北师大版（2024）八年级上册数学全册教案

【新教材】北师大版(2024)八年级上册数学全册教案1.探索勾股定理(第1课时)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章级下册第五章再次巩固了割补法，可是运用面积法和割补思想解决问题的1、让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结2、用数格子(或割、补、拼等)的办法体验国悠久文化历史，激励学生发奋学习.从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索?经》知道了“勾三股四弦五”,认识什么是“勾我们就来一同疑惑思考；大胆提问。解答问题，引发兴(1)积极回答，(2)听学生的回的表达能力和应2.回顾、提问：在5*5小方格中补：补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。拼：将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色(或绿色)可拼成一,其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的(1)用课件出示操作要求，指导学生按步骤进行操作；(2)提出问题，让学生独立回答，引导学生回顾在正方形格子里多边形面积的计算方法。(1)按要求进行实践操作，观察并回答问(1)让学生展示“割补法”的前践操作能力和语言表达能力；(2)在比较中总结提炼“割补法”握概念和表示方透一题多解。(1)帮助学生感知直角三角形三条边的长(1)根据课件应直角三角(1)根据学生的学生动手操作能和8cm的直角三角形，测量一下斜边长是多少。度存在特殊的关系，进而激发学生的探索欲(2)小组合作力和表达能力：(2)用投影展示和12cm的直角三角形，测量一下斜边长是多少.【问题】你能观察出直角三角形(2)巡视指导学生探究，展示引导学生叙述行评价；(3)巡视查看小行指导和评价。1、探索等腰直角三角形的情况.展示教材P2图1-2部分图，探索问题：(1)这个三角形是什么样的三角形?(2)直角三角形三边的平方分别是多少?它们满足怎样的数量关系?(1)课件出示引导学生进行大胆的猜想：(2)分析并验图中，边长的平方是如何刻画的?我们的猜想如何实现?(3)总结：勾股定理，并板书概念。(4)应用：引导学生“独立思(1)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(2)通过数格子的方法得出SA+S=Sc)(注：对于学习能力强的学生可让其让黑程)(2)通过展示评价学生的书写规(3)在拓展中综合评价学生的知识运用能力。展示教材P2图1-3部分图.中，进一步加深对勾股定理的理解，并激发学生的爱国热情.系。这样的关系?你是如何计算的?【问题】(1)正方形A的面积是多少个方格?正方形B的面积是多少个方格?(2)怎样求出正方形C的面积是多少个方格?(3)三个正方形的面积之间有什么关系?【总结】直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c².[思考](1)运用此定理的前提条(2)公式a²+b²=c²有哪些变形公式?道条边，就可以利用 【必做题】教材第3页随堂练习第1、2题：【选做题】教材第4页习题1.1第2题。指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进和斜边，那么a²+b²=c²,1.1探索勾股定理副板书1.探索勾股定理(第2课时)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间2026年月日本节课是八(上)勾股定理第1节第2课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力，为后面的学习打在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对验证。学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力。1、掌握勾股定理，理解和利用拼图验证勾股定理的方2、在上节课对具体的直角三角形探索发现了形结合的思想和从特殊到一般的思想，能运用勾股定理解决一些简单的实3、培养探究能力和合作精神；培养应用数学的意多媒体课件、4个全等的直角三角形纸片(1)查看学生合作交流情况，中应本着从学生一名学生回答)三角形，勾股定理是否成立呢?这理呢?(2)听学生的回答情况，评价学生的表达能(3)介绍世界证方法，激发学生兴趣.解答问题，引(2)采用小组式，结合学生上节课所学习变形，力争独式的加、减、乘、除运算和等式的他问题，这是良策，通过这一环节，学生明确了；仅仅探索得到勾需进行验证。当学生听到有数百种就有了去寻求属于自己的方法的渴望。投影教材P4图1-4,分别以直角外作正能利用这个图说明勾的正确性吗?(1)帮助学生感知直角三角形三条边的长度存在特殊的关系，进而激发学生的探索欲(2)巡视指导学生探究，展果，引导学生件题目，画出对应直角三直角三角形三边关系的猜测。(1)根据学生的学生动手操作能力和表达能力；(2)用投影展示学生的绘图，并让学生进行讲解，全班学生跟学井进行评价；(3)巡视查看小【探究】利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四以斜边为边长的正方形。(3)如图1你能表示大正方能用两种方法吗?(4)你能由此吗?为什么?(在学生回答的基础上板书)(5)出示图2,引导学生单位自主探究，小组讨论得到(4)学生先小组交流，最后请一个小组同学上台组合作讨论情况，适时对各小组进行指导和评(4)设计图1活动的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成，既为勾股定理的验证作铺垫，同时也培养学生的动手、创(5)图二活动让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会数形结合的思想并体会成功的快6a图2【提问】我们利用拼图的方法，来，联系整式运算的有关知识，能利用图2验证勾股定理吗?出示教材P8图1-8.(1)分析题意，强调读题方法，并让学生书写过程，独立完以合作完成，巡视并指导学生完成任务。(2)分析并抽象出几何图形，并验证猜想。引导学生在练习本构画出草图。(1)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(2)学生以组为单位合作完成，分别计算出每个正方形的面积，(注：对于学习能力强的学生可让其让黑板讲解计算过程)(1)从学生的口述中评价逻辑推(2)通过展示评价学生的书写规范程度，并进行纠错；(3)初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；体会勾股定理的应用价值，学生对这样的实际问题很感兴趣，基本能把实际问题转化为数学问题。否满足a²+b²=c²出示教材P5例题【例题】:飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米?【问题】(1)图中三角形的三边长是否满足AB²=AC²+BC²?(2)要想求敌方汽车的速度，应先这道题吗?A∠C是直角，这样就可以由勾股定理来解决这个问题了【必做题】教材第6页随堂练习。【选做题】指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进1.2探索勾股定理测量法1、勾股定理的验证方法数格子副板书面积法新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间2026年月日本节课是探索勾股定理的逆定理，并利用该角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切。学生学习了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。1、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2、能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类多媒体课件(1)查看学生2、如果一个三角形中有两边的平成情况；(2)听学生的回答情况，评价学生的表达能解答问题，引(2)采用小组式，结合学生上节课所学习引入新课，激发学生探究热情。从勾出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良1、分别以(5、12、13)、(3、4、为三边长作三角形，用量角器量一是a、b、c,那么它们满足a²+b²=c²吗?3、根据问题1、2你能总结出怎样的结论?4、勾股定理和其逆定理有什么区a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数),并强调注意事项：①符合a²+b²=c²;(1)帮助学生感知直角三角形三条边的长度存在特殊的关系，进而激发学生的探索欲望；(2)巡视指导学生探究，展果，引导学生如果三角形的满足a²+b²=c²,那么这个三角件题目，学生分工合作，可形，画出对应直角三角形；作讨论学生回答，可能有学生会给出“反证法”的理由。独立思考，再(1)根据学生的学生动手操作能力和表达能力；(2)用投影展示学生的绘图，并解，全班学生跟学并进行评价；(3)邀视查看小况，适时对各小组进行指导和评(4)经过学生充分讨论后，汇总【例题】一个零件的形状如下图(下)所示，按规定这个零件中∠A量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示；这个零件符合要求吗?(解析)如果三角形三边之间的关系存在着a²+b²=c²,那么就可以是直角。所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角。因此，这个零件符合要求.一个角是直角，这个零件算是合形是直角三角形。(在学生回念，引导学生找出关键词，让同伴之间讨论、争辩、互相启发说出理由，综合各组发言出示注意事项。并验证猜想，引导学生在练习有困难的可以并指导学生完成任务。体会概念之间的联系，得出自主探究，小组讨论得到最后请一个小组同学上(4)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(5)学生以组为单位合作完学生认识该定(注：对于学习能力强的学生可让其让黑各小组实验结果。在活动中体验出数学结论的发现总是要经历想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→律。1.下列哪几组数据能作为直角三2.一个三角形的三边长分别是面积是()解答：B3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于则△ABC是()C、直角三角形D、钝角三角形解答；C4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是指导学生完成练习，面批练习。在教师引导下理解题意并思考，口述解题思路；(3)初步运用勾股数解决实际问为数学问题，【必做题】教材第10页随堂练习第1、2题。【选做题】教材第10页习题1.3第3题。指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进2一定是直角三角形吗1、勾股定理的逆定理。2、例题讲解。副板书3勾股定理的应用新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间2026年月日本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经1、通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.2、在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的3、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.多媒体课件、矩形纸片做成的圆柱者高几何?底部3尺远.问原来的竹子有多高?查看学生合作交流情况，评价学生的完成情况；听学生的回答情况，评价学生的表达能力和应用意识。疑惑思考；大问题，引发兴趣。引入新课，激发学生探究热情。从勾出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。活动二：勾股定理的应用.如图所示：有一个圆柱，它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm。在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(1)自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，(2)如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的(1)把学生分为4人活动小组，让组织合线，巡视讨论情况，检查汇总各小组的方组内讨论每种具体计算，总分工合作，学生汇总了四种方案。每种方案蚂蚁行驶的路大小后的得出结论。从而解决展开图中两点之间，线段最短解决问题。(1)通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么问题转化为平面最短距离问题并养学生与人合作交流的能力，增力，操作能力，分析能力，发展最短路线是什么?你画对了吗?(3)蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(4)蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(2)教师展示学生的方案；预设学生可能的方案(粗线条).法。解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归析实际问题；立相应的数学用勾股定理计(3)在教师引导下理解题意并思考，口述结合数学思(2)让学生发蚁怎么走最近”(3)通过对该问建模思想，通过学会分析立体图形中隐藏的平面模型(直角三角形),能够将立体图形转化为平面图形，体会勾股定理在生活中是发和点燃学生学习的兴趣，为后续学习起到引领和铺设作用。转化，展形化由为平否符合实际问如图所示的是一个滑梯示意图，若一样长。已知滑梯的高度CE=3m;CD=1m,试求滑道AC的长。(1)先鼓励学生自己寻找办明计算AC长的独立完成，有困难的可以合作完成，巡视并指导学生完成任务。(2)分析并抽并验证猜想。板(1)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(2)学生以组为单位合作完成，分别计算(注：对于学习能力强的学生可让其让黑程)(1)从学生的口论的意识和能力；(2)通过展示评范程度，并进行纠(3)运用勾股定实际问题，让学生学会分析问题，利用允许的工具灵活处理问题。A解：设滑道AC的长度为xm,则AB的长度为xm,AE的长度为(x-1)m:在RtAACE中，∠AEC=90°,由勾股定理得AE²+CE²=AC²,即(x-1)²+32=x²,解得x=5.1、某楼梯的侧面视图如图所示，种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为。探究成果，引导学生叙述探究过程。学生能独立地画出示意图，化为数学模型，并求解。巩固练习，训练学生根据实际情形画出示意图并计⊥AB于B;已知AB=25km,现要在铁路上建一个农产品收购站E,并使DE=CE,则农产品收购【必做题】【选做题】教材第10页习题1.3第3题。指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进行评价。3勾股定理的应用1、问题探究。2、例题讲解。副板书第二章实数1.认识无理数(第1课时)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间2026年月日充的最后一个阶段，中学阶段的多数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容(如一元二次方程、函数等)学习的基础。因此，本章学习内容具有基础性，应要求学生能熟练掌握有关实数的运算，适应后续学习的需要，学生以前经历过数系的第一次扩充，已经积累了一些数系扩充的学习经验，感受到数系扩充是源于实际生活的需要。本章再次引领学生经单的二次根式的化简),实数的应用贯穿于通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角有理数，②两条直角边分别为1,2的直角三角形的斜边长不是有理1、通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；2、能判断三角形的某边长是否为无理数；3、学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；4、能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对解。多媒体课件、两张边长为1的正方形纸片、圆规、直尺(1)一个整数的平方一定是整数吗?(2)一个分数的平方一定是分数吗?系统的进行复习；用课件出示问题要求，指导学生按步骤进疑惑思考：大胆提问。解答问题，引发兴(1)积极回答，(2)听学生的回的表达能力和应1.【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长x的平方，并提出问题：是整数(或分数)吗?(1)用拼图游习的欲望，把课呈现出来，然后进行大胆置疑，不都是有理数，(1)按要求进行实践操作，观察并回答问(2)选取客观数“实例，深刻感受“数不(1):巧设问题背景，顺利引入(2)运用类比的新旧知识的区别和联系，【忆一忆】→【找一找】【议一议】:已知a²=2,(1)帮助学生感知α²=2存在特殊的意义，进而激发学生(1)根据课件(2)小组合作讨论，叙述出(1)根据学生的学生动手操作能力和表达能力；巡视查看小组合作【释一释】:释1.满足a²=2的a释2.满足a²=2的a为什么不是明：有理数不够用了，为“新数”【找一找】:在下列正方形网格(2)巡视指导学生探究，展示学生探究成果，引导学生叙述探究过程。受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，了解学习“新数”的必要性。(4)通过新旧知识的类比、对比，认识新旧知识的区别和联系，促进知识系统的构建与完善。有理数不够用(3)学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性.各小组进行指导(2)创设从感性到理性的认知过受“新数”(无理数)的存在，从而激发学习新知的【画一画1】:在4*4的正方形网格1、长度是有理数的线段；2、长度不是有理数的线段；【画一画2】:在下面的正方形网格中画出四个三角形(1)提示同学的平方是如何并验证猜想：我(1)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(2)通过勾股定理得出：正方形网格中的线段无理数的述中评价逻辑推论的意识和能力；(2)通过展示评价学生的书写规范程度，并进行纠错；(3)在拓展中综1、三边长都是有理数；2、只有两边长是有理数；3、只有一边长是有理数；4、三边长都不是有理数；【仿一仿】:(3)总结：正方形网格中的线段既可以表以表示有理数之外的数。数轴上的点可以表以表示有理数之外的数。(4)应用：引导学生“独立思中；进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在于学习能力强的学生可让其算过程)共同探讨如何在数轴上表示无理数。(4)学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知合评价学生的知(4)学生总结、行概括总结.x²=5(x>0)的xx²=5(x>0)的x【必做题】教材第21页随堂练习及教材第22页习题2.1第1题。【选做题】教材第22页习题2.1第2题。指导学生完成练习，面批练从完成情况和书写情况等方面进2.1.1数不够用了1、无理数的概念；2、利用数轴表示无理数。副板书1.认识无理数(第2课时)新授课复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确的数。本课时为第二课时，内容是建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数。在活动中进一步发展学生的能力，在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，而且对今后学习数学也有着重要意义，学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思2、探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数3、能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进内容：想一想：1.有理数是如何分类的?2.除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数?如圆周率π,0.020020002…上节课又了b²=5中的a,b不是整数，能不能转化成分数呢?那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它们的真面目.评价学生的完成情况；评价学生的表达能力和应用意识，采用小组合作交流的形式，结合学生上节行推导尝试变形，力争独立学生发现有理数多少呢?之间有怎样的大小关系?说说你(1)帮助学生形的边长存在特殊的关系，的探索欲望；(2)巡视指导学生探究，展示学生探究成果，引导学生(3)让学生a的范围在哪两个数之间?左(1)根据课件题目，求出(2)小组合正方形面积与边长之间(3)学生先自主探究，小组讨论得到a(1)根据学生的学生动手操作能力和表达能力：(2)巡视查看小组合作讨论情况，适时对各小组进行指导和评价。(3)让学生有充分的时间进行思助计算器探索出呢?……借助计算器进行探索。5【归纳总结】a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数，如果写面的数值和后面的数值相比，哪个更接近正果，表扬完成学生，鼓励差表示的意义。小组交流，最是无限不循环小(4)学生感受到限不循环的，为【议一议】把下列各数表示成小分析题意，强调学生书写过程，独立完成，有困难的可以合作完成，巡视并指导学生完成任引导下理解题意并思考，口述证明思路；独立探究，再小组交流，最讲解验证。(1)从学生的口(2)通过展示评【答案】:。分数化成小数，最终此小数的形1、下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?(相邻两个1之间0的个数逐次加2).解：有理数有：2、任何一个有理数都可以化成分质),而无理数不能。导学生探究，展示学生探究成果，引导学生叙述探究过程。(2)强调：无限不循环小数，有理数是有理数都可以q为整数且互质),而无理数则不能。(1)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证。的概念、区别，感受数的分类。【必做题】教材第24页随堂练习；【选做题】教材第25页习题2.2第2、4题，指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进副板书2.2平方根(1)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间x²=2,求x的值)得以解决，同时学生对数的认识就由有理数范围扩大了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能。1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根：算关系求非负数的算术平方根；3.了解算术平方根的性质，多媒体课件前面我们学习了勾股定据勾股定理，结合图形完成填空：(1)用课件出示图片，引导学生回顾勾股定(2)指导学生(1)回顾勾股定理和无理数(2)独立思考并完成填空，(1)查看和展示学生填空情况，评(2)听学生的回的表达能力和应用意识。w²=5,已知幂和指数，求底数(1)课件出示问题让学生体学生可以估算是2到3之间的学生继续往下求出xyz,W,并说明理由；(2)体验概念形成过程，感受概念引入的必要性，归纳算术平方根的(3)独立完成上引入问题，(1)根据学生的回答评价学生对算术平方根的理适时对各小组进行指导和评价。x²=2,y²=3,w²=5,那么学习的兴趣，进(2)课件展示念。(米)与下落时间1(秒)的关系为h=4.9r².有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达(2)分析：用算术平方根的知识解决实际问。利用等式的性质将h=4.9r²进行变形，再用的方法求得题(3)提问：观察我们刚才求出的算术平方(1)在教师引导下理解题意并思考，口述解题思路；(2)与教师一起书写解题过(注：对于学习能力强的学生可让其上黑板讲解和板书解题过程)(3)认识到算术平方根定义中的两层含义(1)从学生的口述中评价知识点运用能力；(2)通过展示评范程度，并进行纠正数的算术平方运算关系求非负(3)在拓展中综合评价学生的知识运用能力。(3)负数没有算术平方根.性：一是a≥0,总结算术平方P27随堂练习指导学生完成习。从完成情况和书写情况等方面进2.2平方根(1)算术平方根概念；一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x就算术平方根性质：(1)正数的算术平方根是一个正数；(3)负数没有算术平方根，2.2平方根(2)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间了两个课时完成。第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示导一探索一类比一发现”中发展学习数学的能力。术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根。本节也为后面学习“立方1.了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系；2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系；3.经历平方根概念的形成过程，让学生不多媒体课件想一想(1)引导学生回顾旧知；(2)提问，让学生探索平方与算术算术平方根之间关系，(1)根据提出的问题进行思考，并回顾旧(2)由上节课的“算术平方学生的完成情况；(2)听学生的回的表达能力和应用意识。方根就是3,0展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长米，2.到目前为止，我们已学过哪些已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为。将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为;若面积变为原来的体会数学知识务于我们的生活。根”的求法明白“平方”和“算术平方在几何图形中认识并熟悉它们的互化关系。(1)课件出示填空题，探索平方根的概念；(2)课件展示(1)根据课件展示，完成填空，独自归纳出平方根的概念；(2)小组合作与算术平方根的区别与联系，小组之间具体的数据，由平方探知开平方与平方的(1)根据学生的回答，评价学生对平方根的理解和(2)巡视查看小行指导和评价。表达式为：若x²=a,那么x叫例如：(±4)²=16,则+4和一4都是叫做开平方，a叫做被开方数.与区别3.0的平方根是0,算术平方根也是2.表示法不同：平方根表示为1、(-5)²的平方根是;例题，并示范；(2)引导学生能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出(1)在教师引导下理解题意并思考进行口答；(2)通过对例题的详解，学生能准确地书(1)从学生的口答情况判断对概念掌握情况和运用情况；(2)通过展示评范程度，并进行纠√81的算术平方根是;的平方根是,正数、0、负数的平方根的个(3))总结平方写表达，规范平方根的书写格式，掌握正言。(3)在拓展中综合评价学生的知识运用能力。当a≥0时，(Ja)²=_.结论：(板书)它是0本身；负数没有平方根.P29随堂练习指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进行评价。2.2平方根(2)平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系：互逆关系，求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.2.3立方根新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间第三节，本节内容1个学时完成。主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系。学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法。立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础。1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.理解立方根的性质；3.了解开立方与立方运算互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根；多媒体课件(1)用课件出过实际情境引新知学习的必的求知欲望：(2)提问，引(1)根据提出的问题进行思考，感受新知(2)在思考问(1)听学生的回的表达能力和参与学习活动情况。8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?(球的体积公式为R为球的半径)提问：怎样求出半径R?用上节课解决问题的方法来学习导学生将问题归结为如何确课。值，激发学习热情并能将问确定一个数，从而快速进入活动二：类比学习根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别与联系?1.一般地，如果一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x就叫做a(1)课件展示个正数的平方负数没有平方是0;探索立方根的(1)学生通过类比学习，初的概念，能用一个数的立方根：(2)小组合作出立方根概念并对相关知识点进行梳理，以利于弄清平两者的区别和联系。(1)根据学生回答评价学生概念的理解情况；的平方根(也叫做二次方根),等于a,即x³=a,那么这个数x就叫做的a立方根(也叫做三次方方根.数?各题中已知什么数?求什么数?(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根(3)负数呢?(1)每个数a都只有一个立方根，3如x³=7时，x是7的立方根，即(2)正数的立方根是正数：0的立(3)求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算，(一)例1求下列各数的立方根；(二)想一想：(a)等于什么?√a³呢?(2)V-a与-√a有何关系?(三)通过上面的计算结果，你发现了什么规律?根是负数.(1)课件出示例题及解题过(2)若学生通的性质，可以直接展示学生的出结果，可以引(1)在教师引导下口答；(2)与教师一想。(注：对于学习能力强的学生可让其让黑板讲解和板书解题过程)的规律；若学生的讨论不够师补充得出结论。(1)从学生的口述中评价知识运用能力；(2)通过展示评范程度，并进行纠(3)在拓展中综合评价学生的知识运用能力。P31随堂练习指导学生完成从完成情况和书练习，面批练系。写情况等方面进行评价。2.3立方根立方根概念：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,的立方根(也叫做三次方根).如：2是8的立方根，-3是一27的立方根，0是0的立方根立方根性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数.开立方概念：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间估算是北师大版八年级上册第二章第四节的内与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习估算这节内容就有了一定的基础，但由陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感。1.能通过估算检验计算结果的合理性；2.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无决一些简单的实际问题；多媒体课件、梯子模型(1)用课件出示图片，引导学出主题公园宽的范围，从而引(1)根据提出的问题进行思(1)听学生的回思考情况。么它的宽在什么范围内呢?积为400000平方米，此时公园的宽是多少?长是多少?那么(1)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少?与同伴进行交的面积是800平方米，如何估计它的半径?(结果精确到1米)我们如何估算一个无理数的结果呢?方法是什么呢?(1)引导学生思做是由两个正哪个数的平方是200000?100的平方是方，所以公园的宽，精确到10算一下450的(2)引导学生思考：圆形花圃的(1)根据课件法；(2)小组合作立数感，另一学，从而激发学习的积极与生活紧密联系的问题情境算的实用价值：(3)小组内进行交流，要从被动学习到主学生的学习热自主学习数学(1)鼓励学生敢于表达自己的见当的表扬和肯定；(2)关注学生能否主动从事估算清晰的解释的自己想法，能否有意识地倾听，并得到(3)巡视查看小行指导和评价；(4)关注学生能否使用数学语言有条理地表达自己的思考过程。【问题】(1)下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴进行交流.(2)怎样估算一个无理数的范围呢?(3)你能估计900的大小吗?(结果精确到1)决实际问题呢?生活经验表明，靠墙摆放梯梯子长度的则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳方米，800除以255,大约为16的平方，所以圆形花圃的半径大约是16米；(3)教师适时引导在解决问题的同时引导学生对解法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法：(4)解读题目，分析题意，帮助学生规范解题过程书写。的能力。通过简单无理数大计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备；(4)独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问数学知识的实(解析)梯子能否达到5.6m高的墙头，作示意图如右上图，梯子和墙面、地面构成了一个直角三角形，假设梯子稳定摆放时的高度为xm,利用勾股定理，可以求出梯子的顶端能达到的最大高度，从而得长度的,根据勾股定理：因为5.6²=31.36<32因为5.7²=32.49>32【问题】你能比较大小吗?你是怎样想的?分母相同，只要比较他们的分子就【问题解决】(1)课件出示(1)在教师引导下首先进行猜想再进行验(2)与教师一(1)关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探(2)在拓展中综合评价学生的知的分母相同，只要比就可以了；(2)总结先估再进行具体比即P34随堂练习指导学生完成习。从完成情况和书写情况等方面进分位、百分位等小数部分.用估算法的方法比较数的大小：若有无理数时先估算出所给行具体比较.新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》,学会了使用计算器进行有理数的加、减、了计算器的基本使用方法。学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验。2.会用计算器求平方根和立方根；3.会运用计算器探求数学规律，发展合情多媒体课件、计算器(1)用课件出算器；(2)提问，让学生明白为什么要使用计算晰：对于小数、方运算，我们来计算.(1))听学生的回的表达能力和应1.开方运算要用到键和键(1)要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，完成练习；(2)教师在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。(1)阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组内交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法；(2)在小组内自我纠错，自(1)用投影展示学生的操作过程，并让学生进行讲并进行评价；(2)巡视查看小组合作讨论情况，适时对各小组进行指导和评价。2.对于开平方运算，按键顺序【问题解决】V-12850的值(结果保留4个有效数字):快的活动.【问题解决】解：按键：示1.44224957.35,,显(1)任意找一个你认为很大的正算，对所得结果再进行开平方运现了什么?(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.(3)任意找一个非零数，利用计发现了什么?(1)引导学生非零数，利用计内讨论形成结果，再进行全班交流。方次数的增(1)通过展示评价学生的操作的规范程度，并进行(2)在拓展中综合评价学生的知识运用能力。P37随堂练习指导学生完成从完成情况和书练习，面批练系。写情况等方面进行评价。1.学习使用计算器求平方根和立方根2.做一做3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建巩固，适当加深对它们的认识。1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的运算范围则在实数范围内仍然适用；3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用用数轴上的点来表示实数，并且能比较两个实数的大小；多媒体课件、预设学生在实数分类的过程中会遇到的困难(1)什么是有理数?有理数怎样(2)什么是无理数?带根号的数(1)引导学生回顾以前学习(1)根据问题回顾以前学习进一步学习引的范围的扩充(1)听学生的回的表达能力。内容1:把下列各数分别填入(1)通过将以上各数填入有理数集合和无实数概念；(2)在实数概写，并进行小组交流讨论，是否是无理数(1)巡视查看小适时对各小组进行指导和评价。上对实数进行(2)学生讨论回答，形成共并体会到了分遗漏和重复的知识整理：有理数和无理数统知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。实数、0、负实数，即：正实数实数{0负实数实数无理数(1)从复习入(1)学生类比(1)从学生的口1.有理数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0时，它的倒数是内容2:想一想；【知识整理】(1)相反数：a与—a互为相反数；1本身：负数的绝对值是它的相反建立实数的相对值等概念，它理数范围内的意义是一致的；(2)提出问题帮助学生加深对相关概念的(3)帮助学生概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的(2)在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。述中评价知识掌握情况：(2)通过知识整理评价学生归纳总结能力。(1)课件指导(1)根据课件(1)听学生的回内容：学生从复习入算?(加、减、乘、除、乘方),用哪些运算律?2.判断下列各式成立吗?中的相关运算及运算律，得到数仍然适用。比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。的表达能力和应用意识。内容1:如图所示，认真观察，探讨下列问题；议一议：(1)如图，0A=OB,数轴上A点对整数之间?(2)如果将所有有理数都标到数【知识整理】数与数轴上的点是一一对应的；【知识拓展】(1)课件出示图和问题引导学生探讨用数示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直实数的大小；(2)课件展示(1)根据课件展示，经过探讨，认识到了(1)巡视查看小行指导和评价。示能将整个数轴点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的大”在实数范2.数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有理数与无理数的区别。用。(2)小组合作讨论，整理知识。P39随堂练习指导学生完成练习，面批练系。从完成情况和书写情况等方面进行评价。1.实数的概念.2.实数的相关概念.3.实数的运算.4.实数与数轴上的点的一一对应关系，新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本节课认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式.七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数，这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中情况，控制上课速度和题目的难度.3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式.多媒体课件问题1(1)用课件出示问题，引导学生观察找出问题中共同特征(2)提问，什(1)根据提出的问题进行观察并思考得出并用语言描述(1)根据学生的反映，评价学生的回答情况；(2)听学生的回的表达能力和应用意识。(2)介绍二次根式的概念。一般a叫做被开方数.强调条件：a≥0.(1)提问计算下列各题，你发(2)引导学生律并用文字进行表述。(1)根据问题律。(2)小组合作讨论，用字母表示规律并找1-2名学生表(1)根据学生的猜想和回答评价学生对二次根式的理解(2)用投影展示学生的猜想，并让学生进行讲解并进行评价；(3)巡视查看小适时对各小组进行指导和评价。根的积；根的商.(1)课件出示(1)在教师引(1)从学生的解导下先运用性题中评价对性质用性质解题；的运用能力；(2)提问：观(2)通过回答并察化简后的结题过程；进行纠错；果中的被开方(2)学生思考总结什么是最简二次根式。并回答什么是(注：对于学习能力强的学生可让其让黑板讲解和板书过程)b>0)进行计算.8=72.能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.解:(1)√50=√25×2=√25×√50的被开方数含有开得尽方的因数的?你是怎么判是最简二次(2)将二次根式化成最简二次根式(1)课件出生完成。(2)展示课件问题引导学生(1)学生根据(注：让学习能力强的学生上黑板讲解和板书过程)(2)学生根据论，各组找一名代表回答问(1)根据学生完(2)根据学生的行交流.号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略乘号.P42随堂练习指导学生完成练习，面批练从完成情况和书写情况等方面进7、二次根式(1)1、二次根式概念：一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数。强调条件：a≥0.2二次根式性质；积的算数平方根，等于算数平方根的积；商的算数平方根，等于算数平方根的商.7.二次根式(第2课时)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间二次根式是基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础.在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则：学会了利用公式：(a≥0,b>0)进行1.经历二次根式的运算法则的探索过程，了解有理数的运算律在实数范围2.会进行二次根式简单的四则运算.数学结论的确定性.多媒体课件【问题】二次根式的性质是什【问题解决】提出问题引导学生回答根据提出的问回答(先找学知识的巩固情况；商的算数平方根，等于算数平方根与老师一起口1、计算下列各式(1)用课件出根据上面计算结果你能得到什么猜想?让学生独立回答，引导学生总结二次根式的乘法法则和除法法(1)师生共同完成问题；(2)学生根据论、猜想、总结得出法则。 (注：让1-2名学生表述结论)(1)评价学生的语言表达能力；(2)让学生表述√400=20,所以√16×√25=V16×25.所1、计算.(1)课件出示(1)根据问题(1)根据学生的2、计算.运用法则(教师巡视、指导并纠部分学生上黑(2)用投影展示正错误)(2)在黑板上师生共同找出并让学生进行讲错误题解共同(2)师生共同并进行评价；3、计算.②P45随堂练习习题2.10指导学生完成练习，面批练从完成情况和书写情况等方面进7.二次根式(第2课时)7.二次根式(第3课时)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口八年级(1)班授课时间2022年12月22日二次根式(第3课时)是义务教育课程标准册第二章《实数》第7节内容.本节课是第3课时.继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算，二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了，经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解，1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次2.了解根号内含有字母的二次根式的化简3.利用二次根式的化简解决简单的数学问的方法解决问题.多媒体课件(1)提问：什么是最简二次(2)二次根式(1)根据提出的问题进行回答(1)评价学生的回答情况；(2)根据学生的计算.运算顺序和有理数一样，结果要化(1)课件出示视、指导)(1)根据课件问题，放手让现问题(注：让4名同学上(2)师生共同书写过程，让学生对照检查(1)根据学生的完成情况进行评(2)巡视查看小适时对各小组进行指导和评价。解；(1)正方形的边长为1,试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法?与同伴进行交流.(1)课件出示例题，读题分(2)利用两种(勾股定理)和间接求法(割(1)在教师引分发表意见；(2)展示学生的完成情况并与教师一起书写过程。(1)从学生的分组完成情况给与(2)通过展示评范程度，并进行纠P47随堂练习习题2.11指导学生完成练习，面批练按要求完成练从完成情况和书写情况等方面进行评价。7.二次根式(第3课时)3.1确定位置(1)新授课复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本课时是第三章第一节，本节课通过形式多中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的内容，为下一学生已经在小学认识过确定位置，能正确的找到某个点或物体所在的位置，对本节课内容的学习会比较轻松。但八年级都属于过渡期，部分学生的表现欲望不够强，且存在一定的学习压1.通过找位置的方法，知道确定物体的位置一般都需要两个数据；2.通过探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位；3.通过参与观察、操作、探究等活动，进一步发展自身的合情推理意识及会数学与现实生活的紧密联系。1、学生每人准备好草稿纸、铅笔；导入：1.小明父子俩周末去电影院看国排3号，怎样才能既快又准地找到座1、出示课件，引导学生探讨电影票上面的数字含2、通过生活中的实例，让学生感受确定位置这一数学知识与生活息息相关，从而感受数学的魅力。1、合作探究，含义是什么;请帮新同学找到他的座位；中的发言人举手回答导入问题1和问题2;的活动，看电影院座位图片和教室的座位图片，初步感受确定位置与生活的实际联系，从而激发1、通过学生评价学生的参与情况；2、听学生的回答情况，评价学生的表达能力和应用意识；来源于生活，又服务于生1号厅(1)在电影票上“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?(2)如果将“3拌6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么的方法吗?与同伴进行交流，数”来确定位置.小与学生一起阅读2、提问：怎样确例题中的问题。的提问，积极流，动手画出图形并能清晰2、根据课件展示例题的信息合作交流并完成问题(1)、中的发言人举手回答或上台说明例题中的1、根据学生的观察和回答评价学生对方位角的行讲解，全班学生跟学并进行评价；小组合作讨论情况，适时对各小组进行指导和评价。1、例题讲解：下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什(2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要(4)如何表示敌舰A,B,C的位置?“距离”来确定位置.如图，货轮与灯塔相距40nmile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货描述货轮相对于灯塔的位置?并读题；2、提问：如何区分经纬度?3、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?准“确定位置”在中有那些好处呢?1、在教师引导下理解题意并思考，口述找2、通过给出的数据找到对应点的位置与给出物体所在的位置如何来描述相结合，体会它们之间的相互转化，加深对知识的理解。3、感受“确定位置”的重要性。回答中评价逻辑推理的意识和能力；2、通过例题的讲解，评价学生认知确定位置的重要性；3、在拓展中综合评价学生的知识运用能力。P56随堂练习指导学生完成练习，面批练习。按要求完成练从完成情况等方面进行评价。3.1确定位置1.在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.2.生活中常见的几种确定位置的方式.(3)用“经度”和“纬度”,(4)用“方位”和“(5)用区域定位.3.2平面直角坐标系(1)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本课时是第三章第二节第1课时，本节课从现面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。学生之前就已经认识过平面直角坐标系，对能正确的找到某个点或物体所在的位置并不陌生。但八年级学生在生理学生的表现欲望不够强，且存在一定的学习压力，探索和运用知识的能力有待加强，学习兴趣、内驱力有待提升。1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平2、能在给定的直-角坐标系中，由点的位置写1、学生课前预习，准备好草稿纸、铅笔、直尺、3张方格纸；2、教师课前精心备课，准备好课件，三角板。你到了某一个城市旅游，那么你应怎图，在科技大学的小亮如何给来访的呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同北中心广场照月糊1、出示课件，引导学生一起探讨如何为小亮完成每个景想、探究，鼓励学生积极思考，调动他们学习的积极性，并在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力。1、通过老师提出的问题积极思考，然后与同组同学交流自己的看法；2、推荐本组发言人来给全班同学介绍这几1、通过学生的互动环节，评价学生的参与2、听学生的回答情况，评价学生的表达能2、生活中到处都是确定物体位置的问题，谁能用学过的知识完成下面的做一做呢?(见课本P58页做一做)(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图(1)所示，并用(0,0)1、以方格纸为背景，可以方便有序数对描述各景点的位置：1、积极参与，乐于交流，善与2、通过认真观察、讨论和总1、通过学生的回答适时给予鼓励；的讨论情况及表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,并以中心广场为“原点”,做了如图(2)所示的标记，那么你能表示“碑林”2、生活中用两置时，一般不用负数，而直角坐结，正确的找出每个位置的一时对每个组及其组员进行相应的加分或奖22公共原点的数轴组成平面直角坐标与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴公共原点O称为直角坐标系的原1、根据定义画出平面直角坐2、对本节课的概念进行描述和解释；直角坐标系中的每一个部分进行阐述与讲1根据老师的提示，积极思考；本第59页的概重点标注出来。1、根据学生的观察和回答评价学生对坐标2、巡视查看学况、小组合作讨论情况，适时给予提醒与鼓励，对各小组进行指导和3、象限。y31、例题：写出图中的多边形1、课件出示例题，并读题；1、根据例题的要求并结合图形，探究图形中每个点的坐标：1、从学生的回答中评价他们的理解能力；2、通过例题的3、让学生画图完成做一做的内容。2、根据坐标能在图形中找到中综合评价学生的知识运用3、通过学生的实践活动，评操作能力及总2、做一做： 面直角坐标系-3),F(1,4).y1o1(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得(3)在平面直角坐标系中，点与实P60随堂练习2、已知P(3,-2),则P点到x轴的距离附：此次作业单.指导学生完成练习，面批练按要求完成练从完成情况和书写情况等方面进行评价。3.2平面直角坐标系1、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；2、其它概念；3、坐标：点到纵轴的距离是横坐标，到横轴的距离是纵坐标；3.2平面直角坐标系(2)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本课时是第三章第二节第2课时，本节课从练地根据坐标确定点的位置，以及写出给定点的点的坐标的特征。学生之前就已经认识过直角坐标系，能正确的找到某个点或物体所在的坐标或位置，对本节课内容的学习会比较轻松。但八年级学生在生理上和心理上都属于过渡期，部分学生的表现欲望不够强，且存在一定的学习压力，探索和运用知识的能力有待加强，学习兴趣、内驱1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系1、学生准备作图工具，3张方格纸；2、教师准备课件，三角板。若在y轴上，则x=:若在原点，1、展示课件，让学生讨论交问题结果：2、必要时请学生上台来展示同组同学讨论的结果，并说明原因。1、通过老师提出的问题积极思考，然后与同组同学进行合2、本组中轮换推荐发言人积极举手发言，回1、通过学生价学生的参与情况：2、巡视各组之间的讨论与到他们的答老师给出的点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.据图形回答下列问题.坐标有什么特点?(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点上其他点的坐标呢?(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系?1、引导学生一起完成题目的自主完成每个问题的解答，然后与同组同学交流自己的结果及想法；3、展示学生的学生上台说明得出每个问题的原因或理由。1根据老师的提示，积极思考：2、自主完成每个问题的解答，然后与同组同学交流自己的的解答评价学生对每个问题的理解；2、巡视查看学生的学习作讨论情况，适时给予提各小组进行指导和评价。纵坐标都等于0;线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0。(2)线，段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3。(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行。2、【做一做】如图所示的是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特(3)不描出点，分别判断【问题解决】:(1)第一象限内的点的坐标有：的横坐标与纵坐标都是正实数.(2)第二象限内的点的坐标有：(-1,1),第三象限内的点的坐标有：(-1,-1),负实数。第四象限内的点的坐标有：(1,-1),纵坐标是负实数。三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限.3、总结：各个象限内和坐标轴上点(a,b)的坐标符号规律。象限横纵坐标符号(a,b)原点yP63随堂练习附：此次作业单.指导学生完成练习，面批练按要求完成练从完成情况等方面进行评价。3.2平面直角坐标系1、与坐标轴平行的直线上点的坐标特征：2、坐标轴上点的坐标特征；3、四个象限内点的坐标特征。3.2平面直角坐标系(3)新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间本课时是第三章第二节第3课时，本节课力图让学生自主建立平面直角坐标系，从中学会合理地建立直角坐标系，并利用平面直角坐标系研究有关在的位置，对本节课内容的学习会比较轻松。但八年级学生在生理上和心理上都属于过渡期，部分学生的表现欲望不够强，且存在一定的学习压力，探2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.2、教师课前精心备课，准备好课件，三角板。说一说各个象限内点的坐标特征.1、多媒体课件出示图形与问2、让学生举手回答问题(2)中各个点的坐1、通过老师提出的问题积极思考，然后与同组同学进行交推荐发言人积极举手回答问1、通过学生的互动环节，评价学生的参与2、听学生的回答情况，评价学生的表达能识；3、对积极发言和交流讨论的同学适时鼓励或加分奖励。(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图(2)所示的“十”字.注：选取的坐标系不同，得出的坐标也1、展示问题(3)的学生作品，让学生说出每个让学生解释，为不一定相同的1、组员间互相合作交流，画出2、推荐本组发言人，对所画图形作说明解释。1、通过学生的回答或所建立的图形，评价他们的表达能并发言的组或组员进行加分1、例题；1、在没有直角1、根据老师的1、根据学生的提示，积极思与宽分别是6,4,建立适当的直角坐下不能写出各个顶点的坐标，2、在方格纸上画出图形，并建的理解；直角坐标系，那么应如何选取立适当的直角个顶点的坐标；况、小组合作时给予提醒与ABC(如左下图所示),建立适当的直角2、鼓励学生建表发言，阐述讨鼓励，对各小角坐标系。由等边三角形的性质可知A、B、C的坐标分别为A(0,2√3),寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,与同伴进行交流。立不同的直角坐标系；3、参与学生共同完成每一个问题的解答。论的结果。组进行指导和评价。P66随堂练习指导学生完成练习，面批练按要求完成练从完成情况和书写情况等方面进行评价。1、坐标确定点的位置，点的位置确定符号；新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口授课时间坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征；其次引导学生思考具有这种特征的点是否关于坐标轴对称。同时，教学中要注意图形整体的变化与关键点的变化之间的关系，从而得到图形上任意点坐标的变化与关键点坐标变化之间的关系，发展学生的数形结合意识。线对称点的位置，为本节课内容的学习奠定了一些基础。但八年级学生在生理上和心理上都属于过渡期，部分学生的表现欲望不够强，且存在一定的学习压力，探索和运用知识的能力有待加强，学习兴趣、内驱力有待提升。1、能正确的写出某个点或经过一定变化后的点的坐标；2、经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，能用自己的语言1、学生课前预习，准备好铅笔、直尺、方格纸；2、教师课前精心备课，准备好课件，三角板。右眼的:示的是小刚的脸，如果用(-1,1、出示课件，试图通过生活中人脸实例，引出课题。察、讨论得出右眼所在点的1、积极思考、观察，与同组同学讨论得出右眼所在位置点主动阐述自己1、通过学生的互动环节，评价学生的参与2、听学生的回答情况，评价学生的表达能本嘴引例：如图所示的平面直角坐标系中，第、二象限内各有一面小旗，1、出示课件，并读题；1根据老师的提示，积极思考，并与同组同学交流讨论；2、积极举荐本出的问题举手1、根据学生的价学生对给出问题的理解；2、巡视查看学况、小组合作讨论情况，适时给予提醒与鼓励，对各小组进行指导和察图形，要求学