2025-2026学年吉林省图们市初中数学八年级期末下册高分预测培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列一组数是勾股数的是（）A．6，7，8B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．10，15，18

4、在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（

）A．120°B．110°C．100°D．40°

5、小明想判断自己的考试成绩是否超过班级半数同学的成绩，应分析全班同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、一次函数y=－3x＋b上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1>x2，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如下表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均分90859085方差42505042

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（

）

A．B．平分C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么D．点N是的中点

9、已知方程组的解为，则一次函数与图象的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（）

A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③D．①②③⑤二、填空题

11、当时，二次根式的值为__________．

12、已知池中有的水，每小时抽，则剩余水的体积与时间的函数关系式是____________．（写出自变量取值范围）

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平行四边形中，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线交于点E，若的周长是12，则的长为_______．

15、某市出租车收费方式如下：行驶距离在以内（包括）付起步价10元，超过后，每多行驶加收2元，当时，乘车费用y（元）与乘车距离为之间的函数解析式为______．三、综合题

16、先化简，再求值：已知，求的值

17、综合与探究

数学兴趣小组活动中，张老师提出了如下问题：如图1，在中，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）．

①延长到点，使得；

②连接，通过三角形全等把转化在中；

③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围．

方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明各边之间的关系．

(1)根据小明组内的做法，能得到的依据是_______，边上的中线的取值范围是_______．

(2)灵活运用：如图3，在中，是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：．

(3)拓展延伸：以的边为边向外作和，是的中点，连接．当时，请直接写出的长．

18、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如下图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图.

提示：上图所示中的数字表示每一级台阶的高度（单位：），并且数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差.

请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题.

(1)分别求出两段台阶高度的中位数？

(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

19、如图，平面直角坐标系中，直线经过点和点．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积．

20、如下图．分别以长方形的边所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知，点E在线段上，把以直线为轴进行翻折，点O的对应点恰好落在线段上．

(1)分别求点D，E的坐标．

(2)如下图，若直线与x轴相交于点F，求直线表达式及点F的坐标．

(3)若点P是x轴上的一动点，是否存在以A，D，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元；若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元．

(1)求A、B两种图书的单价各是多少元？

(2)若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？

22、如图①，在平面直角坐标系中，交轴和轴于，两点，点，，且，，满足

(1)求点，的坐标；

(2)如图②，过点作，截取，点在第一象限内，过点作轴于点，点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，连接，，若点运动的时间为秒，三角形的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；

(3)在（2）的条件下，连接，在坐标