41　第六章　第37课时　验证动量守恒定律(实验课)

第六章动量守恒定律第37课时验证动量守恒定律(实验课)[学习目标]

1．理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同方案验证动量守恒定律。2．知道在不同实验方案中要测的物理量，会进行数据处理及误差分析。原理装置图实验步骤注意事项方案一：利用气垫导轨完成碰撞实验

验证：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'21．测质量：用天平分别测出两滑块的质量。2．安装：正确安装好气垫导轨。3．测速：计算出两滑块碰撞前、后的速度调整气垫导轨时，应确保导轨水平原理装置图方案二：利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒定律

验证：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON实验步骤1．测质量：用天平分别测出两等大小球的质量，且保证m1>m2。2．安装：调整固定斜槽使斜槽末端切线水平。3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。4．找平均位置点：每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，小球滚下10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出圆心；再将被碰小球放在图示位置处使其被入射小球碰撞后落下(入射小球的起始位置始终不变)，经过10次碰撞后，用同样的方法分别找出入射小球和被碰小球落点所在最小圆的圆心。5．测距离：用刻度尺分别量出O到所找出的三个圆心的距离注意事项1．斜槽末端的切线必须水平。2．入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。3．选质量较大的小球作为入射小球且两球半径要相等。4．实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变类型1

教材原型实验[典例1]

(2024·北京卷)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。

(1)关于本实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平B．选用两个半径不同的小球进行实验C．用质量大的小球碰撞质量小的小球AC

(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为质量为m1的小球单独滑落时的平均落点)。

图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：_________；分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。见解析m1·OP＝m1·OM＋m2·ON(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足________关系即可验证碰撞前后动量守恒。见解析

[典例2]

(2025·湖北黄冈模拟)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下：(1)打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在t＝____s时滑块A、B发生碰撞。两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为______m/s(结果保留两位有效数字)。(2)用天平称量出滑块A(含粘扣和信号发射器)的总质量为mA＝300g，滑块B(含粘扣)的总质量为200g，则两滑块碰撞前瞬间，滑块A(含粘扣和信号发射器)的动量大小为________kg·m/s，碰撞后两滑块(含粘扣和信号发射器)的总动量大小为_______kg·m/s(结果均保留两位有效数字)。2

0.30

0.090

0.088

(3)根据(2)中数据得出的结论为______________________________________________。

在误差允许的范围内，两滑块碰撞前后动量守恒

类型2

探索创新实验[典例3]

(2025·广东卷)请完成下列实验操作和计算。(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数为_____________________mm。8.260(8.259～8.261均可)

(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00cm的遮光条。②轨道调节。调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的__________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。时间相等③碰撞测试。先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2______t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。④吸能材料性能测试。将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为______(结果保留两位有效数字)。＝

0.56[解析]

(1)根据题意，由题图可知，小球的直径为d＝8

mm＋26.0×0.01

mm＝8.260

mm。(2)若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则t2＝t1。

【创新点解读】

(1)实验器材创新：搭建甲、乙不同轨道。(2)实验目的创新：吸能材料性能测试。[典例4]

(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；②接通气源，调整气垫导轨水平；③拨动两滑块，使A、B均向右运动；④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。回答以下问题：(1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________m/s(保留两位有效数字)。(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是______(选填“A”或“B”)。1.0

0.20B

【创新点解读】

(1)实验器材方面：利用气垫导轨和位移传感器记录实验数据。(2)数据分析方面：根据x-t图像斜率获取速度大小。课时作业(三十七)验证动量守恒定律(实验课)1．(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末端水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。题号1324完成下列填空：(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma____(选填“>”或“<”)mb。(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式__________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是______________________________________________________________________________________________________________________________________________。题号1324>

maxP＝maxM＋mbxN

小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可)[解析]

(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。(2)对两小球的碰撞过程，由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知，小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。题号13242．(2023·辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。题号1324测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。题号1324

题号1324一元

见解析

题号13243．(2025·四川绵阳一模)用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门1、2，滑块1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。题号1324(1)接通气垫导轨待气源稳定后，轻推滑块1，测得遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'，若Δt________(选填“>”“＝”或“<”)Δt'，则说明气垫导轨已经调到水平。(2)将滑块1静放在光电门1的右侧，滑块2静放在光电门1、2之间，向左轻推滑块1，光电门1记录了1次遮光条通过的时间为Δt1，光电门2记录了2次遮光条先后通过的时间分别为Δt2和Δt3。为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量是________。(填选项前的字母)A．遮光条的宽度d

B．两光电门间的距离L0C．滑块1、2的宽度L1和L2

D．滑块(含遮光条)1、2的质量m1和m2(3)在滑块1、2碰撞过程中，如果关系式_______________________成立，则验证了动量守恒定律。(用第(2)问中测得的物理量符号表示)题号1324＝

D

题号13244．在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图甲、乙、丙三个实验装置。题号1324(1)为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次释放小球A时必须从斜槽上______________滚下。(2)两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足m1____(选填“>”“<”或“＝”)m2。(3)一实验小组采用图甲所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为____________________(用m1、m2、x1、x2、x3表示)。题号1324同一位置静止>

m1x2＝m1x1＋m2x3

题号1324②

题号1324

题号1324章末巩固(六)动量守恒定律题号1352468791011一、单选题1．(2022·海南卷)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力(

)A．大小相等，方向相反B．大小相等，方向相同C．F1的冲量大于F2的冲量D．F1的冲量小于F2的冲量√A

[甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知，这两个力大小相等，方向相反，这两个力的作用时间也相同，根据冲量的定义式I＝Ft可知F1的冲量与F2的冲量大小相等，故A正确，B、C、D错误。]题号1352468791011题号1352468791011

√

题号13524687910113．物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(

)√A

BC

D题号1352468791011

题号1352468791011

√题号1352468791011

题号1352468791011

√题号1352468791011

题号1352468791011二、多选题6．(2025·浙江宁波一模)质量分别为m1和m2的两物体在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位移—时间图像如图所示，m1＝1kg，下列说法正确的是(

)A．m2＝3kgB．图线①为碰撞后m1的图线C．碰撞后两物体的速度相同D．两物体的碰撞为弹性碰撞√√题号1352468791011

题号13524687910117．(2025·山西吕梁模拟)研究运动员竖直跳跃时，脚下的传感器记录了运动员与传感器间作用力的大小随时间的变化。如图所示，1.0s时运动员开始起跳，3.1s时恰好静止于传感器上。将运动员视为质点，不考虑空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．刚离开传感器时，运动员的速度大小为3m/sB．起跳过程中，传感器对运动员的冲量为240N·sC．2.5～3.1s时间内，传感器对运动员平均作用力的大小约为1200ND．1.0～1.9s与2.5～3.1s时间内，运动员所受合力的冲量不同√√题号1352468791011

题号13524687910118．(2025·甘肃兰州模拟)如图甲所示，足够长的质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在木板上放置一质量为m＝1.5kg的物块，t＝0时物块以速度v0从木板的左端开始向右端滑动，运动过程中物块的动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，t＝3s后物块动能不变，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是(

)A．t＝3s时物块和木板达到共同速度B．M＝3kgC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.1D．木板的最短长度为6m√√√题号1352468791011

题号1352468791011三、非选择题9．(2025·浙江湖州模拟)两组同学利用不同的实验器材进行碰撞的实验研究。(1)第一组同学利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。题号1352468791011①用螺旋测微器测得遮光条的宽度如图乙所示，读数为_______________________mm。②若要求碰撞动能损失最小，则应选图丙中的______(选填“A”或“B”)(A图两滑块分别装有弹性圈，B图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)。1.196(1.195～1.197均可)A

(2)第二组同学采用图丁所示装置进行“验证动量守恒定律”实验。先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。多次实验完成后，应该用一个尽量小的圆把多次落点圈在其中，其圆心为落点的平均位置。图中A、B、C是各自10次落点的平均位置。题号1352468791011①下列说法符合本实验要求的是________。A．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上B．需要使用的测量仪器有停表和刻度尺C．安装轨道时，轨道末端必须水平D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放②用最小圆的圆心定位小球落点，其目的是减小_________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。题号1352468791011ACD

偶然误差③测出小球抛出点在桌面上的投影点O到点A、B、C的距离，分别记为OA、OB、OC，若两球发生弹性碰撞，则OA、OB、OC之间一定满足关系式_____。A．OB＝OC－OA

B．2OB＝OC＋OAC．OB＝OC－2OA题号1352468791011A[解析]

(1)①由题图乙可知遮光条的宽度d＝1

mm＋19.6×0.01

mm＝1.196

mm。②若要求碰撞动能损失最小，则应选分别装有弹性圈的两滑块，故选A。(2)①为了保证两球发生对心正碰，两球相碰时，两球心必须在同一水平面上，故A正确；因为两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，所以可以用小球的水平位移代替抛出时的初速度，则不需要用停表测时间，故B错误；为了保证小球抛