2026年单元复习讲义：专题02 混合运算和数量关系（三）（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（解析版）新版

第1页共35页专题02混合运算和数量关系(三) 1考点1:分数四则混合运算 1考点2:用估算解决实际问题 2考点3:求一个量的几分之几的问题 2考点4:求比一个数多(或少)几分之几的应用题 3考点5:工程问题 4例题讲解 5题型一、分数四则混合运算 5题型二、用估算解决实际问题 题型三、求一个量的几分之几的问题 题型四、求比一个数多(或少)几分之几的应用题 题型五、工程问题 提升练习 考点梳理(1)同级运算：如果算式中只含有加减法或只含有乘除法，应按照从左到右的顺序依次计算。(2)两级运算：如果算式中既含有加减法，又含有乘除法，应先算乘除法，后算加减法。(1)加法交换律与结合律：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)。适用于分母相同或易于通分估算并非粗略猜测，而是基于数感和对数量关系的理解，对(2)解决无需精确值的问题：如购物预算是否充足、材料是否够用等1往大估：将因数变大，若结果仍小于目标值，则原结果一定小于目标值。常用于判断“钱2往小估：将因数变小，若结果仍大于目标值，则原结果一定大于目标值。常用于判断“装 1分段考虑：将过程分为“独做阶段”和“合作阶段”。2剩余工作量法：先计算已完成的工作量，用1减去已完成的，得到剩余工作量，再除以 2计算周期数：看总工作量包含多少个完整周期。3处理余数：分析剩余工作量由谁完成，需多少时间。例题讲解（1）0.5（2）3.5＋3.5【分析】有括号先算括号内，先小括号后中括号，括号外先乘452（2）3.53.50.380.62480.25【详解】0.380.62=（0.38＋0.62）×9=1×9==48×-48×=30－13=170.25====×1=×48=2215=（3.45＋6.55）×7.6=10×7.6=76989991【变式训练3】下面各题怎样简便就怎样算。把式子转化为进行简便运算；=2025＋3.5=2028.5=54××17＋54××17==2×17＋54=34＋54=88=×37－2×=×（37－2）4=×357=20=350＋11×15=350＋165=515-(÷+)=-(×+)=-(+)=--=1-=5=÷[×]=÷20203=×20=3的单价、汉语词典的价格取近似整数值计算总花费，再根据总【详解】2020.621，3939.8＜40100212401004240100202391004039答：这时他的钱够买13.7元的薄本故事书。【答案】【答案】A款茶杯【分析】先根据单价×数量=总价，把26.9看作30,把209.9元看作210元，用30×2列式估算出2桶洗衣液的钱数，再加上衣服的价钱210元，估算出妈妈已经花的钱数，再用300减去已经花的钱数，求出剩下的钱数。把11.9元看作12元，把21.9元看作22元，再根据单价×数量=总价，代入数据分别估算出买2个A款、2个B款茶杯花的钱数，再和剩下的钱数进=270(元)300-270=30(元)答：妈妈的钱够买A款茶杯。【变式训练2】妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗?如果让你来估算，你会怎样算?请写出你的思考过程。【分析】把汤圆每袋价格估小成13元，排骨每千克估小成35元，买三样商品就会超出100=100(元)所以需要的钱数大于100元，因此是不够买一箱牛奶的。答：剩下的钱不够一箱46元的牛奶。【变式训练3】聪聪带30元钱去文具店，购买下面所有文具，钱够吗?用你喜欢的方式说明(1)聪聪带的钱够吗?(【答案】(1)不够；(2)理由见详解【答案】(1)不够；(2)理由见详解【分析】(1)先估算需要的钱数，与聪聪带的钱数相比较，即可解答。(2)根据总价=单价×数量，分别求出3支笔需要的钱数，5本练习册需要的钱数，1套三角【详解】(1)2<2.2,3<3.1,9<9.2因为把单价看小了，实际所需的钱数大于因为把单价看小了，实际所需的钱数大于30元；所以聪聪带的钱不够。（2）2.233.159.26.615.59.2=22.1＋9.231.3（元）31.330；所以聪聪带的钱不够。88【详解】45×=24（人）【详解】红花有：120×=75（朵）【变式训练2】在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其47474=120（千克）4=120（千克）7252之几是多少，用乘法计算，求出步兵俑的件数为8000×=3200件；再用兵马俑总件数减去52=3200（件）=3200（件）5题型四、求比一个数多(或少)几分之几的应用题【典例例题】每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克，_。每天购进蔬菜多少千克?(1)根据下面的线段图，将题中信息补充完整。“1”“1”(2)列式解答。【答案】(1)见详解(2)245千克【分析】(1)根据线段图可知：把水果重196千克看作单位“1”,蔬菜质量比水果多,是缺(2)把水果重196千克看作单位“1”,蔬菜质量是水果的【详解】(1)补充内容为，蔬菜质量比水果多=245(千克)答：每天购进蔬菜245千克。举举一反三【变式训练1】报名体验拓片课程的有49人，报名体验布老虎课程的人数比报名体验拓片课程的少,报名体验布老虎课程的有多少人?(先画线段图，再列式解答)【答案】图见详解；28人【答案】图见详解；28人课程的人数占其中的(7-3)份，据此画出线段图并标注已知条件和所求问题，报名体验布老虎课程的人数比报名体验拓片课程的少虎课程的人数比报名体验拓片课程的少,报名体验布老虎课程的人数=报名体验拓片课程的,据此解答。报名体验拓片课程的人数：报名体验布老虎课程的人数：答：报名体验布老虎课程的有28人。【变式训练2】近几年，我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽【变式训练2】近几年，我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为15万辆，2月的销量比1月增长了该品牌新能源汽车2月份销量是多少万辆?15万辆1月份2月份②万辆增长2月份汽车销量=1月份汽车销量×【分析】将1月份汽车销量看作单位“1”,画一条线段表示1月份汽车销量，把这条线段平均151用1月份汽车销量×（51（2）15×（1+5=15×5=18（万辆）【变式训练3】趣探科学，魅寻真知。盐水能浮起鸡蛋，阳阳在做“让鸡蛋浮起来”的实565【详解】240×（1-)61=240×6=40（克）40天天91【详解】1÷8=8=1÷4040=（天）92队合作的总效率，已知需要完成的工作量是，工作时间＝3 答：4天可以完成这项工程的。1111=23【变式训练3】甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要128提升练习【答案】【答案】D3=15（3=15（cm）442．长江是我国最长的河流，约长6400km黄河长多少千米？用“64001”【答案】【答案】D=长江长度×对应分率；是：()×=()。【答案】下午派送包裹的数量下午派送包裹的数量上午派送57【详解】把下午派送包裹的数量看作单位“1”表述不唯一，合理即可）下午派送包裹的数量×=上午派送包裹的数量等量关系形式多样，合理即可）5【详解】45×=25（人）92545－25）=25－20=5（人）15156．妈妈带了100元钱买了2袋柚子干，0.8千克葡萄，一盒土鸡蛋【详解】30.6×2＋26.5×0.8=60＋20＋20=100（元）203=1÷(5+4=1÷20=1×3=（天）但甲中途因事停工了几天，结果6天完成工程，那【答案】1【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作总量工作时间＝工作效率，结合甲、乙、出乙和丙6天完成的工作量之和，再用单位“1”减去乙和丙完成的工作量，得到甲完成的工作量。最后用甲完成的工作量除以甲的工作效率，1666=251=9=3.2556＋6.7556=5610=56023+4778=27=7＋6=13240.75449【分析】根据小数四则运算法则：有括号先算括号里的，再算先将小数转化成分数，再根据分数四则运算法=0.08×10.4÷1.3=0.832÷1.3=0.64=4==4=924=242424=62021=26－21=5==第29页共35页【答案】【答案】【分析】五年级有120人，六年级的人数比五年级多,求六年级人数。把五年级人数看作单120乘【详解】12.六(1)班有学生48人，其中女生人数占。男、女生各有多少人?【答案】男生28人，女生20人【答案】男生28人，女生20人555【详解】48×=20（人）乘1即可求出历史书的本数。【详解】5601558【答案】42篇33求【分析】将全书篇数看成单位“1”，用全书篇数×求第31页共35页30+12=42(篇)中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约3型客机的机身约长多少米?(先画线段图再解答)【答案】线段图见详解；39米【答案】线段图见详解；39米(12+1)份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，机身的长度比翼展长则机身的长度是翼展长度的),机身的长度=翼展的长度>单位“1”答：C919大型客机的机身约长39米。16.妈妈带100元去超市购物。她买了3包饼干，2.9千克香蕉，请你估一估剩下的钱还够买一箱纯牛奶的吗?费，再用100元减去总花费，与纯牛奶的价格52元比较。估算时可将小数适当放大或取整，购买饼干和香蕉的总估算花费：24+21=45(元)剩余的钱：100-45=55(元),因为55>525×22+4×50+3×60=490(元),490<500,所以500元够买这5×22+4×50+3×60=490(元),490<500,所以500元够买这(1)你认为聪聪的估算合理吗?为什么?(1)你认为聪聪的估算合理吗?为什么?(2)如果让你来估算，你会怎样估算?请写出你的估算过程。【答案】(1)不合理，因为聪聪把所有商品的单价都估小了，最后估得的总价是490元，仅比500元少10元，而3盒光饼少估的钱数就比10元多，所以不合理。=115＋204＋195=319＋195=514（元）