2025-2026学年河北省深州市初中数学八年级期末下册高分进阶提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数中，为勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图，在中，，分别平分，且，分别平分的外角，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（

）A．中位数B．平均数C．方差D．众数

6、已知点，点，点，是关于的一次函数图象上的三点，，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（

）甲乙丙丁平均数380360380350方差12.513.52.42.7A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

9、如图，若直线：与直线：相交于点P，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，等腰中，，，动点在边上，点关于、的对称点分别为点、，连接，分别交、于点、．

甲：我发现线段的最大值为2，最小值为；

乙：我连接，，发现的大小不变，始终是

则下列判断正确的是（

）

A．甲对乙对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲错乙错二、填空题

11、计算：___________．

12、如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点，用分别表示的面积，则当n=4时，_______；当n=2020时，______．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、在平行四边形中（），为折痕，四边形沿翻折后得到四边形，且线段经过点B使得，若，求的度数________．

15、对于平面直角坐标系中第一象限内的点和．已知，，，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M．N，若中的任意一点满足，，则称四边形是的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例如，就是的某两个覆盖的特征点．若直线的图象上存在覆盖的特征点，则m的取值范围是_____．

三、综合题

16、已知成立．

(1)填空：x的取值范围是______．

(2)化简：．

17、已知：如图，及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

18、某中学举行了“班班有歌声”活动，比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示．

老师评分统计表格评委序号分数

(1)学生评委计分的中位数是______分；

(2)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为分，求统计表中x的值．

19、如图，表示小赵和小王在学校运动会的男子1500米比赛中的部分函数图象，t（秒）表示比赛用时，s（米）表示两人各自跑过的路程，小赵全程不改变速度，小王先慢后快，请你根据图象解决下列问题：

(1)射线对应的函数表达式为______；

(2)若对应的函数表达式为，求k，b的值，并说明k的实际意义；

(3)小王追上小赵时距离终点______米：

(4)从小王加快速度开始到其中一人完成比赛的过程中，当t为何值时，小王和小赵跑过的路程恰好相差50米？请直接写出满足条件的t值．

20、已知，，点为射线上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为．

(1)如图1，当点在射线上时，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，当点在射线，之间时，若点为射线上一点，点为中点，连接，，，

①求证：为直角三角形；

②求的长；

(3)如图3，在（1）的条件下，若，点，分别是线段，上的两点，且，，点为射线上一动点，是否存在最小值．若存在，请直接写出的最小值．

21、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A，B两种型号的一体机．经过市场调查发现，每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．

（1）列二元一次方程组，求每套A型一体机和每套B型一体机的价格各是多少万元．

（2）由于需要，决定再次采购A型和B型一体机共1100套．此时，每套A型一体机的价格比原来上涨25%，每套B型一体机的价格不变．设再次采购A型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？

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