第四章 大单元整合课 课时作业（含答案）人教版（2024）数学七年级上册

第四章大单元整合课任务一知识整合大单元体系构建任务二方法整合一、利用同类项的概念求值1.-2mn+4△是一个三次三项式,则“△”可以是()A.+3mB.-12C.+5m2nD.-3mn32.数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如:已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题:(1)若x2-3x=4,则1-2x2+6x=.(2)已知a-b=5,b-c=3,求代数式a+2b-(b+2c)的值.二、利用整式加减解决不含某项的问题3.多项式3x2-2nxy-y2+72xy-1合并同类项后不含xy项,则n的值是()A.12C.74D.-三、利用整式加减解决几何问题4.某种T形零件尺寸如图所示,则零件的周长是(用含x,y的代数式表示).四、整式的化简求值5.已知代数式A=x2+2xy-1,B=3x2-4xy+x-2.(1)求3A-B.(2)当x=-1,y=1时,求3A-B的值.6.老师设计了一个游戏,给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简多项式的卡片,规则是两位同学的多项式相减等于第三名同学的多项式,让同学们快速说出m的值或说出某个多项式.甲、乙、丙的卡片如下图所示,丙的卡片多项式未知.(1)若乙同学卡片上的多项式为一次二项式,求m的值.(2)若甲同学卡片上的多项式减乙同学卡片上的多项式等于丙同学卡片上的多项式,且结果为常数项,求m的值.(3)当m=1时,丙同学卡片上的多项式减甲同学卡片上的多项式等于乙同学卡片上的多项式,求丙同学卡片上的多项式.五、整式加减与绝对值、数轴的综合问题7.若有理数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则|a-(-a)|+2(a-1)=()A.0B.-2C.2aD.-2a六、规律探究8.单项式满足如下规律a2,4a3,9a4,16a5,25a6,36a7,…,则第n个单项式是()A.anB.nanC.nan+1D.n2an+19.按一定规律排列单项式如下:x3,-x5,x7,-x9,x11,…,则第n个单项式是()A.(-1)n-1x2n-1B.(-1)nx2n-1C.(-1)n-1x2n+1D.(-1)nx2n+110.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第2个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的式子表示).

任务三数学活动11.将长为30cm的长方形白纸,按如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽为2cm.(1)求3张白纸黏合后的总长度.(2)求x张白纸黏合后的总长度.(用含x的式子表示)任务四自我评价反思数学学习任务单元重点知识与能力评价等级综合评语整式的加减能举出单项式与多项式表示数量关系的例子能说出整式加减运算的法则注:自我等级认定可划分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四个层级参考答案1.C2.解析:(1)-7.提示:∵x2-3x=4,∴1-2x2+6x=1-2(x2-3x)=1-2×4=1-8=-7.(2)∵a-b=5,b-c=3,∴a+2b-(b+2c)=a+2b-b-2c=a-b+2(b-c)=5+2×3=5+6=11.3.C4.7x+8y5.解析:(1)3A-B=3(x2+2xy-1)-(3x2-4xy+x-2)=3x2+6xy-3-3x2+4xy-x+2=10xy-x-1.(2)当x=-1,y=1时,3A-B=10xy-x-1=10×(-1)×1-(-1)-1=-10.6.解析:(1)乙同学卡片上的多项式为一次二项式,则mx2=0,所以m=0.(2)2x2-3x+1-(mx2-3x-2)=2x2-3x+1-mx2+3x+2=(2-m)x2+3.由题意得结果为常数项,所以2-m=0,所以m=2.(3)因为m=1,所以2x2-3x+1+x2-3x-2=3x2-6x-1,所以丙同学卡片上的多项式为3x2-6x-1.7.B提示:∵由数轴可知-1<a<0,∴|2a|=-2a,∴|a-(-a)|+2(a-1)=|2a|+2a-2=-2a+2a-2=-2.故选B.8.D9.C10.4n+211.解析:(1)30×