人教版数学八年级上册 广东省肇庆市两校 第一次作业大检查 试卷 含答案

广东省肇庆两校2025-2026学年八年级上学期第一次作业大检查数学试题一、单选题1．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，102．若方程，则x的值是（

）A．1 B． C． D．03．下列各图中，作边上的高，正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（

）A． B． C． D．5．如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（

）A． B． C． D．6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用的数学知识是（）A．三角形三个内角的和等于180° B．垂线段最短C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（

）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短8．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（

）．A．平分 B．为的中垂线C． D．的周长等于的周长9．如图，已知直线，，，则的度数为（）．A． B． C． D．10．已知的三边长为，，，且满足，则此三角形一定是（

）A．直角三角形B．等边三角形C．底边和腰不相等的等腰三角形D．三边都不相等的三角形二、填空题11．不等式的解集是．12．已知，，，则度．13．如图，在中，，，若，则的长是．14．如图是由两个直角三角板摆放得到的图形，图中的度数为．15．如图，中，，，为平面上一点，，若，则的面积为．三、解答题16．如图，与交于点O，若，，证明：．17．如图，点在上，，若，，求．18．如图，在中，是角平分线，是高，，求的度数．19．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空：(1)=；(2)=；(3)；(4)若，，则S△ABE=．20．如图，点，，，在同一条直线上，，相交于点，，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．21．已知的三边长分别为a，b，c，其中．(1)求边长c的取值范围．(2)化简：．22．乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千．乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的处接住她，妈妈用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为和．(1)与全等吗？请说明理由；(2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？23．【问题背景】（1）如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明；【简单应用】（2）如图②，、分别平分、，若，求的度数；参考答案1．B【详解】A．1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；B．2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意；C．3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；D．4、5、10：，不满足条件，不符合题意；故选：B．2．B解：方程，根据等式的基本性质，进行移项操作，将2移到等号右边，变为，解得：．故选：B．3．D解：A.不是边上的高，故不符合题意；B.是边上的高，故不符合题意；C.不是边上的高，故不符合题意；D.是边上的高，故符合题意；故选：D．4．A解：和中，，，A．添加，依据不能判定，符合题意；B．添加，依据能判定，不合题意；C．添加，依据能判定，不合题意；D．添加，依据能判定，不合题意；故选A．5．D解：直角三角板含角，则另一个锐角为．∴故选：D．6．D解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其运用到的数学知识是三角形具有稳定性，故选：D．7．A解：O为、的中点，，，（对顶角相等），在与中，，，，故选：A．8．C解：∵的重心为G，点G在线段AD上，∴为的中线，∴，选项C符合题意；当时，平分，为的中垂线，的周长等于的周长，∴选项A、B、D都不符合题意．故选：C．9．A解：，，，，．故选：A．10．B解：由题意得，，因为平方项和绝对值项均非负，且它们的和为0，所以，，，解得，，因此，的三边长均为2，满足等边三角形的定义．故选：B．11．/解：解得．故答案为．12．解：∵，，又∵，∴．故答案为：30．13．4解：，是线段的垂直平分线．．，．14．/15度解：∵如图是由两个直角三角板摆放得到的图形，∴，∴，即图中的度数为．故答案为：．15．解：过点作于点，如图所示：，，，，，，，在和中，，，，的面积为：．故答案为：．16．见解析【详解】证明：在和中，∵，，，∴．17．解：∵，，，∴，，∴．18．解：∵是的平分线，，，∵是的高，，．19．(1)；(2)；(3)(4)（1）是的中线，；故答案是：，．（2）是中的角平分线，；故答案是：，．（3）是中边的高，，；故答案是：．（4），，，；故答案是：10．20．(1)见解析过程(2)（1）证明：，，，，在和中，，，，；（2）解：，，，．21．(1)(2)（1）解：由三角形三边关系定理得到：，∵，∴，∴．（2）由三角形三边关系定理得到：，∴，∴．22．(1)，见解析(2)（1）解：．