2026新教材数学 探索规律 二进制的秘密教学课件2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版数学六年级（上）二进制的秘密学习目标了解二进制“满2进1”的表示数的规则，掌握二进制数与十进制数的互化方法，能说出二进制数的计数单位。通过对比十进制、计数器拨数、单位换算等活动，经历二进制数的探究过程，培养类比推理和概括能力。感受不同进制表示的数的联系与差异，体会数学的多样性与实用性，激发对计算机科学中数学应用的兴趣。【重点】理解二进制“满2进1”的规则，掌握二进制数与十进制数的互化方法。【难点】理解二进制数的规则，并能类比十进制数迁移理解不同进制的数的共性与差异。新知探究提出问题日常生活中，人们通常使用十进制数。而计算机传输信息时，需要把各种输入信息转化为二进制数进行处理。

一个十进制数怎样用二进制数表示呢？比一比十进制数0~9和相应的二进制数，你能发现什么？探索发现二进制数十进制数……数位四数位三数位二数位一001110211310041015110611171000810019二进制数十进制数……数位四数位三数位二数位一001110211310041015110611171000810019十进制数的0和1在二进制数中也是0和1。二进制数都是由0

，1这两个数字组成的。十进制数4用二进制表示时，用了3个数位。二进制数十进制数……数位四数位三数位二数位一001110211310041015110611171000810019为什么十进制数中的2在二进制数中用“10”表示？因为二进制数是按照“满2进1”的规则表示数的。十进制数中，数字只有0～9，数到10的时候，个位满10，就向十位进1，写成10。而二进制数中，数字只有0和1，数的时候：数到1，个位写1；再数1个，就满2了，个位没法再写“2”，所以个位归0，向高位进1，就写成了10。所以，“10”在二进制数中，代表的就是十进制数中的2。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？0不拨珠二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？1二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？2二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？3二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？4二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？5二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？6二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？7二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？8二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。你能按照“满2进1”的规则在计数器上依次拨出上面各数吗？9二进制计数器：每个数位上只能有0或1颗数珠，满2颗就向前一位进1。二进制中的数应该怎么读写呢？为了便于区别，我们把二进制数中的“10”记作“(10)2”，读作“一零”。0123456789试着读写出0~9在二进制中的数。读作:零记作:(0)2一(1)2一零(10)201101110010111011110001001一一(11)2一零零(100)2一零一(101)2一一零(110)2一一一(111)2一零零零(1000)2一零零一(1001)2十进制数的计数单位是1，10，100，1000，…它们都可以用1颗数珠摆在不同数位上来表示。上面哪些二进制数也可以用1颗数珠摆出来呢？你知道二进制数的计数单位有哪些吗?1248(1)2(10)2(100)2(1000)2二进制数的计数单位分别是(1)2，(10)2，(100)2，(1000)2，…二进制数的计数单位在十进制数中分别是1，2，4，8，…十进制数的计数单位都可以用1颗数珠摆在不同数位上来表示，相邻两个计数单位之间的进率是10。二进制数的计数单位也可以用1颗数珠摆出来，相邻两个计数单位之间的进率是2，即后一个计数单位是前一个计数单位的2倍。一个二进制数可以写成不同计数单位的和，进而改写成十进制数。(10101)2=(10000)2×1+(100)2×1+(1)2×1=16×1+4×1+1×1=21计数单位计数单位的个数24=2×2×2×222=2×21你会把二进制数(110101)2和(1010110)2改写成十进制数吗?(110101)2=(100000)2×1+(10000)2×1+(100)2×1+(1)2×1=32×1+16×1+4×1+1×1=53(1010110)2=(1000000)2×1+(10000)2×1+(100)2×1+(10)2×1=64×1+16×1+4×1+2×1=86你还知道其他进制的数吗？五进制数、八进制数的计数单位各是多少？相邻计数单位之间有什么关系？它们又是怎样表示数的？先填一填，再互相说一说。拓展延伸五进制数：统计时画“正”字记数、算盘等。“满五进一”，和十进制的逻辑相同，只是把“满10”换成了“满5”。数位一:1个“(1)5”，就是1；数位二:“(10)5”，是5个“(1)5”进上来的，所以(10)5=1×5=5；数位三:“(100)5”，是5个“(10)5”进上来的，所以(100)5=5×5=25；数位四:“(1000)5”，是5个“(100)5”进上来的，所以(1000)5=25×5

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125；……五进制表示数的方法:只用0，1，2，3，4这五个数字；满5进1，即某一位数满5时，就向前一位进1，这一位归0。八进制数：计算机编程、文件权限设置等。“满8进一”，和十进制的逻辑也相同，只是把“满10”换成了“满8”。数位一:1个“(1)8”，就是1；数位二:“(10)8”，是8个“(1)8”进上来的，所以(10)8=1×8=8；数位三:“(100)8”，是8个“(10)8”进上来的，所以(100)8=8×8=64；数位四:“(1000)8”，是8个“(100)8”进上来的，所以(1000)8=64×8

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512；……八进制表示数的方法:只用0，1，2，3，4，5，6，7这八个数字；满8进1，即某一位数满8时，就向前一位进1，这一位归0。十二进制数：古代记时(12时辰)、英制度量衡(1英尺=12英寸)、商业中的“一打”(12个)等。六十进制数：时间计量(1时=60分，1分=60秒)、角度计量等。……你还知道其他进制的数吗？五进制数、八进制数的计数单位各是多少？相邻计数单位之间有什么关系？它们又是怎样表示数的？先填一填，再互相说一说。拓展延伸十进制数1101001000…五进制数(1)5=1(10)5=5(100)5=25(1000)5=125…八进制数(1)8=1(10)8=8(100)8=64(1000)8=512…回顾反思回顾探索和发现规律的过程，你有哪些收获？同一个数可以用不同的进制表示。二进制、五进制等表示数的方法和十进制是类似的。无论是几进制数。都要表示出计数单位和计数单位的个数。课堂小结这节课你有什么收获？二进制数的核心规则“满2进1”，即某一数位上的数达到2时，就向前一位进1，这一位归0。只用0和1两个数字就能表示所有的数。二进制数的计数单位：(1)2，(10)2，(100)2，(1000)2，…这节课你有什么收获？为了便于区别，二进制数中的“10”记作“(10)2”，读作“一零”。二进制数改写成十进制数的方法①从右往左标数：把二进制数最右边一位标为1，然后依次向左，每一位都是前一位的2倍(1，2，4，8，16，32，…）。②遇1相加，遇0跳过:如果这一位上的数字是“1”，