2023-2024学年陕西西安未央区七年级下册数学期末试卷及答案

2023-2024学年陕西西安未央区七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.“惟俭可以助廉，惟怒可以成德．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A.C.B.D.【答案】C【解析】时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C故选：．A，则的度数为（2.如图，CD，CDE130）A.35B.40C.50D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，补角的定义，根据补角的定义可求出，再根据平行线的性质可得出A的度数．CDE130【详解】解：∵，∴∵∴ADC180CDE50，CD，A50，故选：D．3.肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为0.0000007米，数据0.0000007用科学记数法可表示为（）A.7108B.7107C.70108D.0.7107【答案】B【解析】示形式为a10n1ana的值以及n的值．【详解】数据0.0000007用科学记数法可表示为7107．故选：B．4.下列说法正确的是（）A.“任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数是3”是随机事件B.某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C.“小明在上一个路口遇到绿灯，则他在下一路口必遇到绿灯”是不可能事件D.“某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票中奖”是必然事件【答案】A【解析】事件、不可能事件、随机事件的区别．【详解】解：A．任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数是3是随机事件，故该选项符合题意；B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50%，故该选项不符合题意；C．小明在上一个路口遇到绿灯，则他在下一路口必遇到绿灯是随机事件，故该选项不符合题意；D1%100故选：A．5.在与△中，B，AB，添加下列条件后，仍不能得到△≌△的是（）A.BCEFB.BECFACDEC.D.AD【答案】C【解析】BCFESAS可证三角形全等，【分析】本题已知条件一边和一角，可以添加一边，利用一角AD或ACBAAS，利用证明全等．SAS可判定△【详解】A．B，AB，BCEF，根据，故A可以判定，不符合题意．B．已知BECF，可证BCEF，再加上BF,ABSAS，根据可判定△≌△，故B可以判定，不符合题意．C．B，AB，ACDE，无法根据SSA判定△≌△，故C不可以判定，符合题意．D．AD，B，AB，根据可判定△≌△，故D可以判定，不符合题意．故选：C．SASAASSSSHL、、、、，要特别注意SSA是不能作为判定全等三角形全等的定理．6.某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（）浸泡时间/时02681012141620发芽率15.926.132.335536143.110.830.5A.种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量B.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高C.随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低D.由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高【答案】D【解析】A；根据表格种子发芽率随浸泡时间的变化情况可知：当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间12小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率BC=12D．【详解】解：A．根据表格分析，种子发芽率为因变量，种子浸泡时间为自变量，故此选项不符合题意；B当浸泡时间12小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；C当浸泡时间12小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意；D．由表格可以看出，当浸泡时间为12小时时，种子发芽率最高，所以种子浸泡时间为12小时左右比较适宜，故此选项符合题意；故选：D．7.中，和EN分别垂直平分AB和ACBAC140的度数为（）A.B.90C.D.70【答案】A【解析】得出BDAB，CCAEBC40CAE40得出，再根据角的和差关系即可求出的度数．【详解】解：∵和ENAB和AC分别垂直平分，∴ADBD，AEEC，∴BDAB，CCAE，∵BAC140，BC18040∴∴∴，CAE40，BACCAE100，故选：A．8.如图，在中，90，点O是CAB、平分线的交点，且，则点O到边AB的距离为（ꢀꢀ），，A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【答案】B【解析】【分析】过O点作于D，AC于E，BC于F，连接，先根据角平分线的性质得到，再根据三角形面积公式进行求解．【详解】过O点作于D，AC于E，BC于F，连接，如图，∵点O是CAB、平分线的交点，∴OD＝，，∴OD，SSS＝S∵∴即，1111ABACBC＝ACBC，212221111068OD＝68，2222解得OD2，即点O到边AB的距离为2cm．故选：B．小三角形的面积，再进行求解．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若实数，ba满足ab1，则2a2b的值为_____．【答案】2【解析】解，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：2a2b2ab12，故答案为：2．10.如图，CM是的中线，BC，若BCM的周长比△ACM的周长大，则AC的长为_____．【答案】6【解析】【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义，根据中线的定义得出AMBM，由BCM的周长比△ACMBCAC2，得，代入即可求解，熟练掌握三的周长大角形中线的有关计算是解题的关键．【详解】∵CM是∴AMBM，由BCM的中线，BCBM，△ACMACAM的周长为的周长，∵BCM的周长比△ACM的周长大，BCBMACAMBCAC2∴∵，BC，∴AC，故答案为：6．xyy11.正方形边长为9，若边长增加，则面积增加，则增加的面积与增加的边长之间x的关系式为y________．【答案】x218x##18xx2【解析】边长为9的正方形的面积，求出即可．x9292x218x，【详解】解：由题意得：y故答案为：x218x．12.如图，直线AB与CD相交于点O，BOF80，射线平分BOF，则的度数为______．【答案】##60度【解析】【分析】本题考查了邻补角的性质，角平分线的定义，因为BOF80，所以先根据角平分线得定义得出40，120，再根据邻补角即可得出∠BOC.掌握图形中相关角之间的关系是解题的关键．【详解】解：∵BOF80，∴40，平分BOF，∴120，BOC180BOD18012060∴，故答案为：．ABAC,AB13.中，的垂直平分线交AB于NAC于MP是直线MNBC5，PBPH的最小值为上一动点，点H为中点．若的面积是30，则________．【答案】12【解析】AP，BC，BCH是边的中点，故AHBC，再根据勾股定理求出的长，由MN是线段AB的垂直平分线MNPBPH的长为的最小值，由此即可得B关于直线的对称点为点A出结论．【详解】解：连接AP，，如图所示：HBC中点，∵，点为∴AHBC，∴的面积是30，12BCAH30∴，∴AH12，MN∵是线段AB的垂直平分线，MN∴点B关于直线的对称点为点A，∴APBP，∴BPPHAPPHAH，∴的长为PBPH的最小值，∴PBPH的最小值为12．故答案为：12．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）1114.计算：π03．2【答案】4【解析】项，然后再进行加减运算即可得到答案，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：原式=1+1+24．15.计算：332a2a5aa8a2．【答案】24a6【解析】数幂的乘除法则计算即可求值．【详解】解：332a2a5aa8a238a6aa66=24a616.计算：2x3y2x2x3y2．【答案】189y2【解析】法则去括号，然后合并同类项即可．4x212xy9y24x26xy【详解】解：原式4x2129y24x26189y2．17.AB，BC上求作一点D，EBC为边【答案】作图见解析．【解析】——识点的应用是解题的关键．【详解】如图，则、E即为所求．18.已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.【答案】证明见解析【解析】【详解】试题分析：先利用平行线的性质得到∠C=∠DBE，再根据“ASA”可证明△ABC≌△DEB，然后根据全等三角形的性质即可得到结论．试题解析：证明：∵AC∥BE，∴∠C=∠DBE．在△ABC和△DEB中，∵∠C=∠DBE，BC=EB，∠ABC=∠E，∴△ABC≌△DEB，∴AB=DE．19.已知一个长方体纸盒的体积为4a2bab22abab体纸盒的长．4ab2【答案】这个长方体纸盒的长为【解析】．运算法则是解题的关键．【详解】解：这个长方体纸盒的长为4a22abbab2ab4a2babab2ab2abab，4ab2，4ab2∴这个长方体纸盒的长为．20.200元者，可参与有奖酬的小球，分别标有数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）从中任意摸出一个小球，摸出的小球标号大于4的概率是______；（2100出的小球标号是3的倍数和4规则及获奖率．11）21（2）摸出的小球标号是4的倍数中一等奖，获奖率为，摸出的小球标号是3的倍数中二53等奖，获奖率为【解析】．【分析】本题主要考查了根据概率公式计算概率.（1）根据题意可知小球标号大于45个，根据概率公式求解即可．（2）先分别算出摸出的小球标号是3的倍数和4的倍数的概率，比较概率即可得出摸出的小球标号是43率．【小问1详解】解：一共有10个球，小球标号大于4的有5个，512故从中任意摸出一个小球，摸出的小球标号大于4的概率是：，101故答案为：．2【小问2详解】摸出的小球标号是3的倍数的有3，6，9三个小球，3故摸出的小球标号是3的倍数的概率为：，摸出的小球标号是4的倍数的有4，8两个小球，2故摸出的小球标号是3的倍数的概率为：，32∵一等奖的获奖率低于二等奖且，1010215∴摸出的小球标号是4的倍数中一等奖，获奖率为．103摸出的小球标号是3的倍数中二等奖，获奖率为．21.小乐与朋友们周末去游乐园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高BDB到地面的距离BD10m过程中，当海盗船静止在点A处时，ACBD，此时测得点A到铅垂线BD的距离AC5mAB处摆动到点到地面的距离．【答案】5m【解析】作FBD于点F，利用证明BFAC5m的值，即点到地面的距离．【详解】解：如图，过点作FBD于点F，∵B，ACBD，FBACABFBA∴∴，CAB，ACBCAB∴∴，BA，BFAC5m∴∴，FDBDBF1055m，∴即点到地面的距离为5m．22.如图，在中，AD平分，AB于点F，E为AC上一点，且．（1）试说明：DFDE；BDF15，求的度数．（2）若，1）见解析；105（2）．【解析】1CAD和CADADEBADADEDE∥AB，即可证明，即可解题；（2）由DFDE，BDF15，得B，则BBAC75，根据三角形内角和求出C30C；熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【小问1详解】证明：∵AD平分，∴CAD，∵，∴CADADE，∴BADADE，∴DE∥AB，∵AB，∴DFDE；【小问2详解】由（1）得：DFDE，BFD90∴∵∴∵∴，，BDF15B，，BBAC75，∴C180BBAC30，由（1）得：DE∥AB，EDCB75∴∴，C7530105．23.如图，某小区有一块长为4a米a4a2米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为2a分进行绿化，对四个角的正方形采用A型绿化方案，对正中间的长方形采用B型绿化方案．a（1的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形的边长是_____B型绿化方案的长方形的另一边长是______米；（2B型绿化方案比A型绿化方案的面积大，求B型绿化方案比A型绿化方案的面积大了多少平方米？12a，2a；1）（2）【解析】1）根据题意表示出A、B绿化方案的边长或另一边长即可；4a-2．SSSSB（2A型绿化方案的面积为，B型绿化方案的面积为，分别计算，然后作ABA差值计算即可；本题考查了整式的加减，完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．【小问1详解】112124a2a12aaa采用A绿化方案的四个正方形边长，2124a22a4a22a12a1采用B型绿化方案的长方形的另一边长是，12a，2a；故答案为：【小问2详解】SSB设A型绿化方案的面积为，B型绿化方案的面积为，A211S2a12a14a21，S4a4a2a4a24a1，∴则AB24SSA4a214a24a14a214a24a14a2，B答：B型绿化方案比A型绿化方案的面积大了4a2平方米．24.如图，在四边形ABCD中，BAD90，延长AB，交于点E，BD所在的直ACA∥交CDF线垂直平分线段，过点作于点．（1）试说明：FADE；5（2）若4，△AEC的面积为，求的长．61）见详见（2）5【解析】【分析1）根据线段垂直平分线段性质得到DADC，BABC，进而得到DCA，BACBCAAFCAFBCA，即可得到CAFBACEEACFADCAF，即可证明FADE；（2CFAFC作CMAE的面积为求出5M△AEC6CMEAFCMAECFAF平分，根据角平分线的AC，根据（1）可知，，5性质即可求出．【小问1详解】解：∵BD所在的直线垂直平分线段AC，∴DADC，BABC，∴DCA，∵AF，BACBCA，∴CAFBCA，∴CAFBAC，∵DCA是的一个外角，DCAE∴∴，EBACFADCAF，∴FADE；【小问2详解】BAD90解：∵，E90∴，又∵FADE，∴FAD90，∴AFD90，∴CFAF．过点C作CMAE，垂足为，M∵△AEC的面积为，512125AECM∴，又∵4，6∴CM，5由（1）知CAFBAC，ACEAF∴平分，又∵CMAE，CFAF，6CFCM．5分线的性质等知识，熟知相关知识并根据图形特点灵活应用是解题关键．25.随着科技的飞速发展，人工智能（）已成为当今社会的热点话题，自动驾驶汽车是变化而变化的情况．请根据图象回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过的时间为______分钟；（2）汽车的最高时速是多少？（3）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（4）汽车在哪些时间段速度在增加，哪些时间段速度在减小？1）55；（2）汽车的最高时速是；5（3）汽车在至15分钟保持匀速行驶，汽车的时速是30km/h；（40至分钟，在钟速度在减小．【解析】5至5015分钟，在50至55分钟速度在增加，汽车在至分1）根据函数的图象可得答案；（2）根据函数的图象可得答案；3（）根据函数的图象可得答案；（4）根据函数的图象可得答案；本题考查了函数的图象，读懂图象并从图象中得到信息是解题的关键．【小问1详解】由图象可知，汽车从出发到最后停止共经过了55分钟，故答案为：55；【小问2详解】由图象可知，汽车的最高时速是；【小问3详解】5由图象可知，汽车在至15分钟保持匀速行驶，汽车的时速是30km/h；【小问4详解】0至5至501550至至55分钟速度在减小．26.①，平分A为OMACOPCAC于点B△