概率统计第一章练习题

《概率论与数理统计第一章》练习题

一、单项选择题

1.A、8为两事件，则二()

A.A<JBB.AUBC.ABD.AOB

2.对任意的事件A、B,有(C)

A.0(AB)=0,则A3不可能事件B.P(Au8)=l,则为必然事件

C.P(AnB)=P(A)-P(AB)D.P(A-B)=P(A)-P(B)

3.事件人、8互不相容，则(A)

A.P(AuB)=\B.P(不C耳)=1C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A)=1-P(AB)

4.设A为随机事件，则下列命题中错误的是(C)

A.A与可互为对立事件B.A与可互不相容C.AuA=CD.A=A

5.已知A、8、。两两独立，P(A)=P(B)=P(C)=-,P(ABC)=-,则尸(/W^)等于()

25

I1

A.一B.—C-WD-4

4020

6.事件A、B互为对立事件等价于(D)

A.4、B互不相容B.4、/，相互独立C.=QD.A、8构成对样本空间的一个剖分

7.4、4、4为三个事件，则()

A.若4，42，4相互独立，则4,42,4两两独立；

B.若4，4,43两两独立，则A，4,&相互独立；

C.若产(442人3)=尸(4)2(&)尸(43),则4，4,43相互独立；

D.若凡与&独立，A?与,外独立，则A与&独立

8.设A与8相互独立，尸(4)=0.2,/(B)=0.4,则尸回3)=()

A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

9.设4,B为两个互不相容事件，则下列各式箱送的是(C)

A.尸(A4尸0B.P(4U4)=尸(A)+P(8)C.P(A8)=P(4)P(4)D.P(3-A)=P(B)

10.设事件A,R相互独立，且P(A尸P(B)>0,则P(A|K)=()

3

A.—B.-C.—D.-

155153

11.某射手向一目标射击两次，4表示事件“第，次射击命中目标"，i=l,2,8表示事件“仅第一次

射击命中目标”，则8=()

A.A\AiB.A&C.A&D.A{A2

12.已知P(4)=0.4,尸(8)=05,且Au&则P(A|B尸()

A.0B.0.4C.0.8D.1

13.一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%,从这批产品中任取一件，则该件产品是

一等品的概率为()

A.0.20B.0.30C.0.38D.0.57

设A、B、C为三事件，贝J.ISUBCUXC表示

A.A、B、C至少发生一个

B・A、B、C至少发生两个

c.A、B、C至多发生两个

D.A、B、C至多发生一个I

14.

D

2.设A、B、C为三个随机串件，WA.B.C中不多于两事件发生可表示为_

A.ABC

B.A+B+C

C.AB+AC+BC

D.(A+B)C

15

A

以下命题，卜正语的是

A.(AB)U(AB)=A

B.若AuB,则AB=A

c.若Au3,则BuA

D.若Au5,则A^B=B

16.

A

二、填空题

LA、B为两事件，P(AuB)=0.8,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则尸(B-A)=。

2.任意抛一个均匀的骰子两次，则出现的点数之和为8的概率为。

3.某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5,则4次射击中恰好命中3次

的概率为o

1/4

4.设事件A,8相互独立，且尸(A)=0.5,P(8)=0.2,则尸(AUB)=。

0.6

5.设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AK)=.

6.设P(A)=0.6,P(B)=0A,P(/\|B)=0.5,则P(A+8)=

三、判断题

1.如果事件A、B独立，则不、8也独立()

2.如果A+Q=Q,则事件A、B为对立事件()

3.任意两事件A、B,则(A+3)—8=A(错)

4.如果事件A、B互不相容，则彳、后也互不相容()

5.如果彳、8为对立事件，则事件A、B为对立事件()

6.若％、A，A，相互独立，则它们中任何两个事件独立()

四、计算题、证明题

1.设事件4、8互斥，且P(A)=0.6,P(AuB)=0.8o求尸(反)。

2.若尸（却A）二?（可由，证明A,8相互独立。

3.设两个独立事件A和B都不发生的概率为工，A发生8不发生的概率与B发生A不发生的概率相

9

等，求P（A）

4.设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%,20%,且各车间

的次品率分别为4%,2%,5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品

是由甲车间生产的概率。

5.某人决定去甲、乙、丙三国之一旅游，这三国在此季节下雨的概率分别为±,±二，他去这三国旅

232

游的概率分别为求（1）他在旅游遇上下雨天的概率；（2）他在旅游遇上下雨天时正好在乙国旅

442

游的概率。

五、甲乙丙三人各白独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别

J—N

为二9彳，二，试求：

534

1.恰好有一人译出的