与的周长之差为（

）A． B． C． D．10．如图，，，是过的一条直线，且、在异侧，于，于．若，，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题11．一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则第三边可能的取值有个．12．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是．13．如图，，，，则．14．如图，，，，若，则．15．如图，在中，于于D，．16．如图，是的高，，，则．三、解答题17．如图，已知，，．求证：．18．如图，点B、F、C、E在同一直线上，，．求证：．19．如图，在中，，，，证明：．20．已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数．21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．22．已知：如图，中，，，若于点，且交于点，问当满足什么条件时，？并证明你的判断．参考答案1．D解：A．∵，∴，，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B．∵，∴，，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C．∵，∴，，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D．∵，∴，，能组成三角形，故本选项符合题意；故选：D．2．A解：∵一个三角形的三个内角度数的比为，∴这个三角形最大的内角度数为，∴这个三角形是锐角三角形，故选：A．3．D【详解】在和中，，∴（AAS），故选：D．4．A解：①错误，不是三角形的图形也能全等；②正确，两个图形全等，它们一定重合，所以它们的形状和大小一定都相同；③错误，边长不同的正方形不全等；④错误，面积相等的两个图形边数不一定相等，也不一定是全等图形．所以正确的只有一个.故选A．5．A解：①全等三角形对应边相等，此结论正确；②全等三角形对应角相等，此结论正确；③全等三角形周长相等，此结论正确；④全等三角形面积相等，此结论正确；⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等，此结论正确，故选：A．6．D解：∵，∴，即，，∴当时，利用可得；当时，利用可得；当时，利用可得；当时，无法证明；故选：D．7．D解：根据三角形全等的判定定理，A，，，，符合，能使得成立，不符合题意；B，，，，符合，能使得成立，不符合题意；C，，，，符合，能使得成立，不符合题意；D，，，，不能使得成立，符合题意；故选：D．8．C解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为，∴，解得：．∴这个多边形是八边形．故选：C．9．C解：是的中线，，的周长为，的周长为，，，与的周长之差为：．故选：C．10．A解：，．又，，，．在和中，，，，，．故选：A．11．解：设第三边长为，根据三角形三边关系可得：，即．第三边长为奇数，可以为、、、、，共个．故答案为：．12．100°解：延长BO交AC于E，

∵∠A=50°，∠ABO=20°，∴∠1=∠A+∠ABO=50°+20°=70°，∵∠ACO=30°，∴∠BOC=∠1+∠ACO=70°+30°=100°故答案为：100°13．解：，．又，．故答案为：．14．解：，，即．在和中，，，．故答案为：．15．2解：∵，∴，∵，∴，∴．在中，，∴，∴∴故答案为：2．16．30解：是的高，．在中，根据三角形内角和等于，可得．，，．又，．故答案为：30．17．见解析【详解】证明：，，即，在和中，，．18．见解析证明：，，即，，，，，在和中，，，．19．见解析证明：如图，过点作于，，在和中，，，，，，，又，，，，．20．6解：设内角为x°，则外角为（x﹣60）°，由题意得：x+x﹣60＝180，解得：x＝120，则外角为120°﹣60°＝60°，多边形的边数：360°÷60°＝6．21．【详解】∵AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=20°+18°=38°，∵AE是角平分线，∴∠B