四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）

四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习（含答案）（考查范围：北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》、第二章《有理数及其运算》）（全卷分A卷、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷共150分；考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列各数中，是负数的是（）A．-(-3)B．|-2|C．-|-2|D．(-2)22．用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．七边形3．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个无盖正方体盒子的是（）4．下列各数中，最大的数是（）A．-(-2)B．-|-3|C．(-1)3D．-225．据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（）A．3.18×106B．31.8×105C．0.318×107D．318×1046．已知a＜-1，则|a+1|+|a|化简的结果是（）A．-2a-1B．-2a+1C．2a-1D．-17．由5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看到的形状图是（）8．有理数a、b满足ab＜0，且a-b＞0，则下列判断正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．圆柱的侧面展开图是__________形，圆锥的侧面展开图是__________形．10．若1＜x＜4，则|x-1|+|x-4|的值为__________．11．在数轴上，点A表示的数是-3．将点A沿数轴平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________．12．计算：(-1)2026+(-2)3×(-1/2)-|-4|=__________．13．一个棱柱共有12个面，则它是__________棱柱，共有__________条棱．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（10分）计算：（1）(-18)+(+5)-(-12)-(+9)；（2）(-4)2÷(-2)3+(-1)2027×5．15．（8分）计算：(-2/3+3/4-1/6)×(-24)．16．（8分）已知|a|=6，|b|=2，且ab＜0，求a+b的值．17．（10分）用若干个小立方块搭成一个几何体，从上面看到的形状图如图所示，图中的数字表示该位置小立方块的个数．（1）搭成这个几何体共用了多少个小立方块？（2）求这个几何体的表面积（含底面）．18．（12分）某地区居民生活用电实行阶梯电价，收费标准如下：月用电量不超过200度的部分，按0.5元/度收费；超过200度但不超过400度的部分，按0.6元/度收费；超过400度的部分，按0.8元/度收费．（1）若某户月用电量为150度，应缴电费多少元？若月用电量为350度呢？（2）若某户月用电量为x度（200＜x≤400），用含x的代数式表示应缴电费；（3）某户两个月的总用电量为800度，共缴电费460元，且第二个月的用电量不少于第一个月．求这两个月的用电量各是多少度．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．计算：1-3+5-7+9-11+…+97-99=__________．20．若|a|=5，b的相反数是3，且a+b＜0，则a-b的值为__________．21．在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是3．若点C表示数c，且CA=2CB，则c的值为__________．22．观察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，则22026的个位数字是__________．23．式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-20|的最小值为__________，取最小值时x的取值范围是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是8．（1）求A、B两点间的距离；（2）若点P表示数x，且PA=3，求x的值；（3）若点P表示数x，且PA+PB=14，求x的值；（4）探究：对于任意有理数x，PA+PB是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时x的取值范围．25．（10分）如图，数轴上点A表示的数是-30，点B表示的数是50．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）求点P与点Q相遇时t的值，以及相遇点所表示的数；（2）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为20个单位长度？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点P到原点O的距离等于点Q到原点O的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．（12分）【阅读与理解】在数轴上，若点P、A、B表示的数分别为x、a、b，则点P与点A之间的距离记作PA=|x-a|．【定义】若点P满足PA=2PB，则称点P为线段AB的“2倍点”．已知点A表示的数是-6，点B表示的数是12．（1）求线段AB的“2倍点”P所表示的数；（2）在（1）的条件下，取其中小于12的那个点作为点P．若点Q满足QP=2QB，求点Q表示的数；（3）点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒．探究：是否存在t，使得点M恰为线段AN的“2倍点”（即MA=2MN）？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的条件下，探究：是否存在t，使得点N恰为线段AM的“2倍点”（即NA=2NM）？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案四川省金堂县土桥中学校2026-2027学年七上数学第一学月模拟练习A卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．C2．D3．A4．A5．A6．A7．A8．B二、填空题（每小题4分，共20分）9．长方；扇10．311．-10或412．113．十；30三、解答题（共48分）14．（1）原式=-18+5+12-9=-10．（2）原式=16÷(-8)+(-1)×5=-2-5=-7．15．原式=(-24)×(-2/3)+(-24)×(3/4)+(-24)×(-1/6)=16-18+4=2．16．由|a|=6得a=±6；由|b|=2得b=±2．又ab＜0，故a、b异号：a=6，b=-2或a=-6，b=2．当a=6，b=-2时，a+b=4；当a=-6，b=2时，a+b=-4．∴a+b的值为4或-4．17．（1）由俯视图知，四个位置上的小立方块个数依次为1、3、2、1，共1+3+2+1=7（个）．（2）上下两面：各有4个小正方形，共4+4=8（个）；前面（下排）：2+1=3（个）；后面（上排）：1+3=4（个）；左面（左列）：2+1=3（个）；右面（右列）：1+3=4（个）．∴表面积为8+3+4+3+4=22．18．（1）150度：150×0.5=75（元）；350度：200×0.5+(350-200)×0.6=100+90=190（元）．（2）200×0.5+(x-200)×0.6=100+0.6x-120=0.6x-20（元）．（3）设第一个月用电a度，第二个月用电b度，则a+b=800，且a≤b．分三种情况讨论：①若a≤200，则b≥600．电费为0.5a+[100+120+0.8(b-400)]=0.5a+0.8b-100=0.5a+0.8(800-a)-100=540-0.3a．令540-0.3a=460，得a=800/3＞200，与a≤200矛盾，舍去．②若200＜a≤400，则400≤b＜600．电费为(0.6a-20)+[100+120+0.8(b-400)]=0.6a+0.8b-120=0.6a+0.8(800-a)-120=520-0.2a．令520-0.2a=460，得a=300（符合200＜a≤400），此时b=500．③若a＞400，由a≤b且a+b=800得a≤400，矛盾，舍去．∴第一个月用电300度，第二个月用电500度．B卷一、填空题（每小题4分，共20分）19．-5020．-221．5/3或722．423．100；10≤x≤11二、解答题（共30分）24．（1）AB=|8-(-4)|=12．（2）PA=|x+4|=3，得x+4=3或x+4=-3，∴x=-1或x=-7．（3）PA+PB=|x+4|+|x-8|=14．当x＜-4时，-x-4+8-x=14，解得x=-5；当-4≤x≤8时，x+4+8-x=12≠14，无解；当x＞8时，x+4+x-8=14，解得x=9．∴x的值为-5或9．（4）存在．由绝对值的几何意义，当-4≤x≤8时，PA+PB恒为AB=12；当x＜-4或x＞8时，PA+PB＞12．∴最小值为12，此时-4≤x≤8．25．（1）AB=50-(-30)=80．相遇时2t+3t=80，解得t=16，相遇点表示的数为-30+2×16=2．（2）运动t秒后，点P表示-30+2t，点Q表示50-3t，PQ=|(-30+2t)-(50-3t)|=|5t-80|．由|5t-80|=20得5t=100或5t=60，解得t=20或t=12．（3）存在．PO=|-30+2t|，QO=|50-3t|．由|-30+2t|=2|50-3t|，分三种情况讨论：①当t＜15时，30-2t=2(50-3t)，解得t=70（不合，舍去）；②当15≤t＜50/3时，2t-30=2(50-3t)，解得t=65/4（符合）；③当t≥50/3时，2t-30=2(3t-50)，解得t=35/2（符合）．∴存在，t的值为65/4或35/2．26．（1）设点P表示x，则PA=|x+6|，PB=|x-12|．由|x+6|=2|x-12|，分三种情况：①当x＜-6时，-x-6=2(12-x)，解得x=30（不合，舍去）；②当-6≤x＜12时，x+6=2(12-x)，解得x=6（符合）；③当x≥12时，x+6=2(x-12)，解得x=30（符合）．∴点P表示的数为6或30．（2）由（1）取P表示的数为6．设点Q表示q，则QP=|q-6|，QB=|q-12|．由|q-6|=2|q-12|，分三种情况：①当q＜6时，6-q=2(12-q)，解得q=18（不合，舍去）；②当6≤q＜12时，q-6=2(12-q)，解得q=10（符合）；③当q≥12时，q-6=2(q-12)，解得q=18（符合）．∴点Q表示的数为10或18．（3）运动t秒后，点M表示-6+2t，点N表示12+t．MA=|(-6+2t)-(-6)|=2t，MN=|(-6+2t