2025-2026学年辽宁省凤城市初中数学八年级期末上册深度自测综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组条件中，能判断为直角三角形的是（

）A．B．C．，，D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（

）A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，不正确的有(

)

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A．①②B．①③C．②③D．③

5、若下列三个二元一次方程：；；有公共解，那么的取值应是（

）A．B．C．D．

6、已知一次函数，下列说法错误的是（

）A．图像经过第一、三、四象限B．图像与轴的交点坐标为C．随增大而减小D．该图像可以由平移得到

7、清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：

山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（

）A．120cmB．160cmC．200cmD．280cm

9、如图，在中，D为延长线上一点，作于点H，交于点E，则下列说法正确的是（

）．

A．B．C．D．二、填空题

10、已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.

11、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是钝角三角形．(

)

12、如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______．

13、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第_____象限．

14、如果和小数部分分别为a，b，那么______．

15、已知方程组与有相同的解，则_______．三、综合题

16、按要求解方程组：

(1)（用代入法）

(2)（用加减法）

17、如图，已知的顶点分别为，，．

(1)作出向右平移6个单位长度后的图形，并写出点的坐标；

(2)作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；

(3)在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）．

18、某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率

（每组数据含最小值，不含最大值）

(1)在频数分布表中，的值为，的值为．

(2)将频数直方图补充完整；

(3)眼科医生建议，视力低于4.6需要佩戴眼镜，该中学3000人，请估算戴眼镜的学生大概有多少？

19、如图，已知函数和的图像交于点，这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B．

(1)分别求出这两个函数表达式；

(2)求的面积；

20、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F，求证:DE=DF

21、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

22、在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，且满足，过点作轴于点．

(1)_______，_______；

(2)如图，过点作，交轴于点，若，分别平分，，求的度数；

(3)如图，在轴上是否存在一点使得的面积等于的面