5.3 响应曲面法基础

5.3响应曲面法知识回顾

两种设计都针对给定的线性模型,但实际问题中往往难以建立因子与响应之间的精确线性模型！

正交回归设计

最优回归设计引言

例（最佳毁伤方案获取）响应曲面法是数学方法和统计方法结合的产物,用于对感兴趣的响应受多个变量影响的问题进行建模和分析,以优化这个响应.D.C.Montgomery响应曲面法的基本思想

第一步第二步期望毁伤效果装药量引信延迟时间

响应曲面法的序贯特性试验空间等高线当前处理

优化路径最优处理附近引言实验设计与分析模型驱动的设计试验设计模块模型无关的设计数据分析模型固定效应模型线性回归模型Kriging模型综合性方法响应曲面法混料试验稳健参数设计基础知识模块概率统计试验方法论完全因子设计部分因子设计正交设计正交回归设计最优回归设计空间填充设计试验的逻辑试验的流程试验设计发展历史多元正态分布

参数估计与假设检验主要针对固定效应模型主要针对回归模型可用作序贯设计中的初始设计试验设计三原则5.3.1响应曲面分析5.3.2响应曲面设计5.3.3混料试验知识目标掌握最速上升方向以及二阶模型稳定点的求解方法掌握二阶模型的中心复合设计理解混料试验的概念技能目标能够利用响应曲面法解决实际问题学习目标5.3.1响应曲面分析5.3.2响应曲面设计5.3.3混料试验(1)一阶模型的最速上升法(2)二阶模型的典型分析法5.3.1响应曲面分析

5.3.1响应曲面分析

例（最佳毁伤方案获取）拟合一阶模型，并求最速上升方向;判断交互效应的显著性,并检验一阶模型的拟合效果.例（最佳毁伤方案获取）5.3.1响应曲面分析5.3.1响应曲面分析

5.3.1响应曲面分析

5.3.1响应曲面分析

步骤初始点

作答填空题1分5.3.1响应曲面分析采用最速上升法使得试验点到达极值点附近后,采用二阶模型可在小邻域中准确地寻找到极值点.

5.3.1响应曲面分析

5.3.1响应曲面分析

5.3.1响应曲面分析Step1Step3Step2二阶模型的典型分析法5.3.1响应曲面分析

(a)椭圆型(b)双曲型(a)稳定岭(b)上升岭/下降岭5.3.1响应曲面分析例（最佳毁伤方案获取）利用如下数据，获得最佳处理.5.3.1响应曲面分析第一步:拟合二阶模型

5.3.1响应曲面分析

作答填空题3分多响应问题多响应问题转化成约束优化问题:挑选某一个响应作为优化目标,将其它响应变量作为约束条件.

利用多目标优化方法:多响应问题试验目标满意度函数5.3.1

响应曲面分析5.3.2响应曲面设计5.3.3混料试验(1)一阶模型设计(2)二阶模型设计5.3.2响应曲面设计

（1）一阶模型设计单纯形设计是否为正交回归设计？

5.3.2响应曲面设计

（2）二阶模型设计

5.3.2响应曲面设计

中心复合设计对称，且便于序贯实施！5.3.2响应曲面设计

（2）二阶模型设计

5.3.2响应曲面设计最少试验点次数不同因子数目下中心复合设计的参数值5.3.2响应曲面设计

还可以采用二阶模型的最优回归设计,中心复合设计的参数也可以采用最优回归设计得到!中心复合设计Box-Behnken设计比较5.3.1

响应曲面分析5.3.2响应曲面设计5.3.3

混料试验混料试验设计混料试验数据分析5.3.3混料试验混料试验:将各种原料按一定比例混合加工成产品的试验.（1）混料试验

5.3.3混料试验

（1）混料试验5.3.3混料试验

（2）混料试验设计

例（单纯形格子点设计）

5.3.3混料试验

（2）混料试验设计例（单纯形重心设计）

5.3.3混料试验

（3）混料试验数据分析

例5.105.3.3混料试验试验点成分占比延展率观测值平均延展率5.3.3混料试验

也可以用最优回归设计！下列关于混料试验的说法中，正确的是最优回归设计不能用于混料试验设计响应曲面法不能用于混料试验单纯形格子点设计和单纯形重心设计的大部分试验点都在试验空间的边界上正交设计可用于混料试验设计ABCD提交单选题1分响应曲面法主要思想:当前处理处利用一阶模型近似,过渡到最佳处理附近后利用二阶模型精确定位最佳处理.应用:混料试验

响应曲面设计定义:因子为混合物的占比

设计:单纯形格子点设计、单纯形重心设计分析；响应模型的典范形式一阶模型的最速上升二阶模型的典型分析一阶模型的正交回归设计

下列关于响应曲面法的叙述中,正确的是利用