河北唐山市丰南区银丰镇中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次学业测评(含答案)

河北唐山市丰南区银丰镇中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次学业测评学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（

）A．x2+1C．x−2x2．若关于x的一元二次方程a+2x2+x+A．2 B．−2 C．2或−2 3．关于x的一元二次方程3x2+A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．无法确定4．若关于x的一元二次方程x2+bx+A．23 B．±23 C．35．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2−16A．24 B．48 C．24或85 D．6．方程x2A．(x+5C．(x+57．若关于x的一元二次方程a−1x2+A．a≤2 B．a<2 C．a≤2且8．若方程x2−x−2=0的两个根是xA．−1 B．1 C．−29．若关于x的一元二次方程x2+2x+p=0两根为x1A．−23 B．23 C．10．已知方程x2−9A．4 B．5 C．6 D．711．已知a，b是方程x2+xA．2029 B．2028 C．2027 D．202612．对于实数a、b，定义运算“☆”如下：a☆b=ab2−A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定二、填空题13．若关于x的方程m+2xm214．若一元二次方程2x2−6x−115．已知关于x的一元二次方程x2+1416．已知a，b，4分别是一个等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程x2−6x三、解答题17．解下列方程(1)x2(2)3x(3)xx(4)9x18．已知关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．19．已知关于x的一元二次方程x2(1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为x1,x2，且20．如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25(1)矩形围栏的面积为150m2时，三边分别长多少(2)能否使围成的矩形面积为220m21．我们在八年级学过多边形的对角线．(1)若一个多边形有20条对角线，求它的边数；(2)是否存在一个多边形，它有25条对角线？若存在，求出它的边数；若不存在，说明理由．22．关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)已知方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1《河北唐山市丰南区银丰镇中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次学业测评》参考答案题号12345678910答案CAABCBCCAD题号1112答案AA1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．C8．C9．A10．D11．A12．A13．214．1015．−16．6或717．(1)x1=(2)x1=(3)x1=(4)x1=18．（1）k＜5219．(1)证明：Δ=∵无论m取何值，m2∴无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根．(2)m1=120．(1)三边长分别为15m，10m(2)不能，理由如下：假设能围成，设垂直于墙的一边长ym，则平行于墙的边长为40依题意得：y40化简得y2∵Δ=∴该方程没有实数根．故假设不成立，即不能围成面积为220m21．(1)该多边形的边数为8(2)不存在这样的多边形，理由：设多边形的边数为n，由多边形对角线总数公式得nn整理得n2解得n=