高考物理试题之机械能守恒定律

机械能守恒定律例题解析与

期末测试题（附答案）

例题解析

例1.如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力6开始提升原来静止的质量为10kg

的物体，以大小为a=2m/s?的加速度匀加速上升，求头3s内力广做的功.（取g=10m/s?）

【解析】利用忏4cosa求力F的功时，要注意其中的s必须是力尸作用的质点

的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体

受到两个力的作用：拉力尸'和重力/的，由牛顿第二定律得

F'—mg=ma

所以P=mg+ma=10X10+10X2=120N图5-1-8

则力产=—=60N物体从静止开始运动，3s内的位移为s=-at"--X2X3-=9m

222

解法一：力作用的质点为绳的端点，而在物体发生911的位移的过程中，绳的端点的位移为

s=2s=I8m,所以，力做的功为

W=Fsr=F2s=60X18=1080J

解法二：本题还可用等效法求力厂的功.

由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力少做的功和拉力对物体做的功相等.

即WF=WF.=F's=120X9=1080J

例2.汽车质量5t,额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是午重的0.1倍,

问：

（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/T的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长

时间？

【解析】(D当汽车达到最大速度时，加速度a=0,此时

F=f=pong①P=Fvnt②

由①、②解得匕“=—^—=\2m/s

(2)汽车作匀加速运动，故/•[-〃/昭沼，解得/^=7.5X10^

设汽车刚达到额定功率时的速度为匕则，=・%得i=Sm/s

设汽车作匀加速运动的时间为I,则v=at

mg

得片16s

图5-2-5

例3.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求:

①5s内拉力的平均功率

②5s末拉力的瞬时功率(g取10m/s2)

【解析】物体受力情况

如图5-2-5所示，其中/，'为拉力，侬为重力由牛顿第二定律有

F-mg=ma

解得a=2m/s2

5s内物体的位移

1,

s=-at=2.5m

2

所以5s内拉力对物体做的功

聆624X25=600J

5s内拉力的平均功率为

-=IV=600=120W

I5

5s木拉力的瞬时功率

六八u/SQ24X2X5=240W

例4.一个物体从斜面上高力处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段

距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图5-3-1,

图5-3-1

不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因

数

【解析】设该斜面倾角为口，斜坡长为/,则物体沿斜面〈滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分

别为：WG=mglsin<7=mgh

%=-pmgIcosa

物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S,则卬九二一6咫力

对物体在全过程中应用动能定理：2忙△£.所以mglsfa-umglcosa-umgSW

得h—PSi—"5=0.

式中Si为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故

hh

S]+52S

【点拨】本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加

速运动和匀减速运动.依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题.比较上述两种研究问题的

方法，不难显现动能定理解题的优越性.

例5.如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为40.8m,BC是A

水平轨道，长93m,理处的摩擦系数为〃=1/15,今有质量m1kg

的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段

所受的阻力对物体做的功.

【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC

段的摩擦力共三个力做功，除mgR,由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能宜接

求.根据动能定理可知：理外=0,所以mgR-umgS-限=0

即乐后mgR~u*1X10X0.8-lX10X3/15=6J

【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且

这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以

求出这个变力所做的功.

例6.如图5-4-4所示，两人底面积都是S的圆桶，

用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密

度为P的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为九和九，现将

图5-4-4

连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？

【解析】取水平地面为零势能的参考平面，阀门关闭时两桶内液体的重力势能为:

Epi=（ps%）g+（psh）B

=g用（后+宿）

阀门打开，两边液面相平时，两桶内液体的重力势能总和为

号z=mg+生）g•：•"

由于重力做功等于重力势能的减少，所以在此过程中重力对液体做功

WG=%-七2=；曲（九-刈）2

例7.如图5-4-2使一小球沿半径为〃的圆形轨道从最低点B上升,

那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A?

【错解】如图5-4-2所

小，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势能等于它在圆

形轨道最低点B时的动能（以B点作为零势能位置），所以为

mg-2R=

从而得%=2^

【错因】小球到达最高点A时的速度匕不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道.

要使小球到达A点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A点的速度必须涉足

v\

♦ng+M=m—

式中，为圆形轨道对小球的弹力.上式表示小球在A点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的

弹力和它本身的重力共同提供.当A；=0时，

匕最小，匕=、颍.这就是说,要使小球到大A点,则应使小球在A点具有速度\\,娴

【正解】以小球为研究对象小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力.

小球在圆形轨道最高点A时满足方程

ing+NA=武（D

根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程

⑵

解（1）,（2）方程组得

“小R+3

当」M=0U寸，所为最小，%=、丽.

所以在B点应使小球至少具有归师的速度,才能使小球到达圆形轨道的最高点A.

例8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径

产0.4m,一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个％=5m/s的初速度,

求：小球从C点抛出时的速赛(gMX10m/s2).

【解析】由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.

即-mvl=mgh2R+-mvl图5-4-8

22

解得vc=3m/s

例9.如图5-5-1所示,光滑的倾斜轨道与半径为左的圆形轨道相连

接，质量为肥的小球在倾斜纨道上由静止释放，要使小球恰能通过

圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道

点最低点时球对轨道压力多大？

【解析】小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持

力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒.取轨道最低点为零重力势能面.

因小球恰能通过圆轨道的最高点C,说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力,

根据牛顿第二定律可列〃火得

R

在圆轨道最高点小球机械能：

Ec='mgR+2mgR

2

在释放点，小球机械能为：EA=mRh

根据机械能守恒定律EC=EA列等式：Mgh=；%gR+〃ig2R解得。

同理，小球在最低点机械能EB=E,%=和点

小球在4点受到轨道支持力6和重力根据牛顿第二定律，以向上为正，可列

f

F-mg=F=6〃火

据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg.方向竖直向下二

例10.如图5-5-2长/=80cm的细绳上端固定，下端系一*个质量/z?=100g的小球.将小球拉起至细绳

与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球

拉力多大？取gWOm/s：

【解析】小球运动过程中，重力势能的变化量AE〃=-〃侬?=-〃侬(1-cos60°)，此过程中动能的变

化量g=L心机械能守恒定律还可以表达为限+狙=0即「/_〃侬(]_烟60。)=0

22

整理得〃7亍=-cos60°)又在最低点时，T-mg=m-

在最低点时绳对小球的拉力大小

T=mg+=〃瞥+2〃瞥(1-cos60")通过以上各例题，总结应用机械能守恒定律解决问题的

==2xO.|xlON=2N

基本方法.

例11.质量为加的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下(如图5-5-11

所示)，滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压刀跟

小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？

图5-5-11

【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即

mgH=+,ng2R

小球做变速圆周运动时,向心力由轨道弹力和重力的合力提供

在最高点A：乃一〃归=吟

在最高点B：Fft+mg=m^-④

由①③解得：叫+叫丝

R

由②®解得：_,2H

卜Fn=

FA-FB=6叫

,9=6

/////////〃

例12.如图5-5T2所示，两质量相同的小球A、B,分别用线悬线在等高]--------

A

的a、0?点，力球的悬线比B比球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后

将小球无初速释放，则经过最低点时(悬点为零势能(ABD)、'图5512

A.A球的速度大于B球的速度

B.A球的动能大于R球的动能

C.A球的机械能大于B球的机械能

D.A球的机械能等于B球的机械能

例13.如图5-5-13所示，小球自高为〃的A点由静止开始沿光滑曲面下滑,

到曲面底B点飞离曲面，B点处曲面的切线沿水平方向.若其他条件不变，

只改变h,则小球的水平射程s的变化情况是(ABCD)

A.力增大，s可能增大

B.力增大，s可能减小

C.力减小，s可能增大

D.力减小,s可能减小

例14.人站在方高处的平台上，水平抛出一个质量为勿的物体，物体落地时的速度为匕以地面为

重力势能的零点，不计空气阻力，则有(BC)

A.人对小球做的功是1〃„产

2

B.人对小球做的功是5心.用皿

C.小球落地时的机械能是

2

D.小球落地时的机械能是:〃八,2_〃］的

例15.“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落

的方法.

07.817.631.449.0(mm)

图5-8-8

(1)用公式而/2初gh时,对纸带上起点的要求

是,为此目的，所选择的纸带一、二

两点间距应接近.

(2)若实验中所用的重锤质量必二1kg,打点纸带如

图5-8-8所示，打点时间间隔为0.02s,则记录B点时，重锤的速度用=,重锤动能EM.

=.从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是，因此可得结论是

(3)根据纸带算出相关各点速度V,量出下落距离h,则以E为纵轴，以h为横轴画巴的图

线应是图5-8-9中的.

【解析】(1)初速度为0,2mm.

(2)0.59m/s,0.174J,0.176J,在实验误差允许的范围内机械能守恒.

(3)C.

例16、如图示，长为/的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕

转轴0转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度丫=。

解：系统的机械能守恒，AEP+AEK=0/、

因为小球转到最高点

=mg♦/+mg•2/

的最小速度可以为0，

所以,

=J4.88/

例17.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角》=30°,另一边与地面垂直，顶上有一定滑

轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块力和8连结，力的质量为4如8的质量为血开始

时将少按在地面上不动，然后放开手，让力沿斜面下滑而〃上升。物块月与斜面间无摩擦。设当力

沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块8上升离地的最大高度〃

解：对系统由机械能守恒定律4mgssin。-mgS=1/2X5mv2八

?少一

・•.v2=2gS/5

细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2一/曲

Xmv2I.H=1.2S例18.如图所示，半径为万、圆心为。的大圆环固定在竖直平面内，

两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为0的重物，

忽略小圆环的大小。

<1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧。-30。的位置上(如图).在

两个小圆环间绳子的中点。处，挂上一个质量，庐m的重物，也使两个小圆

环间的绳子水平，然后无初速释放重物M设绳子

与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物v下降的最大距离.

(2)若不挂重物瓦小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及｛

大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处一」

于平衡状态？

解析：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度

为零时，下降的距离最大.设下降的最大距离为h,

由机械h=V2R___________能守恒定律得解得（另解h=0

舍去）⑵Mgh=2mg[vh2+（RsinO）2-Rsino]系统处于平衡状态时，两小环的

可能位置为两小环何时位于大圆环的底端.

b.两小环同时位于大圆环的顶端.c.两小环一个位于大回环的顶端，另一个位于大圆环的底

端.d.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环

竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧a角的位置上

（如图所示）.对于重物，受绳子拉力与重力作用，有T=mg

对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、竖直绳了的拉力T、大圆

Tsina=Tsina'

环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反

得a=a',而a+a'=90",所以a=45°例19.如图质量为⑷的物体/

经一轻质弹簧与下方地面上的质量为股的物体8相连，弹簧的劲度系数为k,

力、8都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体4另一端

连一轻挂钩。开始时各段绳都牌伸直状态，力上方的一段沿竖直方向。现在挂钩

上挂一质量为/a的物体U上升。若将U换成另一个质量为（面+孤）物体D,仍从上

述初始位置由静止状态释放，则这次4则离地时〃的速度的大小是多少？已知重

力加速度为w

解:开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为心

5=2

挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为期有

此时，月和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为

△E=m3g5+x2)-mlg(xl+x2)

将。换成〃后，有

AE+—("2]+m+〃?[)/=(㈣4-63)g(X|+工2)一网+x2)

23

联立以上各式可以解得

v=2吗（四+%）g

yk（2〃n+，％）

机械能守恒期末测试题1

一、不定项选择（4x10=40分）

1.下面关于重力势能的说法中，正确的是（）

A.有8两物体，A的高度是B的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2

倍

B.从同一高度将某•物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛山到落地的过程中，物体重力

势能的变化是相同的

C.有一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落时重力

势能的减小量

D.重力做功时，不仅与物体运动的高度差有大，还与物体运动的路径有美

2.一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球H勺平均

作用力是200N,球在水平方向运动了20m后停下来，那么人对球作的功为

A.50JB.200JC.400JD.500J

3.由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道当径为r,卫星动能为Ek。如果发射的

这颗卫星匀速圆周运动的半径是2r,则下列说法中正确的是

A.发射卫星所消耗的能量一定增大B.卫星在轨道上的动能增大为2Ek

C.卫星在轨道上的周期将减小D.卫星在轨道上的加速度将增大

4.关于轻杆和轻绳，它们一端连接一小球，另一端用手拉起，让它们在竖直平面内作圆周运动，

如果所有的摩擦不计，则正确的是：

A.绳连接的小球不可能作匀速圆周运动B.杆连接的小球也不可能作匀速圆周运动

C.绳对小球的力一定不做功D.杆对小球的力也一定不做功

5.在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s,

下列说法中正确的是（g取lOm/s?）

A.抛出时人对物体做功为50JB.自抛出到落地，重力对物体做功为100J

C.飞行过程中物体克服阻力做功22JD.物体自抛出到落地时间为1s

6.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以g/3的恒定加速度竖直向上减速运动，则在上升h

的过程中正确的是：

A.物体的重力势能增加mgh/3B.物体的动能减少mgh/3

C.物体机械能增加2mgh/3D.以地面为零势能面，物体上升了h高处，重力势能为mgh

如图所示的两个单摆，摆球质量相等，悬线甲短，乙长，悬点6、

7.------------o；---------------

5等高,将悬线拉至水平然后释放，以悬点所在平面为参考平面，i

□1}02

则两球经过最低点时\

A.甲球的动能小于乙球的动能8

甲i乙

B.甲球的机械能等于乙球的机械能

C.甲球的机械能小于乙球的机械能

D.甲球悬线的张力等于乙球悬线的张力

飞

8.如图所示，把AB小球由图中位置同时由静止释放，（绳开始时拉直）则在两小球向下

运动的过程中

A.绳0A对A球做正功

B.绳AB对B球做负功

C.绳AB对A球做负功A球机械能不守恒

D.绳AB对B球做正功，A、B系统机械能守恒

9.足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块4由静止轻放于传送带上，若小物体与传

送带之间的动摩擦因数为〃，如图所示，当物体与传送带相对静止时，4m

转化为内能的能量为------7一、

A.mv2B.2mv2C.i/»v2D.y/nv2（［JII

10.如图所示，质量分别为m利2m的48两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧

竖直墙。用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为凡这

时突然撤去F,关于A、3和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是

A.撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B.撤去F后，4离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C.撤去F后，人离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为£/3

二.实验题（18分）

11.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的

交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点.对纸

带的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）（6分）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器件；

B.将打点计时器接到电源的"直流输出"上；

C.用天平测出重锤的质量：

D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带：

E.测量纸带上某些点间的距离；

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否

等于增加的动能。

其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项为j应的

字母填在下面的空行内，并说明其原因。

答：（写在答题卷上）

（2）（4分）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度G的数值。如图所示，根据打出的纸带,

-•—So_------Si-----------------------------$2----------------

选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E,测出人距起始点。的距离为5o,点AC间的距离为

5】，点CE间的距离为S2,使用交流电的频率为力根据这些条件计算重锤下落的加速度。=

（3）（8分）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增

加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若

已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是。试用这些物理量和

纸带上的数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=o

三.计算题（共42分）

12.一辆质量为5x103kg的汽车，额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静

止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，求：

（1）后动后0.5s内牵引力做的功；

（2）汽车的加速度为lm/s2时汽车的速度：

（3）汽车的加速度为lCm/s时汽车的加速度；

（4）汽车行驶能达到的最大速度（g=10m/s2）

13.如图所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为上一质量为〃?

的小球，从〃=3R处的4点由静止自由下滑，当滑至圆轨道最高点8时，小球对轨道的压力是

多少？

14.质量为m=lkg的物块从•光滑的斜面顶端A点以初速度%=2"?/s下滑至底端B点后，颠簸了

一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点。已知斜面的高度为b=3m,

物块与水平地面间的动摩擦因数为“=0.1。（g=10m/s2）试求:

（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的动能:

（2）物块在8点由于颠簸而损失的机械能

机械能守恒期末测试题2

1.在光滑水平面上

有两个相同的弹性A.

B-席

小球A、B,质量都为

m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的

弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于

2.质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面,

下列说法中正确的是：（）

A.物体的重力势能减少1/3mgh

B.物体的机械能减少2/3mgh

C.物体的动能增加1/3mgh

D.重力做功mgh

3.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示.在A点时，物<

体开始接触弹簧；到B点时,物体速度为零，然后被弹回.下列说法中正确的是:

[bed].

A.物体从A下降到B的过程中，动能不断变小T

B.物体从B上升到A的过程中，动能先增大后减小

C.物体由A下降到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大

0.物体由B上升到A的过程中，弹簧所减少的弹•性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能

之和

1.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮匕

如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离

5.一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，h»

一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能小\

抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入1A__Y|

A口，则两次小球下落的高度之比hi：h2=______nr°Jj

6.将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L,

开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示.当A球下落时拉

着B球沿束面滑动，桌面的高为h,且hVL.若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面

时的速度大小.（2）B球和A球着地点之间的距离.

固定釉0,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在0点的正下方离0点r/2处固定一个质量

也为m的小球B.放开盘让其自由转动，问：

（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？________

B

(2)A球转到最低点时的线速度是多少？

(3)在转动过程中半径0A向左偏离

竖直方向的最大角度是多少？

8.小球A用不可伸长的轻绳悬于0点，在0点的正下方有一固定的钉子

B,OB=d,初始时小球A与。同水平面无初速释放，绳长为L,为使球能

绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？

9.将细绳绕过两个定滑轮A和B.绳的两端各系一个质量为m的硅码。A、

B间的中点C挂一质量为M的小球，M〈2m,A、B间距离为1,开始用手托住M使它们都保持静止，

如图所示。放手后M和2个m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置

距C点距离h是多少？

10.如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为P,有水平向左恒定的风作用在

球上；使它们做匀加速运动(摩擦不计)，已知风对球的作用力与球的最大截面面积成正比，即F

=kS(k为一常量).

(1)对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度及其表达式.

(2)在该风力场中风力对球做功与路径无关，可引入风力势能和风

力势的概念，若以栅栏P零风力势能参考平面，写出风力势能

EP和风力势U的表达式。

(3)写出风力场中机械能守恒定律的表达式.(球半径月r表示；

第一状态速度为n位置为Xi；第二状态速度为m位置为X?)

机械能守恒期末测试题1

参考答案

1-10

12345678910

BAAACABCBCABDCDDBD

11.①步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，应该先接通电源，待打

点稳定后再释放纸带。步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m,

可以约去。

三

②“J*）/③重锤的质量m,

44

34

12.解：(1)14/=Pf=60X10X0.5=3xlOJ

(2)汽车所受阻力f=O.lmg=O.lx5xlO3xlO=5xlO3N汽车的加速度为lm/s时，设牵引力为

F：,F-j=maF=f+ma+(5xl03xlx5xl03)=1.0xl04N止匕时速度y=P/F=6OxlO3/l.OxlO4=6n7/s

P-i竺工5x10，

⑶汽车的速度为10m/s时，加速度为a，=J=_lfi_.-=O.2W$2

m5x10°

(4)汽车速度最大时，合力为零，牵引力的大小等于阻力，

60x101门，

二汽车的最大速度为Uc=P/f=5x10

13.解：设小球送到B点时狗谏度为V,因小球从A到B机械能守恒，所以：

nig(H-2R)=^mV2(1):.V=/2gR(2)

设B点轨道对小球的压力为N,则在B点有