初中数学华东师大新教材七年级上册2.4.3 去括号和添括号 教学教学课件

2.4.3去括号和添括号第2章

整式及其加减华东师大版（2024）七年级上册学习目标1知道去括号和添括号的法则2知道添括号法则，能正确添括号3能结合去括号、添括号进行整式变形，形成代数变形能力新知引入在第1章中,我们学过有理数的加法结合律:a+(b+c)=a+b+c.①对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解:周三下午,校图书馆内起初有

a

位同学.后来又有一些同学前来阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内共有_________位同学.a+b+c

我们还可以这样理解:后来两批一共来了_______位同学,因而图书馆内共有___________位同学.由于_______和________均表示同一个量,于是,我们便可以得到等式①.探索新知(b+c)a+(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)=a+b+c做一做：图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,你能从中发现什么关系?探索新知从上面“做一做”所得到的结果中,我们发现:a-(b+c)=a-b-c②观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律?括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c探索新知通过观察与分析,可以得到去括号法则:

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;

括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.你学会了吗？典型例题例6

去括号（1）a

+(b-c)；

（2）a-(b-c)；（3）a+(-b+c)；

（4）a-(-b-c).(1)a+(b-c)=a+b–c(2)a–(b-c)=a-b+c(3)a+(-b+c)=a-b+c(4)a-(-b-c)=a+b+c典型例题例7

先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2

)-2(3y2-2x2).（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y-z+x-y+z-x+y+z

=x+y+z

（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab（3）3(2x2﹣y2

)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2探索新知练

一

练去括号(1)(a-b)+(-c-d)(2)(a-b)-(-c-d)(3)-(a-b)+(-c-d)(4)-(a-b)-(-c-d)=a-b-c-d=a-b+c+d=-a+b-c-d=-a+b+c+d探索新知

分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c)正负号均不变(2)a-b-c=a-(b+c)正负号均改变探索新知通过观察与分析,可以得到添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.做

一

做在括号里填入适当的项(1)x2-x+1=x2-()(2)2x2-3x-1=2x2+()(3)(a-b)-(c-d)=a-()x-1-3x-1b+c-d典型例题例8

简便计算(1)214a+47a+53a；(2)214a-39a-61a(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a(2)214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a注意

添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨通过去括号检验一下.典型例题做

一

做在下列各式的括号内填入适当的项(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-()(2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-()(3)-a3+2a2-a+1=-(