人教版数学七年级上册 第一章 有理数 知识清单 同步练习 含答案_第1页
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第一章有理数知识清单（解析版）一、正数和负数1.像1，2，3，1.8％这样大于0的数叫做正数.2.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.3.0既不是正数，也不是负数.4.用正、负数表示具有相反意义的量.5.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.二、有理数的分类注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.三、数轴1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3.数轴的三要素4.数轴的画法：(1)画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.(2)规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(3)选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)5.画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.四、相反数一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a.我们说这两点关于原点对称.像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等.a的相反数是-a;0的相反数是0五、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.2.绝对值的性质及应用一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即六、有理数大小的比较有理数大小的比较方法1---数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.七、有理数的运算有理数的加法1.有理数加法运算的基本解题思路：(1)先判断类型（同号、异号等）；(2)再确定和的符号；(3)最后进行绝对值的加减运算.2.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为：a+b=b+a3.加法结合律：在有理数的加法中，三个

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