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文档简介

第八章第42讲椭圆解析几何第2课时直线与椭圆题型突破·思维拓展目标1直线与椭圆的位置关系1【解析】变式1已知实数x，y满足mx2＋2y2＝4(m＞0)，若|x＋2y|的最大值为4，则m＝

(

)【解析】D目标2椭圆的中点弦问题2【解析】【答案】C解决圆锥曲线“中点弦”问题的思路(1)根与系数的关系法：联立直线和圆锥曲线的方程得到方程组，消元得到一元二次方程后，由根与系数的关系及中点坐标公式求解．(2)点差法：设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将这两点的坐标分别代入圆锥曲线的方程，并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和直线AB斜率有关的式子，可以大大减少计算量．【解析】【答案】B目标3椭圆中的弦长、面积问题(1)求椭圆C的方程；3【解答】3【解答】(1)求椭圆C的方程；【解答】(2)过点P(1,0)的直线l交C于M，N两点(B不在l上)，求|MN|的最小值．【解答】配套精练A组夯基精练一、单项选择题【解析】C【解析】【答案】C【解析】【答案】CA．4x2＋y2＝1 B．x2＋4y2＝1C．x2＋4y2＝1(y≠0) D．4x2＋y2＝1(y≠0)【解析】【答案】C【解析】【答案】AC【解析】【答案】BD三、填空题【解析】【解析】因为DE为线段AF2的垂直平分线，根据对称性，得|AD|＝|DF2|，|AE|＝|EF2|，所以△ADE的周长等于△F2DE的周长，利用椭圆的定义得△F2DE的周长为|DF2|＋|EF2|＋|DE|＝|DF2|＋|EF2|＋|DF1|＋|EF1|＝|DF1|＋|DF2|＋|EF1|＋|EF2|＝2a＋2a＝4a＝13．【答案】13【解析】【答案】2四、解答题【解答】(1)求C的离心率；【解答】(2)若过点P的直线l交C于另一点B，且△ABP的面积为9，求l的方程．综上，直线l的方程为3x－2y－6＝0或x－2

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