【《直角的初步认识》人教版小学数学二年级上册教学设计16000字（论文）】

《直角的初步认识》人教版小学数学二年级上册教学设计目录一、设计缘起 页共19页一、设计缘起笔者将《直角的初步认识》作为教学设计的内容，缘起如下：首先，在文本编排上，前后知识点联系密切。部分内容属于巩固迁移性的知识，例如：角各部分名称，初步比较角的大小，能辨别角和用尺子画角；部分内容又属于学生从未接触过的新知，如：认识直角，用三角尺判断和画直角等，为学生今后学习角的分类做好准备。因此，本节课内容在教材中起着承上启下的作用；其次，图形与几何属于小学数学教学中的重点部分,所以做好图形与几何部分的教学不仅对学生的成长有重大意义，还有利于教师在后期教学中的开展。但笔者缺乏对“图形与几何”领域内容的钻研经历，在试讲时笔者选择的是数与代数领域，这与图形与几何教学截然不同。因此，这对笔者而言是极富挑战性的。最后，本课时内容通过从生活实际物品上的直角让学生初步建立直角空间几何的概念，这个过程需要教师正确引导学生形成正确的直角表象。教师如何引导？怎样让学生从生活实际中建立直角的表象？怎样从表象中总结归纳出抽象的概念？这些问题更加促使笔者钻研本课时内容的决心，所以笔者选择《直角的初步认识》为教学设计内容。二、设计意义（一）对设计者自身专业发展的意义首先，《直角的初步认识》属于小学数学“图形与几何”领域内容，通过对本节课精心的设计，有助于笔者更好的把握“图形与几何”板块课型的教学特点，为之后的教学打下基础。其次，在对本节课进行设计前，笔者需要深入钻研课标、教材等相关资料，进行充分的理论知识储备，有助于笔者掌握丰富的教育理念。最后，为了寻找最适合二年级学生的教学方法，提高课堂教学的效果，笔者查阅了丰富的资料，对小学低段学生的学情、身心发展特点等进行深入的研究和分析，加强了笔者对该年龄段学生学习特点的把握。（二）对儿童发展的意义《直角的初步认识》教学过程中，学生通过动手实践，学会用三尺判断和画直角，使学生初步建立空间概念。通过找身边的直角、用三角尺判断直角等过程中，学生感知数学在生活中的运用，激发学生对数学的兴趣。在小组合作中培养学生合作与沟通能力，自主探究“直角都一样大”的过程中，培养学生自主学习和探索精神。（三）对提升教学质量的意义首先，在撰写教学设计过程中，笔者经历了教学理念的研究，教学方法的探索，教学过程的开展等过程。在教学设计无数次的修改打磨中，笔者的理论水平和教学能力都会取得一定的进步。其次，通过查阅优秀的教学设计、观看名师视频，去学习不同老师教学方法、教姿教态等，使笔者的专业素养、专业技能得到提高。最后，一份完整的教学设计，从无到有，从理论到实践，让笔者经历了教学完整过程，有助于笔者构建教学过程的完整体系，提升笔者的课堂调控、随机应变等能力。三、已有教案和课堂实录述评笔者查阅关于本课时内容资料后，发现不少优秀教师对本节课进行了精心设计。下面，笔者将从教学目标、教学重难点、教法学法等方面进行综述。（一）教学目标通过查阅各位老师的教学设计以及教学实录，笔者发现所查阅教师制定的知识与技能目标基本一致，重在强调基础知识：认识直角，与基础技能:辨别直角和画直角。过程与方法目标也都是使学生参与活动，由直观到抽象的认识直角，发展空间思维。[1]在情感态度与价值观方面，笔者较赞成培养学生自主学习的精神，因为本课时的内容较适合学生自主探究。（二）教学重难点以笔者所查阅的参考资料来看多数老师基础教学是一样的，但在教学重点的表述上部分老师更加具体详细。比如潘芳花老师的教学重点多一个内容“画直角”。阅读了老师们的教学设计可知在教学过程中都进行了如何用三角尺画直角的教学，但部分老师并未将此作为教学重点，可能是基于具体的学情分析。在教学难点的确定上，就更不相同。有的老师将掌握直角的画法作为了教学难点，而且还强调了一点“所有直角都一样大”。有的老师则是依据教学重点来制定的教学难点。总之，本课主要学习内容是初步认识直角，学会用三角尺判断和画直角，绝大部分老师都是根据此和具体学情来确定教学重难点。（三）教学方法1.教法课堂导入部分，毛凤莲、王豫宛等大多数教师均采用了情境教学法。教学过程中，大部分教师主要以讲授法为主，贯穿着谈话法、演示法等。以及巩固练习环节，李俊、李红、邹春光等老师都采用了作业练习法，通过习题巩固新知。笔者认为针对本节课的内容还可以增加一个实物演示法。通过借助身边实物使数学形象化。2.学法

大部分老师在教学时以小组活动方式来探究直角的大小、探索折直角的方法等。因为本课时内容，适合让学生动手操作，感知直角。通过自主学习，培养学生独立思考等能力。采用探究学习，让学生用三角尺辨别直角、画直角，以此来突破教学重难点。（四）教学过程1.课堂导入笔者查阅许多资料发现在《直角的初步认识》一课中，导入的方式多种多样。有问题导入、直入主题、创设情境导入、复习旧知导入新知等。[2]本着导入要简明，紧扣课题的原则，再结合笔者本身的幽默性格，本堂课的导入环节将综合以上老师的特色，结合学生的具体学情设计导入环节。2.重难点突破在重难点的突破上，笔者较赞同徐晔老师的观点。首先，巧借信息技术导入本课内容，增强学生对知识点的学习兴趣；第二，结合生活创设问题情境，简化学生对教材重难点的理解；最后，尊重学生主体的地位，鼓励学生主动参与。3.巩固练习笔者比较赞同部分老师层次化的设计练习题，能够激发学生的兴趣，满足孩子的挑战欲。[3]笔者认为巩固练习环节还可以设置一组合作探究的题目，通过小组合作、讨论、交流总结、应用，学生逐渐感悟到数学思想。4.课堂小结经笔者查阅资料后，比较赞同这几种总结方式：归纳总结、拓展延伸和设疑回应。“直角的初步认识”是一堂富有趣味性的课，笔者会结合众多老师的课堂实录以及自身的特点，选择恰当的课堂小结方式。（五）教学反思老师们的教学反思都是围绕教材进行的，结合学生的已有知识经验，注重学生数学学习兴趣的培养和实践能力的提升，对笔者的教学设计有很大的启发和参考价值。但大部分教师进行反思时通常只抓一个方面，本节课的优点或者本节课的缺点。笔者认为反思应该全面，而且反思可以结合自身对本课的教学对比其他老师对本课的教学，这样有利于教师自身发展。“直角的初步认识”是图形要素的教学。在教学过程中，各位教师都注重培养学生用数学的眼光去仔细观察，用数学语言去正确表达的习惯，使学生在头脑中形成完整的图形表象，从而使图形概念更加深刻。综合各个教师的教学视频以及教学实录，笔者认为在教学本课时内容时还需要注意以下几点：分层递进，注重发展空间观念;拓展延伸，注重培养表达能力;巧设练习，注重培养严谨数学态度。[4]因此，笔者在进行教学设计环节时，将借鉴已有教学设计的长处，完善不足，提高课堂效率。四、教学设计(一)教学内容人教版小学数学二年级上册《直角的初步认识》(二)教材分析“直角的初步认识”是人教版数学二年级上册《角的初步认识》单元第二课时的内容。本单元属于图形与几何领域，主要内容是角和直角的初步认识。在本单元学习之前学生已经有相关基础：一年级上册对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识以及一年级下册对长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。本单元学习的角和直角是由直观到抽象、整体到局部的图形要素。本单元中角和直角都只要求学生直观认识，教材中没有明确出示这些概念的抽象定义，只是在引导学生观察实物并抽象出图形的基础上，出示角和直角的相关变式图形。“直角的初步认识”这部分内容包括两个例题和做一做习题。例3通过从学生生活中的实物国旗、椅子、双杠上的角来引导学生发现直角，引出直角的概念，并且抽象出直角的图形和标志。再借助三角尺上的直角来判断一个角是不是直角，并从中探索出直角的性质：所有直角一样大。最后让学生通过折直角活动加深对直角的认识。例4以三幅连续且直观的图片展示如何用三角尺画直角。做一做的第一题，是巩固判断直角的方法，让学生再次体会到直角的特点。第二题是数长方形、正方形以及三角形中的直角，渗透这些图形中角的特征。生活中直角处处可见，学生对直角有一定的感知，课堂上就能够很轻易理解“像这样的角叫直角”，但是要转化为判断“这样的角是不是直角”就有一定难度，需要学生从理解到判断，一步一步建立直角表象，再去应用巩固，深入理解。本课时内容是这一单元的重点，起着承上启下的作用，是下一课时认识锐角、钝角以及角分类的基础，也是学生后期进一步学习其他几何图形的必要知识。(三)学情分析1.一般学情二年级的学生经过一年多的数学学习，对数学产生了一定的兴趣，愿意参与到课堂中。特别是动手实践、合作完成的任务，他们乐于动手乐于交流，适合自主探究的方式。[5]但该阶段的学生，课堂有意注意的时间仍较短，需要老师采用有趣的授课方式吸引注意。学生对本课时内容有着一定的基础：在一年级已经初步认识了长方形和正方形；在上一课时学习中已经初步认识角，知道角各部分名称以及会画角。直角在生活中随处可见，二年级的学生已经有了一定的观察、发现能力，因此对直角并不陌生。在设计教学时，需要注重引导学生对于直角的认识从已有的知识经验与生活经验中得到新发展。2.具体学情本次授课对象是梁平区聚奎镇中心小学二年级的学生，共48名。这是一所镇上的中心小学，孩子大多属于留守儿童。该班原数学老师是一个有着几十年教学经验的老教师，所以该班数学基础较扎实，学生对数学的学习兴趣很高，上课积极回答问题的同学较多，且思维敏捷。大多数孩子都能跟上教师上课的思路。但有时过于活跃，老师上课需注意课堂纪律的管理。但仍有十名左右学生，学习反应较慢，数学基础较差。教育要面向全体学生，所以在课堂教学时，教师需要关注不同学生的学习情况，既要让基础较好学习较快的同学感受到内容的有趣，又要让反应较慢的同学产生数学学习的成就感。（四）教学目标知识与技能：在观察和动手操作中感知直角的特点，初步认识直角，并学会用三角尺判断和画直角。过程与方法：通过自主探究、直观体验，经历感知表象—抽象概括的过程，发展数学思维和空间观念。情感态度与价值观：体验生活与数学的联系，激发学习数学的兴趣。（五）教学重难点教学重点:了解直角的特点，学会用三角尺判断和画直角。教学难点：用三角尺判断和画直角。（六）教学方法教法：情境教学法、讲授法、谈话法、实物演示法学法：合作交流法、自主探究法、作业练习法（七）教学准备教学准备：教学课件、三角尺、翻页笔学习准备：提前预习新课、三角尺、草稿本、铅笔（八）教学时数一课时（九）教学过程1.生字导入，揭示课题（课件出示“直”字）这个字怎么读？伸出手与老师一起书写这个字，仔细观察这个字，你有什么发现？（引导学生回答这个字中有很多相同的角）这些相同的角就是我们今天要一起学习的直角，可到底什么才是直角？今天就让我们一起走进直角的初步认识。（板书课题：直角的初步认识）（图1课堂导入PPT）2.自主探究，掌握新知（1）找图片中的直角（屏幕出示图片）同学们看看这几幅图中的角在哪？学生先独立观察，再同桌交流。指名学生比划出来，再单击出现描绿的直角。仔细观察这三个角有哪些相同的地方？（都是直直的的角）对，这些直直的角就是我们今天要学习的直角。（图2找图片中的直角PPT）[设计意图]通过观察寻找国旗、椅子、双杠上的角，让学生初步感知直角，抽象出直角的图形，为后面深入学习直角做铺垫。（2）找生活中的直角知道了直角的共同点后，请同学们在课本封面，课桌表面，三角尺，教室墙壁等中寻找直角。学生分享自己找到的直角，特别强调并引导每个学生了解两块三角尺上都有一个直角，再让学生将在三角尺上找到的直角指给同桌看。[设计意图]从身边的实物中找角，不仅能够让学生对直角的感知更加的直观，还能体验到数学是源于生活的。三角尺是判断直角、画直角的重要工具，通过让每个学生找三角尺上的直角，为后面的操作活动埋下伏笔。（3）探究直角的大小同学们找到了很多直角，你们观察得真仔细！我们手中的三角尺就像用过的直尺一样，也是一个学习工具。同学们想一想直尺能帮我们测量长度、画各种线段，那三角尺能够帮助我们什么？（测量直角的大小）前后六人为一小组，用三角尺上的直角去测量一下刚刚我们找到的直角，验证一下自己是否找对了，然后告诉老师哪个直角最大？（所有直角都是一样大）对，当我们用三角尺上的直角去测量其他直角的时候，会发现都能重合，这说明所有的直角都一样大。指名学生汇报用三角尺判断直角的方法。师强调：比的时候注意顶点重合，一条边重合，再看另一条边的位置，重合就是直角。现在请同学们完成做一做的第一题。直角真是一个特别的角，那我们应该怎样来体现它的特别呢？很棒，给直角标上特殊的符号，这个符号就是直角的象征，叫做直角符号，它是不是很像我们的直角？当你可以确定这是一个直角的时候，就要给它标上直角符号。观察屏幕上，直角符号是怎样书写的。然后我们一起来看看做一做的第二题，请同学们在下列图形中找到直角并且标上直角符号。[设计意图]让学生用三角尺上的直角去验证刚刚找的直角，能够培养学生严谨的数学探索精神，能够进一步感知直角特征，加深对直角的认识。(4)创造直角①折直角刚刚大家找到了直角，并且已经会用三角尺去判断直角，那你们想用手里的纸创造一个直角吗？思考一下可以怎样折，然后动手制作，完成后在小组交流你的方法。指名汇报制作过程。引导学生总结制作方法：先将这张不规则纸上下对折，再沿着折痕对着就能够得到一个直角了,最后用三角尺判断一下是否标准。②画直角我们已经会制作直角了，那怎样画一个直角呢，大家认为应该借助什么工具？刚刚我们探究直角的大小时，用的是什么？对，用的是三角尺。每一个三角尺上都有一个直角，同样我们画直角也需要用到三角尺。回忆我们上节课是怎样画角的，再利用我们的三角尺上的直角画一个直角，画好之后同桌两人互相点评，比一比谁画的更标准漂亮。分享几组画的好的和有问题的。最后引导学生总结用三角尺上的直角画直角的方法（老师边在黑板上画边总结）：先画一个点，再从这个点出发画一条直直的线。把三角尺上直角的顶点对齐刚刚画的点，三角板上的一条直角边对齐刚刚画的线。沿另一条直角边从刚刚画的一点出发，画出直角的另一条边。就这样结束了吗？对，我们还忘记了它的特殊符号，直角符号给它标上。请同学们按照这种方法，规范的在草稿本上画一个直角，并在小组内分享。（图3折、画直角PPT）3.巩固练习，深入理解我们已经对直角有了初步了解，可是光头强不信，他说怎么可能这么一会大家都认识直角了，要过了我这的关卡，你才能说自己初步了解了直角，闯关成功的话我光头强也送你个礼物，敢不敢挑战！第一关：我会填1、课桌的表面有（）个角。2、三角尺上有（）个角，特殊的一个角是（）。3、长方形有（）个角，每个角都是（）。4、课桌上的直角和三角尺上的直角（）。学生先独立思考后指名学生回答，全班一起订正。第二关：我会判断1、每个三角尺上都有一个直角。（）2、直角不是角。（）3、正方形和长方形都有四个直角。（）4、直角的两条边越大，角就越大。（）5、不规则的纸不能折直角。（）学生思考后，老师问全班一起回答让所有学生都参与，不对的地方，指名学生说理由。产生不同答案的题目，老师解疑。第三关：我会数数一数下列图形中各有几个直角。（图4习题第三题）先学生独立思考后，再小组交流，派代表汇报。最后两幅图，在学生说出正确答案后，指名学生上台带领全班同学一起数。第四关：我会画图中的直角梯形有几个角?几个直角？在图中添加一条线段把它分成（1）一个长方形和一个三角形（2）分成两个三角形（3）还能分成两个什么图形？（图5直角梯形）小组交流讨论，师巡视情况，适当答疑解惑。待大多数小组完成问题后，派小组代表分享答案，最后一个灵活性问题，让学生分享不同画法。4．回顾总结，布置作业光头强说，小朋友们太厉害了，看来这个礼物必须送给大家了。礼物就是本节课收获的知识。那小朋友们今天收获了哪些知识呢？下面我们进行一个我问你答游戏环节，来检验同学们有没有认真听讲。直角的特点是？（所有直角都一样大。）用什么工具判断一个角是否为直角？判断的步骤？（工具是三角尺。用三角尺一条直角边与图形的一条边重合，再看另一条边与另一条直角边的位置，重合就是直角。）画直角的步骤？（先画一个点，再从这个点出发画一条直直的线。把三角尺上直角的顶点对齐刚刚画的点，三角板上的一条直角边对齐刚刚画的线。沿另一条直角边从刚刚画的一点出发，画出直角的另一条边，最后标上直角符号。）（学生一起回答，师适当引导强调）最后布置作业：以“生活中的直角”为主题完成一幅手抄报（图6作业布置PPT）（十）板书设计（图7板书设计）五、教学设计的分析说明（一）宏观抽象到微观具体——确定教学目标《义务教育数学课程标准（2011年版）》中说明义务教育数学课程总目标，体现在知识技能、数学思想、问题解决和情感态度四个方面。教学中为兼顾这四个方面的目标，笔者据此对本课时内容制定了三维目标。通过三维目标的制定改变传统数学课堂过于注重知识传授的倾向，使学生在教学过程中既能获得双基，也能形成正确价值观。[6]“直角的初步认识”这一内容，属于第一学段图形与几何领域。在教材编排上，让学生从生活中的实物认识直角，再学会用三角尺判断直角和画、折直角。课后的习题也是在检验是否直观认识了直角，是否掌握了判断直角的方法。根据这样的教材编排，笔者将本课知识与技能目标定为“在观察和动手操作中感知直角的特点，初步认识直角，并学会用三角尺判断和画直角。”培养学生基本技能上，是使学生认识直角，学会画直角，通过学会这些知识达到基本技能：辨别直角和画直角。这样的知识与技能目标既关注了教材编排的知识点，也确定了学生通过本堂课能够达到的操作技能。在过程与方法目标上笔者制定的是“通过自主探究、直观体验，经历感知表象到抽象概括的过程，发展数学思维和空间能力”。让学生参与从桌面、教材封面等实物找直角、自主探究直角的大小、通过画角的方法推导出画直角的方法等过程，不仅仅是参与了知识生成过程，还能培养学生留心观察生活的习惯、锻炼实践操作能力等。情感态度价值观目标的达成应贯穿于教学活动的始终。通过教师有意识地引导学生关注生活中的直角，让学生在活动中亲自感受、体验、领悟到数学来源于生活，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习动机。[7]因此笔者将情感态度与价值观目标定为：体验生活与数学的联系，激发学习数学的兴趣。（二）吃透教材，联系实际——确立和突破教学重难点1.教学重点的确定小学数学学科有着极强的抽象性和系统性，各类知识构成完整的体系，如果其中一个重点或者难点知识，学生没有把握，就会影响其整体知识的构建，因此，在小学数学教学中，不仅要重视基础知识的传授，还要把握好重点与难点。[8]从教材的编排来看，可以明确“直角的初步认识”这一课的编排意义是让学生通过生活中常见的实物来认识直角，并学会用三角尺判断直角和画、折直角。课后习题也是在检验学生是否直观认识了直角，是否掌握了判断直角的方法。直角相关知识的学习在“角的初步认识”整个单元中起承上启下的作用。是上一课时认识角的拓展，也是下一课时认识角的分类：锐角、钝角、直角的基础。在学生以后学习垂线、直角三角形的性质、长方形正方形的特征等都要用到直角的知识。基于以上的分析，笔者将本课教学重点确立为“了解直角的特点，学会用三角尺判断和画直角”。2.教学难点的确定教学难点的确立和学生的认知有密切关系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段学生在图形与几何部分的学段目标是：经历从生活物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体与常见的平面图形。[9]从实际的物体中抽象出简单的几何体和平面图形，对于二年级的学生有一定的难度，他们只在一年级接触了少许几何体相关知识，让学生从实际物体中抽象出直角判断是否为直角是一个很大挑战。本课内容是认识直角，直角是角特殊的类型，在原有角的认知基础上增加了用度数来进行刻画，画直角与画角也有区别。这种需要通过顺应改变学生原有认知结构的内容，对于学生来说就较困难。因此笔者将“用三角尺判断和画直角”作为本课的教学难点。3.教学重难点的突破《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调“以学生为中心”，学生是学习的主体。在这样的课程理念指导下，笔者从学生实际出发，去突出教学重点和突破教学难点。本课时的教学重点是“了解直角的特点，学会用三角尺判断和画直角”。通过让学生用三角尺去测量找到的直角的大小时，得到直角的特点：所有直角都一样大，再引导学生用直角三角尺去辨别一个角是否为直角，培养学生严谨的数学探究精神。在用三角尺画直角这一部分，课堂花了大量时间。首先先让学生通过回忆上节课所学的画角的方法自己摸索用三角尺画直角，之后老师引导总结出画直角的步骤，最后让学生规范的画直角，并进行生生互评。通过这些教学活动来突出本堂课的教学重点。本课时难点是“用三角尺判断和画直角”。在突破难点上，笔者联系实际引导学生由具体到抽象去探究新知。让学生找图片上的直角、身边的直角加强学生对直角的感知，从这些具体的实物中抽象出直角这一图形要素。[10]再通过教学用三角尺去辨别和画直角，画直角过程中笔者采用分散难点各个击破的方法：先以问题“大家认为画直角应该借助什么工具？”让学生知道第一步是用三角尺作为画图工具，然后让学生回忆上节课画角的相关步骤，尝试探索画直角，老师再引导大家一起总结正确的方法，加深学生印象。最后让学生用正确规范的方法再画一个直角，强化巩固画直角的方法。（三）教无定法，贵在得法——确定教学方法1.教法《义务教育数学课程标准（2011年版）》提到“教学课程要从学生的现有经验出发，设计丰富多彩并且与现实生活紧密联系的情境与动手实践活动，以便帮助学生理解数学概念，构建数学相关知识。”[11]虽然教无定法，但贵在得法。本课时内容笔者在教法上选择了讲授法、谈话法、情境教学法、实物演示法。讲授法指教师用口头语言向学生进行示范、呈现、讲解和分析教学内容等的教学方。[12]在辨别直角、折和画直角的教学环节中，学生总结这些方法步骤时会有一定的难度，所以需要教师通过讲授法示范和总结。本堂课授课对象是小学低段儿童，他们有意注意的时间还较短，老师采用谈话法就能够时刻引起学生的注意力。通过“这些角有什么相同的特点？三角尺可以帮助我们什么？”等系列问题，师生一问一答，引发学生的思考，培养独立思考习惯。教师也能通过学生的回答得到反馈，进而调整上课进度。根据小学生心理特点，在巩固新知环节采取灰太狼对学生发出挑战，闯关送礼物的方式，这里用了情景教学法，能够激发孩子学习兴趣，利用这个年龄段孩子都不服输的性格发出闯关邀请，会让原本枯燥的习题变得有意思起来。在找生活中的直角时，展示课本封面、粉笔盒、课桌等实物，这里采用了实物演示法。通过身边的实物使直角形象化，有助于学生认识直角。2.学法新课程提出自主、合作、探究学习方式。在教与学的关系上，传统教学过分强调教而忽视学，学生丧失学习的自主性，因而本堂课在学生的学法上强调自主学习。[13]在探究直角的大小，如何折直角，画直角等教学活动中笔者都以小组合作，自主学习的方式进行。自主学习，能够让学生开动脑筋认真思考，激发潜能。在小组中合作交流中，不仅能够培养沟通交流能力，还能提高课堂效率。传统教学更加注重接受学习，课堂中老师没有留出足够时间让学生探究发现，不太利于学生发展，因此也强调探究学习方式。[14]采用探究学习让学生用三角尺辨别直角、画直角，以此来突破重难点的教学。最后，通过作业练习法来巩固新知。（四）未雨绸缪，有备无患——做好教学准备相比随堂课，大部分公开课的教学效果都要更胜一筹，课前的教学准备是一个很重要的影响因素。[15]特级教师魏书生认为他取得成功的各种因素中，很关键的一个就是上课从不打无准备之仗。所以笔者和学生为了提高本堂课的教学效果，进行了相关教学准备。首先对于教师方面：第一个准备就是认真备课。钻研教材，挖掘教材编排意图，理解知识点，案例解读等，根据课程标准和具体学情确定本堂课的教学目标，重难点。通过钻研教材和课程标准，了解到二年级学生需要从本节课学会如何辨别直角、折直角和画直角内容，以此来确定本课教学重难点。还要备学生，了解学生学情，笔者知道本班级学生性格活泼，对数学学习激情较高，动手能力强，根据这些确定教法和学法。第二个准备是课件。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中提到：在数学教学活动中，合理地运用现代信息技术，提高教学效益。[16]二年级的学生课堂上注意力时间较短，将多媒体教学与数学内容结合起来，加入动画，图片等学生就会被吸引，也就能够对生动的数学产生学习兴趣。第三准备教具三角板。老师作为课堂活动的主导，对学生起引导作用，所以在辨认直角画直角等活动中需要老师用三角尺引导教学。“直角的初步认识”这一课时最主要的学习工具就是三角尺，在判断直角、画直角等重点内容中都需要它。其次学生方面：小学二年级学生经过一年时间已熟悉校园生活，逐渐适应了课堂学习活动。在这个阶段，学生应该学会预习。“直角的初步认识“是在上一课时认识角的基础上进行的学习，是学生原有知识的扩展，教学时会有一定的难度，让学生提前预习能够提高课堂教学效率。[17]学生还需要准备必须的学习用具：三角尺、铅笔。（五）在无痕教育中学习——教学过程安排依据徐斌老师的无痕教育告诉我们一堂课要在不知不觉中开始、潜移默化中理解、循序渐进中掌握、春风化雨中提升。基于这样的教育理念，笔者对本课的教学过程进行了以下设计：1.不知不觉中开始生字导入，揭示课题从心理学角度看，让学生从不知不觉中开始学习，就是要确立合适的学习起点，从而无痕地将学生引向新知边缘。为让本堂课在不知不觉中开始，笔者没有采用开门见山的导入模式，而是出示“直”字，并让学生跟着书写。数学课怎么在书写生字，这一行为与学生的认知产生冲突，就能够很好的引起他们的注意。再告诉学生这是一个神奇的字，里面有许多相同的特殊角，学生的好奇心会促使他们认真观察。上一课时学生已经初步认识角，所以这一任务对他们来说较为简单。在学生发现其中包含了很多直直的角，预习过的学生可能就会说出直角这个词，笔者就在不知不觉中顺势引出本节课的课题。2.潜移默化中理解自主探究，掌握新知（1）找图片中的直角分析教材时笔者发现本课内容更多的是利用图片和生活中的实物，向学生传达直角的特征，让学生通过观察认识直角。于是笔者将教材中的五星红旗、凳子和杠杆上的男孩这三张图片出示在屏幕上，让学生寻找图片上的角。当学生把图片上的角都找到后单击屏幕出现描绿的角，让学生观察这三个角相同的地方，引出直角的特征：直直的角。（2）找生活中的直角人民教育家陶行知老师提出“生活即教育”的理论，创立了以生活教育为主线的现代教育理念。注重生活背景下开展的数学教学活动，让学生在课堂中接触到除了课本之外的数学知识；利用丰富且贴近生活实际的教学资源，大大提高学生的学习兴趣和课堂积极性。[18]数学本就来源于生活，直角在我们生活中处处可见,让学生在教室各处找直角，体现数学知识的生活化，让学生感受到生活处处都有数学。然后提醒并强调我们三角尺上有直角，让每个学生去寻找，为后面的学习打下基础。（3）探究直角的大小新课程标准提出重视学生学习的过程体验，强调学生的参与性和实践性。基于这样的要求，在探究直角的大小时，笔者选择学生自主探究学习的方式。[19]在老师给大家提示了用三角尺来测量角的大小后，学生利用三角尺去探究直角的大小并不会太难。只是学生在得出所有直角都一样大后，总结用三角尺去判断直角的方法会有一定的困难，所以最后由老师进行总结梳理。在这个学习过程中培养学生主动探究的精神，遵循了现代教育以生为本的理念，在课堂中给予学生最大的发展空间。（4）创造直角苏霍姆林斯基曾经说过:儿童的智慧就在他们的指尖。徐斌老师也认为在潜移默化中理解的渠道之一为：在直观操作中感知。所以笔者结合教材内容和本课重难点，设计了两个动手操作活动，让学生在直观操作中感知。首先让学生折一折直角。利用对直角的初步认识，探究折直角的方法，又能通过折出来的直角进一步具体感知直角这一图形要素。学生在实际活动中理解抽象的图形，教学重难点也在学生实际操作中突破。“学会画直角”作为本节课的重难点，笔者通过让学生回忆上节课画角的方法，来思考画直角的方法。学生独立画、同桌分享，再师生共同总结正确方法。最后学生再按照规范的方法画一个直角，小组内以生生互评的方式进行点评。3．循序渐进中掌握巩固练习，深入理解《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出：第一学段数学教学中教师应充分利用学生相关经验，设计生动形象、有趣的数学教学活动，来激发学生的学习兴趣。[20]由于二年级学生有意注意的时间仍然较短，于是笔者在巩固练习环节运用了情境教学法。在巩固练习前，笔者引出了学生熟悉的动画人物“光头强”，他作为《熊出没》里的反派人物，发出一句挑衅性的语句：要过了我的关卡，你们才学懂了。凭借该年龄段学生不服输的性格，他们会接受光头强发出的挑战，以此激发学生学习热情。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“教学建议”中提到“基本技能的形成，需要一定量的训练，但量要适度，不能依赖机械重复的操作，要注重训练时效性。”[21]徐斌老师认为：适度就是层次，习题的选择和编排要突出层次性。基于这样的理念和要求，笔者设计了分层练习题。前面一二道题设计得较基础，帮助班级部分数学基础较差的学生理解消化本节课知识点。第一题是填空题，第二道题是判断题，设计了几个学生容易混淆出错的题目。这两道题是最基础训练，所以完成的方式是集体完成。第三道题是在学过的基础图形中增加一至两条线段，让学生来数直角，部分同学容易少数，所以这道题在学生独立思考后，在小组内交流探讨，最后分享答案。最后一题是综合题，难度较高且答案不唯一，让学生自主探究。这样由简到难，由基本到变式的练习题，可以让不同层次的学生都能体验到成功，促进学生发展。[22]4.春风化雨中提升回顾总结，布置作业新课程改革中核心的教育理念是树立学生在教学中的主体地位，教师只是组织者、引导者和启发者。二年级学生正处于活泼好动的年龄，教师要充分认识到他们的主体性。在教学中应该尊重学生的言行，引导学生积极参与有意义、高质量的学习活动，提高教学效果。基于这样的理念和学情，本节课回顾总结的时候笔者采取提问式总结的方法，以“直角的特点？怎样画直角？”等问题来引导学生回忆本节课内容。在回答老师问题的同时，学生也对本节课所学到的知识进行一定的梳理。徐斌老师认为在春风化雨中提升的策略之一是“用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，用数学的语言去表达世界。”《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：数学来源于生活，又服务于生活。[23]基于这样的教育理念，笔者设计以“生活中的直角”为主题完成一幅手抄报。学生在动手实践中，学会用数学的眼光留心观察生活，用数学的语言文字表达世界。相对于课本传统习题，学生的积极性更高，更能深刻感受到数学源于生活并用于生活。[24]（六）简明扼要，重点突出——设计板书2021年的两会中，全国政协委员刘宁提出：应重新审视学生记笔记、教师板书的意义，不能过分依赖PPT。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“教学建议”中指出：“必要的板书有利于促进学生的思维和教学过程的同步，有利与学生更好地把握教学内容的脉络”。[25]数学板书需要做到科学性、计划性，文字要精炼且概括，内容要显示形象直观。[26]本着这样的要求，结合本课的教学重难点，笔者设计的板书有三部分：第一部分，通过“直”字引出课题并顺势在黑板中上方板书课题。第二部分在学生探究“用三角尺可以判断是否为直角”并得出所有直角一样大时，将直角这一特征板书于黑板上，起强调并加深印象的作用。最后一部分引导学生一起画的直角，由于学生容易忘掉直角符号，于是在板书时对直角符号进行强调。让学生通过板书理解本节课的重难点。（图8板书设计）六、教学设计的创新之处笔者在本节课的教学中从以下两方面进行完善和创新：（一）巧用课题，独特导入本课时《直角的初步认识》是在学生学会初步认识角的基础上进行教学的，采用传统的复习导入，会让学生感觉枯燥无味，难以激发学生对新知识的兴趣。对此笔者借用语文课文的学习方法，通常在语文课上在书写课题时，教师会教学生如何正确书写其中的生字。经笔者仔细观察，发现“直”这个字，包含了许多个角，且都是直角。通过让学生正确书写直字来观察发现里面包含了许多个相同的角，引出本节课所学的直角。导入过程中笔者创设了与学生认知冲突的活动，让学生产生矛盾：数学课怎么在学习写生字？进而调动学生的学习兴趣。（二）作业布置，别出心裁《义务教育数学课程标准（2011版）》提出“人人都学有价值的数学”。[27]真正的数学是丰富多彩的，有着生动活泼的生活背景。因此在作业布置上，笔者选择了动手操作的作业，巩固知识的同时又使知识与实际生活联系起来。本课时内容是与生活有着密切联系的知识，但笔者查阅文献后发现大部分老师布置的都是传统家庭作业，形式较单一。笔者将本课时的作业确定为：学生自由创作一幅手抄报，主题《生活中的直角》，并要求在直角的绘画上做到标准，标上直角符号，最后写出你的手抄报里面共有多少个直角。以生活场景为例，让学生观察身边的直角，再动手画出来。完成作业的过程，可以达到几个目的：让数学融入生活，使学生学会留心观察；巩固了绘画直角的要求；培养学生动手操作能力。七、设计方案实施后的反思《直角的初步认识》这一内容属于图形与几何领域，理解一个抽象的图形概念对于二年级的学生来说有一定的困难。经过笔者认真设计和实际课堂试讲后确定了本课教学设计，后期观看自己的教学视频总结出一些优点和不足之处。（一）可取之处1.注意实践，提高学生创新素质现代数学教育理念打破传统让学生用眼睛“看”的模式，变为让学生动手“做”。数学家波利亚告诉我们，学习任何知识最佳的途径是通过自己的实践去发现。老师在数学课堂中，要留给学生足够的时间，使学生在动手中学习，这样对于知识点的认识和理解将会更加深刻。在本设计中，探究直角大小、折直角、画直角等活动中都是学生自己动手，探索方法，总结规律。在学生自己动手的过程中，可能会遇到困难，可能会找到更佳的方法，老师最后总结的时候，会给学生留下更深的印象，有助于学生记忆。2.小组合作，培养交流沟通能力小组合作学习让班级授课制中师生由单向或双向交流变为师生或生生之间的多向交流。在课堂中以小组为一个群体，完成老师布置的任务，在不断的交流探讨中，解决问题。在折直角、画直角以及巩固练习题，均采用以小组合作的学习方式。在小组成员讨论交流、互相纠错过程中解决问题。这样的方式有利于学生语言表达能力、解决问题能力的提升。也能让部分在课堂上不敢发言的同学，找到自信，提高他们对数学学习的兴趣。3.生生互评，促进发展《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出：评价主体应该多元化。[28]传统课堂通常只有老师作为评价主体，但班级学生过多，课堂时间紧凑，部分学生的课堂练习会被老师忽略，因此有些教学问题也就显示不出来。笔者在画直角这一活动中设计了生生互评环节，在学生按照规范的方式画直角后，让同桌互相点评，在点评过程中学生成了评价的