网络计划法的题和答案

网络计划法的题和答案一、计算题某建筑工程分为基础施工、主体结构、装饰装修三个阶段，各阶段包含以下活动，活动间逻辑关系及持续时间如下表所示：活动代号活动名称紧前活动持续时间（天）A场地平整-3B基础开挖A5C基础浇筑B4D主体框架施工C10E墙体砌筑D8F屋面施工D6G水电管线预埋E3H内墙抹灰G5I外墙保温F7J地面施工H4K外墙涂料I5L竣工验收J,K2要求：1.绘制该工程的双代号网络图（需标注节点编号、活动代号及持续时间）；2.计算各活动的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟完成时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）；3.确定关键路径并标注其长度（总工期）。二、分析题某研发项目采用计划评审技术（PERT）进行进度管理，各活动的乐观时间（a）、最可能时间（m）、悲观时间（b）及紧前关系如下表所示：活动代号紧前活动a（天）m（天）b（天）P-234QP125RP347SQ236TR458US,T123要求：1.计算各活动的期望时间（t）和方差（σ²）；2.绘制单代号网络图并确定关键路径（按期望时间计算）；3.若项目要求总工期不超过20天，计算工期满足要求的概率（已知标准正态分布表：Z=1时，Φ(Z)=0.8413；Z=1.5时，Φ(Z)=0.9332；Z=2时，Φ(Z)=0.9772）。三、优化题某安装工程包含6项活动，各活动的持续时间、每天所需资源量（人工数）及时间参数如下表所示（非关键活动总时差均≥2天）：活动代号持续时间（天）每天需人工数ES（天）EF（天）LS（天）LF（天）X350303Y443737Z263557M53510712N37710912P2410121214要求：1.列出第1-14天每天的资源需求总量（按ES时间安排）；2.以“资源均衡”为目标，调整非关键活动的开始时间（在总时差范围内），重新计算每天资源需求总量，并说明调整逻辑。一、计算题答案1.双代号网络图绘制节点编号遵循“箭尾节点号＜箭头节点号”原则，逻辑关系按紧前活动确定。具体节点连接如下：节点1（起点）→A→节点2；节点2→B→节点3；节点3→C→节点4；节点4→D→节点5；节点5→E→节点6，节点5→F→节点7；节点6→G→节点8；节点8→H→节点9；节点7→I→节点10；节点9→J→节点11，节点10→K→节点11；节点11→L→节点12（终点）。（注：实际绘图中需用箭线连接节点，标注活动代号及持续时间，如节点1→2标注A(3)，节点2→3标注B(5)等。）2.时间参数计算采用“正向计算取大值，逆向计算取小值”原则：最早开始时间（ES）与最早完成时间（EF）：ES(A)=0，EF(A)=0+3=3；ES(B)=EF(A)=3，EF(B)=3+5=8；ES(C)=EF(B)=8，EF(C)=8+4=12；ES(D)=EF(C)=12，EF(D)=12+10=22；ES(E)=EF(D)=22，EF(E)=22+8=30；ES(F)=EF(D)=22，EF(F)=22+6=28；ES(G)=EF(E)=30，EF(G)=30+3=33；ES(H)=EF(G)=33，EF(H)=33+5=38；ES(I)=EF(F)=28，EF(I)=28+7=35；ES(J)=EF(H)=38，EF(J)=38+4=42；ES(K)=EF(I)=35，EF(K)=35+5=40；ES(L)=max(EF(J),EF(K))=max(42,40)=42，EF(L)=42+2=44（总工期）。最迟完成时间（LF）与最迟开始时间（LS）：LF(L)=EF(L)=44，LS(L)=44-2=42；LF(J)=LS(L)=42，LS(J)=42-4=38；LF(K)=LS(L)=42，LS(K)=42-5=37；LF(H)=LS(J)=38，LS(H)=38-5=33；LF(I)=LS(K)=37，LS(I)=37-7=30；LF(G)=LS(H)=33，LS(G)=33-3=30；LF(E)=LS(G)=30，LS(E)=30-8=22；LF(F)=LS(I)=30，LS(F)=30-6=24；LF(D)=min(LS(E),LS(F))=min(22,24)=22，LS(D)=22-10=12；LF(C)=LS(D)=12，LS(C)=12-4=8；LF(B)=LS(C)=8，LS(B)=8-5=3；LF(A)=LS(B)=3，LS(A)=3-3=0。总时差（TF）与自由时差（FF）：TF=LS-ES=LF-EF；FF=min(紧后活动ES)-EF（无紧后时FF=总工期-EF）。A:TF=0-0=0，FF=3-3=0；B:TF=3-3=0，FF=8-8=0；C:TF=8-8=0，FF=12-12=0；D:TF=12-12=0，FF=22-22=0；E:TF=22-22=0，FF=30-30=0；F:TF=24-22=2，FF=min(30（I的ES）)-28=2；G:TF=30-30=0，FF=33-33=0；H:TF=33-33=0，FF=38-38=0；I:TF=30-28=2，FF=min(37（K的LS）)-35=2；J:TF=38-38=0，FF=42-42=0；K:TF=37-35=2，FF=42-40=2；L:TF=42-42=0，FF=44-44=0。3.关键路径及总工期关键路径为总时差TF=0的活动组成的路径，即：1→2（A）→3（B）→4（C）→5（D）→6（E）→8（G）→9（H）→11（J）→12（L）。总工期=EF(L)=44天。二、分析题答案1.期望时间与方差计算期望时间公式：t=；方差公式：=P:t=(2Q:t=(1R:t=(3S:t=(2T:t=(4U:t=(12.单代号网络图与关键路径单代号网络图逻辑关系：P→Q、P→R；Q→S；R→T；S、T→U。按期望时间计算各路径总时间：P→Q→S→U：3+2.33+3.33+2=10.66天；P→R→T→U：3+4.33+5.33+2=14.66天。关键路径为P→R→T→U，总期望工期=14.66天（约14.7天）。3.工期满足概率计算关键路径总方差=P的方差+R的方差+T的方差+U的方差=0.11+0.44+0.44+0.11=1.1；总标准差σ=要求工期T=20天，期望工期TE=14.66天；标准正态变量Z=由于Z=5.1远大于2（对应概率0.9772），实际概率接近100%，即工期不超过20天的概率极高（可认为接近1）。三、优化题答案1.原资源需求总量（按ES安排）按各活动ES时间，每天资源需求为各活动当天投入人工数之和：第1天：X(5)→5；第2天：X(5)→5；第3天：X(5)、Y(4)、Z(6)→5+4+6=15；第4天：Y(4)、Z(6)→4+6=10；第5天：Y(4)、Z(6)、M(3)→4+6+3=13；第6天：Y(4)、M(3)→4+3=7；第7天：Y(4)、M(3)、N(7)→4+3+7=14；第8天：M(3)、N(7)→3+7=10；第9天：M(3)、N(7)→3+7=10；第10天：M(3)、N(7)、P(4)→3+7+4=14；第11天：P(4)→4；第12天：P(4)→4；第13-14天：无活动→0。2.资源均衡调整目标：降低资源峰值（原峰值为第3天15人），通过调整非关键活动（Z、M、N）的开始时间（在总时差范围内）。活动Z：ES=3，LS=5，总时差=2，可推迟2天。原计划第3-4天进行（3天开始，持续2天），调整为第5-6天进行（ES=5），则：第3天：X(5)、Y(4)→5+4=9；第4天：Y(4)→4；第5天：Y(4)、Z(6)、M(3)→4+6+3=13；第6天：Y(4)、Z(6)、M(3)→4+6+3=13（Y第7天结束，原Y持续4天，ES=3，EF=7，调整后Y仍在第3-7天）。活动N：ES=7，LS=9，总时差=2，可推迟2天。原计划第7-9天进行（持续3天），调整为第9-11天进行（ES=9），则：第7天：Y(4)、M(3)→4+3=7；第8天：M(3)→3；第9天：M(3)、N(7)→3+7=10；第10天：M(3)、N(