高考物理一轮复习讲义第87课时　波粒二象性　原子结构（教师版）

第87课时波粒二象性原子结构【复习定位】1.理解波粒二象性的特征。2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。3.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。必备知识自主学习对应学生用书P299一、光的波粒二象性1．波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有eq\o(□,\s\up5(1))波动性。2．粒子性：光电效应说明光具有eq\o(□,\s\up5(2))粒子性。3．光既具有eq\o(□,\s\up5(3))波动性，又具有eq\o(□,\s\up5(4))粒子性，称为光的波粒二象性。二、物质波1．定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。2．物质波的波长：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。三、原子结构1．电子的发现：英国物理学家eq\o(□,\s\up5(5))J.J.汤姆孙发现了电子。2．原子的核式结构模型(1)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家eq\o(□,\s\up5(6))卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿eq\o(□,\s\up5(7))原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的eq\o(□,\s\up5(8))正电荷和几乎全部的eq\o(□,\s\up5(9))质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。四、氢原子光谱1．光谱：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获得波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。2．光谱分类3．氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝R∞（eq\f(1,22)－eq\f(1,n2)）（n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107m-1）。4．光谱分析：利用每种原子都有自己的eq\o(□,\s\up5(13))特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高，在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。五、氢原子的能级、能级公式1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列eq\o(□,\s\up5(14))不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是eq\o(□,\s\up5(15))稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。（h是普朗克常量，h＝6.63×10-34J·s）(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应，原子的定态是eq\o(□,\s\up5(16))不连续的，因此电子的可能轨道也是eq\o(□,\s\up5(17))不连续的。2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级图(2)氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV。(3)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10m。1．判断正误。(1)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)(2)人们认识原子具有复杂结构是从物理学家卢瑟福研究阴极射线发现电子开始的。(×)(3)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√)(4)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×)2．（多选）（2022·浙江1月选考）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是(BD)A．发射电子的动能约为8.0×10-15JB．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11mC．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样解析根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能Ek＝eq\f(p2,2m)＝eq\f((1.2×10-23)2,2×9.1×10-31)J≈8.0×10-17J，故A错误；发射电子的物质波波长λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.6×10-34,1.2×10-23)m＝5.5×10-11m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。关键能力阶梯突破对应学生用书P301考点一光的波粒二象性物质波1．对光的波粒二象性的理解从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象，频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性波动性与粒子性的统一由光子的能量表达式E＝hν、光子的动量表达式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ2.物质波(1)任何一个运动的物体，无论大小，都有一种波与之对应。(2)物质波的波长：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。3．理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。【例1】（2024·新课标卷）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(A)A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率解析由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据p＝eq\f(h,λ)，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误。由于红光的折射率小于蓝光，根据v＝eq\f(c,n)，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误。光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。【例2】（多选）（2023·海南卷）已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(AC)A．光的频率为eq\f(c,λ)B．光子的能量为eq\f(h,λ)C．光子的动量为eq\f(h,λ)D．在时间t内激光器发射的光子数为eq\f(Ptc,hλ)解析光的频率ν＝eq\f(c,λ)，选项A正确；光子的能量E＝hν＝eq\f(hc,λ)，选项B错误；光子的动量p＝eq\f(h,λ)，选项C正确；在时间t内激光器发射的光子数n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(Ptλ,hc)，选项D错误。【例3】已知普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，电子的质量为9.11×10-31kg，一个电子和一滴直径约为4μm、密度ρ＝0.8×103kg/m3的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(C)A．10-8B．106C．108D．1016解析根据德布罗意波长公式λ＝eq\f(h,p)，p＝eq\r(2mEk)，解得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则有eq\f(λ电,λ油)＝eq\f(\r(m油),\r(m电))，m油＝ρ·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10-6)3kg≈2.7×10-14kg，代入数据解得eq\f(λ电,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10-14,9.11×10-31))≈1.7×108，所以C正确，A、B、D错误。考点二氢原子结构和氢原子光谱1．α粒子散射实验结果分析(1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。(2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。(3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。2．分析电子绕核运动问题涉及的物理规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。【例4】（多选）（2024·天津模拟）如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景，占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是(ABD)A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15m解析α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15m，故D正确。【例5】（2024·浙江1月选考）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式eq\f(1,λ)＝R∞（eq\f(1,22)－eq\f(1,n2)），n＝3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(C)A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小解析根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f＝eq\f(c,λ)可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。考点三波尔理论和能级跃迁1．两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级(n)eq\o(→,\s\up15(跃迁))低能级(m)→放出能量，发射光子，hν＝En－Em。(2)受激跃迁：低能级(m)eq\o(→,\s\up15(跃迁))高能级(n)→吸收能量。①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em。②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。③能量大于电离能的光子被吸收，将原子电离。2．电离电离态：n＝∞，E＝0。基态→电离态（以氢原子为例）：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。3．谱线条数的确定方法(1)一个处于n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。(2)一群处于n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n(n－1),2)。②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。【例6】（2024·安徽卷）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(B)A．1种 B．2种C．3种 D．4种解析大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为Ceq\o\al(2,3)＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，其中ΔE1＞3.11eV，ΔE2＜3.11eV，ΔE3＞3.11eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。考教衔接►本题以大连相干光源辐射氢原子光谱的特征为素材，创设了科学探究问题情境，主要考查氢原子能级结构、能级公式。与人教版选择性必修第三册第四章“复习与提高”B组第2题在考点和考法上较为相似。【例7】（2024·江苏卷）在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(C)A．λ1 B．λ2C．λ3 D．λ4解析根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。【例8】（2023·山东卷）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(D)A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3解析原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。【例9】（2023·辽宁卷）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(A)A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照射该金属一定能发生光电效应D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek解析由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，则①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。课时作业对应学生用书P485[基础过关]1．（2024·上海师大附中高三期末）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(D)A．图像(a)表明光具有波动性B．图像(c)表明光具有粒子性C．用紫外线观察不到类似的图像D．实验表明光是一种概率波解析题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性，题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确。2．（多选）（2024·浙江1月选考）下列说法正确的是(CD)A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化解析相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A错误；根据λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))可知，具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B错误；电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C正确；自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，故D正确。3．（2024·湖南卷）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(B)A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性解析普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是不连续的，故A错误；产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故B正确；康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，除了与入射波波长相同的成分外，还有波长大于原波长的射线成分，故C错误；德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。4．（2024·山东青岛开学考）透射电子显微镜(TEM)使用高能电子作为光源，简称透射电镜。透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像。已知显微镜的分辨率与使用光源（光子或电子）的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2μm，透射电镜能清晰地观察到直径2nm的金原子。若光学显微镜使用的可见光平均波长为600nm，动量大小为1.1×10-27N·s。关于高能电子，下列说法正确的是(D)A．波长约为2nmB．波长约为6×10-6nmC．动量大小约为1.1×10-29N·sD．动量大小约为1.1×10-25N·s解析显微镜的分辨率与使用光源（光子或电子）的波长成正比，则0.2μm＝k600nm，2nm＝kλ，解得λ＝6nm，故A、B错误；由题意可知p′＝1.1×10-27N·s，λ′＝600nm，则p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(p′λ′,λ)≈1.1×10-25N·s，故C错误，D正确。5．（2024·江西卷）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20eV（约3.52×10-19J），普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，则发光频率约为(C)A．6.38×1014Hz B．5.67×1014HzC．5.31×1014Hz D．4.67×1014Hz解析根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10-19J，由光子的能量ε＝hν得ν＝eq\f(ε,h)≈5.31×1014Hz，故选C。6．（2023·湖北卷）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(A)A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁解析由题图可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.40eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。7．（2022·重庆卷）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为(C)A．10.20eV B．12.09eVC．12.75eV D．13.06eV解析由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n＝4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光，即从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射蓝光，则需激发氢原子到n＝4能级，则激发氢原子的光子能量为ΔE＝E4－E1＝12.75eV，故选C。[能力提升]8．（2022·广东卷）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中E1＝－13.6eV。如图为按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(A)A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子解析要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E＝0－（eq\f(－13.6,202)）eV＝0.034eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。9．（多选）（2023·浙江6月选考）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx，已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(AD)A．电子的动量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．电子的动能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的动量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)解析根据双缝干涉实验的条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可得λ＝eq\f(dΔx,L)，根据pe＝eq\f(h,λ)可得pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正确；根据动能和动量的关系Ek＝eq\f(p2,2m)，结合A选项可得Ek＝eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故C错误；光子的动量p＝m0c，光子的能量E＝m0c2，联立可得p＝eq\f(E,c)，则光子的动量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D正确。10．让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为10-10m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(D)A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性B．加速电压越大，电子的物质波波长越长C．电子物质波波长比可见光波长更长D．动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等解析电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；根据eU＝eq\f(1,2)mv2，λ＝eq\f(h,mv)，解得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B错误；电子是实物粒子，其动量更大，根据λ＝eq\f(h,p)可知电子物质波波长比可见光波长更短，故C错误；根据λ＝eq\f(h,p)可知，动量相等的质子和电子，