人教版数学八年级上册 14.2 三角形全等的判定(第2课时 ASA和AAS) 课件

14.2三角形全等的判定

第2课时ASA和AAS第十四章

全等三角形人教版八年级上册学习目标掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三

角形全等.一经历ASA和AAS的探究过程，体会分类讨论思想；应用ASA和AAS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理地思考和表达的能力.二三在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力.在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识.两角一夹边两角一对边复习引入全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等两边一夹角（SAS）三边两边一角两角一边三角√合作探究探究3如图，直观上，AB，∠A，∠B的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了:也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗?(A')(B')(C')合作探究判定两个三角形全等的基本事实两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”)

分析

如果能证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.由题意可知，△ACD与△ABE具备“角边角”的条件.典例分析例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证

AD=AE.

两个三角形的公共角（公共角）合作探究思考

如果两个三角形的两角和其中一组等角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗?已知：

在△ABC

和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'.合作探究

已知：

在△ABC

和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'.合作探究判定两个三角形全等的方法3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”)

巩固练习1.

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（

）去玻璃店．A．① B．② C．③ D．①和②C巩固练习2.

如图，已知，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（

）A．甲和乙 B．乙和丙C．只有乙 D．只有丙

B

巩固练习3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，且∠1=∠2.

求证AB=AD.

巩固练习4.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取

AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线

DE，使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么?

巩固练习5.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥DE，AC∥DF.求证:AB=DE，AC=DF.归纳总结全等三角形的判定（ASA/AAS）角边角（ASA）

和

分别相等的两个三角形全等.图示符号语言它们的夹边两角

归纳总结全等三角形的判定（ASA/AAS）角角边（AAS）

分别相等且

相等的两个三角形全等.图示符号语言其中一组等角的对边两角

感受中考1.（2024•牡丹江）如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D、E、F三点共线，请添加一个条件

，使得AE＝CE.（只添一种情况即可）AD＝CF你还有其他方法吗？感受中考2.（2022•湖北）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件

，使△ABC≌△DEF．∠A＝∠D你还有其他方法吗？感受中考3.（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DED感受中考4.（2025•云南）如图，AB与CD相交于点O，AC=BD，∠C=∠D.求证:△AOC≌△BOD.

感受中考5.（2023•吉林）如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DC．

感受中考6.（2022•益阳）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．

感受中考7.（2024•南充）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E．求证：△BDE≌△CDA．

小结梳理全等三角形定义性质判定对应边相等对应角相等两边一夹角（SAS）两角一夹边（ASA）两角一对边（AAS）布置作业必做题