【《双馈感应风力发电机DFIG数学模型及暂态特性分析》2900字】

双馈感应风力发电机DFIG数学模型及暂态特性分析目录TOC\o"1-3"\h\u19525双馈感应风力发电机DFIG数学模型及暂态特性分析 1194571.1DFIG数学模型 1180011.1.1三相静止坐标系下数学模型 1240711.1.2两相旋转坐标系下数学模型 3269771.1.3网侧换流器数学模型 4236961.1.4转子侧换流器数学模型 6238671.2DFIG仿真模型 6160701.3DFIG稳态响应分析 8227701.4DFIG动态响应分析 9209191.5转子电流 10在DFIG的故障穿越问题中，DFIG暂态特性分析是实现HVRT的基础和依据。本节依据叠加原理对DFIG的暂态特性（稳态响应和动态响应）进行了详细分析，依据叠加原理推导出DFIG在HVRT期间的转子电流。1.1DFIG数学模型DFIG是一个高阶的、非线性的、强耦合的多变量系统，其数学模型求解过程十分繁琐。为了便于分析，在建立DFIG数学模型时通常假设其符合理想电机条件[46]：1）只考虑DFIG气隙基波磁场的电感系数，并且在这些电感系数中只有二次谐波项；2）忽略频率和温度对DFIG参数的影响，忽略铁芯的磁饱和、涡流和磁滞损耗的影响；3）DFIG转子侧的参数全部已折算到定子侧的参数，折算后定、转子匝数相同；4）DFIG定子和转子均具有光滑的表面而忽略齿谐波的影响，而且就横轴或纵轴而言，转子在结构上是三相对称的，空间上互差120°电角度等。1.1.1三相静止坐标系下数学模型在上述假设下，一台DFIG的等效物理模型可表达成如图1.1所示的绕组模型形式。图中，A、B、C为定子绕组轴线，a、b、c为转子绕组轴线，转子绕组轴线在空间以角速度旋转。而且各轴线也是对称分布的形式。用定子A相轴线与转子a相轴线的空间位置角r表示定子绕组与转子绕组之间的位置关系。图1.1DFIG的等效物理模型Figure1.1三相静止坐标系下DFIG在正常运行时的数学模型如下所示：（1）电压方程：三相定子电压方程为（2-1）三相转子电压方程为（2-2）令微分算子p=d/dt，将上式写成矩阵的形式，则有（2-3）式中，为电压矩阵；为电流矩阵；为磁链矩阵；为电阻矩阵；其中为定子电阻；为转子电阻；、、分别表示电压、电流、磁链；下标s、r分别代表定子量、转子量，其中下标A、B、C分别代表定子三相，下标a、b、c分别代表转子三相。（2）磁链方程：DFIG的定子/转子磁链均由各绕组自感和互感磁链组成，其矩阵形式的磁链方程可以表示为：（2-4）其中（2-5）（2-6）（2-7）式中：、分别为定子/转子绕组励磁电感；、分别为定子/转子漏感；为转子位置角。由分块矩阵、可知，矩阵中的元素均与转子位置角有关，元素的时变性造成DFIG系统为非线性的原因。因此，为了把变参数矩阵转换成常参数矩阵，有必要对其进行坐标变换。（3）电磁转矩方程：（2-8）（4）运动方程：（2-9）式中：为电磁转矩；为发电机输入机械转矩；J为风电机组的转动惯量；P为极对数；F为摩擦系数；为转子电角速度。1.1.2两相旋转坐标系下数学模型DFIG的定子侧和转子侧均采用电动机惯例，其等效电路如图1.2所示，在两相静止坐标系下的数学模型为：图1.2DFIG等效电路Figure1.2DFIGequivalentcircuit(1)电压方程(2-10)式中，、为定、转子电压矢量，、；、为定、转子电流矢量，、；、为定、转子磁链矢量，、；、、分别为同步旋转角速度、转子旋转角速度和转差角速度。(2)磁链方程(2-11)式中，为定子绕组和转子绕组间的互感；、为定、转子绕组自感。定子输出功率方程(2-12)电磁转矩方程(2-13)1.1.3网侧换流器数学模型DFIG的网侧换流器结构如图1.3所示。图1.3网侧换流器结构示意图Figure1.3structurediagramofgridsideconverter图中，、、是电网的三相电压，、、是网侧换流器端三相电压，、、是网侧换流输入三相电流，为电网侧的直流电流，为转子侧的直流电流，为直流母线电压即电容的电压，C为直流母线电容，R、L分别为网侧等效电阻和电感，是流过直流母线的瞬时功率，Pg是网侧换流器从电网吸收的有功功率，Pr是转子侧变换器输入的有功功率。由图1.3，可以得到三相静止坐标系下网侧变换器的数学模型：(2-14)为了实现功率解耦控制，需要将三相静止坐标下的数学模型转换到dq同步旋转坐标系下。对（2-14）进行坐标变换可以得到如下两相同步旋转坐标系下的数学模型：(2-15)式中，、分别为网侧换流器并网点电压的d、q轴分量，、分别为网侧换流器端电压的d、q轴分量，、分别为为网侧换流器交流侧电流的d、q轴分量。忽略线路和开关器件的损耗，直流环节的数学模型为：(2-16)由式（2-16）的功率关系可知，电网稳定时直流母线电压为一恒定值，忽略电抗器和开关功率器件的损耗，。但是在电网故障下网侧换流器并不能保证直流母线电压保持在恒定值，此时流过直流母线的瞬时功率为与的差值。1.1.4转子侧换流器数学模型同GSC类似，RSC也采用矢量控制技术，只是RSC是基于定子磁链定向的控制。通过坐标变换能够将转子的有功和无功功率进行解耦，再根据电流分量实现对DFIG的有功和无功功率解耦控制。通过以下公式的分析能够得出RSC的数学欧美系。进行坐标变换后，转子侧变流器电压方程表示为：定子电压方程：(2-17)转子电压方程：(2-18)定子磁链方程：(2-19)转子磁链方程：(2-20)1.2DFIG仿真模型图1.4为DFIG在MATLAB/Simulink上搭建的仿真模型，实验均在额定频率50Hz下运行，设定DFIG的参数如表1.1，其中除额定功率、定子额定线电压和直流母线电压外，为方便计算统一其他参数均为标幺值形式。由于双馈风电机组的转动惯量较大，因此忽略时间电磁常数，以机电时间常数为依据，，默认DFIG在发生高电压穿越的过程中保持转速不变。表1.1DFIG模型参数设定额定功率(MW）定子侧额定线电压（V）直流母线额定电压（V）定子电阻（pu）转子电阻（pu）定子漏感（pu）转子漏感（pu）定转子间互感（pu）转子转速（pu）1.569012000.007060.0050.1710.1561.91.2图1.4DFIG仿真模型Figure1.4DFIGsimulationmodeMATLAB/Simulink平台上DFIG仿真模型各组件结构为：DFIG主体结构模型(a)DFIGmainstructurestructuremodel(b)DFIG控制结构内部模型(b)InternalmodelofDFIGcontrolstructure(c)DFIG网侧换流器模型(c)DFIGgrid-sideconvertermodel（d）DFIG转子换流器模型(d)DFIGrotorinvertermodel图1.5DFIG在MATLAB中的模型Figure1.5ModelingofDFIGinMatlab1.3DFIG稳态响应分析HVRT期间，依据叠加原理，DFIG的故障响应相当于在原有稳态响应的基础上增加了一个电压骤升分量（为电网电压骤升幅度）对DFIG的动态响应，作用下的DFIG等效电路如图1.6所示。图1.6作用下DFIG的等效电路Figure1.6TheequivalentcircuitofDFIGundertheactionofDFIG稳态运行时，、、是与对应的正弦量，根据向量法，此时和为：(2-21)(2-22)此时,可得、、方程为：(2-23)系数行列式与DFIG固有参数有关。DFIG稳态运行下，，由式(2-12)可知此时的为：(2-24)将式(2-24)代入式(2-23)，稳态下的为：(2-25)(2-26)联立上式可以得出稳态运行下的：(2-27)(2-28)1.4DFIG动态响应分析依据作用下的DFIG等效电路可知此时DFIG的、方程为：(2-29)(2-30)对上式进行Laplace变换：(2-31)(2-32)此时，和的关系为：(2-33)(2-34)其中，为转子时间常数；为转子暂态时间常数，为定子运算电感。对进行Laplace变换：(2-35)由此可知作用下的为：(2-36)由于成立，对上式进行Laplace逆变换，为：(2-37)(2-38)(2-39)(2-40)1.5转子电流依据叠加原理，DFIG的故障响应相当于在原有稳态响应的基础上增加了一个电压骤升分量对DFIG的动态响应，同理，HVRT期间，相当于在稳态电流分量的基础上叠加一个电压骤升分量对的影响。因此，HVRT时的为：(2-41)(2-42)为了验证根据叠加原理推导的表达式的准确性，比较了电压分别骤升至1.05pu、1.1pu、1.15pu、1.2pu、1.25pu、1.3pu下的仿真值与理论推导的式(2-42)计算值结果，如图1.7所示。图1.7仿真和计算结果比较Figure1.7Comparisonofsimulationandcalculationresults通过图1.7可以看出，理论推导出的式(2-42)和仿真结果大致相同，大抵吻合。为了更加精确的反应仿真结果和计算结果的误差，表1.1给出了的峰值及误差比较。表1.1的峰值及误差比较Table1.1Comparisonofpeakvaluean