高数下期末考试试题及答案解析 (一)

＜c）善驻点（i»非牍以，非极仇以

5.设平面板城.若...则有（）.

(A>/,</,<7,(B)/,>/.>/,(C)1<I,</,(D)

2017学年春季学期3>,<!,<12

6.议仲则:的N长为.WI（

⑺I（R）V(C>4/《D)I"

7.isatft为交箔级St,HI（•.

询线敛*1■就收敛也可籍及世(D)it绶数绝对把Si

88.二列四个命题中.正确的命题是（

痣《高等数学I（二》期末考试试卷（峭（A＞若恐致am.划级数也发微

（B＞若级数发耽划级收也发放

（C＞若每数收敛.则媛致也收敛

注©:1.+IZKR3!«：2%⑷”向110分3.8%,字号@91qA：折也地方

（D＞若级数收敛,则级收也收敛

中僦总人舁分

价

二、填空题（7个小题，每小题2分，共14分）.

I金1.H线与轴相交，则常数为.

2.设则_________

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每小题2分,油数在处沿墙加燃快的方向的方向导致为

魅3.

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共16分）将每L

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用设.二瓯枳分-.

H沟题的正确答案4.

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®非5.&是连败论JS..在柱面坐标系下

的代号A.B.C滔

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«或D填入下表的三次积分为_____________________________________________

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萍6.M爆数的收敛域是.

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影一案

7.用函数以为周期比拓后,大传里叶级H在点处收敛

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iX)a-b=0(B)a+b=0(C)a-ft=0(D)axfr^0i.t于__________________________.

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著.

2.M限lim(x*2+y2)$in-：----7=().111.

IIIi>X)

(A)0(B>I(C)2（D）不存在

3.下列函数中，的是《

同卷入得分（A）人工『）=口(B)八.=fq・Q为次数

(C)/(.”>=〃+),‘，r

<D>/(x,y)=e'三、媒合解答理一（5个小题，每小题7分，共35分，解告题应写出文字说明、证明过程或

4.函数.KI点是的(演算步骤）

（.4）驻点与极值点＜B）驻点..IIMtfl*1.设.大中有连续的保信好致.求..

t?:解：

内

总

.

2.求曲面在点处的切平面方程及法线方程..

.

解：.

.

.

.5.求事级数的和蝎效,并求级数的和.

.

.

.

.

期

教

艳

品交换枳分次序.并计算二次积分.3

解：会

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三

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曲

y.

辔.

.

111.

问心■人耳分

四、综合解答题二（5个小题，每小题7分，共35分，解各题应写出文字说明、证明过程或

演算步鼻》

1.A斜边长为I的一切六角三角形中,求仃心大周长的宜向三角彬.

4.设是由脸面&所留成的空间闭区域.求.

2.计算积分，典中为园W().

斛：

5.利用高斯公式计用对虫标的仙面枳分.

具为向侬aid=.1+./介十平由2=0及2=1之■何的不分的下例.

3.利用格林公式，计。曲我积分，K'l'是由指构线和所用成的区域的正向边界曲馍.

4.计算.为平面在於-外网部分.2017学年春季学期

解：《高等数学I(二》期末考试试卷(A)

答案及评分标准6.4她仕£<-1尸《的收被域是______(-M.-KO).

7.由数.以为》1期11拓后.此傅里叶领数在点处收敛「,

三、块合解势网一C5个小JB.每小及7分.共35分.峭答鹿族写出文字说附、证明过程贰浪

算步骤)

1.iS,其中有连续的一阶偏，散，求..

解：............4分

.............................7分

2.求曲而住点处的切丫•面方程及出线方程.

解:令,............2分

<B)；(C)；<»>.

.............................4分

2,极RUimCd+ybsin-r"!—^(A)

所U在直处的切平面方程为.

…《r+V

5-to中x*2y+2z-4-O：...........6分

(A)0：(B)I：(C)2；(D)不吊在.

法找方程为.............7分

3.下列的数中.的是(B),3.W换积分次序,并计算二次伐分।

(A)/(x,y)=.n-：(B)〃即y)=*+y+Q4为实数:解：................4分

(C)f(x,y)=>jx,+y1:(D)/(x.y)-c--\=j；sin.ydy=2......................7分

•I.由数,此点是的(B).

(A)驳怠与糙ta点：(t»驻点.非极伪总：4.4是由曲面&所固成的空何区域.求

(。极值点.I斑点t(D>I卜驻点,H极值点.解：注意到曲面经过柏、柏.............2分

5.设平洞区域D:.若.，，则々(A>n-((xy.z):05z<A>-.0<y<x.0Sx£l|.....................4分

<A>.(B>।(C)i(D>.故=.............7分

6.iSffilPi:的局长为，则<D>

(A)।(B)।(C)।(D).5.求祁级数的和用数,并求级数的和.

7,设极数为交辅级<t.W<C>

(A)读协致化奴：:

(。该级软可他收敛也可佳发ifti(D)该级数绝对收敛.由已知的马克劳林网式:...........2分

8.下列四个命册中.正确的命也是(

<A>若如数发改.则级放也发放:有=..................5分

<B>ttfRBl发收,则极效也发收：

£齐=£祖=*&步2......................7分

(C)若级8i收敛.则级数也收她

<D>若级致收双则媛数也收礼

四、嫁合解答题二(5个小题，每小;H7分，共35分.解答居应写出文字说明'证明过程或演