人教版数学九年级上册 25.2.1 配方法（分层作业,10大知识点） 同步练习 无答案

25.2.1配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程1．（25-26九年级上·重庆开州·期末）一元二次方程的解是（

）A．， B．， C．， D．，2．（25-26八年级下·湖南湘西·月考）求下列各式中的的值：(1)；(2)3．（25-26八年级下·黑龙江大庆·月考）解下列方程：(1)(2)4．（25-26八年级下·全国·课后作业）用直接开平方法解下列方程．(1)；(2)．知识点二二次项系数为1，常规配方法解方程1．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（

）．A． B． C． D．2．（25-26八年级下·安徽蚌埠·期中）方程配方成的形式为（

）A． B． C． D．3．（2026·安徽淮南·一模）解方程：．4．（25-26八年级下·浙江嘉兴·期中）解下列方程：(1)；(2)．5．（25-26八年级下·黑龙江大庆·月考）用配方法解下列一元二次方程：(1)(2)(3)(4)知识点三二次项系数不为1，先化1再配方1．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（

）A． B． C． D．2．（25-26八年级下·上海·期中）（用配方法解方程）3．（25-26八年级下·安徽淮北·期中）用配方法解方程．4．（25-26九年级上·湖北十堰·月考）用配方法解方程：(1)．(2)．知识点一去括号整理后再配方解方程1．（25-26八年级下·安徽亳州·月考）解方程：．2．（25-26八年级下·黑龙江大庆·月考）解方程：（用配方法）；(1)(2)．3．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·月考）解方程：(1)；(2)．4．（25-26八年级下·全国·课后作业）用配方法解下列方程：(1)．(2)．知识点二配方法解决含参问题1．（25-26八年级下·安徽六安·期中）将方程配方成的形式，则_________．2．（25-26九年级上·湖南郴州·月考）将方程配方成的形式，则______．3．（25-26八年级下·浙江·期中）已知一元二次方程可以配方成，则的值为______．4．（25-26九年级上·江西鹰潭·期末）把关于x的一元二次方程配方，得，则______．知识点三补全常数项，构造完全平方式1．（24-25八年级下·全国·课后作业）填空：（1）____________________；（2）____________________；（3）____________________；（4）____________________．2．（25-26九年级上·辽宁锦州·月考）将左边配成完全平方式后，得方程____________.知识点四根据一元二次方程根的情况求参数1．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）若关于x的方程有两个相等的实数根，则______．2．（25-26八年级下·安徽安庆·期中）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的值可以是_____（写出一个即可）．3．（2026·陕西西安·模拟预测）当____________时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．4．（2026·浙江杭州·一模）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（

）A．2 B．4 C．6 D．8知识点一配方法求代数式最值1．（25-26八年级下·黑龙江绥化·月考）当______时，二次三项式有最大值，最大值为______．2．（25-26九年级上·河南平顶山·月考）已知代数式的最小值是_________．3．（25-26九年级上·江苏镇江·期末）若，则的最小值为______．4．（25-26九年级上·江苏宿迁·月考）若（x、y为实数），则W的最小值为________．知识点二利用配方法比较大小1．（2026·江苏宿迁·二模）已知为实数，，，则与的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（25-26八年级下·浙江杭州·期中）已知，，则比较代数式A与B的值：A________B．（请用“”、“”、“”表示）3．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）已知，，，则M________N．（填“＞”，“”或“”）4．（25-26八年级下·全国·课后作业）已知，，判断，的大小关系．知识点三配方法几何/实际综合应用1．（25-26八年级下·黑龙江绥化·月考）若，，为的三边长，且，试判断的形状，并说明理由．2．（25-26八年级下·全国·课后作业）阅读材料：把一个多项式进行配方可以解决求代数式的最大（小）值问题．例如：．，，代数式有最小值，最小值是2．根据以上信息，解决下列问题：(1)求代数式的最小值．(2)图①是一组邻边长分别为7，的长方形，面积为；图②是边长为的正方形，面积为，且．请比较与的大小，并说明理由．3．（2026·安徽芜湖·一模）综合与实践【项目主题】配方法的应用．【项目准备】(1)利用完全平方公式将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．配方法是一种重要的数学方法，常用于求代数式的最值．例如：求代数式的最小值，由____①_____可知，当时，有最小值，最小值是_____②_____．配方法也可以对一些多项式进行因式分解，例如：分解因式，原式_____③_____＝____④_____【项目解决】(2)当分别为的三边长，且满足时，c的取值范围是__⑤_____；(3)如图，在四边形中，．若，则四边形面积的最大值为_____⑥_____．4．（25-26九年级上·四川成都·期末）阅读下面材料：把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．利用配方法可以解决某些代数式值的最小（或最大）问题．例如：当取何值时，代数式有最小（或最大）值？当时，代数式有最小值2．【直接应用】（1）请仿照上述例子解决问题：当取何值时，代数式有最小（或最大）值？【类比应用